Ein analytisch-numerisches Gesamt-Modell der Volkswirtschaft als Hilfsmittel der Wachstums-, Konjunktur- und Lohntheorie: Erste Ausbaustufe: Erweitertes Ein-Gut-Modell

96 Pages·1970·2.45 MB·German

by  Prof. Dr. Wilfrid Schreiber (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2089
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
Prof. Dr. Wi/frid Schreiber
Forschungsinstitut für Einkommenspolitik und Soziale Sicherung
an der Universität zu Kö"ln
Ein analytisch-numerisches Gesamt-Modell
der Volkswirtschaft als Hilfsmittel der Wachstums-,
Konjunktur- und Lohntheorie
Erste Ausbaustufe: Erweitertes Ein-Gut-Modell
SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH 1970
ISBN 978-3-663-20070-3 ISBN 978-3-663-20429-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-20429-9
Verlags-Nr. 012089
© 1970 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH, Köln und Opladen 1970
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
Vorwort
Anlaß zur Inangriffnahme dieser Arbeit gab das jüngst immer stärker empfundene
Bedürfnis nach einer Gesamtdarstellung der ökonomischen Theorie, nach einer Zu
sammenschau ihrer isoliert erdachten Fundamentaltheoreme zu einem konsistenten
Ganzen - eben zu einem zwar noch sehr einfachen, aber doch in sich geschlossenen und
lebensfähigen, numerisch-operationalen Modell. Empfunden wird dieses Bedürfnis nicht
nur im akademischen Unterricht, sondern zunehmend auch in der wirtschafts- und
sozialpolitischen Diskussion, die politische Entscheidungen vorbereitet und ihnen nach
folgt, sowie im Bemühen um den weiteren Ausbau der Wachstumstheorie.
Durch seinen rein theoretischen Ansatz unterscheidet sich unser Modell von den in
zwischen zu hoher Perfektion entwickelten empirischen Totalmodellen, die sich be
sonders gut für mittelfristige Prognosen eignen. Diesen Dienst wird unser Modell
wahrscheinlich erst auf einer viel höheren Ausbaustufe leisten können. Sein wesent
liches Anwendungsgebiet liegt weniger in der Prognose als in der Befragung nach den
Folgewirkungen alternativer Entscheidungen in einem gegebenen Zeitpunkt. Die Be
stätigung durch die Empirie ist freilich auch für unser Modell das entscheidende Wert
kriterium. Wir haben uns daher besonders darum bemüht, die Endzahlen der volks
wirtschaftlichen Gesamtrechnung (für das Jahr 1960) auf analytischem Weg numerisch
zu reproduzieren (Drittes Kapitel).
In diesem Bericht führen wir das Modell in seiner ersten Ausbaustufe vor, nämlich als
Ein-Gut-Modell, allerdings nach einem, gegenüber bekannten Ein-Gut-Modellen stark
erweiterten Konzept. Ein-Gut-Modelle haben den unvermeidlichen Mangel, daß sie
wesentliche Probleme des Wirtschaftsprozesses, so das Problem der Produktions
lenkung und den Hauptaspekt des Problems der Preisbildung, durch Abstraktion aus
scheiden. Immerhin waren wir selbst erstaunt, wieviel Erkenntnis sich aus einem Ein
Gut-Modell herausholen läßt. Ja, die Erscheinungen des Geldkreislaufs werden im
Ein-Gut-Modell sogar besonders scharf profiliert.
Selbstverständlich wollen wir nicht beim Ein-Gut-Modell stehen bleiben. Ursprünglich
wollten wir schon im ersten Anlauf ein Fünf-Sektoren-Modell erstellen. Eine Menge
Vorarbeit dazu ist bereits geleistet. Es erwies sich dann aber als ratsam, die beträcht
lichen analytischen Probleme, die ein Mehr-Sektoren-Modell stellt, nach dem Grund
satz divide et impera in zwei oder mehreren Programmstufen zu bewältigen.
Der vorliegende Bericht beschreibt im wesentlichen die Konstruktion des Modells, sein
Zustandsbild im Jahr 0 und seine Anwendung zur analytischen Reproduktion der volks
wirtschaftlichen Gesamtrechnung. Siene Anwendung in Form von Quasi-Experimenten
wird im Vierten Kapitel lediglich programmiert. Ein besonders eindrucksvolles An
wendungsbeispiel, die analytische Reproduktion der Entstehung und Überwindung
eines Konjunktureinbruchs (Rezession, Krise) sowie der Rückführung der Entwicklung
auf einen gleichgewichtigen Wachstumspfad, ist z. Z. in Arbeit. Wir haben uns nur
schweren Herzens entschlossen, unseren ersten Bericht ohne Einbeziehung dieses
aktuellen Anwendungsbeispiels abzuschließen.
Das Bemühen, den Wirtschaftsprozeß durch ein System mathematischer Gleichungen
zu erfassen, begegnet leicht dem Verdacht einer ökonomistisch-mechanistischen Denk
weise. Gegen diese Kritik, gegen dieses Mißverständnis, wollen wir uns vorsorglich
abschirmen.
Es ist kein Zweifel, die auffälligsten Erscheinungen des Wirtschaftsprozesses schlagen
3
sich als Quantitäten nieder: Gütermengen, Preise, Erlöse, Kosten, Einkommen usw.
Nichts liegt näher als der V ersuch, den Wirtschaftsprozeß durch eine quantitative
Theorie, durch ein Gefüge von Beziehungen zwischen diesen Quantitäten zu erfassen
und in den Griff zu bekommen.
Indes -niemand bestreitet oder übersieht, daß hinter den Quantitäten des Wirtschaft
prozesses der handelnde Mensch steht, daß diese Quantitäten also ursächlich durch Ent
scheidungen von Menschen bestimmt werden; von Menschen, die zum Gebrauch der
Vernunft befähigt sind, die sich aber in ihren Entscheidungen weithin von irrationalen
Motiven leiten lassen; von Menschen, die in der Regel aus unvollständiger Information
Schlüsse ziehen müssen und der Gefahr unterliegen, empfangene Informationen, z. B.
Signale des Marktes, falsch zu deuten.
Auch wir sind uns klar darüber, daß die Wirtschaftswissenschaft ohne die Hilfestellung
der Soziologie und Psychologie keine nachhaltigen Fortschritte erhoffen darf. Beim
Aufbau des Modells, in dem ein chemisch reines gleichgewichtiges Wachstum unter
stellt wird, konnten wir diese Hilfestellung noch entbehren. Hier durften wir mit ratio
nalem Verhalten der Wirtschaftssubjekte rechnen. Das wird anders, wenn wir die Ab
weichungen vom gleichgewichtigen Wachstum studieren, insbesondere drastische Ab
weichungen wie Rezessionen und Krisen. Solche Abweichungen fordern neue Ent
scheidungen heraus. Wie die Wirtschaftssubjekte auf diese Herausforderung reagieren,
läßt sich ohne die Hilfe einer soziologisch-psychologisch unterbauten Entscheidungs
theorie nicht voraussagen.
Da eine solche Theorie erst im Entstehen begriffen ist, können wir sie noch nicht in
unsere Denkoperationen einbeziehen. Wir verzichten daher von vornherein darauf,
jeweils eine bestimmte Verhaltensweise der Wirtschaftssubjekte als gewiß oder wahr
scheinlich zu unterstellen. Das hindert uns aber nicht, in einer Serie von »wenn, dann«
Analysen jeweils die Folgewirkungen bestimmter, vorgegebener Entscheidungsalter
nativen zu studieren. Auf die Frage, »was geschieht, wenn die Akteure des Wirtschafts
prozesses diese oder jene Entscheidung treffen?«, kann unser Modell eindeutige Ant
wort geben.
Der Forschergruppe, die das Programm Totalmodell bearbeitet, gehören außer dem
Verfasser dieses Berichts Frau Dipl.-Kfm. ÜRTRUD ScHULTE-MÖLLENHOFF und Herr
Dipl.-Volksw. WoLFGANG MATHIAS als ständige Mitarbeiter an. An der Vorarbeit war
längere Zeit Herr Dipl.-V olksw. THOMAS VA JNA beteiligt. Zu danken haben wir ferner
Herrn Dipl.-Math. BRICH KAMMERER, der uns die wirksame Hilfe des Rechenzentrums
der Universität zu Köln erschlossen hat, Herrn Dipl.-Math. Dr. HELTEN für laufende
Fachberatung, Frau Dipl-Kfm. SrGRID FRÖHLICH für umsichtige wissenschaftlich
technische Mitarbeit und Herrn Dipl.-Volksw. JüRGEN NIGGEMANN, dem geschäfts
führenden Assistenten unseres Instituts, für die organisatorische Betreuung unseres
Forschungsprogramms.
Köln, im August 1969 WILFRID SCHREIBER
4
Inhalt
Verzeichnis der Tabellen und Abbildungen 7
Erklärung der Buchstaben-Symbole 8
Zur Einführung 10
Erstes Kapitel :
Theoretische Grundlagen 14
1. Die Produktionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2. Die limitationalen Faktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. Die Minimalkostenbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4. Der Kapazitätsnutzungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5. Unser Kapitalbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6. Die Nutzungskosten des Anlagekapitals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7. Merkmale des gleichgewichtigen Wachstums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8. Theoreme des Geldkreislaufs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Zweites Kapitel:
Der Aufbau des Modells I Zustandsbild im Jahr 0 23
1. Mikroökonomischer Teil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2. Die wirtschaftliche Tätigkeit des Staates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3. Die Kreislaufgleichungen (Makroökonomischer Teil des Modellaufbaus) . . . . 29
a) Die Rolle des Fonds an geschöpftem Bankkredit im Kreislaufprozeß . . . . . 30
b) Sollgrößen und Istgrößen im Kreislaufprozeß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
c) Die zweite Kreislaufgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4. Das Sparen als Restgröße, ein modelltechnischer Kniff.................... 37
5. Verallgemeinerung der analytischen Ausdrücke für ein beliebiges Jahr t . . . . 38
Drittes Kapitel:
Analytische Reproduktion der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung . . . . . . . . . . 40
1. Beschreibung der Methode I Die systematische Begrenztheit der Überein-
stimmung zwischen analytischen und empirischen Werten . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2. Plausible Streubereiche der 6 Modell-Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3. Aufbereitung der empirischen Daten für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4. Numerische Beispiele einer idealtypischen volkswirtschaftlichen Gesamt
rechnung für 4 ausgewählte Parameterkombinationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5
5. Empirische Bestimmung des Arbeitspotentials und des Lohnsatzes im Jahr 0
(1960) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6. Die Input-Output-Tafel und das Rüstow-Diagramm für die Modellwerte des
Jahres 0 (Fall IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7. Der Wirtschaftsprozeß im Spiegel der Unternehmensbilanzen . . . . . . . . . . . . . . 53
8. Die Bilanz des Geld- und Kapitalmarkts I Die Vermögensveränderungsbilanz I
Der Vermögensbestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9. Gilt das Grenzertragstheorem als Verteilungsgesetz? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
10. Der Ergiebigkeitskoeffizient N der Produktionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Viertes Kapitel:
Quasi-Experimente am Modell 69
1. Allgemeine Versuchsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2. Mögliche Ursachen der Abweichung vom gleichgewichtigen Wachstum . . . . . 71
3. Wirkungen isoliert eintretender Ursachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4. Wirkungen aus kombiniertem Eintreten mehrerer Ursachen . . . . . . . . . . . . . . . 73
5. Mit gleichgewichtigem Wachstum verträgliche Variation einiger Willkürgrößen 75
6. Die Sonderstellung des Lohnsatzes im Kreislaufprozeß 79
Fünftes Kapitel:
Nachträgliche Kritik an den modelltheoretischen Annahmen 81
1. Die »weiche Grenze« des Grenzbetriebs ............................... . 81
2. Determinierte Investition? ........................................... . 82
3. Die Rolle der Zentralbank und des Bankensystems 84
Ausblick .............................................................. . 86
Anhang: Die Grundzahlen des Modellfalls IV ............................. . 89
6
Verzeichnis der Tabellen und Abbildungen
Tab. 1 Der Anlagekapitalnutzungskostensatz d in Abhängigkeit von i und T • • 21
Tab. 2 Im Kalenderjahr t gilt für die Unternehmung n das Anlaufjahr T . . . . . . 39
Tab. 3 Vier ausgewählte Fälle der Parameterkombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Tab. 4 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung für das Jahr 1960 in% des BIP
z. M .......................................................... 47
Tab. 5 Desgl. in Millionen DM (Vergleichsbasis A/(o)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Tab. 5a Desgl. in Millionen DM (Vergleichsbasis BIP z. M.) . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Tab. 6 Input-Output-Tafel für Modellfall IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Tab. 7 Gründungsbilanz der U zu Ende des Jahrs -6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5
Tab. 8 Bilanz der U5 für das Jahr -5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Tab. 9 Bilanz der Us für das Jahr -4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Tab. 10 Bilanz der Us für das Jahr -3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Tab. 11 Bilanz der U für das Jahr -2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5
Tab. 12 Bilanz der U5 für das Jahr -1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Tab. 13 Liquidationsbilanz der U5 zu Ende des Jahrs 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Tab. 14 Die Unternehmens-Rendite der U5 . • • • • • • • • . . • . . • • • . • . • • . • • • . • . . • 59
Tab. 15 Bilanz der U für das Jahr 0 (bei Fortführung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5
Tab. 16 Bilanz der U für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
0
Tab. 17 Bilanz der U für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1
Tab. 18 Bilanz der U für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2
Tab. 19 Bilanz der U3 für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Tab.20 Bilanz der U für das Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4
Tab.21 Gewinn- und Verlustrechnungen der 6 Unternehmungen für das Jahr 0 63
Tab.22 Kostenstruktur der 6 Modellunternehmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Tab. 23 Zusammenstellung der Bilanzen der 6 Modellunternehmungen für das
Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Tab. 24 Bilanz der Zu- und Abgänge am Geld- und Kapitalmarkt (Jahr 0) . . . . 65
Tab.25 Bilanz der Vermögensbestände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Tab.26 Bezeichnung der möglichen Fälle der Abweichung vom gleichgewich-
tigen Wachstum................................................ 76
Abb.1 Das Rüstow-Diagramm für Modellfall IV im Jahr 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7
Erklärung der Buchstaben-Symbole
a Arbeitseinsatz in Stunden pro Jahr
A gesamtes verfügbares Arbeitspotential der Volkswirtschaft in Stunden pro
Jahr
Ast Ausgaben des Staates
B' aus Kreditschöpfung stammendes Kreditvolumen des Bankensystems
BSP jährliches Bruttosozialprodukt
BIP z. M. jährliches Bruttoinlandprodukt zu Marktpreisen
Ca,n(t) Brutto-Anlage-Investition der Unternehmung n im Jahr t
pc~. n (t) Einstandswert der Anlage-Investition der Unternehmung n im Jahr t
pctn(t) Buchwert der Anlage der Unternehmung n im Jahr t
Cu, n (t) Umlaufkapital der Unternehmung n im Jahr t
Ca(t) gesamtes Anlage-Kapital aller Unternehmungen im Jahrtin Mengenein
heiten
Cu(t) gesamtes Umlaufkapital aller Unternehmungen im Jahrtin Geldeinheiten
Llcu, n (für t) zusätzliches Umlaufkapital der Unternehmung n, finanziert zu Lasten des
Jahrs t - 1, zu Gunsten des Jahrs t
LlCu (fürt) gesamter Zuwachs an Umlaufkapital zum Jahr t
d Anlagekapitalnutzungskostensatz (bezogen auf den Einstandswert des
Anlagekapitals)
Summe der Abschreibungen aller Unternehmungen im Jahr t
gesamte Bruttoinvestition aller Unternehmungen im Jahr t
(einheitlicher) Marktzinsfuß
k Kapazitätsnutzungsgrad
K Gesamtkosten
l(t) Stundenlohnsatz im Jahr t
M vom Ausland bezogene Leistungen in Geldeinheiten
n Nummer (Name) einer Unternehmung (Index)
N Ergiebigkeitskoeffizient in der Produktionsfunktion
NSP Nettosozialprodukt
NIP Nettoinlandsprodukt
p Gutspreis
Pist(t) tatsächlicher Gutspreis im Jahr t
Psoll Gleichgewichtspreis = 100 Geldeinheiten
qn (t) Gewinn der Unternehmung n im Jahr t
Q(t) Summe aller Unternehmergewinne im Jahr t
S<t> Ersparnis der privaten Haushalte im Jahr t
8
T gesamtes Steueraufkommen
Tind Aufkommen an Umsatz-(Mehrwert-)steuer
Tctir Aufkommen an Einkommensteuer
Un Name der Unternehmung n
u Quote des Umlaufkapitals, bezogen auf das Anlagekapital im Investitions-
jahr
USt Umsatzsteuer
v Produktionselastizität der Arbeit in der Produktionsfunktion
VB V alkseinkommen
w Produktionselastizität des Anlagekapitals in der Produktionsfunktion
Xn(t) Produktmenge der Unternehmung n im Jahr t
X(t) gesamte Produktmenge im Jahr t
Z Zinskosten = Zinseinkommen
ac1 Quote des in Unternehmungen beschäftigten Arbeitspotentials A
ac2 Quote des vom Staat beschäftigten Arbeitspotentials A
ac Veränderungsrate des Arbeitspotentials A
ß Jahreszuwachsrate des Bruttosozialprodukts
y Umsatzsteuer-(Mehrwertsteuer-)satz
(l proportionaler Einkommensteuersatz
q; technische Fortschrittsrate (Jahres-Zuwachsrate des virtuellen Ergiebig-
keitskoeffizienten)
). Jahres-Zuwachsrate des Lohnsatzes l
(! Jahres-Zuwachsrate des Anlagekapitals
a Sparrate der privaten Haushalte, bezogen auf ihr verfügbares Einkommen
r Dauer der Abschreibungsperiode ( = Nutzungsdauer) von Anlageinvesti
tionen in Jahren
Die in Klammern gesetzten Indices bezeichnen eine Zeitgröße, z. B. :
Xn(t) die Produktmenge der Un im Jahr t, oder eine Spanne von Kalenderjahren,
deren Länge die Abschreibungsperiode r ist, z. B.
+
Ca, n (t bis t+r -1) den Anlagekapitalbestand der U n in den Jahren t bis t r-1,
oder - bei den Größen LICu - das Jahr, für welches die Umlaufkapitalerhöhung
bestimmt ist:
LI Cu, n (fürt) •
Finanziert wird diese Erhöhung zu Ende des Jahrs t -1.
9