efectos de la fluencia lenta en la variación de energía durante la propagación de una cavidad ...

101 Pages·2010·3.01 MB·Spanish

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERÍA
EFECTOS DE LA FLUENCIA LENTA EN LA
VARIACIÓN DE ENERGÍA DURANTE LA
PROPAGACIÓN DE UNA CAVIDAD EXCAVADA EN
ROCA
MAXIMILIANO VERGARA QUEZADA
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería
Profesor Supervisor:
MICHEL VAN SINT JAN FABRY
Santiago de Chile, Agosto, 2009

2009, Maximiliano Vergara Quezada
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A mi familia
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AGRADECIMIENTOS
En primer lugar me gustaría agradecer al Don Michel Van Sint Jan, mi profesor guía, por
su constante interés, por sus ideas, y el enorme apoyo que significó para este trabajo. Él
siempre tuvo una excelente disposición para poderle plantear mis dudas y colaborar en el
desarrollo de este estudio.
Me gustaría agradecer a Don Loren Lorig y a la empresa ITASCA, quienes colaboraron
haciendo disponible el programa numérico utilizado.
Agradezco también a los profesores integrantes de la comisión por su disposición para ser
parte de ésta y aportar con sus valiosos conocimientos y experiencias.
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NOMENCLATURA Y ABREVIACIONES
A Factor de esfuerzo para el cálculo de N (adim.)
α Constante de amortiguamiento (adim.)
B Factor de orientación de fracturas para el cálculo de N (adim.)
C Factor de ajuste por gravedad para el cálculo de N (adim.)
c Cohesión (MPa)
c Cohesión residual (MPa)
res
c Cohesión máxima (MPa)
max
δt Paso de tiempo que utiliza el modelo (s)
D Fracción de la resistencia máxima al corte desarrollada (adim.)
D Valor umbral para la degradación de la resistencia (adim.)
u
ε Deformación unitaria (adim.)
E Módulo de Young (MPa)
FISH FLACish, lenguaje de programación desarrollado por ITASCA
Φ Ángulo de fricción (°)
Φ Ángulo de fricción máximo (°)
m
Φ Ángulo de fricción residual (°)
res
f Fuerza normal en el contacto (MN)
n
f Fuerza de corte en el contacto (MN)
s
FLAC3D Fast Langrangian Analysis of Continua. Programa de modelación numérica del
continuo (tres dimensiones) de ITASCA
G Módulo de corte (MPa)
k Rigidez de corte de la fractura (Mpa/m)
s
k Rigidez normal de la fractura (Mpa/m)
n
K Módulo volumétrico (Mpa)
MRMR Mining Rock Mass Rating
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ν Razón de Poisson (adim.)
N Número de estabilidad de Mathews (adim.)
Ψ Ángulo de dilatancia de la fractura (°)
PFC Particle Flow code. Programa de modelación numérica, mediante elementos discretos
circulares en dos dimensiones, de ITASCA
PFC3D Versión de PFC en tres dimensiones
Q’ Modificación del Tunnel Quality Index para el cálculo de N (adim.)
RMR Rock Mass Rating (Beniawski)
RQD Rock Quality Designation
ζ Tensión normal al contacto (Mpa)
n
ζ1 Tensión principal mayor (Mpa)
ζ3 Tensión principal menor (Mpa)
ζ , sxx Tensión en la dirección X (horizontal) (Mpa)
xx
ζ , syy Tensión en la dirección Y (vertical) (Mpa)
yy
ζ , sxy Tensión de corte en el plano del modelo, X-Y (Mpa)
xy
ζ , szz Tensión fuera del plano del modelo (Mpa)
zz
S Factor de forma del Gráfico de Mathews (m)
s Resistencia máxima al corte del contacto (Mpa)
max
s Resistencia máxima inicial al corte del contacto (Mpa)
max_cm
s Resistencia máxima friccional al corte del contacto (Mpa)
max_cr
η Tensión de corte en el contacto (Mpa)
t Tiempo de cálculo del modelo (s)
c
t Tiempo de simulación del modelo (s)
s
t Tiempo real transcurrido en el modelo (s)
r
U Energía elástica almacenada en los contactos debido a tracción (MJ)
ct
U Energía elástica almacenada en los contactos debido a compresión (MJ)
cc
U Energía elástica almacenada en los contactos debido a fuerza de corte (MJ)
cs
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U Energía elástica almacenada en los bloques (MJ)
cb
UDEC Universal Distinct Element Code. Programa de modelación numérica, mediante
elementos discretos en dos dimensiones, de ITASCA
u Desplazamiento de corte en el contacto (m)
s
u Desplazamiento normal en el contacto (m)
n
VC Volumen de control
W Trabajo realizado en la deformación elástica (MJ)
3DEC Versión del programa UDEC en tres dimensiones.
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RESUMEN
Al hacer una excavación en roca se genera una redistribución del estado de tensiones y la
acumulación de energía elástica en el macizo rocoso. Eventualmente, el nuevo estado de
tensiones puede producir la brusca rotura de un cierto volumen de roca, con la
consecuente liberación de la energía acumulada. La repentina liberación de energía
almacenada puede generar eventos sísmicos de magnitud suficiente para producir daños
en las labores subterráneas.
En este trabajo se desarrollaron las ecuaciones y se implementó el procedimiento para
poder incluir, en el programa de elementos discretos UDEC, el efecto de la fluencia lenta
de un macizo rocoso. Dicho procedimiento se aplicó a un modelo sencillo que trató de
capturar algunas de las características esenciales del método de explotación minera por
Block Caving o de su variante, el Panel Caving. El estudio se centró principalmente en un
modelo en deformaciones planas de un macizo rocoso con dos sistemas de fractura,
ortogonales entre sí y de persistencia infinita.
Se encontró que al considerar el efecto de la fluencia lenta, la cantidad de energía
almacenada en el macizo rocoso y que puede liberarse repentinamente (en menos de
0,2s) en forma de un evento sísmico, depende no solamente del volumen excavado, sino
que también de la velocidad de propagación de la cavidad, la que se correlacionó con la
velocidad de extracción. Sin embargo, para un mismo volumen extraído, la cantidad total
de energía elástica liberada resultó prácticamente constante, independiente de la
velocidad de extracción.
En síntesis, los resultados muestran que al disminuir la velocidad de extracción la energía
elástica acumulada se libera en una mayor cantidad de eventos, pero de menor
magnitud.
Palabras Claves: Estallidos de roca, Block Caving, fluencia lenta de fracturas en roca,
comportamiento del macizo rocoso en el tiempo.
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ABSTRACT
The excavation of a volume of rock induces stress redistribution in the rock mass and an
increase of the strain energy. The new stress state can eventually result in a sudden
failure of a certain rock volume with the corresponding dissipation of stored energy. A
sudden energy release can result in damage to the surrounding underground openings.
In order to simulate the effect of rock creep in the computer software UDEC, a particular
set of equations were developed in this work and implemented into the software. The
procedure was used in a simple model which intends to capture some of the main
features of the Block Caving and Panel Caving extraction techniques used in underground
mining. The study focused on a plane strain, two dimensional models, including two
orthogonal sets of persistent joints.
The inclusion of rock creep into the numerical code demonstrated that the amount of
stored energy that can suddenly (in less than 0,2s) be liberated as a seismic event is a
function of the volume excavated and of the excavation rate. However, the total amount
of energy released depended only on the volume extracted.
In summary, the results show that as the extraction rate is decreased the strain energy is
released in a larger number of events, but of smaller magnitude than those associated
with higher extraction rates.
Keywords: Rockburst, Block Caving, time-dependent behaviour of rockmass, long-term
shear strength of rock joints.
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1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN DEL ESTUDIO
1.1 Introducción
Una excavación en roca genera una redistribución en el estado de tensiones al interior del
macizo rocoso y al mismo tiempo, produce una acumulación de energía debido a la
deformación elástica de la roca. La energía acumulada debido al aumento del volumen de
roca excavada puede exceder la resistencia del macizo rocoso, produciéndose una brusca
liberación de energía mediante desplazamientos no elásticos y la propagación de ondas
sísmicas. La sismicidad que puede producirse al aumentar el volumen excavado es
particularmente importante en el caso de la minería subterránea.
En la actividad minera subterránea asociada a la explotación de minas por el método del
Block Caving o alguna de sus variantes como el Panel Caving, se han registrado sismos
de magnitud considerable que provocan daños materiales y personales. Este método de
explotación es utilizado en algunas de las minas más grandes alrededor del mundo,
incluidas algunas en Chile como El Teniente, El Salvador, Andina y, en el futuro próximo,
Chuquicamata.
Para poder entender y modelar el comportamiento del macizo rocoso en la generación de
eventos sísmicos, es necesario incluir en la modelación la fluencia lenta que se produce
en las discontinuidades, lo que está asociado a la magnitud de la energía liberada.
En este estudio se buscará mostrar cómo influye la velocidad de la propagación de una
cavidad en la magnitud de la energía elástica liberada. Para esto, se construirá un modelo
numérico basado en el método de los elementos discretos que incorpore los aspectos más
relevantes del método Block Caving, utilizando propiedades geotécnicas y dimensiones
geométricas dentro de valores tomados de casos reales.
1.2 Motivación
La explotación de minas por métodos como el Block Caving y Panel Caving se ha asociado
con la generación de sismos con magnitud del orden de 3 e incluso 4 en la escala de
Richter. La observación empírica en minas explotadas mediante este método muestra que
al disminuir la velocidad de extracción se produce un aumento de la cantidad de eventos
sísmicos pero disminuyendo la magnitud de éstos. Esta observación muestra que existe
un efecto del tiempo en la respuesta de un macizo rocoso sometido a un cambio de
tensiones. Sin embargo, hasta la fecha, no se ha estudiado satisfactoriamente el efecto
de la variable tiempo en el comportamiento de las fracturas. El propósito de esta tesis es
desarrollar una metodología para incorporar dicha variable en un análisis numérico e
iniciar una línea de estudio relativa a la fluencia lenta en la propagación de una cavidad
asociada a la explotación minera.
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1.3 Estructura del trabajo
Este trabajo se compone de 7 capítulos. En el capítulo 2 se hace una revisión del
problema y de los conceptos básicos relativos al método de explotación. En el capítulo 3,
en base a esta información y a las interrogantes que motivan el estudio, se plantea la
hipótesis y los objetivos del presente trabajo.
En el capítulo 4 se presentan las propiedades geométricas y físicas de los materiales en
base a las cuales se construyó el modelo numérico.
En el capítulo 5 se hace una revisión de los estudios sobre la fluencia lenta en fracturas
en roca. Se explica de qué forma se reprodujo este comportamiento en el modelo
numérico desarrollado, teniendo en cuenta las limitaciones que ofrece para esto el
programa computacional utilizado (UDEC).
En el capítulo 6 se muestran los resultados de la modelación numérica del problema, que
incluyen comentarios y análisis de resultados obtenidos. En el capítulo 7 se presentan las
conclusiones en base a estos resultados y se indican además algunas recomendaciones
para futuros trabajos.