Table Of ContentEDIE ANDREETO JUNIOR
MODELAGEM MATEMÁTICA DAS DEFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
DE UM DESKTOP SCANNER VISANDO SUA APLICAÇÃO
NA FOTOGRAMETRIA
Dissertação apresentada ao Curso de Pós-
Graduação em Ciências Geodésicas da
Universidade Federal do Paraná, como
requisito à obtenção do título de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Edson Aparecido
Mitishita
Co-orientadora: Prof.a Dr.a Claudia Robbi
Sluter
CURITIBA
2003
“MODELAGEM MATEMÁTICA DAS DEFORMAÇÕES
GEOMÉTRICAS DE UM DESKTOP SCANNER VISANDO SUA
APLICAÇÃO NA FOTOGRAMETRIA“
POR
EDIE ANDREETO JUNIOR
Dissertação n° 165 aprovada como requisito parcial do grau de Mestre
no Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da Universidade
Federal do Paraná, pela Comissão formada pelos professores:
Curitiba, 21 de março de 2003.
Prof. Dr. Edson Apare<cicfo MTtíshf rientador e Presidente
Prof. Dr. Jorge Luís Nunes e Silva Brito - Membro
Prof. Dr. Quintiiao Dalmolin - Membro (UFPR)
Aos meus pais Edie e Isabel, minha
esposa Helenice e filhos Albert e Stela
Dedico
AGRADECIMENTOS
O autor externa os mais sinceros agradecimentos às instituições e pessoas que
através de seus préstimos contribuíram para a realização deste trabalho. Especialmente:
Ao Prof. Dr. Edson Aparecido Mitishita, pela amizade e orientação zelosa,
paciente e precisa;
À minha co-orientadora Prof. Dr3. Cláudia Robbi Slutter, pela motivação, e
irrestrito apoio;
Ao Prof. Dr. Quintino Dalmolin, pela brilhante docência da cadeira de
Fotogrametria Geral;
Ao amigo Major Eduardo Gurgel Garcia Augusto, professor do Instituto
Militar de Engenharia, pelas valiosas sugestões e motivação;
Ao amigo Capitão de Corveta da Marinha Francisco Rogério Ribeiro da Silva
pelo apoio e incentivo;
Ao Coronel e Engenheiro Luis Ferreira dos Santos, pelo irrestrito apoio;
Ao amigo fotogrametrista Romilton Pedrosa de Lima, pelas observações
fotogramétricas necessárias ao desenvolvimento dos trabalhos;
Ao amigo Professor Alvaro Muriel Lima Machado, pelas sugestões e grande
auxílio na programação computacional;
À amiga Prof Alteni Fidelis Pimenta, pela leitura do trabalho e sugestões de
gramática e redação;
As empresas de aerofotogrametria Aerosat, Engefoto, Aerodata e Esteio, pela
disponibilidade de materiais e equipamentos necessários à realização deste trabalho;
A Companhia de Desenvolvimento dos Vales do São Francisco e Pamaíba -
CODEVASF, pela concessão de licença remunerada para realização deste curso e
disponibilidade do acervo da mapoteca;
Ao Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas pela oportunidade
concedida de realização do curso e deste trabalho;
Especialmente aos meus pais, esposa e filhos pela compreensão da minha
ausência e apoio para atingir meus objetivos.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.........................................................................................................VIII
LISTA DE QUADROS E TABELAS..................................................................................X
LISTA DE GRÁFICOS......................................................................................................XIV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS......................................................................XVI
RESUMO............................................................................................................................XVII
ABSTRACT......................................................................................................................XVIII
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................1
1.1 OBJETIVOS............................................................................................................3
1.1.1 Objetivo Geral........................................................................................................3
1.1.2 Objetivos Específicos.............................................................................................3
1.2 JUSTIFICATIVA....................................................................................................4
1.2.1 Contribuição da Dissertação..................................................................................5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................................6
2.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS........................................................................6
2.1.1 Estruturas de Dados...............................................................................................6
2.1.1.1 Estrutura raster ou matricial..................................................................................6
2.1.1.2 Estrutura vetorial.....................................................................................................7
2.1.2 O Processo Fotográfico Analógico.......................................................................8
2.1.3 Processo Fotográfico Digital...............................................................................10
2.1.4 Definição Matemática de Imagem Digital........................................................12
2.1.5 Características da Imagem Digital......................................................................13
2.1.5.1 Resolução geométrica ou espacial......................................................................13
2.1.5.2 Precisão e acurácia geométricas.........................................................................14
2.1.5.3 Resolução e acurácia radiométrica.....................................................................15
2.1.6 Digitalização Matricial.........................................................................................16
SCANNERS............................................................................................. 16
Classificação Quanto à Finalidade..................................................... 16
Scanners fotogramétricos..................................................................... 17
Desktop scanners (DTP)..................................................................... 17
Desktop scanners com unidade de transparência............................ 19
Características Dimensionais dos Sensores....................................... 21
Sensores de ponto................................................................................ 21
Sensores de linha.................................................................................. 21
Sensores de área.................................................................................... 22
Padrões de Calibração de scanners................................................... 23
Procedimentos Para Calibração Geométrica de Desktop Scanners 27
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS........................................ 30
Transformação Ortogonal.................................................................... 30
Transformação Afim............................................................................ 33
Transformação Projetiva..................................................................... 34
Transformação Polinomial de 2o e 3o Grau....................................... .35
Transformação Isogonal...................................................................... .35
Equações de Colinearidade................................................................. 36
REFERENCIAIS USUAIS.................................................................. .37
Sistemas do Espaço Imagem.............................................................. .37
Sistemas do Espaço Objeto................................................................. .38
Referenciais geodésicos...................................................................... .38
Sistema elipsóidico geocêntrico cartesiano...................................... .39
Sistema geodésico................................................................................ .39
Referencial geodésico cartesiano tridimensional local................... .40
FOTOGRAMETRIA DIGITAL......................................................... .42
REAMOSTRAGEM........................................................................... .42
Interpoladores para Reamostragem.................................................... .43
Vizinho mais próximo......................................................................... .43
Interpolação bilinear............................................................................ .44
iv
2.6.1.3 Polinómio de Lagrange......................................................................................44
2.7 RESTITUIÇÃO..................................................................................................45
2.7.1 Monorestituição..................................................................................................45
2.7.2 Orientação Interior de Uma Aerofoto..............................................................46
2.7.3 Orientação Exterior.............................................................................................47
2.7.3.1 Orientação relativa..............................................................................................47
2.1.3.2 Orientação absoluta do modelo fotogramétrico.............................................48
2.7.3.3 Ajustamento simultâneo de aerofotos..............................................................50
2.7.3.4 Campo de calibração de câmeras aéreas..........................................................55
2.8 ESTIMATIVA DA PRECISÃO DAS OBSERVAÇÕES..............................56
2.8.1 Média dos Erros Verdadeiros............................................................................56
2.8.2 Erro Médio Quadrático e Desvio Padrão da Amostra...................................57
3 MATERIAIS E METODOLOGIA...................................................................60
3.1 MATERIAIS........................................................................................................60
3.1.1 Placa de Calibração de um Estéreo-restituidor Analógico WILD
A-10.......................................................................................................................60
3.1.2 Estéreo-restituidor Analítico PLANICOMP...................................................61
3.1.3 Desktop Scanner EPSON -1640XL.................................................................61
3.1.4 Scanner Fotogramétrico RM-1..........................................................................62
3.1.5 Hardware..............................................................................................................63
3.1.6 Softwares..............................................................................................................63
3.1.7 Negativos de Aerofotos do Campo de Calibração de Câmeras de
São Luis do Purunã - PR...................................................................................64
3.2 METODOLOGIA................................................................................................65
3.2.1 Verificação da Confiabilidade do Referencial de Placa................................65
3.2.2 Análise de Resíduos............................................................................................65
3.2.2.1 Tomada das imagens no desktop scanner EPSON 1640 XL.........................65
3.2.2.2 Tomada da imagem do grid no scanner RM1 (fotogramétrico)...................67
3.2.2.3 Leitura de coordenadas na imagem...................................................................67
3.2.2.4 Determinação das distorções no grid digitalizado...........................................70
v
3.2.2.5 Cálculo do desvio padrão dos resíduos..............................................................70
3.2.3 Parametrização (Calibração)..............................................................................71
3.2.3.1 Grid on line...........................................................................................................72
3.2.3.1.1 grid on line com observações na imagem deformada..................................72
3.2.3.1.2 grid on line com reamostragem para correção.............................................73
3.2.3.2 Grid off line......................................................... 76
3.2.4 Modelos locais.....................................................................................................78
3.2.5 Modelos globais...................................................................................................79
3.2.6 Verificação da Eficiência da Metodologia Proposta.......................................80
3.2.6.1 Verificação da eficiência de modelagem...........................................................80
3.2.6.2 Verificação de aplicabilidade..............................................................................81
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES......................................................................83
4.1 VERIFICAÇÃO DA CONFIABILIDADE DO REFERENCIAL
DE PLACA...........................................................................................................83
4.2 DETERMINAÇÃO DOS ERROS GEOMÉTRICOS
(DISTORÇÕES) PROVOCADAS PELO EPSON 1640 XL NO
GRID DIGITALIZADO......................................................................................84
4.3 DETERMINAÇÃO DE DISTORÇÕES PROVOCADAS PELO
RM1......................................................................................................................88
4.4 ANÁLISES DA EFICIÊNCIA DOS MODELOS............................................89
4.4.1 Grid off line............................................................................................................89
4.5 VERIFICAÇÃO DA EFICIÊNCIA DA METODOLOGIA
PROPOSTA..........................................................................................................96
4.5.1 Orientação Exterior de Duas Aerofotos com Observações
Realizadas no PLANICOMP..............................................................................96
4.5.2 Orientação Interior e Exterior de Duas Aerofotos Digitalizadas no
VEXCEL.............................................................................................................100
4.5.3 Orientação Interior e Exterior de Duas Aerofotos Digitalizadas no
EPSON 1640 XL...............................................................................................105
4.5.4 Orientação Interior e Exterior de Três Aerofotos............................................120
vi
4.5.4.1 Coordenadas corrigidas pelo método grid off line.......................................126
4.5.4.2 Coordenadas corrigidas pelo método grid on line........................................131
4.5.4.3 Reamostragem com correção...........................................................................136
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES......................................................143
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................145
7 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA..................................................................148
APÊNDICE 1 - GRÁFICOS DE RESULTANTES E VARIÁVEIS DA ANÁLISE DAS
DEFORMAÇÕES..................................................................................150
APÊNDICE 2 - AEROFOTOS UTILIZADAS, ESQUEMAS DE PONTOS E
FIDUCIAIS.............................................................................................158
ANEXO 1 - CERTIFICADO DA PLACA DE CALIBRAÇÃO EXPEDIDO PELA
WILD HEERBRUGG LTD., COM A POSIÇÃO DOS 9 PONTOS
CALIBRADOS E SUAS COORDENADAS......................................162
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - ESTRUTURA MATRICIAL.........................................................................6
FIGURA 2 - CÂMERA MÉTRICA ANALÓGICA RMK TOP 15...............................9
FIGURA 3 - CÂMERA AÉREA DIGITAL DMC..........................................................11
FIGURA 4 - DESKTOP SCANNER COM UNIDADE DE
TRANSPARÊNCIA.....................................................................................19
FIGURA 5 - ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UM CCD LINEAR 22
FIGURA 6 - CCD DE 7000 X 9000 PIXELS DO OBSERVATÓRIO
STEWART DA UNIVERSIDADE DO ARIZONA...............................22
FIGURA 7 - PADRÃO “USAF” DE TESTE DE RESOLUÇÃO.................................23
FIGURA 8 - PADRÃO DE TESTE DE RESOLUÇÃO HEIDENHAIN....................24
FIGURA 9 - TIPOS DE ALVOS DE PLACAS DE GRID............................................25
FIGURA 11 - PLACA DE GRID ON-LINE.....................................................................26
FIGURA 10 - PLACA DE GRID OFF-LINE..................................................................26
FIGURA 12 - REFERENCIAIS DO ESPAÇO IMAGEM.............................................38
FIGURA 13 - REFERENCIAL ELIPSÓIDICO GEOCÊNTRICO..............................39
FIGURA 14 - REFERENCIAL GEODÉSICO................................................................40
FIGURA 15 - REFERENCIAL GEODÉSICO CARTESIANO LOCAL....................41
FIGURA 16 - ASPECTO NUMÉRICO DA MATRIZ “A” PARA 2 FOTOS............50
FIGURA 17 - ASPECTO NUMÉRICO DA MATRIZ “N” ...........................................51
FIGURA 18 - PLACA DE CALIBRAÇÃO DO ESTÉREO RESTITUIDOR
WILD AIO.....................................................................................................60
FIGURA 19 - DESKTOP SCANNER EPSON 1640 XL................................................62
FIGURA 20 - SCANNER FOTOGRAMÉTRICO RM1..................................................63
FIGURA 21 - POSIÇÃO DE TOMADA DAS IMAGENS............................................66
FIGURA 22 - PONTOS DE CONTROLE NO REFERENCIAL DE PLACA...........69
FIGURA 23 - ESQUEMA DA REAMOSTRAGEM COM CORREÇÃO.................74
