Econométrie appliquée `a l'évaluation de politiques publiques

31 Pages·2011·0.37 MB·French

Introduction MCO MesureruneffetcausalavecdesMCO Exog´en´eit´eets´election Inf´erence Exemples
Econom´etrie appliqu´ee `a l’´evaluation de politiques
publiques
http ://pagesperso-orange.fr/pierre.andre01/Econometrie
Pierre ANDRE
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Plan de cours
Objet du cours : Adapter les techniques d’´econom´etrie que vous avez
vues (et d’autres)
`a l’´evaluation de politique publiques
`a l’utilisation sur donn´ees micro´economiques
Plan du cours (Optimiste...)
Adaptations des Moindres Carr´es Ordinaires sur donn´ees
micro´economiques
Donn´ees de Panel / Doubles diff´erences
Variables instrumentales
Mod`eles non-lin´eaires
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Premier chapitre
Adaptations des Moindres Carr´es
Ordinaires sur donn´ees
micro´economiques
Donn´ees micro´economiques (exemple : enquˆete aupr`es des m´enages,
tests scolaires, ...)
Id´ee de base : une politique publique a´et´e mise en place (ex r´ecent :
RSA), on cherche `a mesurer ses effets (sur l’emploi, le niveau de
revenu ...) avec des donn´ees micro´economiques (exemple : enquˆete
sur l’emploi et les revenus des actifs)
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Adaptations des Moindres Carr´es Ordinaires sur donn´ees
micro´economiques
Les MCO donnent le “jeu de coefficients” bˆ tel que le mod`ele
y =x(cid:48)b+(cid:101) colle le mieux au donn´ees (minimise la somme des (cid:101)2)
1 On cherche `a mesurer un mod`ele sous-jacent y =x(cid:48)β+ε. Dans
quelle mesure peut-on croire les MCO dans le cas de la mesure d’un
effet de politiques ´economiques?
2 Comment calculer la pr´ecision avec laquelle on mesure b en prenant
en compte les particularit´es des donn´ees micro´economiques?
Question d’inf´erence
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Mesurer un effet causal avec des MCO
Ecrivons le mod`ele lin´eaire causal y =xβ+ε
En termes de dimensions : y =x β +ε
[1×1] [1×K] [K×1] [1×1]
y,x,ε sont des grandeurs ´economiques, pas des observations
Supposons :
1 IE(x(cid:48)ε) =0
2 Pas de multicollin´earit´e exacte entre variables, tous les x varient
(formellement : rangIE(x(cid:48)x) =K)
Alors :
1 βˆ est un estimateur convergent de β
2 IE(βˆ) = β
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Multicolin´earit´es
Hypoth`eses :
1 IE(x(cid:48)ε) =0
2 Pas de multicolin´earit´e exacte entre variables, tous les x varient
(2) est quasi-trivial. Cela veut seulement dire que le mod`ele bien
sp´ecifi´e.
Si, par exemple, x =x +x
3 1 2
(cid:26)
y = β0+β1x1+β2x2+β3x3+...
y = β0+(β1+1)x1+(β2+1)x2+(β3−1)x3+...
sont ´equivalents.
Pour les mˆemes (x,y), plusieurs β correspondent de la mˆeme
mani`ere aux donn´ees
Il est donc ´evident qu’on ne pourra identifier β `a partir des donn´ees,
puisque plusieurs jeux de param`etres donnent exactement les mˆeme
pr´evisions dans les donn´ees
Idem, Si x1 ne varie pas, β1 n’est pas identifi´e. Pas la peine
d’esp´erer mesurer l’effet d’ˆetre une femme sur le salaire quand
l’´echantillon ne contient que des hommes (ou que des femmes).
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Exog´en´eit´e
Hypoth`eses :
1 IE(x(cid:48)ε) =0
2 Pas de multicolin´earit´e exacte entre variables, tous les x varient
(1) sera g´en´eralement le coeur du probl`eme. En termes de
dimensions : IE((x )(cid:48)ε ) =0
[1×K] [1×1] [K×1]
 
IE(1ε) =0 IE(ε) =0
 IE(x1ε) =0  Cov(x1,ε) =0
IE(x2ε) =0 ⇔ Cov(x2,ε) =0
 ...  ...
Si aucune des variables x n’est corr´el´ee avec le terme d’erreur, on
dira que x est exog`ene. Si x et ε sont corr´el´es, on dira au contraire
que x est endog`ene.
Rem : IE(ε) =0 n’est pas une hypoth`ese tr`es couˆteuse si on est
prˆets `a sacrifier l’interpr´etation de la constante β0.
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Propri´et´es de l’estimateur des MCO avec variables
explicatives exog`enes
Ecrivons le mod`ele lin´eaire causal y =xβ+ε
Supposons :
1 IE(x(cid:48)ε) =0
2 Pas de multicolin´earit´e exacte entre variables
Alors :
1 βˆ est un estimateur convergent de β
Cela veut (presque) dire que limN→∞βˆ = β. C’est notamment
pertinent si la base de donn´ees est grande.
2 IE(βˆ) = β
Cela veut dire que IE(βˆ) ne sous-estime ou ne surestime pas β. Cela
ne veut pas dire que βˆ = β, mais (`a peu pr`es) qu’on a “autant” de
chances d’avoir βˆ trop grand ou trop petit.
Ces deux propri´et´es sont particuli`erement int´eressantes pour un
estimateur.
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Exog´en´eit´e et endog´en´eit´e
Oublions IE(x(cid:48)ε) =0, pensons au fait qu’on mesure β en essayant
de faire en sorte que le mod`ele y =xβ+ε colle aux donn´ees. βi
s’interpr`ete comme une corr´elation partielle (en contrˆolant pour les
autres x) entre x et y.
i
Corr´elation n’est pas causalit´e (exemple : embouteillages et policiers)
Corr´elation partielle souvent insuffisante : mˆeme si le mod`ele inclut
d´ej`a un certain nombre de facteurs, il peut rester des difficult´es
d’interpr´etation.
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Exemple
Utilisant les donn´ees sur 807 individus vivant aux U.S.A., on estime cette
´equation (´ecart-type des estimateurs entre parenth`eses) :
cigs = 5.64 + 1.30log(income)−2.94log(cigprice)−0.46educ
(17.80) (0.44) (4.46) (0.12)
+0.48age−0.0056age2−3.46restaurn.+(cid:101)
(0.097) (0.0009) (0.80)
n =807,R2 =0.1134.
cigsestlenombredecigarettesparjour,incomelerevenuannuel,cigpriceleprixdupaquet,educ
ladur´eedescolarisation,agel’ˆage,restaurnunevariablequivaut1sil’´etataprisdesrestrictions
surlescigarettesdansleslieuxpublicset0sinon.
Une campagne contre la cigarette causera `a la fois une baisse de la
demande et du prix de cigarettes (`a court terme). L’effet du prix est
biais´e. Cela revient implicitement `a supposer que la courbe de demande
ne bouge pas et que seule l’offre fixe les prix.