Dynamik der Kraftfahrzeuge: Band C: Fahrverhalten PDF
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Manfred Mitschke Dynamik der Kraftfahrzeuge Zweite, völlig neubearbeitete Auflage Band C: Fahrverhalten Mit 182 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo Hong Kong 1990 Dr.-Ing. Manfred Mitschke o. Professor, Direktor des Instituts für Fahrzeugtechnik Technische Universität Braunschweig ISBN 978-3-642-86471-1 ISBN 978-3-642-86470-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-86470-4 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge I Manfred Mitschke. Berlin ; Heidelberg ; New York ; London ; Paris; Tokyo ; Hong Kong : Springer. Bd. C. Fahrverhalten. - 2., völlig neubearb. Aufl. - 1990 ISBN 978-3'642-86471-1 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Wer'kes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechts gesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. ® Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1972 and 1990 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1990 Die \Viedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warpnbczeichnungen usw. in diesem \Verk berechtigt auch ohne besonder<' Kennzeiehnung nieht zu der Annahm<" daß solche NanH'll im Sinne der War'enzeichen- und :\Iarkenschutz-G<'Hetzgebung als frei zu betntchten wär<'n und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollt" in dies<'lll \Vel'k dil'pkt oder indirekt auf Gesetze, VOI'sC'hriften oder Ri"htlinien (z. B. DIN, YDI, VDE) Bezug genolllllwn oder aUH ihm'n zitiert wor(!Pn sein, HO kann deI' Verlag k"ine Gpwähr für RÜ'htigkeit, Yollständigkeit od"r Aktualität nbel"l1ehIlH'l1. EH elllpfi"hlt sieh, gegPl)('nenfalb fü,' die eigelwn Arb"it"l1 die vollständigen VorH('hriften ocl<,,' Ridltlillicn iu der j"w("ilH gültig"ll Fassung hinzuzuzieh"n. 206H/aO:W-1i43:l10 - G0druckt auf silmefrpipm Papier Vorwort zur zweiten Auflage Die zweite Auflage der "Dynamik der Kraftfahrzeuge" ist eine völlige Neube arbeitung. Gegenüber der ersten Auflage, die es inzwischen auch in polnischer und chinesischer Übersetzung gibt, wurden wichtige Punkte stärker heraus gearbeitet und entsprechend den Fortschritten in Forschung und Entwicklung erweitert. Für die Neufassung gab es darüber hinaus zwei formale Gründe: Die bisherigen Formelzeichen wurden auf die heute üblichen und in Normen stehenden umgeschrieben (soweit sie sich nicht selber widersprechen), und bei den Beispielen, insbesondere in den Diagrammen, wurde auf die SI-Einheiten um gestellt. "Dynamik der Kraftfahrzeuge" wurde in drei Bände aufgeteilt: Band A "Antrieb und Bremsung", erschien 1982 und im Nachdruck 1988, Band B "SChWÜl gungen" 1984, und Band C "Fahrverhalten" wird hiermit vorgelegt. Gegenüber der 1. Auflage, dort "Vierter Teil: Lenkung und Kurshaltung" wird jetzt in "Fahrverhalten" mit der relativ einfachen linearen Theorie begonnen und danach erst über einige Zwischenschritte der letztlich interessierende Fall des zweiachsigen, zweispurigen Kraftfahrzeugs behandelt. Weiterhin wird stärker als früher auf Fahrzeugdaten, Kennwerte, Kenngrößen, Definitionen und auf den Regelkreis Fahrer - Kraftfahrzeug eingegangen. Ich danke besonders den Herren Dr. K. H. Deppermann und Dr. F.-J. Laer mann, die mir aufgrund ihrer Tätigkeiten - früher in meinem Institut, jetzt in der Industrie - wesentliche Anregungen gaben, z. B. zur Gliederung des Buches, zur Verdeutlichung des Inhaltes und wie man gleichzeitig Studenten und in der Praxis stehende Ingenieure anspricht. Weiterhin danke ich Herrn H.-J. Risse für das Lesen des Manuskriptes, für die Kontrolle der Gleichungen und die Erstellung vieler Diagramme in Kap. I und II, Herrn E. Schwartz für Diagramme in Kap. III und IV, Herrn W. Halupka für die Mitkorrektur der Druckfahnen, Frau I. Tschaw daroff und Frau H. Martin für das Schreiben und Herrn U. Schrader für das Zeichnen der Bilder und Diagramme. Schließlich möchte ich dem Springer-Verlag danken und dabei wieder die rei bungslose Zusammenarbeit hervorheben. Braunschweig, im März 1990 Manfred l\iitschke Inhaltsverzeichnis Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen. XIII 1 Einführung . . . . . . 1 2 Gliederung des Bandes C 4 I Hneares Einspurmodell, objektive Kenngrößen, Subjektivurteile 5 3 Bewegungsgleichungen eines zweiachsigen Kraftfahrzeugs 5 3.1 Kriimmungsmittelpunkt und Momentanpol . . 7 4 Reifeneigenschaften . . . . . . . . . . . . . . 8 4.1 Seitenkraft, Rückstellmoment, Schräglaufwinkel 8 4.2 Zum Verständnis der Schräglaufcharakteristiken 12 4.3 Seitenkraftbeiwert, Reifennachlauf 15 5 Lenkungseigenschaften . . . . . . . . . 16 6 Aerodynamische Kennwerte bei Seitenwind 18 7 Differentialgleichungen des linearen Einspurmodells 21 7.1 Spezialfall: Fahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit 24 7.2 Berücksichtigung der Reifennachläufe ....... 25 LA Kreisfahrt bei konstanter Fahrgeschwindigkeit 25 8 Zentripetalbeschleunigung . . . . . . . . . 25 8.1 Maximalwerte (einfache Betrachtung). . 26 8.2 ~Werte aus der Linienfiihrung von Straßen 29 8.3 Zentripetalbeschleunigung bei normaler Kurvenfahrt 30 8.4 Grenze für die lineare Betrachtung . . . . . . . . 30 9 Abhängigkeiten von der Zentripetalbeschleunigung, Kreisfahrtwerte 31 9.1 Lenkradeinschlag . . . . . . . . . . 34 9.2 Vorderradeinschlag, Schräglaufwinkel . 36 9.3 Schwimmwinkel . . . . . . . . . 38 9.4 Stellung des Kraftfahrzeugs im Kreis 38 9.5 Moment am Lenkrad 38 9.6 Kreisfahrtwerte . . . . . . . . . 38 VIII Inhaltsverzeichnis 10 Kenngrößen, subjektive Aussagen . . . . . . . . . . . 39 10.1 Unter-jÜbersteuern . . . . . . . . . . . . . . . 40 10.2 Schwimmwinkel, Lenkwinkel-Schwimmwinkel-Gradient 44 10.3 Moment am Lenkrad. . . . . . . . . . . . . . 47 11 Einfluß von Fahrzeugdaten auf das Kreisfahrtverhalten . 48 11.1 Grundmodell für die Rechnungen . . . . . 48 11.2 Einfluß des Seitenkraftbeiwerts, Bedeutung des Schwimmwinkels 49 11.3 Einfluß von Lenkungsdaten 52 11.4 Einfluß der Schwerpunktslage . 52 11.5 Einfluß der Belad ung . 54 I.B Dynamisches Verhalten . 54 12 Stabilität, Eigenfrequenz, Dämpfung 54 12.1 Stabilität und Unter-jÜbersteuern . 56 12.2 Eigenfrequenz, Dämpfungsmaß . . 56 12.3 Berücksichtigung der seitlichen Eigenanströmung 59 13 Lenkverhalten, Lenkwinkelrampe . . . . . . . . . 60 13.1 Laplace-Transformation und Übertragungsfunktion 61 13.2 Sprungantwort . . . . . . . . . . . . . . . . 62 13.3 Lenkwinkelrampe, Peak-Response-Time, Kreisfahrtwert (Verstär- kungsfaktor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 13.4 Diskussion der Zeitfunktionen, Einfluß von Fahrzeugdaten 71 13.5 Zusammenhang von Beurteilungs- und Fahrzeuggrößen . 74 13.6 Einfluß von Lenkwinkelrampe und Fahrgeschwindigkeit 77 14 Lenkverhalten, Frequenzgänge . . . . . . 78 14.1 Erläuterungen zu den Frequenzgängen 80 14.2 Beurteilung des Frequenzgangs . . . 82 14.3 Einfluß von Fahrzeugdaten . . . . . 83 15 Fahrt auf vorgegebener Bahnkurve, "idealer" Fahrer, Klotoide 86 15.1 Stabilität bei vorgegebener Bahnkurve 88 15.2 Klotoide. . . . 90 15.3 Lenkradeinschlag . . . 91 16 Seitenwind verhalten . . . . 92 16.1 Konstanter Seitenwind. 92 16.2 Dynamisches Verhalten, Übertragllngs-, Vergrößerungsfunktionen 95 16.:3 Übergangsverhalten, Einfluß von Fahrzeugdaten 98 16.4 Frequenzgang . . . . . 103 16.5 Stochastischer Seitenwind 108 17 Zusammenfassung von Kapitel T 110 IJ Fahrt'r - Kraftfahrzeug - Straße, Bewl\rtungskriterien 112 18 Zwei-Ebenen-Modell . . . II:i W Antizipatorische Steuerung 114 Inhaltsverzeichnis IX 20 Regelung . . . . . . . . . . . . 117 20.1 Stabilitätsbetrachtung . . . . 118 20.2 Fahrer-Übertragungsfunktion. 120 20.3 Informationsaufnahme des Fahrers 123 21 Geradeausfahrt bei Seitenwind 125 22 Anpassung von Fahrer und Fahrzeug . 131 23 Fahrer als adaptiver Regler . . . 133 24 Zusammenfassung von Kapitel 11 134 111 Kurvengrenzbeschleunigung, Einfluß von Umfangskraft . 135 25 Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . 135 111. A Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit 137 26 Kurvenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . 137 27 Einfluß der Umfangskraft auf die Reifenkennlinien . 139 28 Fahrverhalten auf trockener Straße, Vorder-, Hinter-, Allradantrieb. 141 28.1 Fahrgrenze durch Kraftschluß . . . . 142 28.2 Lenkradeinschlag, Unter-jÜbersteuern 144 28.3 Lenkradmoment . . . . . . . . . . 148 28.4 Schwimmwinkel . . . . . . . . . . 150 28.5 Einfluß von Schwerpunktslage und Antriebsart 151 29 Fahrverhalten auf vereister Fahrbahn. 152 30 Fahrt auf nasser Straße. . . . . . 154 31 Fahrgrenze durch Antriebsleistung 155 III.B Quasilineare Betrachtung. . . 156 32 Näherung für die Reifenkennlinien 157 33 Unter-jÜbersteuern . . . . . . 158 34 Stabilität. . . . . . . . . . . 159 35 Stabilitätsgrenzen für Fahrzeuge mit verschiedenen Antrieben. 160 III.C Instationäre Fahrt, Lenkwinkelrampe . . . . . . 161 36 Konstante Fahrgeschwindigkeit auf trockener Straße 162 37 Konstante Umfangskraft auf trockener Straße 164 38 Fahrt auf vereister Fahrbahn . . 168 39 Zusammenfassung von Kapitel 111 169 x Inhaltsverzeichnis IV Zweispurmodell, Vierradfahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 IV. A Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit. . . . . . . . 171 40 Einfluß von Radlaständerung, Schwerpunktshöhe und Spurweite . 172 40.1 Maximale Zentripetalbeschleunigung . . . . . . . . . . . 175 40.2 Veränderung von Schwimmwinkel, Untersteuern, Lenkradmoment 176 40.3 Unterschiedliche Radlaständerung an Vorder- und Hinterachsen. 178 40.4 Kippgrenze . 179 41 Auftrieb 180 42 Momentanzentrum, Momentanachse 183 43 Berechnung der vertikalen Radlasten und der Fahrzeugquerneigung (am Beispiel der Starrachse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 44 Unterschiedliche Wankfederhärten an Vorder- und Hinterachse, Stabili- sator. . . . . . . . . . . . 187 45 Verschiedene Radaufhängungen 189 46 Kinematik und Elasto-Kinematik der Radaufhängungen 194 47 Lenkung . . . . . . . . . . . . . . . . 200 47.1 Geometrische Beziehungen . . . . . . 200 47.2 Lenkmoment bei schneller Kuryenfahrt. 202 47.3 Lenkmoment bei langsamer Kuryenfahrt, Ackermann-Lenkung, Rückstellyerhalten 203 47.4 Lenkmoment im Stand 204 48 Einfluß von Vorspur und Umfangskraftlenken 206 49 Einfluß von Wank- und Seitenkraftlenken . 208 50 Einfluß des Sturzes. . . . . . . . 210 50.1 Reifenkennlinien . . . . . . 210 50.2 Einfluß auf da8 Fahrverhalten. 212 51 Einfluß des \Vankens. . . . . . . 214 51.1 Größe des Wankwinke18 (der Fahrzeugquerneigung) 214 51.2 Auswirkungen auf Fahrzeugschwingungen und Reifenverschleiß 215 51.~ Maximale Querbeschleunigung . . . . . . . . . . . . .. 216 lY. B fnstationiire Vahrt 217 52 Fahrzeugsystem . . 218 52.1 Koordinatensysteme. 218 52.2 Programmaufhan 219 5:1 Reifenkennlinien . . . 222 5:1.1 Reifenmodell . . 222 5:L~ Eilllaufyerhalten rips ]{eifens 224 Inhaltsverzeichnis XI 54 Zwei Beispiele für Fahrt bei hohen Querbeschleunigungen 225 55 Einfluß des dynamischen Wankens. . . . . . 227 55.1 Einfluß von Wankfederung und -dämpfung 227 55.2 Querbeschleunigung in Kopfhöhe . . . . 229 56 Lastwechselverhalten bei Kurvenfahrt . . . . 230 56.1 Bewertungskriterien für das Fahrzeugverhalten 232 56.2 Vorüberlegungen . . . . . . . . . . . . . 233 56.3 Einfluß der Achslaständerung . . . . . . . . 236 56.4 Einfluß der Umfangskraft. Lage der Antriebsachse, Sperrdifferential 239 56.5 Einfluß von Umfangskraftlenken . . 242 56.6 Vergrößerung der Untersteuertendenz 245 56.7 Zusammenfassung von Abschnitt 56 245 57 Zusammenfassung von Kapitel IV . . . . 246 V Sonstiges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 58 Fahrverhalten bei losgelassenem Lenkrad (free control) 248 58.1 Bewegungsgleichungen . . . 248 58.2 Einfluß von Fahrzeugdaten . 249 59 Allrad- (Vierrad-) Lenkung . 252 59.1 Hinterradeinschlag . . . . 253 59.2 Bewegungsgleichungen . . . 253 59.3 (JH = H8L(J~ bei gleichem Untersteuergradienten 254 59.4 0H = Hnof bei Schwimmwinkel Null. 256 59.5 0H = H~ip . . . . . . . . . . . . 258 VI Zusammenfassung 260 Sachverzeichnis. . . 261 Bd. A: Antrieb und ßremsung Bd. B: Schwingungen Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen Formelzeichen Einheit Bedeutung Lateinische Buchstaben A m2 Querspantfläche ° Nm/rad Wanksteifigkeit 01 Nm/rad Lenkungssteifigkeit OSt Nm/rad Wanksteifigkeit durch Stabilisator C,a N/rad Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Beiwert CIltV N/rad Seitensteifigkeit der Vorderachse cy N/rad Seitenkraft-Sturzwinkel-Beiwert CMY Nm/rad Rückstellmoment-Sturzwinkel-Beiwel't cMz 1 Luftmomentenbeiwert um die Fahrzeug-Hochachse cy 1. N/m Luftseitenbeiwert, seitliche Reifenfederkonstante Cz 1 Luftauftriebsbeiwert D,D! 1 Dämpfungsmaß, - für fixed controi eo, esp m Abstand Druckmitt.elpunkt-Bezugspunkt bzw. -Gesamt- schwerpunkt F(s) übertragungsfunktion des Fahrzeuges FK N Kurven- oder Krümmungswiderstand F N Luftwiderstand Lx F N Luftseitenkraft Ly F N Auftriebskraft Lz FR N Rollwiderstand Fw 1 Störungsübertragungsfunktion Fx N Umfangskraft am Rad bzw. an der Achse F N Seitenkraft am Rad bzw. an der Achse y Fz N Rad- bzw. Achslast (in Kap. I ... III gleich statischer Rad- bzw. Achslast) IK 1 Kurvenwiderstandsbeiwert IR 1 Rollwiderstands beiw ert G N Gewichtskraft, Gesamtgewicht G(s) übertragungsfunktion des offenen Kreises g m/s2 Erdbeschleunigung h m Schwerpunktshöhe h' m Abstand Momentanachse-Aufbauschwerpunkt hy,hH m Abstand Achsschwerpunkt - Straße, vorn bzw. hinten m Trägheitsradius ir 1 Lenkübersetzung JA kgm2 Trägheitsmoment beider Vorderräder um die Lenkachse JL kgm2 Trägheitsmoment des Lenkrades Jz kgm2 Trägheitsmoment des Fahrzeuges um die durch den Schwer- punkt gehende Hochachse
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