DTIC ADA488219: Numerically-Based Ducted Propeller Design Using Vortex Lattice Lifting Line Theory

2.3 MB·English

by  Defense Technical Information Center

5(3257(cid:3)’2&80(17$7,21(cid:3)3$*( )RUP(cid:3)$SSURYHG
20%(cid:3)1R(cid:17)(cid:3)(cid:19)(cid:26)(cid:19)(cid:23)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:27)
7KH(cid:3)SXEOLF(cid:3)UHSRUWLQJ(cid:3)EXUGHQ(cid:3)IRU(cid:3)WKLV(cid:3)FROOHFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)LV(cid:3)HVWLPDWHG(cid:3)WR(cid:3)DYHUDJH(cid:3)(cid:20)(cid:3)KRXU(cid:3)SHU(cid:3)UHVSRQVH(cid:15)(cid:3)LQFOXGLQJ(cid:3)WKH(cid:3)WLPH(cid:3)IRU(cid:3)UHYLHZLQJ(cid:3)LQVWUXFWLRQV(cid:15)(cid:3)VHDUFKLQJ(cid:3)H[LVWLQJ(cid:3)GDWD(cid:3)VRXUFHV(cid:15)
JDWKHULQJ(cid:3)DQG(cid:3)PDLQWDLQLQJ(cid:3)WKH(cid:3)GDWD(cid:3)QHHGHG(cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)FRPSOHWLQJ(cid:3)DQG(cid:3)UHYLHZLQJ(cid:3)WKH(cid:3)FROOHFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:17)(cid:3)(cid:3)6HQG(cid:3)FRPPHQWV(cid:3)UHJDUGLQJ(cid:3)WKLV(cid:3)EXUGHQ(cid:3)HVWLPDWH(cid:3)RU(cid:3)DQ\(cid:3)RWKHU(cid:3)DVSHFW(cid:3)RI(cid:3)WKLV(cid:3)FROOHFWLRQ
RI(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:15)(cid:3)LQFOXGLQJ(cid:3)VXJJHVWLRQV(cid:3)IRU(cid:3)UHGXFLQJ(cid:3)WKH(cid:3)EXUGHQ(cid:15)(cid:3)WR(cid:3)’HSDUWPHQW(cid:3)RI(cid:3)’HIHQVH(cid:15)(cid:3):DVKLQJWRQ(cid:3)+HDGTXDUWHUV(cid:3)6HUYLFHV(cid:15)(cid:3)’LUHFWRUDWH(cid:3)IRU(cid:3),QIRUPDWLRQ(cid:3)2SHUDWLRQV(cid:3)DQG(cid:3)5HSRUWV
(cid:11)(cid:19)(cid:26)(cid:19)(cid:23)(cid:16)(cid:19)(cid:20)(cid:27)(cid:27)(cid:12)(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:20)(cid:24)(cid:3)-HIIHUVRQ(cid:3)’DYLV(cid:3)+LJKZD\(cid:15)(cid:3)6XLWH(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:23)(cid:15)(cid:3)$UOLQJWRQ(cid:15)(cid:3)9$(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:21)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:16)(cid:23)(cid:22)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)5HVSRQGHQWV(cid:3)VKRXOG(cid:3)EH(cid:3)DZDUH(cid:3)WKDW(cid:3)QRWZLWKVWDQGLQJ(cid:3)DQ\(cid:3)RWKHU(cid:3)SURYLVLRQ(cid:3)RI(cid:3)ODZ(cid:15)(cid:3)QR(cid:3)SHUVRQ(cid:3)VKDOO(cid:3)EH
VXEMHFW(cid:3)WR(cid:3)DQ\(cid:3)SHQDOW\(cid:3)IRU(cid:3)IDLOLQJ(cid:3)WR(cid:3)FRPSO\(cid:3)ZLWK(cid:3)D(cid:3)FROOHFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)LI(cid:3)LW(cid:3)GRHV(cid:3)QRW(cid:3)GLVSOD\(cid:3)D(cid:3)FXUUHQWO\(cid:3)YDOLG(cid:3)20%(cid:3)FRQWURO(cid:3)QXPEHU(cid:17)
3/($6((cid:3)’2(cid:3)127(cid:3)5(7851(cid:3)<285(cid:3)(cid:3))250(cid:3)72(cid:3)7+((cid:3)$%29((cid:3)$’’5(66(cid:17)(cid:3)(cid:3)
(cid:20)(cid:17)(cid:3)(cid:3)5(3257(cid:3)’$7((cid:3)(cid:11)’’(cid:16)00(cid:16)<<<<(cid:12) (cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)5(3257(cid:3)7<3((cid:3) (cid:22)(cid:17)(cid:3)(cid:3)’$7(6(cid:3)&29(5(’(cid:3)(cid:11))URP(cid:3)(cid:16)(cid:3)7R(cid:12)
(cid:23)(cid:17)(cid:3)(cid:3)7,7/((cid:3)$1’(cid:3)68%7,7/( (cid:24)D(cid:17)(cid:3)(cid:3)&2175$&7(cid:3)180%(5
(cid:24)E(cid:17)(cid:3)(cid:3)*5$17(cid:3)180%(5
(cid:24)F(cid:17)(cid:3)(cid:3)352*5$0(cid:3)(/(0(17(cid:3)180%(5
(cid:25)(cid:17)(cid:3)(cid:3)$87+25(cid:11)6(cid:12) (cid:24)G(cid:17)(cid:3)(cid:3)352-(&7(cid:3)180%(5
(cid:24)H(cid:17)(cid:3)(cid:3)7$6.(cid:3)180%(5
(cid:24)I(cid:17)(cid:3)(cid:3):25.(cid:3)81,7(cid:3)180%(5
(cid:26)(cid:17)(cid:3)(cid:3)3(5)250,1*(cid:3)25*$1,=$7,21(cid:3)1$0((cid:11)6(cid:12)(cid:3)$1’(cid:3)$’’5(66(cid:11)(6(cid:12) (cid:27)(cid:17)(cid:3)3(5)250,1*(cid:3)25*$1,=$7,21
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)5(3257(cid:3)180%(5
(cid:28)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6321625,1*(cid:18)021,725,1*(cid:3)$*(1&<(cid:3)1$0((cid:11)6(cid:12)(cid:3)$1’(cid:3)$’’5(66(cid:11)(6(cid:12) (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:3)6321625(cid:18)021,725(cid:10)6(cid:3)$&521<0(cid:11)6(cid:12)
(cid:20)(cid:20)(cid:17)(cid:3)6321625(cid:18)021,725(cid:10)6(cid:3)5(3257(cid:3)
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)180%(5(cid:11)6(cid:12)
(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:3)’,675,%87,21(cid:18)$9$,/$%,/,7<(cid:3)67$7(0(17
(cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:3)6833/(0(17$5<(cid:3)127(6
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)$%675$&7
(cid:20)(cid:24)(cid:17)(cid:3)68%-(&7(cid:3)7(506
(cid:20)(cid:25)(cid:17)(cid:3)6(&85,7<(cid:3)&/$66,),&$7,21(cid:3)2)(cid:29) (cid:20)(cid:26)(cid:17)(cid:3)/,0,7$7,21(cid:3)2) (cid:20)(cid:27)(cid:17)(cid:3)180%(5 (cid:20)(cid:28)D(cid:17)(cid:3)1$0((cid:3)2)(cid:3)5(63216,%/((cid:3)3(5621(cid:3)
(cid:3)(cid:3)D(cid:17)(cid:3)(cid:3)5(3257 E(cid:17)(cid:3)$%675$&7 F(cid:17)(cid:3)7+,6(cid:3)3$*( (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)$%675$&7 (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)2)(cid:3)
(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)3$*(6
(cid:20)(cid:28)E(cid:17)(cid:3)7(/(3+21((cid:3)180%(5(cid:3)(cid:11),QFOXGH(cid:3)DUHD(cid:3)FRGH(cid:12)
6WDQGDUG(cid:3))RUP(cid:3)(cid:21)(cid:28)(cid:27)(cid:3)(cid:11)5HY(cid:17)(cid:3)(cid:27)(cid:18)(cid:28)(cid:27)(cid:12)
3UHVFULEHG(cid:3)E\(cid:3)$16,(cid:3)6WG(cid:17)(cid:3)=(cid:22)(cid:28)(cid:17)(cid:20)(cid:27)
,16758&7,216(cid:3))25(cid:3)&203/(7,1*(cid:3)6)(cid:3)(cid:21)(cid:28)(cid:27)
(cid:20)(cid:17)(cid:3)(cid:3)5(3257(cid:3)’$7((cid:17)(cid:3)(cid:3))XOO(cid:3)SXEOLFDWLRQ(cid:3)GDWH(cid:15)(cid:3)LQFOXGLQJ (cid:27)(cid:17)(cid:3)(cid:3)3(5)250,1*(cid:3)25*$1,=$7,21(cid:3)5(3257(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)
GD\(cid:15)(cid:3)PRQWK(cid:15)(cid:3)LI(cid:3)DYDLODEOH(cid:17)(cid:3)(cid:3)0XVW(cid:3)FLWH(cid:3)DW(cid:3)OHDVW(cid:3)WKH(cid:3)\HDU (QWHU(cid:3)DOO(cid:3)XQLTXH(cid:3)DOSKDQXPHULF(cid:3)UHSRUW(cid:3)QXPEHUV(cid:3)DVVLJQHG
DQG(cid:3)EH(cid:3)<HDU(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:3)FRPSOLDQW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)(cid:22)(cid:19)(cid:16)(cid:19)(cid:25)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:30)
E\(cid:3)WKH(cid:3)SHUIRUPLQJ(cid:3)RUJDQL]DWLRQ(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)%5/(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:30)
[[(cid:16)(cid:19)(cid:25)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:30)(cid:3)[[(cid:16)[[(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:17)
$):/(cid:16)75(cid:16)(cid:27)(cid:24)(cid:16)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:26)(cid:16)9RO(cid:16)(cid:21)(cid:20)(cid:16)37(cid:16)(cid:21)(cid:17)
(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)5(3257(cid:3)7<3((cid:17)(cid:3)(cid:3)6WDWH(cid:3)WKH(cid:3)W\SH(cid:3)RI(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)VXFK(cid:3)DV
(cid:28)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6321625,1*(cid:18)021,725,1*(cid:3)$*(1&<(cid:3)1$0((cid:11)6(cid:12)
ILQDO(cid:15)(cid:3)WHFKQLFDO(cid:15)(cid:3)LQWHULP(cid:15)(cid:3)PHPRUDQGXP(cid:15)(cid:3)PDVWHU(cid:10)V
$1’(cid:3)$’’5(66(cid:11)(6(cid:12)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)WKH(cid:3)QDPH(cid:3)DQG(cid:3)DGGUHVV(cid:3)RI(cid:3)WKH
WKHVLV(cid:15)(cid:3)SURJUHVV(cid:15)(cid:3)TXDUWHUO\(cid:15)(cid:3)UHVHDUFK(cid:15)(cid:3)VSHFLDO(cid:15)(cid:3)JURXS
RUJDQL]DWLRQ(cid:11)V(cid:12)(cid:3)ILQDQFLDOO\(cid:3)UHVSRQVLEOH(cid:3)IRU(cid:3)DQG(cid:3)PRQLWRULQJ
VWXG\(cid:15)(cid:3)HWF(cid:17)
WKH(cid:3)ZRUN(cid:17)
(cid:22)(cid:17)(cid:3)(cid:3)’$7(6(cid:3)&29(5(’(cid:17)(cid:3)(cid:3),QGLFDWH(cid:3)WKH(cid:3)WLPH(cid:3)GXULQJ
ZKLFK(cid:3)WKH(cid:3)ZRUN(cid:3)ZDV(cid:3)SHUIRUPHG(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:3)ZDV (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6321625(cid:18)021,725(cid:10)6(cid:3)$&521<0(cid:11)6(cid:12)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:15)(cid:3)LI
ZULWWHQ(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:15)(cid:3)-XQ(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:26)(cid:3)(cid:16)(cid:3)-XQ(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:30)(cid:3)(cid:20)(cid:16)(cid:20)(cid:19)(cid:3)-XQ(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:25)(cid:30) DYDLODEOH(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)%5/(cid:15)(cid:3)$5’(&(cid:15)(cid:3)1$’&(cid:17)
0D\(cid:3)(cid:16)(cid:3)1RY(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:30)(cid:3)1RY(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:27)(cid:17)
(cid:20)(cid:20)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6321625(cid:18)021,725(cid:10)6(cid:3)5(3257(cid:3)180%(5(cid:11)6(cid:12)(cid:17)(cid:3)
(cid:23)(cid:17)(cid:3)(cid:3)7,7/((cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)WLWOH(cid:3)DQG(cid:3)VXEWLWOH(cid:3)ZLWK(cid:3)YROXPH
(QWHU(cid:3)UHSRUW(cid:3)QXPEHU(cid:3)DV(cid:3)DVVLJQHG(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)VSRQVRULQJ(cid:18)
QXPEHU(cid:3)DQG(cid:3)SDUW(cid:3)QXPEHU(cid:15)(cid:3)LI(cid:3)DSSOLFDEOH(cid:17)(cid:3)(cid:3)2Q(cid:3)FODVVLILHG
PRQLWRULQJ(cid:3)DJHQF\(cid:15)(cid:3)LI(cid:3)DYDLODEOH(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)%5/(cid:16)75(cid:16)(cid:27)(cid:21)(cid:28)(cid:30)(cid:3)(cid:16)(cid:21)(cid:20)(cid:24)(cid:17)
GRFXPHQWV(cid:15)(cid:3)HQWHU(cid:3)WKH(cid:3)WLWOH(cid:3)FODVVLILFDWLRQ(cid:3)LQ
SDUHQWKHVHV(cid:17)
(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)’,675,%87,21(cid:18)$9$,/$%,/,7<(cid:3)67$7(0(17(cid:17)(cid:3)(cid:3)8VH
DJHQF\(cid:16)PDQGDWHG(cid:3)DYDLODELOLW\(cid:3)VWDWHPHQWV(cid:3)WR(cid:3)LQGLFDWH(cid:3)WKH
(cid:24)D(cid:17)(cid:3)(cid:3)&2175$&7(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO(cid:3)FRQWUDFW
SXEOLF(cid:3)DYDLODELOLW\(cid:3)RU(cid:3)GLVWULEXWLRQ(cid:3)OLPLWDWLRQV(cid:3)RI(cid:3)WKH
QXPEHUV(cid:3)DV(cid:3)WKH\(cid:3)DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)
UHSRUW(cid:17)(cid:3)(cid:3),I(cid:3)DGGLWLRQDO(cid:3)OLPLWDWLRQV(cid:18)(cid:3)UHVWULFWLRQV(cid:3)RU(cid:3)VSHFLDO
)(cid:22)(cid:22)(cid:25)(cid:20)(cid:24)(cid:16)(cid:27)(cid:25)(cid:16)&(cid:16)(cid:24)(cid:20)(cid:25)(cid:28)(cid:17)
PDUNLQJV(cid:3)DUH(cid:3)LQGLFDWHG(cid:15)(cid:3)IROORZ(cid:3)DJHQF\(cid:3)DXWKRUL]DWLRQ
(cid:24)E(cid:17)(cid:3)(cid:3)*5$17(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO(cid:3)JUDQW(cid:3)QXPEHUV(cid:3)DV SURFHGXUHV(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)5’(cid:18))5’(cid:15)(cid:3)3523,1(cid:15)(cid:3),7$5(cid:15)(cid:3)HWF(cid:17)(cid:3)(cid:3),QFOXGH
WKH\(cid:3)DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)$)265(cid:16)(cid:27)(cid:21)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:17) FRS\ULJKW(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:17)
(cid:24)F(cid:17)(cid:3)(cid:3)352*5$0(cid:3)(/(0(17(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6833/(0(17$5<(cid:3)127(6(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)QRW
SURJUDP(cid:3)HOHPHQW(cid:3)QXPEHUV(cid:3)DV(cid:3)WKH\(cid:3)DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH
LQFOXGHG(cid:3)HOVHZKHUH(cid:3)VXFK(cid:3)DV(cid:29)(cid:3)(cid:3)SUHSDUHG(cid:3)LQ(cid:3)FRRSHUDWLRQ
UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)(cid:25)(cid:20)(cid:20)(cid:19)(cid:20)$(cid:17)
ZLWK(cid:30)(cid:3)WUDQVODWLRQ(cid:3)RI(cid:30)(cid:3)UHSRUW(cid:3)VXSHUVHGHV(cid:30)(cid:3)ROG(cid:3)HGLWLRQ
QXPEHU(cid:15)(cid:3)HWF(cid:17)
(cid:24)G(cid:17)(cid:3)(cid:3)352-(&7(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO(cid:3)SURMHFW(cid:3)QXPEHUV
DV(cid:3)WKH\(cid:3)DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)(cid:20))(cid:25)(cid:25)(cid:24)(cid:26)(cid:19)(cid:21)’(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:26)(cid:30)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:3)(cid:3)$%675$&7(cid:17)(cid:3)(cid:3)$(cid:3)EULHI(cid:3)(cid:11)DSSUR[LPDWHO\(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:3)ZRUGV(cid:12)
,/,5(cid:17)
IDFWXDO(cid:3)VXPPDU\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)PRVW(cid:3)VLJQLILFDQW(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:17)
(cid:24)H(cid:17)(cid:3)(cid:3)7$6.(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO(cid:3)WDVN(cid:3)QXPEHUV(cid:3)DV(cid:3)WKH\
DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:3)5)(cid:19)(cid:22)(cid:22)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:30)(cid:3)7(cid:23)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:17) (cid:20)(cid:24)(cid:17)(cid:3)(cid:3)68%-(&7(cid:3)7(506(cid:17)(cid:3)(cid:3).H\(cid:3)ZRUGV(cid:3)RU(cid:3)SKUDVHV
LGHQWLI\LQJ(cid:3)PDMRU(cid:3)FRQFHSWV(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:17)
(cid:24)I(cid:17)(cid:3)(cid:3):25.(cid:3)81,7(cid:3)180%(5(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)DOO(cid:3)ZRUN(cid:3)XQLW
QXPEHUV(cid:3)DV(cid:3)WKH\(cid:3)DSSHDU(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)(cid:19)(cid:19)(cid:20)(cid:30) (cid:20)(cid:25)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6(&85,7<(cid:3)&/$66,),&$7,21(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)VHFXULW\
$)$3/(cid:22)(cid:19)(cid:23)(cid:27)(cid:19)(cid:20)(cid:19)(cid:24)(cid:17) FODVVLILFDWLRQ(cid:3)LQ(cid:3)DFFRUGDQFH(cid:3)ZLWK(cid:3)VHFXULW\(cid:3)FODVVLILFDWLRQ
UHJXODWLRQV(cid:15)(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)8(cid:15)(cid:3)&(cid:15)(cid:3)6(cid:15)(cid:3)HWF(cid:17)(cid:3)(cid:3),I(cid:3)WKLV(cid:3)IRUP(cid:3)FRQWDLQV
(cid:25)(cid:17)(cid:3)(cid:3)$87+25(cid:11)6(cid:12)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)QDPH(cid:11)V(cid:12)(cid:3)RI(cid:3)SHUVRQ(cid:11)V(cid:12)
FODVVLILHG(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:15)(cid:3)VWDPS(cid:3)FODVVLILFDWLRQ(cid:3)OHYHO(cid:3)RQ(cid:3)WKH
UHVSRQVLEOH(cid:3)IRU(cid:3)ZULWLQJ(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:15)(cid:3)SHUIRUPLQJ(cid:3)WKH
WRS(cid:3)DQG(cid:3)ERWWRP(cid:3)RI(cid:3)WKLV(cid:3)SDJH(cid:17)
UHVHDUFK(cid:15)(cid:3)RU(cid:3)FUHGLWHG(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)FRQWHQW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)UHSRUW(cid:17)
7KH(cid:3)IRUP(cid:3)RI(cid:3)HQWU\(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)ODVW(cid:3)QDPH(cid:15)(cid:3)ILUVW(cid:3)QDPH(cid:15)(cid:3)PLGGOH
(cid:20)(cid:26)(cid:17)(cid:3)(cid:3)/,0,7$7,21(cid:3)2)(cid:3)$%675$&7(cid:17)(cid:3)(cid:3)7KLV(cid:3)EORFN(cid:3)PXVW(cid:3)EH
LQLWLDO(cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)DGGLWLRQDO(cid:3)TXDOLILHUV(cid:3)VHSDUDWHG(cid:3)E\(cid:3)FRPPDV(cid:15)
FRPSOHWHG(cid:3)WR(cid:3)DVVLJQ(cid:3)D(cid:3)GLVWULEXWLRQ(cid:3)OLPLWDWLRQ(cid:3)WR(cid:3)WKH
H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)6PLWK(cid:15)(cid:3)5LFKDUG(cid:15)(cid:3)-(cid:15)(cid:3)-U(cid:17)
DEVWUDFW(cid:17)(cid:3)(cid:3)(QWHU(cid:3)88(cid:3)(cid:11)8QFODVVLILHG(cid:3)8QOLPLWHG(cid:12)(cid:3)RU(cid:3)6$5
(cid:26)(cid:17)(cid:3)(cid:3)3(5)250,1*(cid:3)25*$1,=$7,21(cid:3)1$0((cid:11)6(cid:12)(cid:3)$1’ (cid:11)6DPH(cid:3)DV(cid:3)5HSRUW(cid:12)(cid:17)(cid:3)(cid:3)$Q(cid:3)HQWU\(cid:3)LQ(cid:3)WKLV(cid:3)EORFN(cid:3)LV(cid:3)QHFHVVDU\(cid:3)LI
$’’5(66(cid:11)(6(cid:12)(cid:17)(cid:3)(cid:3)6HOI(cid:16)H[SODQDWRU\(cid:17) WKH(cid:3)DEVWUDFW(cid:3)LV(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)OLPLWHG(cid:17)
6WDQGDUG(cid:3))RUP(cid:3)(cid:21)(cid:28)(cid:27)(cid:3)%DFN(cid:3)(cid:11)5HY(cid:17)(cid:3)(cid:27)(cid:18)(cid:28)(cid:27)(cid:12)
Numerically-Based Ducted Propeller Design
Using Vortex Lattice Lifting Line Theory
by
John M. Stubblefield
B.S., (1993) United States Naval Academy
M.S., (1998) Naval Postgraduate School

Submitted to the Department of Mechanical Engineering
in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degrees of
Master of Science in Naval Architecture and Marine Engineering
and
Master of Science in Mechanical Engineering
at the
MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY
June 2008
©2008 J.M. Stubblefield. All rights reserved
The author hereby grants to MIT permission to reproduce and to distribute
publicly paper and electronic copies of this thesis document in whole
or in part in any medium now known or hereafter created.

Signature of
Author__________________________________________________________________
Department of Mechanical Engineering
May 9, 2008

Certified
by______________________________________________________________________
Patrick J. Keenan
Professor of Naval Architecture
Thesis Supervisor
Certified
by______________________________________________________________________
Richard W. Kimball
Thesis Supervisor

Accepted
by______________________________________________________________________
Lallit Anand
Professor of Mechanical Engineering
Chairman, Departmental Committee on Graduate Students
Numerically-Based Ducted Propeller Design
Using Vortex Lattice Lifting Line Theory
by
John M. Stubblefield

Submitted to the Department of Mechanical Engineering on May 9, 2008
in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degrees of
Master of Science in Naval Architecture and Marine Engineering
and
Master of Science in Mechanical Engineering

Abstract

This thesis used vortex lattice lifting line theory to model an axisymmetrical-ducted propeller
with no gap between the duct and the propeller. The theory required to model the duct and its
interaction with the propeller were discussed and implemented in Open-source Propeller Design
and Analysis Program (OpenProp). Two routines for determining the optimum circulation
distribution were considered, and a method based on calculus of variations was selected. The
results of this model were compared with the MIT Propeller Lifting Line Program (PLL) output
for the purpose of validation.

Ducted propellers are prevalent in modern marine propulsion systems, and the application of this
technology continues to expand. The theory associated with ducted propellers applies to a wide-
range of devices which include azimuth thrusters, pumpjets, and tidal turbines. Regardless of the
application, engineers need tools such as OpenProp to design these devices for their expected
operating conditions. OpenProp is an open source MATLAB®-based suite of propeller
numerical design tools. Previously, the program only designed open propellers. The code
developed in this thesis extended OpenProp’s capability to be able to design a propeller within
an axisymmetrical duct.

Thesis Supervisor: Patrick J. Keenan
Title: Professor of Naval Architecture

Thesis Supervisor: Richard W. Kimball
2
Acknowledgements

The author thanks the following individuals for all of their support and assistance with this
thesis:

Professor Rich Kimball for all his wisdom and guidance during not only the thesis process but
also during the two classes he taught. His classes and teaching method were among the best
experienced at MIT.

CAPT Patrick Keenan for the leadership and direction he provided both during the thesis process
and throughout the entire course 2N program. His course was also one of the best the author
experienced at MIT.

Brenden Epps for his assistance with the MATLAB® coding involved with modeling ducted
propellers.

And most of all, my family for all of their support and understanding during my time at MIT.
While Christine and Jake experienced the entire adventure, Hank arrived just in time to see the
thesis completed.

3
Table of Contents 
Acknowledgements ......................................................................................................................... 3 
List of Figures ................................................................................................................................. 6 
1.  Introduction ............................................................................................................................. 8 
2.  Overview of the Propeller Design code: OpenProp .............................................................. 11 
3.  Theoretical Foundation .......................................................................................................... 16 
3.1 Ducted Propeller Theory ..................................................................................................... 16 
3.2 Vortex Ring Theory and Algorithm .................................................................................... 22 
3.3 Circumferential Mean Velocity .......................................................................................... 25 
3.4 Circulation Optimization .................................................................................................... 32 
4.  Implementation and Validation ............................................................................................. 37 
5.  Conclusions and Recommendations ...................................................................................... 47 
5.1 Conclusions ......................................................................................................................... 47 
5.2 Recommendations for further work .................................................................................... 48 
References ..................................................................................................................................... 49 
Appendix A. Duct Theory MATLAB® Code ............................................................................ 51 
A.1 ductVort.m ......................................................................................................................... 51 
A.2 ductThrust.m ...................................................................................................................... 53 
A.3 vRing.m .............................................................................................................................. 55 
A.4 vpfDuct.m .......................................................................................................................... 57 
A.5 CMV.m .............................................................................................................................. 58 
A.6 ductPlot.m .......................................................................................................................... 60 
Appendix B. Mathematical Functions MATLAB® Code ........................................................... 63 
B.1 Q2half.m ............................................................................................................................. 63 
B.2 Q2Mhalf.m ......................................................................................................................... 63 
4
B.3 Heuman.m .......................................................................................................................... 64 
Appendix C. Variational Optimization Routine MATLAB® Code ............................................ 65 
C.1 Coney.m ............................................................................................................................. 65 
C.2 Align_wake.m .................................................................................................................... 71 
Appendix D. Test Case Setup Data .............................................................................................. 72 

5
List of Figures
Figure 1-1: Ducted propeller and associated vortex system representation from Coney (1) .......... 9 

Figure 2-1: OpenProp’s parametric analysis input GUI ............................................................... 12 
Figure 2-2: Efficiency diagrams produced by OpenProp’s parametric analysis .......................... 12 
Figure 2-3: OpenProp’s single propeller design input GUI .......................................................... 13 
Figure 2-4: OpenProp’s graphical out of key propeller parameters ............................................. 14 
Figure 2-5: Blade and propeller representations from OpenProp ................................................. 14 

Figure 3-1: Diagram of the ducted propeller vortex system from Coney (1) ............................... 17 
Figure 3-2: Optimum circulation distributions for ducted and open propellers ........................... 19 
Figure 3-3: Optimization circulation distribution for a zero gap ducted propeller. ...................... 20 
Figure 3-4: CMV.m Validation Representative Circulation .......................................................... 28 
Figure 3-5: Heuman’s Lambda Function ...................................................................................... 31 
Figure 3-6: OpenProp τ=0.80 test case using the Lerbs-based optimization routine ................... 33 

Figure 4-1: OpenProp v2 single propeller design GUI with duct parameters .............................. 37 
Figure 4-2: OpenProp v2 required duct parameters ...................................................................... 37 
Figure 4-3: Sample rendering of ducted propeller produced in the test cases .............................. 39 
Figure 4-4: OpenProp v2 algorithm propeller results using PLL circulation ............................... 40 
Figure 4-5: OpenProp v2 algorithm duct results using PLL circulation ....................................... 41 
Figure 4-6: Efficiency versus thrust ratio (τ) comparison between OpenProp v2 and PLL ......... 42 
Figure 4-7: OpenProp v2 graphical output for test case with (cid:2028) (cid:3404) 0.8 .......................................... 43 
Figure 4-8: OpenProp v2 comparison with PLL for (cid:2028) (cid:3404) 0.8 ....................................................... 43 
Figure 4-9: OpenProp v2 comparison with PLL for (cid:2028) (cid:3404) 0.8 (duct ring velocities) ..................... 44 
Figure 4-10: OpenProp v2 comparison with PLL for (cid:2028) (cid:3404) 1.0 ..................................................... 45 
Figure 4-11: OpenProp v2 comparison with PLL for (cid:2028) (cid:3404) 1.2 ..................................................... 46 

Figure D-1: Test case parameters ................................................................................................. 72 
Figure D-2: OpenProp v2 input GUI for test cases....................................................................... 72 
Figure D-3: PLL current settings for inviscid and viscid test cases ............................................. 73 
6
Figure D-4: PLL overall input file for test cases .......................................................................... 73 
Figure D-5: Sample PLL output summary for test case run ......................................................... 74 

7