Dispense di Matematica Finanziaria, aa 2014-2015 PDF
Preview Dispense di Matematica Finanziaria, aa 2014-2015
Dispensedi Matematica Finanziaria ArsenPalestini Dispense di Matematica Finanziaria, a.a. Principidi immunizzazione finanziaria 2014-2015 Indicitemporali diunflussodi pagamenti Prof. Aggr. Arsen Palestini Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti MEMOTEF,SapienzaUniversit`adiRoma Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria In finanza, immunizzarsi nei confronti di vari rischi (di tasso, ecc.) significa ad esempio costruire dei portafogli di copertura, che siano possibilmente privi di rischio. In ambito attuariale, le compagnie assicurative che stipulino dei contratti devono accantonare la cosiddetta riserva matematica, ossia un ammontare che copra tutte le possibili spese aleatorie e che sia disponibile in ogni istante di tempo. Il concetto di immunizzazione finanziaria I Dispensedi Matematica L’idea alla base dell’immunizzazione finanziaria, o anche Finanziaria della cosiddetta copertura, nasce dall’esigenza di possedere, in ArsenPalestini qualsiasi istante durante un’operazione finanziaria, una Principidi quantit´a di capitale sufficiente a far fronte a eventuali immunizzazione finanziaria necessit´a. Indicitemporali diunflussodi pagamenti Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria In ambito attuariale, le compagnie assicurative che stipulino dei contratti devono accantonare la cosiddetta riserva matematica, ossia un ammontare che copra tutte le possibili spese aleatorie e che sia disponibile in ogni istante di tempo. Il concetto di immunizzazione finanziaria I Dispensedi Matematica L’idea alla base dell’immunizzazione finanziaria, o anche Finanziaria della cosiddetta copertura, nasce dall’esigenza di possedere, in ArsenPalestini qualsiasi istante durante un’operazione finanziaria, una Principidi quantit´a di capitale sufficiente a far fronte a eventuali immunizzazione finanziaria necessit´a. Indicitemporali diunflussodi In finanza, immunizzarsi nei confronti di vari rischi (di tasso, pagamenti ecc.) significa ad esempio costruire dei portafogli di copertura, Indicidi variabilit`adiun che siano possibilmente privi di rischio. flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Il concetto di immunizzazione finanziaria I Dispensedi Matematica L’idea alla base dell’immunizzazione finanziaria, o anche Finanziaria della cosiddetta copertura, nasce dall’esigenza di possedere, in ArsenPalestini qualsiasi istante durante un’operazione finanziaria, una Principidi quantit´a di capitale sufficiente a far fronte a eventuali immunizzazione finanziaria necessit´a. Indicitemporali diunflussodi In finanza, immunizzarsi nei confronti di vari rischi (di tasso, pagamenti ecc.) significa ad esempio costruire dei portafogli di copertura, Indicidi variabilit`adiun che siano possibilmente privi di rischio. flussodi pagamenti In ambito attuariale, le compagnie assicurative che stipulino Immunizzazione: risultati dei contratti devono accantonare la cosiddetta riserva principali Immunizzazione matematica, ossia un ammontare che copra tutte le possibili adun’unicauscita Immunizzazionea spese aleatorie e che sia disponibile in ogni istante di tempo. piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Useremo sempre la stessa scrittura per le operazioni finanziarie in esame: x/t = {x ,...,x }/{t ,...,t }. 1 m 1 m Il concetto di immunizzazione finanziaria II Dispensedi Matematica Finanziaria ArsenPalestini Qui ci occuperemo soltanto dell’immunizzazione delle Principidi operazioni finanziarie gi´a trattate in precedenza, ed immunizzazione finanziaria enunceremo qualche risultato della teoria dell’immunizzazione, Indicitemporali nei casi ad una o piu` uscite. diunflussodi pagamenti Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Il concetto di immunizzazione finanziaria II Dispensedi Matematica Finanziaria ArsenPalestini Qui ci occuperemo soltanto dell’immunizzazione delle Principidi operazioni finanziarie gi´a trattate in precedenza, ed immunizzazione finanziaria enunceremo qualche risultato della teoria dell’immunizzazione, Indicitemporali nei casi ad una o piu` uscite. diunflussodi pagamenti Useremo sempre la stessa scrittura per le operazioni finanziarie Indicidi variabilit`adiun in esame: flussodi pagamenti x/t = {x ,...,x }/{t ,...,t }. 1 m 1 m Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Introduciamo un primo indice sintetico che riassuma certe caratteristiche specifiche del flusso finanziario. Definizione Si definisce scadenza media aritmetica t la media delle scadenze pesate con le poste del flusso, assumendo che siano tutte non negative: ∑m x (t −t ) t := k=1 k k ; ∑m x k=1 k I principali indici temporali di un flusso di cassa Dispensedi Definizione Matematica Finanziaria Si definisce scadenza (o maturity) il tempo t , e vita a m ArsenPalestini scadenza (o time to maturity) al tempo t la vita residua, Principidi cio´e la differenza t −t. immunizzazione m finanziaria Indicitemporali diunflussodi pagamenti Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Definizione Si definisce scadenza media aritmetica t la media delle scadenze pesate con le poste del flusso, assumendo che siano tutte non negative: ∑m x (t −t ) t := k=1 k k ; ∑m x k=1 k I principali indici temporali di un flusso di cassa Dispensedi Definizione Matematica Finanziaria Si definisce scadenza (o maturity) il tempo t , e vita a m ArsenPalestini scadenza (o time to maturity) al tempo t la vita residua, Principidi cio´e la differenza t −t. immunizzazione m finanziaria Introduciamo un primo indice sintetico che riassuma certe Indicitemporali diunflussodi caratteristiche specifiche del flusso finanziario. pagamenti Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria I principali indici temporali di un flusso di cassa Dispensedi Definizione Matematica Finanziaria Si definisce scadenza (o maturity) il tempo t , e vita a m ArsenPalestini scadenza (o time to maturity) al tempo t la vita residua, Principidi cio´e la differenza t −t. immunizzazione m finanziaria Introduciamo un primo indice sintetico che riassuma certe Indicitemporali diunflussodi caratteristiche specifiche del flusso finanziario. pagamenti Indicidi Definizione variabilit`adiun flussodi Si definisce scadenza media aritmetica t la media delle pagamenti scadenze pesate con le poste del flusso, assumendo che siano Immunizzazione: risultati tutte non negative: principali Immunizzazione adun’unicauscita ∑m x (t −t ) Immunizzazionea t := k=1 k k ; piu`uscite ∑m x k=1 k ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria Definizione Si definisce durata media finanziaria (o duration o duration di Macaulay) al tempo t la seguente quantit`a: ∑m (t −t )x v(t,t ) D(t,x) = k=1 k k k . (2.1) ∑m x v(t,t ) k=1 k k La duration I Dispensedi Matematica Se fissiamo un tasso di valutazione j e quindi un regime a Finanziaria ArsenPalestini interessi composti con fattore di attualizzazione Principidi v(t,tk) = (1+j)t−tk, possiamo definire un importante indice immunizzazione sintetico che tiene conto della struttura dei prezzi a pronti in finanziaria vigore sul mercato: Indicitemporali diunflussodi pagamenti Indicidi variabilit`adiun flussodi pagamenti Immunizzazione: risultati principali Immunizzazione adun’unicauscita Immunizzazionea piu`uscite ArsenPalestini DispensediMatematicaFinanziaria
Description:The list of books you might like
