Diseño de un algoritmo de minería de datos basado en grafos para la tarea de aprendizaje de

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Diseño de un algoritmo de minería de datos
basado en grafos para la tarea de
aprendizaje de conceptos

Por

Rigoberto Salomón Fonseca Delgado

Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de

MAESTRO EN CIENCIAS EN LA ESPECIALIDAD DE
CIENCIAS COMPUTACIONALES

en el

Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Tonantzintla, Puebla
Febrero 2012

Supervisada por:

Dr. Jesús A. González Bernal
Investigador del INAOE

Dra. María del Pilar Gómez Gil
Investigadora del INAOE

Dr. Iván Olmos Pineda
Profesor Investigador Facultad de Ciencias de la Computación
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

©INAOE 2012
Derechos Reservados
El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y
distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en
partes

A mi familia

I
II
Agradecimientos
Primero quiero agradecer al pueblo de México por pagar sus impuestos y brindarme la
oportunidad de realizar la Maestría en Ciencias de la Computación.
Le agradezco al CONACyT el apoyo otorgado a través de la Beca para estudios de
Maestría # 40281. Este trabajo fue parcialmente apoyado por el Proyecto CONACYT
88990-B.
Un agradecimiento muy especial a las personas que dirigen y conforman al
CRECTEALC y al INAOE.
Agradezco directamente a mis asesores: el Dr. Jesús González, la Dra. Pilar Gómez y
el Dr. Iván Olmos.
Aprovecho para agradecerles con mucho cariño a mi familia, a Liliana, y a mis amigos
por estar siempre a mi lado.

III
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Resumen
En muchos dominios se está volviendo cada vez más común almacenar datos que
poseen inherentemente una estructura o características relacionales. Este tipo de datos se
representan mejor con grafos, los cuales pueden, de forma natural, representar entidades,
sus atributos, y su relación con otras entidades. En este trabajo de tesis se presenta un
algoritmo de minería de datos con una primera fase no supervisada para dividir los datos, y
otra fase supervisada que realiza la minería generando solo candidatos posibles para
obtener patrones útiles en la tarea de clasificación sobre datos estructurados. La primera
parte que se diseñó fue un novedoso espectro para grafos etiquetados. Este espectro se
implementó en un algoritmo de agrupamiento de grafos denominado Spectral_SOM. Los
grafos etiquetados de entrada se transforman a su representación espectral y se le dan como
entrada a una red SOM capaz de agrupar estos grafos en tiempo polinomial, lo que se
muestra con el análisis de complejidad realizado. La segunda parte que se desarrolló es un
algoritmo de minería de datos basado en grafos para buscar conceptos, CL_COBRA. Este
algoritmo utiliza códigos DFC y requirió modificar el algoritmo SICOBRA para
aprovechar en mejor manera la búsqueda de subgrafos isomorfos. Finalmente, se integró
Spectral_SOM con CL_COBRA para obtener el algoritmo KODISSOM_COBRA,
resultado de esta tesis. El algoritmo fue evaluado con conjuntos de datos sintéticos y datos
reales. Los resultados muestran que los patrones encontrados son competitivos en la tarea
de clasificación con los encontrados por el algoritmo de aprendizaje de conceptos basado
en grafos SubdueCL. El algoritmo desarrollado puede mejorar su tiempo de ejecución
aumentando el soporte mínimo requerido, sin embargo existe un compromiso entre tiempo
de ejecución y calidad de patrones encontrados. Un resultado adicional es la
implementación de un marco de trabajo inicial para manejar grafos, con utilidades de
agrupamiento, extracción de características, isomorfismo, dibujado de grafos y minería de
datos.
V
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Abstract
In many domains, it is becoming more common to store data that inherently possess a
structure or relational features. Such data are better represented with graphs, which can
quite naturally, represent entities, its attributes, and their relationship with other entities. In
this thesis, we present a data mining algorithm firstly with an unsupervised phase to divide
the data, and another supervised phase that performs data mining generating only possible
candidates to find useful patterns in the classification task for structured data. The first task
was to design a new spectrum for labeled graphs. This spectrum was implemented in the
graph clustering algorithm called Spectral_SOM. The input labeled graphs are transformed
in their spectral representation, which are given as input to an SOM network; this network
can group these graphs in polynomial time, which is shown through the complexity
analysis performed. The second task developed was a data mining graph based algorithm
for searching concepts, CL_COBRA. This algorithm uses DFC codes and it was necessary
to modify the SICOBRA algorithm to better use the isomorphic subgraphs searching.
Finally, the CL_COBRA algorithm was integrated with Spectral_SOM to develop the
algorithm KODISSOM_COBRA, result of this thesis. The algorithm was tested with sets of
synthetic data and real data. The results show that the patterns found are competitive in the
classification task with those found by the concept learning graph based algorithm
SubdueCL. The algorithm developed can improve the runtime increasing the minimum
support required, but there exists a compromise between runtime and quality of patterns
found. An additional outcome is the implementation of an initial framework for working
with graphs, with profits of clustering, feature extraction, isomorphism, graphs’ drawing
and data mining.

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