diseño de herramientas didácticas en ambientes virtuales de aprendizaje mediante unidades de

130 Pages·2012·2.37 MB·Spanish

DISEÑO DE HERRAMIENTAS DIDÁCTICAS EN AMBIENTES
VIRTUALES DE APRENDIZAJE MEDIANTE UNIDADES
DE APRENDIZAJE INTEGRADO EN MATEMÁTICAS

OSCAR MAURICIO MORA ARROYO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN
MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PALMIRA
2012
DISEÑO DE HERRAMIENTAS DIDÁCTICAS EN AMBIENTES
VIRTUALES DE APRENDIZAJE MEDIANTE UNIDADES
DE APRENDIZAJE INTEGRADO EN MATEMÁTICAS

OSCAR MAURICIO MORA ARROYO

Trabajo de grado para optar al título de
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

DIRECTOR:
BORIS ALEJANDRO VILLAMIL RAMÍREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN
MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PALMIRA
2012
NOTAS DE ACEPTACIÓN
TEXTO DE LA DEDICATORIA
Dedicado a la memoria de mis abuelos: Marina, Jorge y Esther,
Gracias por educar a mis padres.
TEXTO DE AGRADECIMIENTO
Agradezco a todas y cada una de las personas, que bien a nombre propio o a
través de las instituciones que representan, hicieron posible el desarrollo de este
proyecto.
CONTENIDO

NOTAS DE ACEPTACIÓN ...................................................................................... 3
TEXTO DE LA DEDICATORIA ................................................................................ 4
TEXTO DE AGRADECIMIENTO ............................................................................. 5
LISTA DE TABLAS .................................................................................................. 9
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. 11
LISTA DE ANEXOS ............................................................................................... 14
GLOSARIO ............................................................................................................ 16
RESUMEN ............................................................................................................. 21
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 22
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................ 26
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ..................................................................... 27
OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 27
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 27
PRIMERA PARTE: INSTRUMENTOS TEÓRICOS ............................................... 28
1 Programas de Software de Matemáticas en el proceso enseñanza
aprendizaje. ........................................................................................................... 29
1.1 Laboratorio de Matemáticas. .................................................................... 29
1.1.1 Software para la enseñanza de las Matemáticas. .............................. 30
1.1.2 Referentes de laboratorios en Matemáticas. ...................................... 40
1.2 GeoGebra. ................................................................................................ 46
1.2.1 Conocimientos trabajables con GeoGebra. ........................................ 47
1.3 Diseño e implementación de aplicativos a manera de pruebas y ensayos.
……………………………………………………………………………………50
1.3.1 Pruebas piloto realizadas en instituciones educativas denominadas
complementarias. ........................................................................................... 51
1.3.2 Observaciones de las pruebas piloto realizadas en instituciones
educativas denominadas complementarias. ................................................... 60
1.3.3 Currículo Flexible y GeoGebra. .......................................................... 60
2 Las Matemáticas Básicas en la Universidad Nacional de Colombia. .............. 63
2.1 Caracterización de estudiantes que cursan Matemáticas Básicas. .......... 63
2.2 Descripción del curso Matemáticas Básicas. ............................................ 65
2.3 Análisis de las calificaciones de los estudiantes del curso Matemáticas
Básicas correspondiente a los semestres 2010-1 y 2010-2. .............................. 65
2.3.1 Análisis de las pruebas: DNA y CIP para los semestres 2010-1 y
2010-2............................................................................................................. 66
2.3.2 Análisis de las pruebas: DNA 2010-1 y DNA 2010-2. ........................ 69
2.3.3 Análisis de las pruebas: DEF 2010-1 y DEF 2010-2. ......................... 72
2.4 Observaciones al análisis de las calificaciones de los estudiantes del
curso Matemáticas Básicas correspondiente a los semestres 2010-1 y 2010-2.
……………………………………………………………………………………73
2.5 Intervención de curso Matemáticas Básicas en semestre 2011-1 ............ 74
2.5.1 Planeación del curso Matemática Básica en el semestre 2011-1. ..... 76
SEGUNDA PARTE: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE APLICATIVOS .............. 84
3 Diseño e implementación de aplicativos. ........................................................ 85
3.1 Curso Matemáticas Básicas B-learning semestre 2011 gestionado a través
de Blackboard. ................................................................................................... 85
3.1.1 Administración de contenido del curso desde la plataforma LMS. ..... 86
3.1.2 Desarrollo del curso en el salón de clase. .......................................... 88
3.2 Diseño de aplicativos del tipo B. ............................................................... 88
3.2.1 Aplicativos de funciones. .................................................................... 89
3.2.2 Aplicativos de trigonometría. .............................................................. 91
3.3 De aplicativos a Objetos de aprendizaje. .................................................. 95
3.3.1 Objetos de Aprendizaje con Exelearning y GeoGebra. ...................... 96
TERCERA PARTE: ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................... 103
4 Análisis de Resultados. ................................................................................ 104
4.1 Resultados de la implementación de los OA de funciones. .................... 104
4.1.1 Confrontación de los resultados de la evaluación del 3er parcial de los
grupos que tuvieron mediación con los OA de funciones y los que no. ........ 105
4.1.2 Confrontación de los registros de uso de cada uno de los OA de
funciones administrados a través del LMS. .................................................. 109
4.2 Resultados de la implementación de los aplicativos de trigonometría. ... 112
4.2.1 Confrontación de los resultados de la evaluación del 4to parcial de los
grupos que tuvieron mediación con los aplicativos de trigonometría y los que
no. ……………………………………………………………………………..113
4.2.2 Confrontación de los registros de uso de cada uno de los aplicativos
de trigonometría administrados a través del LMS. ........................................ 118
5 Divulgación ................................................................................................... 122
6 Conclusiones ................................................................................................ 124
7 Bibliografía .................................................................................................... 127
8 Anexos .......................................................................................................... 131
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Software preseleccionados para diseñar aplicativos. ............................... 31
Tabla 2 Formas de trabajar GeoGebra .................................................................. 42
Tabla 3 Módulos de Proyecto GeoGebra en la enseñanza de las matemáticas. ... 43
Tabla 4 Instituciones Educativas (complementarias) en cuales se implementaron
los aplicativos en forma de pruebas piloto y ensayos. ........................................... 50
Tabla 5 Porcentajes de calificación en los cursos Matemáticas Básicas en la
Universidad Nacional de Colombia ........................................................................ 65
Tabla 6 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas DNA
2010-1 y CIP 2010-1. ............................................................................................ 68
Tabla 7 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas DNA
2010-2 y CIP 2010-2. ............................................................................................ 68
Tabla 8 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas DNA
2010-1 y DNA 2010-2. .......................................................................................... 71
Tabla 9 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas CIP
2010-1 y CIP 2010-2. ............................................................................................ 71
Tabla 10 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas
DEF 2010-1 y DEF 2010-2. .................................................................................. 73
Tabla 11 Profesores que participaron en la investigación y actividad que
desempeñaron. ...................................................................................................... 75
Tabla 12 Estudiantes por programa y grupo en el semestre 2011-1 ..................... 75
Tabla 13 Programa (resumen) del curso Matemática Básicas en el semestre 2011-
1. ............................................................................................................................ 77
Tabla 14 Descripción de las herramientas de mediación pedagógica incluidas en el
desarrollo del curso Matemáticas Básicas en el 2011-1 ........................................ 78
Tabla 15 Herramientas de mediación pedagógica y tipo de participación para cada
uno de los grupos del curso Matemáticas Básicas 2011-1. ................................... 79
Tabla 16 Número del Módulo y contenido ............................................................. 80
Tabla 17 Aplicativos del tipo A De Matemáticas Básicas 2011-1........................... 83
Tabla 18 Áreas de contenido del curso: PAL-1000001-3-2011-01 en Blackboard. 87
Tabla 19 Aplicativos del tipo B. .............................................................................. 89
Tabla 20 Descripción de los aplicativos de funciones. ........................................... 90
Tabla 21 Descripción de los aplicativos de trigonometría trabajados como talleres
dirigidos. ................................................................................................................ 92
Tabla 22 Descripción de los elementos que contienen de los OA de funciones. ... 97
Tabla 23 Descripción las herramientas del aplicativo GeoGebra función valor
absoluto. ................................................................................................................ 99
Tabla 24 Grupos de observación OA de funciones. ............................................. 105
Tabla 25 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones del 3er parcial
sin OA de funciones y con OA de funciones. ....................................................... 107
Tabla 26 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones del 3er parcial a
los grupos (A, B y D) sin OA de funciones. .......................................................... 107
Tabla 27 Análisis de los promedios de las calificaciones del 3er parcial a los grupos
(C y F) con OA de funciones. ............................................................................... 108
Tabla 28 Análisis de a los promedios de las calificaciones del 3er parcial a los
grupos intervenidos (A, B, C, D y F). ................................................................... 109
Tabla 29 Grupos de observación aplicativos de trigonometría. ........................... 113
Tabla 30 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones del 4to parcial
sin aplicativos de trigonometría y con aplicativos de trigonometría. .................... 115
Tabla 31 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones del 4to parcial a
los grupos (A, B y D) sin aplicativos de trigonometría. ......................................... 116
Tabla 32 Análisis de a los promedios de las calificaciones del 4to parcial a los
grupos (C y F) con aplicativos de trigonometría................................................... 117
Tabla 33 Análisis de los promedios de las calificaciones del 4to parcial a los grupos
intervenidos (A, B, C, D y F). ............................................................................... 117
Tabla 34 Análisis de varianza a los promedios de las calificaciones de pruebas
DNA 2010-1, 2010-2 y 2011-1. ............................................................................ 182