diseño de estrategias de control difuso robusto ante incertidumbre paramétrica para plantas de ...

134 Pages·2016·1.16 MB·Spanish

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS F˝SICAS Y MATEM`TICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIER˝A EL(cid:201)CTRICA
DISE(cid:209)O DE ESTRATEGIAS DE CONTROL DIFUSO ROBUSTO ANTE
INCERTIDUMBRE PARAM(cid:201)TRICA PARA PLANTAS DE COLECTORES
SOLARES
MEMORIA PARA OPTAR AL T˝TULO DE INGENIERO CIVIL EL(cid:201)CTRICO
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAG˝STER EN CIENCIAS DE LA
INGENIER˝A, MENCI(cid:211)N EL(cid:201)CTRICA
ANTONIO TOM`S BAYAS AR(cid:201)VALO
PROFESORA GU˝A:
DORIS ANDREA S`EZ HUEICHAPAN
MIEMBROS DE LA COMISI(cid:211)N:
RODRIGO ERNESTO PALMA BEHNKE
DANIEL GER(cid:211)NIMO SBARBARO HOFER
SANTIAGO DE CHILE
2016
RESUMEN DE TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAG˝STER EN CIENCIAS DE LA ING.,
MENCI(cid:211)N EL(cid:201)CTRICA Y AL T˝TULO DE INGENIERO CIVIL EL(cid:201)CTRICO.
ALUMNO: ANTONIO TOM`S BAYAS AR(cid:201)VALO
PROFESORA GU˝A: DORIS ANDREA S`EZ HUEICHAPAN
FECHA:MAYO 2016
DISE(cid:209)O DE ESTRATEGIAS DE CONTROL DIFUSO ROBUSTO ANTE
INCERTIDUMBRE PARAM(cid:201)TRICA PARA PLANTAS DE COLECTORES
SOLARES
El objetivo principal de esta tesis es diseæar estrategias de control difuso robusto para una planta
de colectores solares buscando con esto mejorar el desempeæo del proceso y ademÆs garantizar de
manera te(cid:243)rica la robustez del esquema en tØrminos de su estabilidad.
Los principales desaf(cid:237)os que se deben afrontar al trabajar con este tipo de procesos son su no
linealidad y las diferentes perturbaciones que lo afectan. Para abordar estos temas se identi(cid:28)ca
un modelo difuso Takagi & Sugeno de la planta en cuyas consecuencias se tienen funciones de
transferencia de intervalos, las cuales poseen parÆmetros inciertos cuyos valores pertenecen a un
rango conocido.
Para el diseæo de los controladores se utiliza la teor(cid:237)a de control robusto paramØtrico la cual estÆ
basadaenelTeoremadeKharitonovysuextensi(cid:243)n.Lametodolog(cid:237)apropuestaenestetrabajoutiliza
este marco matemÆtico para imponer rangos de validez para los parÆmetros de los controladores a
diseæar de manera de garantizar la estabilidad robusta de los esquemas. A su vez, el desempeæo de
dichos controladores es abordado mediante el uso de optimizaci(cid:243)n por enjambre de part(cid:237)culas (PSO)
utilizando criterios como sobrepaso, mÆrgenes de ganancia y fase, entre otros, para encontrar los
mejores controladores dentro del rango de estabilidad robusta para cada regla del modelo difuso.
En particular se desarrollan para la planta de colectores un controlador PI difuso robusto, que
se sintoniza en base al Teorema Generalizado de Kharitonov, y un controlador difuso robusto por
realimentaci(cid:243)n de estados el cual se diseæa utilizando el Teorema de Kharitonov. Para ambos es-
quemas se obtienen mejores resultados en tØrminos de desempeæo y rechazo de perturbaciones al
compararlosconuncontroladorPIconvencional.EnelcasodelPIdifusorobustoseobtienenbuenos
resultados en cuanto a sobrepaso y seguimiento de referencias, mientras que en el controlador por
realimentaci(cid:243)n de estado difuso robusto, pese a tener un mayor sobrepaso al inicio de su operaci(cid:243)n
y un pequeæo error de estado estacionario, presenta un mejor rechazo de perturbaciones.
Se presenta tambiØn un estudio de estabilidad para modelos de Takagi & Sugeno con incerti-
dumbre paramØtrica basado en la resoluci(cid:243)n de una inecuaci(cid:243)n matricial derivada de un anÆlisis
de Lyapunov. Con esto se demuestra que ambos controladores difusos diseæados son globalmente
estables.
Para comparar los esquemas propuestos con un control robusto clÆsico se diseæa un controlador
difuso robusto basado en la teor(cid:237)a . Utilizando este enfoque se consigue un mejor rechazo de
∞
H
perturbaciones pero mayores sobrepasos con lo cual se aprecia que los controladores diseæados en
este trabajo mejoran este œltimo aspecto.
Elaporteprincipaldeestatesiseslapropuestadenuevoscontroladoresdifusosrobustosquepue-
denserutilizadosparasistemasnolinealessometidosaperturbacionesdandogarant(cid:237)asdedesempeæo
y estabilidad global. Se destaca tambiØn la validaci(cid:243)n de estas estrategias en un simulador para la
planta de colectores solares diseæado con este (cid:28)n.
i
Dedicado a mis abuelos...
ii
Agradecimientos
Al escribir estas palabras se me vienen a la mente muchos gratos recuerdos de todo lo que tuvo
que ocurrir para llegar a esta instancia. Este trabajo no es mÆs que la expresi(cid:243)n de algo que se
empez(cid:243) a gestar hace largos aæos cuando tomØ la decisi(cid:243)n de estudiar ingenier(cid:237)a, carrera que por
cierto me apasiona inmensamente. Ante esto quisiera dar las gracias, in(cid:28)nitas gracias, a mis padres
por apoyarme siempre y en todo momento, por jamÆs dudar de mis capacidades, por enseæarme
tantas cosas de la vida y sobre todo por su enorme amor que cariæosamente me entregan todos
los d(cid:237)as. Gracias tambiØn a mi hermana, t(cid:237)os y primos que siempre han estado ah(cid:237), pendientes y
preocupados por m(cid:237) en este y otros Æmbitos de mi vida, para todos ustedes dedico este trabajo.
Quiero agradecer tambiØn a todos mis profesores y especialmente a la profesora Doris SÆez por
con(cid:28)ar en m(cid:237) y jugÆrsela siempre porque yo lograra mÆs cosas. Gracias por permitirme la opci(cid:243)n de
viajar para crecer mÆs como alumno y como persona. Hago una menci(cid:243)n especial a Milena tambiØn
que siempre estuvo pendiente de m(cid:237) y me ayud(cid:243) mucho con un mont(cid:243)n de trÆmites, muchas gracias.
QuisieradestacartambiØnenestasbrevespalabrasquemeconsiderounapersonamuyafortunada
por los amigos que tengo. Desde el colegio a la universidad, he hecho amigos que han impactado
profundamente en mi vida, que me han acompaæado en momentos dif(cid:237)ciles, en los momentos alegres
y que, en resumen, me han enseæado a ser una mejor persona. Del colegio, grandes amigos como
Crist(cid:243)bal, Roberto, la Pauli, solo por nombrar unos pocos, muchas gracias por seguir ah(cid:237) como
siempre. En la universidad la lista es sinceramente muy larga y me alegro que as(cid:237) sea, no obstante
quisiera mencionar algunos.
AlosamigosdelLaboratorioeIngenier(cid:237)aElØctricaengeneral,Pato,Cristian,Raœl,Cata,Leonel,
Rodrigo muchas gracias por acompaæarme en este camino, por los consejos, las tardes de estudio,
de taca taca y las juntas. A los Renare, Caro y V(cid:237)ctor, gracias por su amistad y buena onda, gracias
tambiØn por enriquecer harto nuestras conversaciones y ayudarnos a salir del enfoque a veces muy
cuadrado de nuestra ingenier(cid:237)a. A los amigos de mech(cid:243)n mil gracias, a la Cami, el Herny y tantos
otros que siempre estÆn ah(cid:237), grandes amigos.
Finalmente, quisiera expresar mis mÆs sinceros agradecimientos al Instituto Sistemas Complejos
de Ingenier(cid:237)a ICM: P-05-004-F y al Solar Energy Research Center (SERC) CONICYT: FBO16,
CONICYT - FONDAP/15110019 por su apoyo en la realizaci(cid:243)n de esta tesis. A su vez, agradezco al
profesor Igor (cid:146)krjanc de la Universidad de Ljubljana por recibirme y ayudarme durante mi estad(cid:237)a
en Eslovenia, que fue parte importante de este proceso y al Departamento de Postgrado y Post(cid:237)tulo
de la Vicerrector(cid:237)a de Asuntos AcadØmicos de la Universidad de Chile por el (cid:28)nanciamiento de esta
estad(cid:237)a.
iii
Tabla de contenido
1. Introducci(cid:243)n 1
1.1. Hip(cid:243)tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de sistemas con incertidumbre paramØtrica 6
2.1. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1. Etapas en la identi(cid:28)caci(cid:243)n de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2. Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de modelos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de sistemas en tiempo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. AnÆlisis de estabilidad de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1. Sistemas Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2. Sistemas No Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4. Sistemas con incertidumbre paramØtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1. Intervalos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2. Plantas de intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5. Discusi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3. Diseæo de controladores difuso robustos 28
3.1. Control robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1. Las normas y y su relaci(cid:243)n con el control robusto . . . . . . . . . . . 29
2 ∞
H H
3.1.2. Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
∞
H
3.2. Control robusto ante incertidumbre paramØtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1. Teorema de Kharitonov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2. Teorema Generalizado de Kharitonov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3. Usos del control robusto ante incertidumbre paramØtrica y control . . . . . . . . 39
∞
H
3.4. Control difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5. Diseæo propuesto de controladores difuso robustos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.1. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de modelos con incertidumbre paramØtrica . . . . . . . . . . . . 43
3.5.2. Diseæo de control propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6. Estabilidad en modelos difusos Takagi & Sugeno con incertidumbre paramØtrica . . . 46
3.7. Discusi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4. AnÆlisis y modelaci(cid:243)n de la planta de colectores solares 50
4.1. Control avanzado en plantas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2. Descripci(cid:243)n del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3. Modelaci(cid:243)n de la planta solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
iv
4.3.1. Modelo fenomenol(cid:243)gico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.2. Controlador Feedforward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.3. Simulador de la planta de colectores solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4. Identi(cid:28)caci(cid:243)n difusa en tiempo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de intervalos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.6. Discusi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5. Controladores difuso robustos para la planta de colectores solares 67
5.1. Bases de evaluaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.1.1. Escenarios de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.1.2. Funciones de (cid:28)tness para el diseæo de controladores . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1.3. ˝ndices de desempeæo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2. Control proporcional integral difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2.1. Resultados en escenario 1: d(cid:237)a soleado (sin nubes) . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.2. Resultados en escenario 2: d(cid:237)a nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.3. Evaluaci(cid:243)n de la robustez global de los controladores . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3. Control difuso robusto por realimentaci(cid:243)n de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.1. Especi(cid:28)caciones de diseæo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.2. Resultados en escenario 1: d(cid:237)a soleado (sin nubes) . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.3. Resultados en escenario 2: d(cid:237)a nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.4. Evaluaci(cid:243)n de la robustez global de los controladores por realimentaci(cid:243)n . . . 92
5.4. Prueba de controladores ante otro set de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.5. Control difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
∞
H
5.5.1. Especi(cid:28)caciones de diseæo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.5.2. Resultados en escenario 1: d(cid:237)a soleado (sin nubes) . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.5.3. Resultados en escenario 2: d(cid:237)a nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.6. Discusi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.7. Alcances del trabajo a la realidad chilena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6. Conclusiones 104
6.1. Aportes de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.3. Publicaciones generadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4. Estad(cid:237)a de investigaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Bibliograf(cid:237)a 108
7. Anexos 114
7.1. Anexo A: Representaci(cid:243)n de sistemas en variables de estado . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2. Anexo B: AnÆlisis de controlador difuso robusto por realimentaci(cid:243)n de estados con
acci(cid:243)n integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3. Anexo C: Criterio de Routh-Hurwitz en controladores difuso robustos y anÆlisis de
estabilidad global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.3.1. Control PI difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.3.2. Control por realimentaci(cid:243)n de estados difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . 119
7.4. Anexo D: Consideraciones de desempeæo de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.5. Anexo E: Optimizaci(cid:243)n por enjambre de part(cid:237)culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.6. Anexo F: Diseæo de controladores para sistemas lineales . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.6.1. Diseæo por ubicaci(cid:243)n de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.6.2. Diseæo de controladores en frecuencia: Criterio de Nyquist . . . . . . . . . . . 123
7.7. Anexo G: Diseæo de controlador robusto clÆsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
v
˝ndice de tablas
2.1. Criterio Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1. Porcentaje de datos cubiertos segœn el valor de β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1. ParÆmetros del algoritmo PSO utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2. ParÆmetros de los controladores PI difuso robustos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3. Resultados de los controladores para cada nivel de referencia . . . . . . . . . . . . . . 77
5.4. Flujo en cada nivel de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.5. Resultados de los controladores ante perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.6. Flujo ante perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.7. ParÆmetros de controladores difuso robustos por realimentaci(cid:243)n de estados . . . . . . 86
5.8. Resultados controladores difuso robustos por realimentaci(cid:243)n de estados . . . . . . . . 88
5.9. Flujo en cada nivel de referencia (controladores por realimentaci(cid:243)n) . . . . . . . . . . 89
5.10.Resultados de los controladores por realimentaci(cid:243)n de estado ante perturbaciones . . 90
5.11.Acci(cid:243)n de control ante perturbaciones (Controlador por realimentaci(cid:243)n de estados) . 92
5.12.Resumen de resultados de validaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.13.Resultados controlador difuso (d(cid:237)a soleado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
∞
H
5.14.Flujo inyectado (Controlador ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
∞
H
5.15.Resumen de ventajas y desventajas de los controladores propuestos . . . . . . . . . . 101
7.1. Criterio Routh-Hurwitz para PI difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
vi
˝ndice de (cid:28)guras
2.1. Seæal APRBS con 7 niveles de amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Proyecci(cid:243)n de 3 clusters en 2 variables de entrada [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Esquema bÆsico de SVF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1. Esquema de planta sometida a perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2. Sistema perturbado bajo la acci(cid:243)n de un controlador K(s) . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3. Propuesta de diseæo de controladores difuso robustos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1. Campo de colectores solares [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2. Con(cid:28)guraciones para la implementaci(cid:243)n de bloque de prealimentaci(cid:243)n . . . . . . . . 56
4.3. Simulador de la planta de colectores solares en Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4. Esquema del proceso que se desea identi(cid:28)car . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5. Diagrama de Bode para la Planta de Colectores Solares . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.6. Identi(cid:28)caci(cid:243)n de planta solar utilizando SVF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7. Experimento de identi(cid:28)caci(cid:243)n. Arriba: Seæal de entrada. Abajo: Respuesta del sistema 60
4.8. Funciones de pertenencia para la entrada (cid:28)ltrada u . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
f
4.9. Funciones de pertenencia para la salida derivada (cid:28)ltrada y˙ . . . . . . . . . . . . . . 62
f
4.10.Desempeæo del Modelo Difuso de la Planta Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.11.Intervalo difuso con 95% de con(cid:28)anza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1. Esquema general de la implementaci(cid:243)n de controladores difuso robustos . . . . . . . 67
5.2. Desempeæo de controlador PI de parÆmetros (cid:28)jos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3. Per(cid:28)l de radiaci(cid:243)n solar en d(cid:237)a soleado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4. Per(cid:28)l de radiaci(cid:243)n solar en d(cid:237)a nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.5. Resultados utilizando el enfoque PI difuso robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.6. Esquemas PI difuso robustos y control PI clÆsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.7. Comparaci(cid:243)n de (cid:29)ujo de aceite requerido a la bomba por cada controlador . . . . . . 78
5.8. Comparaci(cid:243)n esquemas difuso robustos y controlador clÆsico para d(cid:237)a con nubes . . . 79
5.9. Acercamiento desempeæo de controladores ante perturbaciones. Izquierda: Perturba-
ci(cid:243)n inicial. Medio: Segunda perturbaci(cid:243)n. Derecha: Tercera perturbaci(cid:243)n . . . . . . 80
5.10.Flujo inyectado por la bomba para el caso de d(cid:237)a con nubes . . . . . . . . . . . . . . 81
5.11.Controladores difuso robustos por realimentaci(cid:243)n de estados en d(cid:237)a soleado. . . . . . 87
5.12.Flujodeaceitecontroladoresdifusorobustosporrealimentaci(cid:243)ndeestados(d(cid:237)asoleado) 88
5.13.Desempeæo de controladores difuso robustos por realimentaci(cid:243)n de estados . . . . . 90
5.14.Flujo de aceite para prueba de controladores difuso robustos por realimentaci(cid:243)n de
estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.15.Diagrama de Bode para W−1(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
1
5.16.Diagrama de Bode para W−1(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3
5.17.Controlador difuso robusto (d(cid:237)a soleado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
∞
H
vii
5.18.Flujo de aceite inyectado (d(cid:237)a soleado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.19.Controlador difuso robusto (d(cid:237)a nublado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
∞
H
5.20.Flujo de aceite inyectado (d(cid:237)a nublado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.1. Diagrama de bloques para controlador por realimentaci(cid:243)n de estados y acci(cid:243)n integral 115
7.2. Especi(cid:28)caciones de la respuesta transitoria de un sistema [3] . . . . . . . . . . . . . . 121
7.3. Diagrama de bloques aumentado para control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
∞
H
viii
1 Introducci(cid:243)n
Hoy en d(cid:237)a la energ(cid:237)a es un tema central en cuanto a su aprovechamiento y sobre todo su
obtenci(cid:243)n. El cambio climÆtico asociado a las emisiones de di(cid:243)xido de carbono ya estÆ haciendo
notar sus consecuencias en el planeta, por lo que la reducci(cid:243)n en la generaci(cid:243)n de estos gases ha sido
un compromiso adoptado por varios pa(cid:237)ses entre los que se incluye el nuestro con la suscripci(cid:243)n del
protocolo de Kioto y la iniciativa MAPS, entre otros [4].
En este contexto, las Energ(cid:237)as Renovables No Convencionales (ERNC) han ido adquiriendo cada
vez un mayor protagonismo como una forma de obtener energ(cid:237)a de forma limpia, desplazando as(cid:237)
mØtodos convencionales basados en la quema de combustibles f(cid:243)siles [5]. Sin embargo, un problema
comœn a todas las ERNC es la variabilidad que presentan. Esto se traduce en un desaf(cid:237)o para
muchos investigadores en varios aspectos, dentro de los que destacan la conexi(cid:243)n de estas formas de
energ(cid:237)a a grandes sistemas interconectados con los problemas de estabilidad que ello puede conllevar
y la bœsqueda y mejora de las tecnolog(cid:237)as que permitan aprovechar de manera (cid:243)ptima la energ(cid:237)a
disponible. Dichas problemÆticas se presentan en mayor o menor medida en todas las formas de
ERNC, siendo particularmente relevantes en la energ(cid:237)a e(cid:243)lica y solar.
La energ(cid:237)a solar es uno de los recursos mÆs abundantes del planeta y, junto con ello, la raz(cid:243)n
directaoindirectadeexistenciadevariasdelasdemÆsformasdeenerg(cid:237)a.Peseaesto,elhechodeque
la radiaci(cid:243)n solar no estØ siempre disponible hace que este tipo de energ(cid:237)a sea dif(cid:237)cil de aprovechar
de forma competitiva a menos que se cuente con una estrategia y tecnolog(cid:237)as adecuadas para ello.
En este œltimo aspecto cabe destacar que existen dos enfoques para capturar la energ(cid:237)a solar: de
manera directa, esto es, transformando inmediatamente la energ(cid:237)a solar en energ(cid:237)a elØctrica a travØs
de un proceso fotoelØctrico como es el caso de las celdas fotovoltaicas; o de manera indirecta en las
llamadas tecnolog(cid:237)as de concentraci(cid:243)n solar las cuales a grandes rasgos, focalizan la radiaci(cid:243)n en
un punto para producir elevadas temperaturas para luego, a travØs de un proceso termodinÆmico,
generar vapor u otro producto que posteriormente es utilizado como apoyo en la generaci(cid:243)n de
energ(cid:237)a elØctrica de otro proceso [6].
Chile cuenta con una condici(cid:243)n œnica y privilegiada en el mundo para la generaci(cid:243)n de energ(cid:237)a
elØctrica mediante la utilizaci(cid:243)n de radiaci(cid:243)n solar, dada la abundancia de este recurso en el norte
del territorio nacional. Estas condiciones, junto con las mejoras tecnol(cid:243)gicas, han tra(cid:237)do como con-
secuencia un aumento sustancial en la inversi(cid:243)n de plantas de generaci(cid:243)n elØctrica en base a energ(cid:237)a
solar y podr(cid:237)an ayudar a transformar al pa(cid:237)s en un exportador de energ(cid:237)a al resto del continente en
caso de que sigan avanzando los proyectos de interconexi(cid:243)n regionales. Ante este escenario, Chile
estÆ llamado a convertirse en un pa(cid:237)s l(cid:237)der en energ(cid:237)a solar y para lograrlo se requiere aprovechar al
mÆximo este recurso mediante el uso de nuevas tecnolog(cid:237)as y en particular de tØcnicas de control de
sistemas.
1