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dimensión afectiva hacia la matemática: resultados de un análisis en educación primaria PDF

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Mato Vázquez, María Dorinda; Espiñeira Bellón, Eva; Chao Fernández, Rocío (2014). Dimensión afectiva hacia5 l7a matemática: resultados de un análisis en educación primaria. Revista de Investigación Educativa, 32 (1), 57-72. http://dx.doi.org/10.6018/rie.32.1.164921 DIMENSIÓN AFECTIVA HACIA LA MATEMÁTICA: RESULTADOS DE UN ANÁLISIS EN EDUCACIÓN PRIMARIA María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández Universidad de A Coruña RESUMEN Este artículo evalúa la dimensión afectiva de 1180 alumnos de Educación Primaria res- pecto a las matemáticas durante el curso 2011-2012. Para ello se describe, en primer lugar, la percepción que tienen los estudiantes sobre las actitudes de su profesor de matemáticas, la satisfacción que sienten hacia la materia y el valor que le otorga de cara a su futuro pro- fesional. Posteriormente se analizan las asociaciones e influencias respecto a las variables centro (público y concertado) y curso (3º, 4º, 5º y 6º) mediante la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. Finalmente, para conocer los efectos generales y específicos de la variable actitud sobre el rendimiento académico recurrimos a la correlación de Pearson. Finaliza el artículo con los resultados y la presentación de las conclusiones obtenidas. Podemos decir que los procesos afectivos influyen en las experiencias de los alumnos cuándo se enfrentan al aprendizaje matemático y repercuten en su calificación. Palabras clave: Actitudes hacia las matemáticas; evaluación; fiabilidad; rendimiento. Correspondencia: María Dorinda Mato Vázquez. Universidad de A Coruña. Facultad de Ciencias de la Educación. Campus de Elvira, 15071 A Coruña. Teléfono: 981167000-1750 E-mail: [email protected] RIE, vol. 32-1 (2014) 58 María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández AFFECTIVE DIMENSION TOWARDS MATHEMATICS: RESULTS OF A STUDY IN PRIMARY EDUCATION ABSTRACT This article analyzed the affective dimension towards mathematics of 1,180 primary edu- cation undergraduate students during the 2011-2012 academic year. We described students´ perception of their mathematics teacher’s attitude, students´ satisfaction with the subject matter, and to what extent students consider subject matter important for the future career. We then analyzed the influence of variables such as school type (state and state-subsidised) and school year (3rd, 4th, 5th, and 6th grade) using non-parametric Kruskal-Wallis test. We used Pearson’s correlations to analyze the general and specific effects of the attitude on academic performance variable. The results showed that affective processes do influence students´ experience of learning mathematics as well as their assessment results. Keywords: attitudes towards the mathematics; evaluation; reliability; academic performance. INTRODUCCIÓN Los profesionales de la enseñanza centramos, cada vez más, nuestra atención en las barreras a las que se enfrentan los estudiantes mientras aprenden. El rendimiento académico, los altos índices de suspensos, las elevadas tasas de abandono en las ense- ñanzas medias y superior son motivos que han preocupado a profesores de diferentes niveles educativos y a los mismos alumnos (Abalde, Barca, Muñoz y Ziemer, 2009). En la Universidad de A Coruña, las investigaciones llevadas a cabo por los docentes del Área de Didáctica de la Matemática con alumnos de Enseñanza Obligatoria, refle- jan un rendimiento y unas actitudes deficientes en esta asignatura; peores conforme avanzan de curso (Mato, 2006). Es verdad que el concepto de rendimiento académico es multidimensional; no pode- mos, solamente, valorar dentro del proceso educativo la productividad del alumno sino tener en cuenta otros elementos de orden personal e instrumental que contribuyen a un buen resultado en educación (Peralbo y Barca, 2003) y que, entre los procesos de aprendizaje, rendimiento, éxito y fracaso escolares existe una relación intrínseca Abra- mowicz y Moll (2000). También es cierto que la afectividad ha adquirido, a lo largo del tiempo, varias acepciones y definiciones y debe ser abordada con una significación amplia, refiriéndonos a las vivencias de los individuos y a las formas de expresión más complejas y, esencialmente humanas, como respuestas positivas o negativas, producidas durante el proceso de aprendizaje. Y en ese proceso, las manifestaciones del profesor pueden influir tanto en el aprendizaje como en la enseñanza de la matemática ya que las razones de la impopularidad de esta disciplina son variadas, pero como sostiene Martínez Padrón (2005), responden sin duda, tanto a aspectos cognitivos como afectivos. Más aún, muchas veces este desagrado está ligado con rendimientos bajos y éstos a su vez con el fracaso escolar de los estudiantes, el cual no siempre se corresponde con indicadores de bajo desarrollo cognitivo. En referencia al desarrollo intelectual, las aportaciones de Piaget (1981) van en la misma línea; el autor considera que es un proceso que comprende un aspecto cogni- RIE, vol. 32-1 (2014) Dimensión afectiva hacia la matemática: resultados de un análisis en educación primaria 59 tivo y un aspecto afectivo. Afirma que vida afectiva y vida cognitiva son inseparables, porque todo intercambio con el medio presupone, al mismo tiempo, estructuración y valorización. Asimismo, añade que no se podría razonar -incluso en matemática- sin experimentar ciertos sentimientos, mientras que tampoco existen afecciones sin un mínimo de comprensión. El acto de la inteligencia presupone, pues, una regulación energética interna. Nuestra experiencia como profesores y las investigaciones realizadas con alum- nos de Secundaria (Muñoz y Mato, 2008), constatan cómo muchos estudiantes están bloqueados y aterrorizados ante las matemáticas. Algunos tienen crisis de ansiedad y pánico, y un temor que a menudo dura toda la vida tomando un lugar permanente si no se hace nada por evitarlo. Tomando como base las investigaciones y experiencias que se centran en los mecanismos afectivos en el desarrollo de actitudes hacia la asignatura de matemá- ticas, podemos destacar las de Gómez Chacón (2000) o Blanco (2008). Estos autores especifican tres descriptores básicos del dominio afectivo, (emociones, actitudes y creencias) y consideran de gran relevancia las repercusiones que tienen en su aprendizaje. En relación a las actitudes Estrada (2002) las define como construcciones teóricas que se infieren de ciertos comportamientos externos, y Callejo (2004) dice que son, predisposiciones estables a valorar y a actuar, que se basan en una organización rela- tivamente duradera de creencias en torno a la realidad que predispone a actuar de determinada forma o respuestas positivas o negativas, producidas durante el proceso de aprendizaje (Ashcraft, 2002). En general, las actitudes son adquiridas (Zabalza, 1994) y ocupan un lugar central, tanto en la construcción de la persona como en el conocimiento (Zan, Brown, Evans, y Hannula, 2006). Las actitudes hacia las matemáticas surgen desde edades muy tempranas y, aunque tienden a ser favorables en un principio, disminuyen a medida que avanzan escolar- mente (Aliaga y Pecho, 2000) y se produce un descenso significativo en su utilidad de cara al futuro (Watt, 2000 y Broc Cavero, 2006). En cuanto a las creencias Gil, Blanco y Guerrero (2005) las define como verdades personales indiscutibles, sustentadas por cada uno, derivadas de la experiencia o de la fantasía, que tiene un fuerte componente evaluativo y afectivo y Gómez-Chacón (2002) las considera estructuras cognitivas que permiten al individuo organizar y filtrar las informaciones recibidas y que van construyendo su noción de realidad y su visión del mundo. Por consiguiente, el profesor de Matemáticas debe conocer cómo y quienes resuel- ven los problemas, cómo seleccionan los procedimientos y los factores que facilitan o dificultan el aprendizaje (Gómez-Chacón, 2007) Hoy la enseñanza aboga por un mayor protagonismo del alumno, actor en la construcción del conocimiento. Es aquí donde se forman las creencias sobre la mate- mática, su enseñanza y su aprendizaje. Murillo Torrecilla, y Hernández Castilla (2011) consideran las creencias hacia los profesores como una de las variables que incide en su práctica educativa, ya que la conducta del profesor guía el sistema personal de creencias y valores. RIE, vol. 32-1 (2014) 60 María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández En relación a las emociones Gómez-Chacón (2000) señala que surgen en respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene una carga de significado positiva o negativa para el individuo. Para Gómez Chacón (2006), la competencia emocional constituye una meta-habilidad que determina el grado de destreza que alcanzaremos en el dominio de todas nuestras facultades (entre las cuales se incluye el intelecto puro). Los datos aportados por los estudios de Woodard (2004), permiten reflexionar sobre la relación que se establece entre las actitudes, creencias y emociones. Por una parte, la experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas influye en la formación de sus creencias, éstas tienen una consecuencia directa en su comportamiento y el resul- tado es la reacción emocional positiva o negativa en las situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender. Por otra parte Torre y Mato (2009) exponen que las actitudes negativas aumentan durante los primeros cursos de Educación Secundaria, alcanzando su cumbre en tercero y cuarto y se estabiliza durante los cursos de Bachillerato. También Fierro-Hernández (2006) y Broc (2006) señalan que si los profesores muestran interés en su trabajo, se producen mejoras significativas en las actitudes de los estudiantes. Mato (2006) llevó a cabo un estudio para analizar las actitudes de 1220 alumnos de Educación Secunda- ria Obligatoria pertenecientes a siete centros (586 chicos y 634 chicas). Los resultados concluyen que las actitudes hacia la matemática varían en función del tipo de centro (público o concertado) y del curso (1º, 2º, 3º y 4º). Así mismo existe una alta correlación positiva y significativa entre la actitud y el rendimiento. Asimismo, Morales (2006) comprueba la incidencia de las actitudes en el rendi- miento en estudiantes de Educación Primaria y Kazelskis (2000) lleva a cabo una investigación con tres grupos de cursos escolares (de 4º a 6º de Educación Primaria, 1º y 2º de Educación Secundaria y 1º y 2º de Bachillerato) y asegura que la relación entre las actitudes hacia las matemáticas y el éxito matemático es significativo desde el 4º curso de Educación Primaria. Por tanto no deja de ser alarmante, siendo la matemática una de las asignaturas más importantes del currículum, es a la vez, de las más temidas (Tyson, 2001) y la que tiene un rendimiento más deficiente (Bazán y Aparicio, 2006). Es habitual que los profesores nos encontremos con alumnos que reaccionan emocionalmente de forma negativa a la hora de trabajar con números, problemas, exámenes o salir al encerado; estudiantes incapaces de aprender matemáticas y con sentimientos de culpabilidad por su fracaso; falsos mitos de que la matemática es para gente prestigiosa, muy inteligente y creativa; dificultades para pensar por ellos mismos; suponer que la autoridad y la única verdad es la del profesor y la del libro de texto y finalmente, alumnos que se dan por vencidos, se resignan a no aprender creyendo que no son capaces, carentes de autoestima matemática. Las creencias que tiene un estudiante acerca de sí mismo y acerca de las matemáticas, y las veces que en su vida se ha repetido esa situación pueden dar lugar a reacciones de bloqueo irreversibles. En este escenario emocional si en algún momento no se resuelven los obstáculos que una persona tiene ante la matemática, el pánico puede llegar a automatizarse y originar actitudes negativas que le lleven al fracaso e incluso dudar de su capacidad RIE, vol. 32-1 (2014) Dimensión afectiva hacia la matemática: resultados de un análisis en educación primaria 61 intelectual. Son estudiantes que consideran sus esfuerzos inútiles, manifiestan senti- mientos de indefensión o pasividad en la construcción de su persona, así como en el conocimiento, lo que delimitará su rendimiento y su futuro profesional (Blanco, 2008). En definitiva, la falta de implicación de un estudiante en el proceso de enseñanza y aprendizaje repercute directamente en su esfuerzo personal en relación con esta materia, en la motivación y el autoconcepto (Mato y Muñoz, 2010). A tenor de lo expuesto, los profesores de matemáticas debemos tener una idea general de los afectos de nuestros alumnos con relación a la asignatura y asegurarnos de que poseen una base sólida que fomente actitudes positivas (Gil, Blanco y Guerrero, 2005), desarrolle creencias efectivas para el aprendizaje y desenvuelva emociones reales hacia la matemáticas. De ese modo, el alumno tendrá una y predisposición favorable, se creerá capaz de entenderlas y hacer uso de la asignatura en su vida cotidiana (Muñoz y Mato, 2008). OBJETIVO El objetivo principal que se persigue con esta investigación es analizar las actitu- des que presentan los alumnos del 2º y 3º ciclo de Educación Primaria en relación a la matemática. Este objetivo general se desdobla en los siguientes objetivos específicos: — Descubrir la percepción que tienen los estudiantes acerca de su profesor de matemáticas. — Conocer la motivación, utilidad y satisfacción que sienten al resolver matemáticas. — Analizar si hay diferencias en las actitudes de los alumnos hacia las matemáticas respecto al centro y al curso. — Averiguar si las actitudes influyen en el rendimiento. HIPÓTESIS H1: La actitud hacia las matemáticas se ve influenciada por variables como el centro, el curso y el sexo. H2: El rendimiento en matemáticas se ve influenciado por las actitudes. MUESTRA En este estudio han participado 10 centros educativos, 5 públicos y 5 privados de enseñanza Primaria del municipio de A Coruña, que, en el plazo solicitado, accedieron a participar en el estudio durante el curso 2011-12. Los colegios se eligen al azar para no condicionar los resultados, pero con una repre- sentación proporcional de todos los centros públicos y concertados, (en el momento de pasar los cuestionarios existían en A Coruña 17 centros públicos y 17 centros concer- tados). Evitamos los colegios con rendimiento académico extremo. Se prescinde, por ejemplo, de las unidades de educación especial. La distribución de la muestra respecto al curso y al tipo de centros se indican en la Tabla 1. RIE, vol. 32-1 (2014) 62 María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández TABLA 1 CLASIFICACIÓN DE LA MUESTRA SEGÚN CENTRO Y CURSO Centro Frecuencia Porcentaje Público 524 44,4 Concertado 656 55,6 Curso Frecuencia Porcentaje Tercero 325 27,5 Cuarto 307 26,0 Quinto 249 21,1 Sexto 299 25,3 1180 100,0 Total 1180 100,0 Para medir el rendimiento elegimos la calificación que obtuvieron los alumnos en matemáticas en el curso anterior: suspenso, aprobado, bien, notable, sobresaliente (Tabla 2). TABLA 2 DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA POR CALIFICACIÓN Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Suspenso 196 16,6 16,6 16,6 Aprobado 155 13,1 13,1 29,7 Bien 176 14,9 14,9 44,7 Notable 514 43,6 43,6 88,2 Sobresaliente 139 11,8 11,8 100,0 Total 1180 100,0 100,0 INSTRUMENTO DE MEDIDA El instrumento utilizado para la investigación fue elaborado por una de las inves- tigadoras del estudio (Mato, 2006), a partir de la Escala de actitudes de Fennema y Sherman (1976) para una muestra de 1220 estudiantes de Educación Secundaria. Es una escala de 19 ítems distribuidos en dos factores “la actitud del profesor percibida por el alumno” y “agrado y utilidad de las matemáticas en el futuro”, con un coeficiente de fiabilidad Alpha de Cronbach de 9,706 y una validez de constructo 9,772. RIE, vol. 32-1 (2014) Dimensión afectiva hacia la matemática: resultados de un análisis en educación primaria 63 Solicitamos la colaboración de distintos profesores que imparten matemáticas en los cursos investigados para que analizaran los ítems e hicieran las modificaciones oportunas. Su opinión fue esencial para conocer si los alumnos serían capaces de contestar con facilidad y sin confusiones. Los criterios de selección estuvieron fundamentados en cada uno de los aspectos de coherencia, representatividad y calidad técnica. Una vez obtenidas las puntuaciones de los jueces, únicamente se realizaron cambios referidos a la redacción de un ítem: “En primaria me gustaban las matemáticas” por “En los cursos anteriores me gustaban las matemáticas” (ítem 11). Hechas las modificaciones, se realiza el análisis de la fiabilidad alfa de Cronbach obteniendo un resultado muy aceptable de ,8879 y una validez de constructo de ,932. Se aplica el cuestionario definitivo a la muestra final en diciembre del curso 2011-12. Interpretación de los factores del cuestionario Factor I: La actitud del profesor percibida por el alumno. Describe la percepción que tienen los estudiantes sobre las actitudes de su profesor de matemáticas. Hace referencia al trato que tiene el profesor con sus alumnos, cómo los anima, si se divierte en clase, cómo logra que les interesen las matemáticas, cómo son las clases (si son participativas). Incluye los siguientes ítems: • El profesor me anima para que estudie más matemáticas (2) • El profesor me aconseja y me enseña a estudiar (3) • Me siento motivado en clase de matemáticas (5) • El profesor se divierte cuando nos enseña matemáticas (6) • Pregunto al profesor cuando no entiendo algún ejercicio ( 7) • El profesor de matemáticas me hace sentir que puedo ser bueno en matemáticas (9) • El profesor tiene en cuenta los intereses de los alumnos ( 10) • Me gusta cómo enseña mi profesor de matemáticas (12) • Después de cada evaluación, el profesor me comenta los progresos hechos y las dificultades encontradas (14) • El profesor se interesa por ayudarme a solucionar mis dificultades con las mate- máticas (15) • En general, las clases son participativas (19) Factor II: Agrado y utilidad de las matemáticas en el futuro. Se refiere a la satis- facción que siente el estudiante, la confianza que tiene en sí mismo, el valor que les otorga a las matemáticas de cara al futuro, la utilidad tanto desde el punto de vista racional y cognitivo como desde la perspectiva afectiva y comportamental. Incluye los siguientes ítems: • Las matemáticas serán importantes para mi profesión (1) • Las matemáticas son útiles para la vida cotidiana (4) RIE, vol. 32-1 (2014) 64 María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández • Entiendo los ejercicios que me manda el profesor para resolver en casa (8) • En los cursos anteriores me gustaban las matemáticas (11) • Espero utilizar las matemáticas cuando termine de estudiar (13) • Saber matemáticas me ayudará a ganarme la vida (16) • Soy bueno en matemáticas (17) • Me gustan las matemáticas (18) APLICACIÓN DEL CUESTIONARIO Los cuestionarios fueron aplicados, durante el curso 2011-2012. La puesta en con- tacto con los colegios se hace en un primer momento telefónicamente con cada uno de los directores de los centros. Posteriormente hay una entrevista en la que participan el orientador y el investigador y se explican los motivos y de qué consta la investigación. Se pide que sea el orientador del centro el que aplique los cuestionarios, de forma colectiva, solicitando que no estuviera presente el profesor de matemáticas en el aula con el fin de no mediatizar las respuestas de los alumnos. No se impuso limitación de tiempo y elegimos el horario lectivo para evitar esa desgana manifiesta que, generalmente, se tiene a contestar encuestas. Se insiste en la sinceridad y concentración a la hora de responder los ítems. Inicialmente se lleva a cabo una prueba piloto compuesta por 20 alumnos de quinto de Primaria con características idénticas a las que posteriormente constituirían la muestra final pero que no formarían parte de ella. PROCEDIMIENTOS Y TÉCNICAS DE ANÁLISIS Con respecto a la realización de los cálculos y al tratamiento estadístico general de los datos se utilizó el grupo de programas SPSS, en su versión 15.0. Analizamos las asociaciones e influencias entre las variables mediante análisis de las diferencias que presentan teniendo en cuenta otras variables como centro y curso. Utilizamos la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis para analizar las diferencias en el caso del curso y del centro, y, para conocer los efectos generales y específicos de la variable actitud sobre el rendimiento académico utilizamos la correlación de Pearson. ANÁLISIS DESCRIPTIVOS Coincidiendo con los objetivos de la investigación formulados, el análisis de los datos se ha estructurado en dos apartados. En primer lugar evaluamos los resulta- dos del cuestionario en relación a la percepción que tienen los estudiantes sobre las actitudes de su profesor de matemáticas y, en segundo lugar analizamos los resul- tados que tienen que ver con el agrado, utilidad y satisfacción hacia el estudio de las matemáticas. El plan de análisis fue el siguiente: Previamente realizamos un análisis descriptivo de los ítems que nos ayudan a contextualizar las muestras referentes a: “La actitud del profesor percibida por los alumnos” y “Agrado y utilidad de las matemáticas en el futuro”. RIE, vol. 32-1 (2014) Dimensión afectiva hacia la matemática: resultados de un análisis en educación primaria 65 Resultados del factor “La actitud del profesor percibida por los alumnos” Comprende los siguientes ítems: 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15 e 19. Cabe destacar que la mayoría de los alumnos responden mucho o bastante a este factor; en referencia al hecho de que el profesor les anima, les aconseja y les enseña, les comenta los progresos hechos y las dificultades encontradas, tiene en cuenta sus intereses, le preguntan cuándo no entienden algún ejercicio, les gusta cómo enseña, las clases son participativas y se sienten motivados en clase de matemáticas. Los datos de la Tabla siguiente resumen y clarifican todos los resultados en por- centajes. TABLA 3 RESULTADOS DEL FACTOR “LA ACTITUD DEL PROFESOR PERCIBIDA POR LOS ALUMNOS” ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM ÍTEM 2 3 5 6 7 9 10 12 14 15 19 Nada ,3 3,2 ,3 3,6 3,3 0,3 4,5 ,3 3,4 3,4 3,4 Un poco 11,3 8,6 10,4 18,5 8,5 9,6 16,9 9,9 8,4 8,4 8,4 Regular 14,7 25,0 13,6 18,8 24,9 15,9 19,2 16,0 25,0 25,0 25,0 Bastante 31,5 27,7 32,4 29,2 26,1 31,6 28,7 31,5 26,3 26,0 26,0 Mucho 42,3 35,4 43,2 29,9 37,2 42,5 30,7 42,2 36,9 37,2 37,2 Total 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 3,4 100,0 Resultados del factor “Agrado y utilidad de las matemáticas en el futuro” Comprende los siguientes ítems: 1, 4, 8, 11, 13, 16, 17, 18. Debemos destacar que, en general, se obtienen valoraciones altas al considerar que las matemáticas serán importantes para su profesión, son útiles para la vida, entienden los ejercicios que les manda el profesor para resolver en casa, en los cursos anteriores les gustaban, esperan utilizarlas cuando terminen de estudiar, se consideran buenos y les gustan las matemáticas. TABLA 4 RESULTADOS DEL FACTOR “AGRADO Y UTILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS EN EL FUTURO” ÍTEM 1 ÍTEM 4 ÍTEM 8 ÍTEM 11 ÍTEM 13 ÍTEM 16 ÍTEM 17 ÍTEM 18 Nada 3,3 3,5 3,4 4,5 3,3 3,4 3,4 4,3 Un poco 8,6 8,5 8,6 15,8 8,4 8,2 8,2 8,3 Regular 24,9 24,7 24,5 22,4 24,9 25,3 25,2 25,0 RIE, vol. 32-1 (2014) 66 María Dorinda Mato Vázquez, Eva Espiñeira Bellón y Rocío Chao Fernández ÍTEM 1 ÍTEM 4 ÍTEM 8 ÍTEM 11 ÍTEM 13 ÍTEM 16 ÍTEM 17 ÍTEM 18 Bastante 27,6 27,8 26,3 25,2 26,4 26,0 26,1 26,5 Mucho 35,5 35,5 37,2 32,1 36,9 37,1 37,1 35,8 Total 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 ANÁLISIS DE LA ACTITUD Se calculó la media y la desviación típica de los datos referidos a cada uno de los ítems de la variable actitud y de los dos factores en los que se agrupaban según el análisis factorial. La media de actitud total se encuadra dentro de las categorías bas- tante y mucho de la escala del cuestionario. Por factores, “agrado y utilidad de las matemáticas” es el valor más alto y “la actitud del profesor percibida por el alumno” el más bajo (Tabla 5). TABLA 5 MEDIAS Y DESVIACIÓN TÍPICA DE LOS FACTORES Media Desv. típ. Valores de los factores Media de actitud 3,86 ,796 Actitud del profesor percibida por el alumno 3,78 ,859 Agrado y utilidad de las matemáticas 3,95 ,877 ANÁLISIS DE LA ACTITUD POR TIPO DE CENTRO Para realizar este análisis aplicamos la prueba de Kruskal-Wallis. Los datos obtenidos muestran que no hay diferencias significativas en cada una de las dos dimensiones de la actitud (actitud del profesor percibida por el alumno p> ,05; agrado y utilidad de las matemáticas p> ,05), así como en la actitud total (p> ,05). TABLA 6 PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS ACTITUD-TIPO DE CENTRO Centro donde Rango Chi- Signifi. N Gl estudias promedio cuadrado asintótica Actitud del profesor Público 524 611,57 13,216 3 1,004 percibida por el alumno Concertado 656 571,17 Total 1180 Agrado y utilidad Público 524 565,42 22,743 .098 De las matemáticas 3 RIE, vol. 32-1 (2014)

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para gente prestigiosa, muy inteligente y creativa; dificultades para pensar por ellos mismos; suponer que la autoridad y .. Abalde Paz, E., Barca Lozano, A., Muñoz Cantero, J. M., & Ziemer, M. F. (2009). Rendimiento académico y
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