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Dieter Guicking Theorie und Anwendungen in Mechanik, Akustik, Elektrik und Optik PDF

633 Pages·2016·13.01 MB·German
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Dieter Guicking Schwingungen Theorie und Anwendungen in Mechanik, Akustik, Elektrik und Optik Schwingungen Dieter Guicking Schwingungen Theorie und Anwendungen in Mechanik, Akustik, Elektrik und Optik DieterGuicking Göttingen,Deutschland ISBN978-3-658-14135-6 ISBN978-3-658-14136-3(eBook) DOI10.1007/978-3-658-14136-3 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©SpringerFachmedienWiesbaden2016 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus- drücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Das giltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEin- speicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesemWerk be- rechtigtauch ohnebesondere Kennzeichnung nicht zuderAnnahme, dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebung alsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenin diesemWerkzumZeitpunkt derVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnoch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit,Gewähr für den Inhalt des Werkes,etwaigeFehleroderÄußerungen. GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. SpringerViewegistTeilvonSpringerNature DieeingetrageneGesellschaftistSpringerFachmedienWiesbadenGmbH Vorwort Viele ältere Physiker und Ingenieure kennen das Buch „Schwingungslehre“ von Erwin Meyer und mir, das 1974 beim Vieweg-Verlag erschienen ist (ISBN 3-528-08254-2). GrundlagewardievonProf.Dr.ErwinMeyer,demdamaligenDirektordesDrittenPhy- sikalischen Instituts – Schwingungsphysik – (DPI) der Universität Göttingen, von 1947 bis 1967 regelmäßig gehaltene Experimentalvorlesung „Schwingungs- und Wellenleh- re“mit vielen eindrucksvollenDemonstrationsexperimenten.Meyer hattemich gebeten, dasManuskriptnach dem Vorlesungsablaufzu schreiben. Ein CharakteristikumdesBu- ches waren deshalb die Versuchsbeschreibungen. Meyer ließ mir beim Schreiben des Manuskripts weit gehend freie Hand und akzeptierte ausführlichere Darstellungen der Grundlagen als er sie in der Vorlesung bieten konnte.Meyer verstarb am 6. März 1972, wenigeMonatebevorichdasManuskriptfertigstellenunddemVerlagliefernkonnte. Das Buch war seit Mitte 1979 vergriffen; weil es aber immer noch gefragt ist, hat der Springer-Verlag im April 2013 einen Nachdruck herausgegeben (ISBN 978-3-528- 08254-3fürdiePrintausgabe,ISBN978-3-322-91085-1fürdieonline-Version). DasjetztvorgelegteneueBuchüberSchwingungsphysikunterscheidetsichinhaltlich sosehrvonder1974er„Schwingungslehre“,dassichesinAbsprachemitdemSpringer- VerlagnichtalszweiteAuflageausgebenwollte.IchhabeallerdingsdieGliederungund TeiledesbewährtenTextessowievieleAbbildungenübernommen,natürlichalleskritisch überarbeitetundVeraltetesweggelassen–auchdieVersuchsbeschreibungen;vieleExpe- rimentewürdemanmitdenheutigenMöglichkeitenandersaufbauen,undwersichdoch nochfürdiealtenBeschreibungeninteressiert,kannsiedurchdenNachdruckwiederbe- kommen. Das erste Kapitel beschreibt die Schwingungen durch Zeitfunktionen und Spek- tren, danach folgen, von einfachen zu komplizierteren fortschreitend, Beschreibun- gen der Schwingungssysteme, wobei mathematisch-formale Herleitungen stets durch physikalisch-anschaulicheÜberlegungen ergänzt werden, was ebenso wie die Betonung der Gemeinsamkeiten von mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen zu einem besseren Verständnis beitragen soll. Ein neues 6. Kapitel behandeltdie Möglich- keiten zur kohärent-aktiven Beeinflussung von Schwingungen und Schallfeldern, ein Arbeitsgebiet, mit dem sich auch meine Arbeitsgruppe am DPI etwa 20 Jahre lang in- V VI Vorwort tensiv beschäftigte. Literaturhinweise habe ich im Text in [..] eingefügt, die Zitate sind jeweilsamKapitelendeaufgelistet. Ich danke den Mitarbeitern des DPI, vor allem den Professoren Manfred R. Schroe- der(†),WernerLauterbornundUlrichParlitzfürvielehilfreicheHinweiseundanregende Diskussionen, und den gegenwärtigen Direktoren, den Professoren Jörg Enderlein und Christoph F. Schmidt dafür, dass ich die Einrichtungen des DPI noch nutzen kann. Ich dankeauchmeinemSohn,demInformatikerAxelArneGuickingdafür,dassermirPro- grammezurText-undBildverarbeitungaufmeinemRechnerinstallierthat,ohnedieich das Manuskript nicht hätte erstellen können, und für geduldige Hilfe bei so manchem Problem. Göttingen,imApril2016 DieterGuicking Inhaltsverzeichnis 1 Schwingungen:ZeitfunktionenundSpektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 WasisteineSchwingung? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 DieSinusschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 ZeigerdarstellungderSinusschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Frequenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 FrequenzbereichemechanischerSchwingungen . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 FrequenzbereicheelektromagnetischerSchwingungen . . . . . . . 8 1.3.3 FrequenzbandbreiteundFrequenzkonstanz . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 FrequenzundSequenz,Mäanderfunktionen. . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5 FrequenzundAmplitudeinderpsychologischenAkustik. . . . . . . . . . 26 1.6 KomplexeDarstellungvonSinusschwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.7 FourieranalyseperiodischerSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.7.1 FourierkoeffizienteninreellerundkomplexerDarstellung . . . . . 33 1.7.2 BedeutungderFourieranalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.7.3 ExperimentelleDurchführungderFourieranalyse . . . . . . . . . . 38 1.8 PeriodischeSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.8.1 SpezielleSchwingungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.8.1.1 SymmetrischeRechteckschwingung . . . . . . . . . . . . 42 1.8.1.2 SymmetrischeDreieckschwingung . . . . . . . . . . . . . 45 1.8.1.3 Sägezahnschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.8.1.4 Impulsfolgen(Pulse). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 1.8.1.5 Abtasttheorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.8.1.6 NatürlicheKlangspektren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.8.1.7 LineareSuperpositionvonSinusschwingungen . . . . . 57 1.8.2 NichtlineareVerzerrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.8.3 ModulierteSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.8.3.1 Amplitudenmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 1.8.3.2 Frequenz-undPhasenmodulation . . . . . . . . . . . . . . 72 1.8.4 Lissajousfiguren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 VII VIII Inhaltsverzeichnis 1.9 FourierintegralundFouriertransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 1.9.1 ReelleFourierintegraldarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 1.9.2 KomplexeFourierintegraldarstellung,Fouriertransformation . . . 84 1.9.3 RechenregelnderFouriertransformation . . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.9.4 Parseval’schesTheorem.SpektraleEnergie-undLeistungsdichte 90 1.9.5 ExperimentelleDurchführungderFourieranalyseunperiodischer Zeitfunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.9.6 RäumlicheFouriertransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 1.10 Laplacetransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 1.10.1 ÜbergangvonderFouriertransformationzur Laplacetransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 1.10.2 RechenregelnderLaplacetransformation . . . . . . . . . . . . . . . 99 1.11 UnperiodischeVorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 1.11.1 SpezielleeinmaligeVorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 1.11.1.1 Rechteckimpuls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 1.11.1.2 ı-Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 1.11.1.3 Sprung-undÜbergangsfunktion. . . . . . . . . . . . . . . 105 1.11.1.4 GaußimpulsundExponentialimpuls . . . . . . . . . . . . 108 1.11.1.5 Sägezahnimpuls,Überschallknall . . . . . . . . . . . . . . 110 1.11.1.6 Schwingungsimpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 1.11.1.7 Impulskompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 1.11.2 Unschärferelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 1.11.3 Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 1.11.3.1 BeispielefürRauschvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . 118 1.11.3.2 Rauschgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 1.11.3.3 StatistischeBeschreibungvonRauschsignalen . . . . . . 124 1.11.3.4 AnzeigeschwankungenbeiderMessungvon Rauschsignalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 1.12 Korrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1.12.1 KorrelationsfaktorundKorrelationskoeffizient,Lock-in-Verstärker135 1.12.2 Autokorrelationsanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 1.12.2.1 Autokorrelationsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 1.12.2.2 Wiener’scherSatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 1.12.2.3 AutokorrelationsfunktionvonRauschsignalen . . . . . . 148 1.12.2.4 StörbefreiungdurchAutokorrelationsanalyse, synchroneMittelungundKorrelationsfilter (MatchedFilter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 1.12.2.5 ExperimentelleDurchführung derAutokorrelationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 1.12.2.6 ImpulsanalysedurchAutokorrelation . . . . . . . . . . . 167 Inhaltsverzeichnis IX 1.12.3 Kreuzkorrelationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 1.12.3.1 KreuzkorrelationsfunktionundKreuzleistungsspektrum 170 1.12.3.2 LaufzeitanalysedurchKreuzkorrelation . . . . . . . . . . 173 1.12.3.3 KreuzkorrelationsmessungenindersubjektivenAkustik 173 1.12.3.4 SystemanalysedurchKreuzkorrelation . . . . . . . . . . 174 1.12.3.5 Wiener’schesOptimalfilter,Prädiktionsfilter . . . . . . . 177 1.12.3.6 RäumlicheKorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 1.12.4 KohärenzfunktionundStrukturfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . 188 1.12.4.1 Kohärenzfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 1.12.4.2 Strukturfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 1.13 Hilbert-Transformation,analytischesSignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 1.13.1 AnalytischesSignal(Präenveloppe). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 1.13.2 Hilbert-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 1.13.3 MomentanfrequenzundEinhüllende . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 1.13.4 Kramers-Kronig-Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 1.14 DigitaleSignalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 1.14.1 Analog-Digital-Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 1.14.2 DigitaleFouriertransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 1.14.2.1 DiskreteFouriertransformation(DFT) . . . . . . . . . . . 205 1.14.2.2 SchnelleFouriertransformation(FFT) . . . . . . . . . . . 211 1.14.2.3 Zeitfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 1.14.3 Hadamard-undHaar-Transformation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 1.15 z-Transformation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 2 EinfachelineareSchwingungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.1 Grundelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.2 ImpedanzundAdmittanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 2.3 MechanischerParallelresonanzkreisundelektrischerSerienresonanzkreis241 2.3.1 FreieSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 2.3.1.1 EigenschwingungendeselektrischenSerienkreises . . . 242 2.3.1.2 EigenschwingungendesmechanischenParallelkreises . 244 2.3.1.3 Dämpfungsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 2.3.2 ErzwungeneSchwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 2.3.2.1 Impedanzdiagramme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 2.3.2.2 Admittanzdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 2.3.2.3 Schnelle-undStromresonanzkurven . . . . . . . . . . . . 251 2.3.2.4 Elongationsresonanzkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 2.3.2.5 Beschleunigungsresonanzkurven . . . . . . . . . . . . . . 266 2.4 Materialdämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 2.4.1 KomplexemechanischeModuln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 2.4.2 KomplexeDielektrizitäts-undPermeabilitätszahl . . . . . . . . . . 276 X Inhaltsverzeichnis 2.4.3 Relaxationsmodelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 2.4.3.1 Voigt–Kelvin–ModellundMaxwell–Modell . . . . . . . 279 2.4.3.2 Mechanische„Drei-Parameter“–Relaxationsmodelle . . 282 2.4.3.3 ElektrischeRelaxationsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . 286 2.4.3.4 ResonanzundRelaxationalsUrsachen fürDispersionundAbsorption. . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.4.4 Zeitbereichsreflektometrieund-spektrometrie . . . . . . . . . . . . 295 2.5 ElektrischerParallelresonanzkreisundmechanischerSerienresonanzkreis301 2.6 Dualitätundelektrisch–mechanischeAnalogien . . . . . . . . . . . . . . . 304 2.6.1 Dualität(Widerstandsreziprozität). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 2.6.1.1 DualeelektrischeSchaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . 304 2.6.1.2 MassenalsSchaltelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 2.6.1.3 DualemechanischeSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 2.6.1.4 Elektrisch–mechanischeAnalogien. . . . . . . . . . . . . 310 2.7 Erschütterungsisolierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 2.7.1 ErschütterungsisolierungdurcheinfachefederndeLagerung . . . 313 2.7.1.1 Geschwindigkeitsproportionale(viskose)Dämpfung . . 313 2.7.1.2 DämpfungdurchviskoelastischeFeder . . . . . . . . . . 317 2.7.2 ErschütterungsisolierungmitHilfssystem („dynamischerAbsorber“) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 2.8 SpezielleMasse–Feder–Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 2.8.1 TieffrequentePendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 2.8.2 Tonpilz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 2.8.3 HelmholtzresonatorundTonraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 2.8.4 ReduktioneinerschwingendenMembranaufein Masse–Feder–System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 2.8.5 Schwingförderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 3 ElektromechanischeWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 3.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 3.2 ElektrodynamischeWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 3.3 PiezoelektrischeWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 3.4 DielektrischeWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 3.5 ElektromagnetischeWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 3.6 MagnetostriktiveWandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 3.7 Sende-undEmpfangseigenschaftenderelektroakustischenWandler . . . 366

Description:
Theorie und Anwendungen in Mechanik, .. 1.14.3 Hadamard- und Haar-Transformation . B. in Mechanik und Akustik: Ort, Geschwindigkeit,.
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