Die Verwendung der thermischen Emission der Atmosphäre als Temperaturnormal für radioastronomische Messungen bei der Frequenz 1420 MHz

109 Pages·1961·5.341 MB·German

by  Guido Mainka (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h.c. Dr. E.h. Leo Brandt
DK 523.164:523.854
Nr.1030
Guido Mainka
Sternwarte der Universität Bonn
Die Verwendung der thermischen Emission der Atmosphäre
als Temperaturnormal für radioastronomische Messungen
bei der Frequenz 1420 MHz
05
Als Manuskript gedruckt
WESTDEUTSCHER VERLAG I KOLN UND OPLADEN
1961
ISBN 978-3-663-03483-4 ISBN 978-3-663-04672-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04672-1
G 1 i e der u n g
s.
1. Einleitung 5
s.
2. Die Atmosphäre und ihre thermische Emission. 7
3. Die radioastronomische Meßmethode. s. 23
4. Die radioastronomischen Messungen und die aerologischen
s.
Beobachtungen. 33
5. Auswertung der Messungen s. 40
6. Fehlerrechnung s. 51
7. Ergebnisse s. 66
8. Literaturverzeichnis s. 69
s.
Anhang: 73
s.
Tabellen. 74
Abbildungen s. 97
Seite 3
Zusammenfassung
Die thermische Emission der Atmosphäre wird berechnet und als Tempera
turnormal zur Eichung eines Radioteleskops bei der Wellenlänge von 21 cm
benutzt. Die Berechnung der thermischen Emission der Atmosphäre erfolgt
auf grund der Strahlungsgleichung für thermodynamisches Gleichgewicht,
der Messung der aerologischen Daten der Atmosphäre und der Messung der
Radioextinktion der Atmosphäre bei der Wellenlänge von 21 cm.
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1. Einleitung
Zur Eichung von Radioteleskopen bei der Wellenlänge von 21 cm bezieht
man sich neben der Eichung der Antennentemperaturskala auf Berechnun
gen der Antenne (z.B. [25J) oder auf die thermische Emission des Bodens
[1J, [2J und [34J. Es besteht aber auch die Möglichkeit, sich auf die
thermische Emission der Luft zu beziehen. Die letztere Möglichkeit soll
hier zur Anwendung kommen, um die Apparatekonstanten des Radioteleskops
der Bonner Universitäts-Sternwarte zu bestimmen. Gleichzeitig soll der
Strahlungs strom der Radioquelle Cas A gemessen werden. Bei der Unsicher
heit, die in der Eichung eines Radioteleskops liegt, ist es vorteilhaft,
die Zahl der Eichmethoden zu vermehren.
Die physikalischen Eigenschaften der Atmosphäre, die hier in Betracht
kommen, sind mit hinreichender Genauigkeit bekannt. Als Eigenschaften
treten Luftdruck, Lufttemperatur und Wasserdampfdruck auf. Alle drei
sind Funktionen der Höhe. Als weitere Eigenschaft ist noch die Extink
tion der Atmosphäre zu nennen. Die Extinktion läßt sich bestimmen, indem
man den relativen Strahlungsstrom einer geeigneten Radioquelle bei ver
schiedenen Elevationen mißt. Mit Hilfe der Extinktion der Luft und ih
rer aerologischen Daten läßt sich nun die Flächenhelligkeit der Atmo
sphäre berechnen. Diese Flächenhelligkeit ist eine Funktion der Eleva
tion.
Man hat also ein Temperaturnormal außerhalb des Teleskops zur Verfügung,
das in vorteilhafter Weise die Eichung des Teleskops ermöglicht. Beim
Eichvorgang wird das Teleskop abwechselnd auf zwei verschiedene Eleva
tionen gestellt. Die Differenz der Flächenhelligkeit bzw. der Strahlungs
temperatur der Luft ist aus der Rechnung bekannt. Die Differenz der
Spannung am Registrierschreiber läßt sich nach der eben genannten Diffe
renz der Strahlungstemperatur der Luft eichen. Diese Eichung ist an den
Stellen der Sphäre vorzunehmen, an denen keine bzw. konstante extrater
restrische Radiostrahlung vorhanden ist. Für derartige Eichungen bei
21-cm-Wellenlänge sind Meßapparaturen erforderlich, die eine Auflösung
der Antennentemperatur von mindestens O,1 oK ermöglichen.
Bei der Berechnung der Strahlungstemperatur der Luft geht man von der
Strahlungsgleichung für lokales thermodynamisches Gleichgewicht aus.
Nach der Definition der optischen Tiefe kann das Integral für die Strah
lungstemperatur der Atmosphäre aufgestellt werden. Im Integral steht
die Lufttemperatur.
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Die Absorption erfolgt durch den Luftsauerstoff. Der Absorptionskoeffi
zient ist dem Quadrat des Luftdrucks direkt und der n-ten Potenz der
Lufttemperatur umgekehrt proportional. Für n ist 2,75 anzusetzen. Im
Integral für die optische Tiefe steht noch eine zunächst unbekannte Kon
stante. Die Konstante kann über Extinktionsmessungen eliminiert werden,
wenn das Integral für die optische Tiefe über die gesamte Atmosphäre er
streckt wird.
Bei der Ausführung der Eichung muß die störende Bodenstrahlung elimi
niert werden. Zunächst wird die Antennentemperaturskala durch eine Ei
chung mit einem heizbaren Widerstand in der Antennenleitung festgelegt.
Der Registrierschreiber ist damit in Graden Kelvin bezüglich der Anten
nentemperatur geeicht. Die Antennentemperatur setzt sich aus zwei ele
vationsabhängigen Summanden zusammen. Der erste elevationsabhängige Sum
mand besteht aus der Strahlungstemperatur der Atmosphäre multipliziert
mit einem Quotienten, der aus dem wirksamen Raumwinkel der Meßkeule und
dem wirksamen Raumwinkel der gesamten Antenne besteht. Der zweite Sum
mand ist die Bcdenstrahlung, d.h. die thermische Emission des Bodens,
die in den Streubereich der Antenne einstrahlt. Da es sich bei diesem
Verfahren nur um Differenzen von Strahlungstemperaturen handelt, brau
chen konstante und elevationsunabhängige Summanden nicht berücksichtigt
zu werden. Die Antennentemperatur wird am Registrierschreiber abgelesen.
Unbekannt ist zunächst die Bodenstrahlung bzw. der Quotient aus dem wirk
samen Raumwinkel der Meßkeule und dem wirksamen Raumwinkel der gesamten
Antenne. Bekannt ist durch Messung die Antennentemperatur und durch Be
rechnung die Strahlungstemperatur der Luft. Um den ebengenannten Quo
tienten bzw. die Bodenstrahlung zu finden, muß noch eine zusätzliche An
gabe gemacht werden. Sie besteht darin, daß die Bodenstrahlung bei klei
nen Elevationen der Zenitdistanz proportional ist; d.h. der Differential
quotient der Bodenstrahlung nach der Zenitdistanz ist konstant bei Tele
skopen geeigneter Bauart.
Zur Berechnung der Bodenstrahlung werden probeweise verschiedene Quotien
ten angenommen und die entsprechenden Werte der Bodenstrahlung als Funk
tion der Zenitdistanz graphisch dargestellt. Man erhält so eine Schar
von Kurven. Die Kurve mit konstanter Steigung bei großer Zenitdistanz
gibt dann den tatsächlichen Verlauf der Bodenstrahlung an, die ja der
Zenitdistanz proportional sein soll. Nach Auffindung des Bodenstrahlungs
anteils an der Antennentemperatur kann das Teleskop am Registrierschrei-
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ber in Graden Kelvin der Strahlungstemperatur geeicht werden. Der Boden
strahlungsanteil ist bei niedrigen Elevationen klein gegen die Strah
lungstemperatur der Luft.
Das Kriterium der Linearität von Bodenstrahlung und Zenitdistanz bei
kleinen Elevationen bedarf noch einer näheren Erklärung. Bei einem Radio
teleskop ist die Ferncharakteristik von der Nahcharakteristik zu unter
scheiden. Die Ferncharakteristik eines Spiegels ist durch die Antennen
keule in der Hauptantennenrichtung gekennzeichnet. Die Nahcharakteristik
dem Boden gegenüber besteht dagegen in der Dipolcharakteristik, die
durch den Spiegelrand scharf gegen den Boden abgeschattet ist. Die Nah
charakteristik dem Boden gegenüber kann durch eine Halbkugel idealisiert
werden, die sich nur in der Richtung auf den naheliegenden Untergrund
ausbilden kann. Naheliegend heißt in einer Entfernung von der Grö
h~er
ßenordnung des Spiegeldurchmessers befindlich. Gegen den Horizont zu
geht die Nahcharakteristik in die Ferncharakteristik über. Der Betrag
der Bodenstrahlung ist durch die Lage der scharfen Schattengrenze auf
dem Untergrund bestimmt. Im Nahfeld ist die Größe des Antennenraumwin
kels, der durch den Boden ausgefüllt wird, der Zenitdistanz nahezu pro
portional bei kleinen Elevationen.
2. Die Atmosphäre und ihre thermische Emission
Zu den Bestandteilen der Atmosphäre, die in bezug auf die Ausbreitung
der 21-cm-Radiowellen von Wichtigkeit sind, gehören die Gase Stickstoff,
Sauerstoff, Wasserdampf und gegebenenfalls die Kondensationserscheinun
gen des Wasserdampfes - Regen, Wolken und Nebel. Die Volumenkonzentra
tion des Stickstoffs und des Sauerstoffs ist zeitlich in hohem Maße kon
stant, während die Volumenkonzentration von Wasserdampf, Regen, Wolken
und Nebel starken zeitlichen Schwankungen unterworfen ist. Die hier wich
tigen Wirkungen der Atmosphäre auf die 21-cm-Strahlung bestehen in der
Extinktion, Emission und Refraktion. Eine Extinktion zeigen alle genann
ten Bestandteile, nur vom Stickstoff ist keine Absorption im Radiobe
reich bekannt. Bei Nebel, Wolken und Regen handelt es sich um eine Streu
ung der Radiowellen an den feinen bzw. größeren Wassertropfen. Die Ex
tinktion durch Sauerstoff und Wasserdampf besteht in einer molekularen
Absorption, die gleichzeitig mit einer thermischen Emission verbunden
ist. Der Absorptions- und Emissionskoeffizient sind nach dem KIRCHHOFF-
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sehen Satz verknüpft. Beim Sauerstoff erfolgt die Absorption durch das
magnetische Dipolmoment des Moleküls, während sie beim Wasserdampf durch
das elektrische Dipolmoment des Moleküls bewirkt wird. Wie später ge
zeigt wird, erfolgt eine nennenswerte Einwirkung der Atmosphäre auf die
Radiowellen nur in den Luftschichten unterhalb der Höhe von 20 km. Trotz
dem sollen einige Modelle über die Luftzusammensetzung in großen Höhen
gebracht werden. Es wird im allgemeinen angenommen, daß die Dissoziation
des Sauerstoffs in 90 km Höhe und die des Stickstoffs in 200 km Höhe be
ginnt. Die Abbildung 11) zeigt eine Reihe von Modellatmosphären. Hier
gehören die am weitesten rechts stehenden graphischen Darstellungen zu
den neueren Untersuchungen [4J. Aus später ersichtlichen Gründen ist die
Kenntnis der genaueren räumlichen Volumenkonzentration des Sauerstoffs
wichtig. Abbildung 2 zeigt, daß diese Konzentration bis 16 km Höhe kon
stant bleibt und etwa bei 23 km Höhe auf 1% abnimmt, um bis zur Höhe von
30 km auf 3% abzunehmen. Die Annahme der Volumenkonzentration in % be
zieht sich auf die Volumenkonzentration des Sauerstoffs am Boden. Die
zeitlich veränderlichen Eigenschaften der Atmosphäre bis zur Höhe von
20 km werden durch tägliche Radiosondenaufstiege ermittelt, die von ei
ner Reihe von meteorologischen Stationen ausgeführt werden. Zur Messung
gelangen dabei Druck, Lufttemperatur und Taupunkt als Funktionen der
Höhe. Der Taupunkt gibt über den Wasserdampf Auskunft.
Die Refraktion der Radiowellen ist abhängig von Luftdruck, Lufttempera
tur und Dampfdruck als Funktionen der Höhe. Die Refraktion kann bei An
nahme einer horizontalen Luftschichtung recht genau berechnet werden.
Über die Absorption von Radiowellen durch den Luftsauerstoff liegen La
bormessungen und Berechnungen vor [3 J. Für das Geb·iet der Radiowellen
kann ein geschlossener Ausdruck für die molekulare Absorption der Luft
[3J,[5J [6J.
gegeben werden, und Als Bedingungen für Luftdruck und Luft
temperatur sind 760 Torr und 200C zugrunde gelegt. Die Stärke der Ab
sorption wird in db/km angegeben, d.h. die Intensität der Strahlung
längs eines Weges von 1 km Länge wird um den Faktor
geschwächt. Als molekulare Absorption YO für Sauerstoff erhält man
[3J 2
nach
1. Sämtliche Abbildungen und Tabellen befinden sich im Anhang
Sei te 8
~"( ~)'~2- ~l(~( (2+fi+(~( t+\4?'-)~
(t
Y02 " 0,34 db/km (2)
wo ~ die Frequenz, c die Lichtgeschwindigkeit und ~~/c die in Rechnung
zu setzende Linienbreite für die Absorptionsbanden bei 0,5 und 0,25 cm
bedeutet. Für die Linienbreite ist etwa
-1
~~ / c = 0,02 cm
anzusetzen [3J. In der Formel (2) ist die tatsächliche Konzentration
des Sauerstoffs in der Luft berücksichtigt, so daß Yo die Absorption
der Luft für Radiowellen pro 1 km darstellt, wenn man2nur die Wirksam
keit des Sauerstoffs beachtet. Bei einer Formel für die molekulare Ab
sorption durch den Wasserdampf muß der Wasserdampfgehalt der Luft beson
ders angegeben werden, da wie schon erwähnt der Wasserdampfgehalt star
ken Schwankungen unterworfen ist. Er geht hier als Wasserdampfdichte g
(g/m3) in den Ausdruck für die Absorption des Wasserdampfes
r
~~ (.:t)2{0
y 2 = g 00350 f1) '+ (ß t + ~1 Y+ (ßi )2 ]J + 0 '0 12Jl QQ.
H 0 c C ' l(O,7407- c' (0,7407 + km (3)
ein. Als Linienbreite ist etwa
-1
0,10 cm
anzusetzen [3J.
Die Absorption in db pro km ist für Sauerstoff und Wasserdampf für den
fraglichen Frequenzbereich berechnet und in Abbildung 3 graphisch darge
stellt. Als Wasserdampfgehalt wurde g = 10 g/m3 angenommen, was den Be
dingungen entspricht, unter denen die später zu besprechenden Messungen
angestellt wurden. Beim Vergleich der Absorption des molekularen Sauer
stoffs und des Wasserdampfes zeigt sich die relativ geringe Absorption
des Wasserdampfes bei der Wellenlänge von 21 cm. Bei dieser Wellenlänge
ist die Absorption des Wasserdampfes zwei Zehnerpotenzen kleiner als
die des Sauerstoffes, wenn die Absorption als Zahlenwert in db/km in
Rechnung gesetzt wird. Dieses Zahlenverhältnis bleibt auch erhalten,
wenn man sich direkt auf den Energieverlust der Strahlung nach einem
Absorptionsweg von 1 km bezieht. Dieser Energieverlust kann leicht als
Bruchteil der am Beginn des Absorptionsweges vorhandenen Strahlungsener
gie angegeben werden, denn Y(db/km) ist für Sauerstoff und Wasserstoff
y (db/km) « 1
Sei te 9
und die Entwicklung des Potenzwertes (1) zeigt
- 0,1
= e ~Y
1 -M0,1Y '
1'Id
wo
.2.J.ly
M
der eben erwähnte Bruchteil des Energieverlustes der Strahlung auf dem
Absorptionsweg von 1 km ist. Diese Darlegungen zeigen, daß die Absorp
1%
tion des Wasserdampfes in Bodennähe nur der Absorption des Sauer
stoffs beträgt. Da der Wasserdampfgehalt der Luft mit der Höhe sehr viel
schneller als der Luftdruck abnimmt [7J, verschiebt sich das Verhältnis
der Absorption des Sauerstoffs zu der des Wasserdampfes noch stärker zu
gunsten des Sauerstoffs. Es bleibt noch die Extinktion durch die Konden
sationserscheinungen des Wasserdampfes zu erwähnen. Da die Extinktion
durch Wolken, Nabel und Regen infolge Streuung der Radiostrahlung ent
steht, und die zu besprechende Meßmethode darauf beruht, aus Absorp
de~
tionskoeffizienten auf den Emissionskoeffizienten zu schließen, ist der
Einfluß der Kondensationserscheinungen der Luft durch geeignete Wahl der
Beobachtungszeiten auszuschalten. Der Einfluß geringer Wolken-, Nebel
und Regenbildung ist tatsächlich unerheblich. Die Radiobeobachtungen
sind also bei guten meteorologischen Sichtverhältnissen anzustellen. Es
ist daher möglich, durch Wahl geeigneter Beobachtungszeiten zu errei
chen, daß die durch die Luft hervorgerufene Extinktion nur in einer mo
lekularen Absorption besteht. Diese molekulare Absorption ist mit einer
thermischen Emission verbunden. Die Verknüpfung des Absorptionskoeffi
zienten mit dem Emissionskoeffizienten erfolgt über die KIRCHHOFF-PLANCK
Funktion. Alle weiteren Überlegungen gelten für diese Absorption und
Emission.
Es ist nun an der Zeit, auf die quantitativen Verhältnisse bezüglich
der Absorption, Emission und Refraktion zu sprechen zu kommen. Der hier
infrage kommende Strahlungs transport wird von der Strahlungsgleichung
für lokales thermodynamisches Gleichgewicht beherrscht,
dI'I)
---a:t
= XV I~ - X~ Bv (T).
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