Die Umlaufgetriebe: Auslegung und vielseitige Anwendungen

265 Pages·1998·10.86 MB·German

by  Professor Dr.-Ing. Herbert W. Müller (auth.)

Konstruktionsbücher
Herausgegeben von Professor Dr.-Ing. G. Pahl
Band 28
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Herbert W. Müller
Die
Um la ufgetriebe
Auslegung und vielseitige Anwendungen
Zweite neubearbeitete und erweiterte Auflage
Mit 149Abbildungen
, Springer
Professor Dr.-Ing.
Herbert W. MUller
OstpreuBenstraBe 53
D-64297 Darmstadt
ISBN 978-3-642-63698-1
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
MOller, Herbert W.: Die Umlaufgetriebe: Auslegung und vielseitige Anwendungen /
Herbert W. MOller -2., Oberarb. und erw. Aufl. -Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona;
Budapest; Hongkong; London; Mailand; Paris; Santa Clara; Singapur; Tokio: Springer, 1998
ISBN 978-3-642-63698-1 ISBN 978-3-642-58725-2 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-58725-2
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998
Originally published by Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1998
Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1998
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Vorwort
Seit der ersten Auflage dieses Buches hat der Computer Einzug gehalten und die
Auslegung und Konstruktion auch der Umlaufgetriebe weitgehend erleichtert. Da
bei erwies sich das damals gewählte System der einheitlichen Bezeichnungen der
Wellen als optimal, weil es die Berechnung der Betriebsdaten gegebener oder ge
suchter einfacher oder zusammengesetzter Planetengetriebe unabhängig von deren
Bauart mit ein und demselben Rechenprogramm ermöglicht.
Auch die Zusammenfassung verschiedener Getriebe mit der gleichen speziellen
Funktion zu einheitlich berechenbaren Typen hat sich bewährt, denn diese können
nun mit einheitlichen Rechenprogrammen analysiert oder ausgelegt werden.
In der vorliegenden neu bearbeiteten und erweiterten zweiten deutschen Aufla
ge wurde die leichte Programmierbarkeit durch übersichtlich dargestellte Berech
nung mit einfachen Formeln besonders beachtet. Dabei werden bei der Auslegung
von Getrieben -z. B. für variable Übersetzungen -zuerst nur die erforderliche oder
gegebenenfalls mehrere geeignete ,,kennzeichnenden Übersetzungen" ermittelt und
erst dann aus den vielen möglichen ,,kinematisch gleichwertigen Getrieben" das
konstruktiv günstigste ausgewählt.
Die Reihe der dargestellten Varianten praktisch ausgeführter älterer und neue
rer Anwendungen von Planetengetrieben wurde erweitert, um die Vielfalt der An
wendungsmöglichkeiten zu zeigen und Inspirationen für neue Anwendungen zu
fordern.
Statt des Index 0 (io, 110) für Standgetriebe werden jetzt zur sicheren Unter
scheidung der Leistungsflüsse, z.B. bei Selbsthemmung, stets die Indizes 12 bzw.
21 (i12, i2lo 1112, 1121) benutzt. Dagegen konnte auf die besondere Bezeichnung m
statt n für die Drehzahlen mehrläufiger Getriebe ohne Nachteil verzichtet werden.
Die strenge Unterscheidung von Drehzahlverhältnissen k zwangloser Getriebe von
der Übersetzung i zwangläufiger Getriebe ist jedoch weiterhin unverzichtbar.
Möge diese neue Auflage fruchtbare Anregung und sichere Hilfe für die Ent
wicklung neuer Produkte mit Umlaufgetrieben geben.
Darmstadt, November 1997 H. W. Müller
Inhaltsverzeichnis
o
Zur Geschichte der Umlaufgetriebe
1 Kennzeichnung der Umlaufgetriebe 3
1.1 Herleitung von den Standgetrieben ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Allgemeine Grundlagen und Vorzeichenregeln .............. 3
1.1.2 Umlaufgetriebe und Standgetriebe ........................ 6
1.1.3 Standübersetzung und Standwirkungsgrad .................. 10
1.1.4 Bestimmung der Standübersetzung ....................... 12
1.1.5 Bestimmung des Standwirkungsgrades .................... 13
1.1.6 Freiheitsgrade der Getriebe ............................. 18
1.1.6.1 Definition der Freiheitsgrade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18
1.1.6.2 Zwangläufige und zwanglose Getriebe .................... 19
1.1.6.3 Gegenseitige Zuordnung von Drehzahlen und -momenten ... . .. 21
1.1.6.4 Beeinflussung des kinematischen Freiheitsgrades . . . . . . . . . . . .. 22
1.2 Bezeichnungen, Grundbegriffe, Bauarten ......................... 24
1.2.1 Bezeichnungen der Getriebe, Räder und Wellen . . . . . . . . . . . . .. 24
1.2.2 Plusgetriebe und Minusgetriebe .......................... 25
1.2.3 Bauformen einfacher Planetengetriebe ..................... 25
1.2.4 Symbolische Darstellung der Umlaufgetriebe . .. ............. 29
2 Die Grundgesetze der Umlaufgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33
2.1 Die Drehzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33
2.1.1 Die Drehzahl-Grundgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33
2.1.2 Übersetzungen und freie Drehzahlverhältnisse . . . . . . . . . . . . . .. 34
2.1.2.1 Berechnung der Umlaufübersetzung ...................... 34
2.1.2.2 Berechnung der freien Drehzahlverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . .. 36
2.1.3 Kinematisch gleichwertige Umlaufgetriebe ................. 36
2.1.4 Grafischer Drehzahlplan nach Kutzbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40
2.1.4.1 Drehzahlplan für ein einfaches Minusgetriebe ............... 40
2.1.4.2 desgl. für ein Getriebe mit kämmenden Planeten ............. 42
2.1.4.3 desgl. für ein einfaches Plusgetriebe mit Doppelplanet . . . . . . . .. 43
2.2 Die Drehmomente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44
2.2.1 Summenwelle und Differenzwellen ....................... 44
2.2.2 Die Drehmomentverhältnisse ............................ 45
2.2.3 Bestimmung der Summenwelle aus der Standübersetzung ...... 48
2.3 Die Leistungen ............................................. 48
2.3.1 Vorzeichen und Leistungsfluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48
2.3.1.1 zur Schreibweise ...................................... 48
2.3.1.2 Vorzeichen .......................................... 49
2.3.2 Leistungsteilung und Leistungssummierung ................. 49
VIII Inhaltsverzeichnis
2.3.3 Wälzleistung, Kupplungsleistung und Verlustleistung ......... 50
2.3.4 Die Leistungsflüsse in einem einfachen Umlaufgetriebe ....... 53
2.3.4.1 Äußere und innere Leistungsflüsse ........................ 53
2.3.4.2 Die Ursache unterschiedlicher Leistungsflüsse . . . . . . . . . . . . . .. 53
2.3.4.3 Leistungsflüsse bei Plusgetrieben und Minusgetrieben . . . . . . . .. 54
2.3.4.4 Stark variierende Leistungsflüsse bei Plusgetrieben . . . . . . . . . .. 55
2.3.4.5 Bestimmung der Leistungsflüsse aus den Drehzahlen. . . . . . . . .. 57
2.3.5 Die festen Betriebsbereiche eines Umlaufgetriebes ........... 58
2.4 Wrrkungsgrade und Selbsthemmungsfähigkeit .................... " 59
2.4.1 Grundsätzliches zum Umlaufwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59
2.4.2 Die Umlaufwirkungsgrade der Dreiwellengetriebe . . . . . . . . . . .. 60
2.4.2.1 Herleitung der Wrrkungsgradgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60
2.4.2.2 Vereinfachte Berechnung des Umlaufwirkungsgrades ......... 62
2.4.3 Die Umlaufwirkungsgrade der Zweiwellengetriebe . . . . . . . . . .. 63
2.4.4 Selbsthemmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63
2.4.4.1 Kennzeichen der Selbsthemmung ......................... 63
2.4.4.2 Negativer Wrrkungsgrad bei Selbsthemmung ............... , 65
2.4.4.3 Merkmale selbsthemmungsfähiger Umlaufg etriebe ........... 65
2.4.4.4 Antreiben eines selbsthemmenden Zweiwellengetriebes ....... 67
2.4.5 Teilhemmung ........................................ 68
2.5 Verallgemeinerung der Grundgesetze der Umlaufgetriebe ............ 69
2.5.1 Verallgemeinerung der Drehzahl-Grundgleichung ............ 69
2.5.2 Verallgemeinerung der Drehmomente, Wrrkungsgrade und
Leistungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70
3 Anwendungen einfacher Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
3.1 EinfacheZweiwellengetriebe................................... 73
3.1.1 Verwirklichbare Standübersetzungen ...................... 73
3.1.2 Konstruktive Beeinflussung des Wirkungsgrades . . . . . . . . . . . .. 73
3.1.2.1 Hohe Standwirkungsgrade .............................. 73
3.1.2.2 Hohe Umlaufwirkungsgrade ............................. 75
3.1.2.3 Minderung der leistungsunabhängigen Verluste. . . . . . . . . . . . . .. 77
3.1.3 Extreme Übersetzungen ................................ , 78
3.1.3.1 Cyclo-Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83
3.1.3.2 Harmonic Drive Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
3.1.4 Planetengetriebe mit Selbsthemmung ...................... 86
3.1.5 Stufenlos verstellbare Standübersetzung ................... 87
3.1.5.1 DiscoPlaneten-Verstellgetriebe .......................... 87
3.1.6 Gegenläufige konzentrische Abtriebswellen . . . . . . . . . . . . . . . .. 88
3.2 Offene Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90
3.2.1. Getriebe einer Zwirnmaschine ........................... 90
3.2.2 Rührwerksgetriebe .......... ................. .......... 90
3.2.3 Flaschenzüge......................................... 91
3.3 Dreiwellengetriebe mit vielen Funktionen ........................ 92
Inhaltsverzeichnis IX
3.3.1 Übersetzungsgetriebe mit Steuerungsfunktion der 3. Welle 92
3.3.1.1 Selbststpannender Riementrieb .......................... 93
3.3.1.2 Drehmomentregelung ............... ;.................. 94
3.3.1.3 Überlastungsschutz .................................... 95
3.3.1.4 VerspannungspTÜfstand ...................... . . . . . . . . . .. 96
3.3.2 Phasenschieber ....................................... 97
3.3.3 Üerlagerung von Drehzahlen ............................ 99
3.3.3.1 Summe oder Differenz zweier Drehwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99
3.3.3.2 Konstanthalten eines Drehzahlverhältnisses ................. 100
3.3.3.3 Konstanthalten eines Winkels, Südzeigerwagen .............. 101
3.3.4 Überlagerung von Leistungen ............................ 103
3.3.4.1 Antrieb von 2 Kreiselpumpen über zwangläufige Getriebe ...... 104
3.3.4.2 Antrieb von 2 Kreiselpumpen über zwanglose Getriebe ...... " 105
3.3.4.3 Überlagerung der Leistungen zweier Elektromotoren. . . . . . . . .. 108
3.3.4.4 Gleichlaufeinrichtung für VerladebTÜckenfahrwerk ........... 109
3.3.5 Steuerung von Betriebsdrehzahlen durch Kennlinien .......... 110
3.3.5.1 MahlwerkmitSpülwasserpumpe ......................... 110
3.3.5.2 FahrzeuggetriebemitLeistungsteilung ..................... 113
3.3.6 Kraftfahrzeug-Differentiale ............................. 115
3.3.7 Erzeugung stufenlos veränderlicher Betriebsdrehzahlen ....... 119
3.3.7.1 Konstanthaltung einer Drehzahl .......................... 126
3.3.8 Erzeugung ungleichmäßiger Drehbewegungen .............. 129
3.3.8.1 Pilgerschrittgetriebe ................................... 129
3.3.8.2 Umlauf-Mechanismen .................................. 131
3.3.9 Schaltgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 133
4. Zusammengesetzte Umlaufgetriebe ............................ 137
4.1 Bezeichnungen, Bauarten ..................................... 137
4.1.1 Bezeichnungen ....................................... 137
4.1.2 Bauarten ............................................ 138
4.2 Reihen-Umlaufgetriebe ....................................... 140
4.3 Parallel-Umlaufgetriebe ....................................... 141
4.4 Umlauf-Koppelgetriebe ....................................... 141
4.4.1 Bezeichnungen und Betriebsverhalten der Anschlußwellen .... 141
4.4.1.1 Dreiwellen-Koppelgetriebe ............................. 141
4.4.1.2 Vierwellen-Koppelgetriebe mit 24 Übersetzungen ........... 143
4.4.2 Bezeichnung der möglichen Koppelfälle ................... 144
4.4.3 Die Leistungsflüsse der elementaren Koppelgetriebe .......... 146
4.4.3.1 Dem einfachen Umlaufgetriebe analoge Leistungsflüsse ....... 146
4.4.3.2 Zirkulierende innere Leistung im Koppelgetriebe ........... 146
4.4.4 Selbsthemmung und Teilhemmung ....................... 149
4.4.5 Berechnung der Betriebsdaten ........................... 150
4.5 Das zwangläufige elementare Koppelgetriebe ..................... 154
4.5.1 Hauptgetriebe und Nebengetriebe ........................ 154
x Inhaltsverzeichnis
4.5.2 Beispiel einer Analyse .................................. 154
4.5.3 Die Leistung im Nebengetriebe .......................... 156
4.5.3.1 Allgemeingültiges Drehzahl-und Leistungskennfeld .......... 158
4.5.4 Optimale Koppelgetriebe ............................... 160
4.5.5 Erzeugung einer genauen Übersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 170
4.5.6 Stellkoppelgetriebe .................................... 175
4.5.6.1 Anwendungen, Aufbau, Bezeichnungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 175
4.5.6.2 Hauptgetriebe mit stufenlos veränderlichen Drehzahlen. . . . . . .. 176
4.5.6.3 Verstellbereiche von Stellkoppelgetriebe und Stellgetriebe .... " 177
4.5.6.4 Die Leistung im Stellgetriebe ............................ 179
4.5.6.5 Auslegung eines Stellkoppelgetriebes ..................... 181
4.5.6.6 Korrektur der Übersetzung durch Ergänzungsgetriebe ... . . . . .. 182
4.5.6.7 Stellkoppelgetriebe mit zwei Ergänzungsgetrieben . . . . . . . . . . .. 184
4.5.6.8 Berechnung eines Stellkoppelgetriebes nach Tabelle 4.5.6 ...... 184
4.6 Reduzierte Koppelgetriebe .................................... 187
4.6.1 Ableitung vom elementaren Koppelgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . .. 187
4.6.2 Das "wirkungsgleiche" Koppelgetriebe ..................... 188
4.6.3 Die Analyse der reduzierten Koppelgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . .. 190
4.6.4 Beispiel einer Analyse ................................. 192
4.6.5 Bauarten reduzierter Koppelgetriebe ...................... 195
4.6.6 Optimierte reduzierte Koppelgetriebe ...................... 197
4.7 Symmetrische Koppelgetriebe für genaue Übersetzungen ............. 201
4.7.1 Herstellung einer genauen Übersetzung .................... 201
4.7.2 Leistungsfluß und Wirkungsgrad ......................... 204
4.7.3 Beispiele für die Auslegung ............................. 204
4.8 Vierwellen-Koppelgetriebe .................................... 207
4.9 Höhere Koppelgetriebe ....................................... 210
4.9.1 Zweiläufige höhere Koppelgetriebe ....................... 210
4.9.2 Höhere Koppelgetriebe mit Freiheitsgrad F > 2 ............. 214
Idm
4.10 Planeten-Schaltgetriebe ....................................... 214
4.10.1 Planeten-Schaltgetriebegetriebe mit festen Koppelungen . . . . . . . 215
4.10.1.1 Rechnerische Drehzahlanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.10.1.2 Grafische Drehzahlanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.10.1.3Synthese ............................................ 219
4.10.2 Planeten-Schaltgetriebe mit wechselnden Koppelungen ........ 224
4.10.3 Planeten-Schaltgetriebe mit Tausch von An-und Abtrieb ...... 230
5 Konstruktive Hinweise ...................................... 231
5.1 Geometrische Bedingungen für die Verzahnung .................... 231
5.1.1 Die Zuordnung von Zähnezahlen und Durchmessern .......... 231
5.1.2 Die Aufteilung mehrerer Planeten am Umfang .. . . . . . . . . . . . .. 236
5.2 Die Zentrierung der Planetengetriebewellen ....................... 240
5.2.1 Selbstzentierung statisch bestimmter Planetengetriebe ......... 240
5.2.2 Verlagerung eines Zentralrades infolge von Maßabweichungen .. 241
Inhaltsverzeichnis XI
5.2.3 Statischer und dynamischer Lastausgleich .................. 241
5.2.4 Lastausgleich bei statisch überbestimmten Planetengetrieben .... 243
Zusammenfassung der Merkregeln ................................. 245
Arbeitsblätter 1 bis 3 ........................................... 249
Literaturverzeichnis ............................................ 253
Namen-und Sachverzeichnis ..................................... 257