Die Thermodynamik irreversibler Prozesse

17 Pages·1.322 MB·German

by  Meixner J.

Bemerkung zu den beiden folgenden Beitragen
Seit langem bemuht sich der Herausgeber dieser Zeitschrift, den Lesern cine Mit-
teilung uber die Thermodynamik irreversibler Prozesse VOrZUlegen.
Ein glucklicher Umstand wollte es nun, daS kurzlich Herr Professor Truesdell den
,,Physikalischen Blattern" seine Einfuhrung als Chairman zum ,,Colloquium*) on the
Foundations of Mechanics and Thermodynamics" zur Veroffentlichung anbot. An den
Kreis der Fachleute dieses Gebietes gerichtet, schien eine Erganzung, in der der
bereits erreichte Stand im Vordergrund steht, angebracht. Herr Professor Meixner,
um diese Erganzung gebeten, erstattete zogernd das von den ,,Physikalischen BlBt-
tern" an den Anfang des folgenden Doppelbeitrags gestellte Korreferat, das er mit
diesen Worten einleitete:
,,Je mehr ich aber uber die Gestalt der kurzen Einfuhrung und ihre Formulierung
nachdachte, umso klarer wurde mir, daS sie sich eigentlich nur in mehr oder weni-
ger farblosen Bemerkungen ergehen konnte, daS sie vielleicht dem Leser mit eini-
gen allgemeinen Erlauterungen hellen oder auch nicht helfen wurde, daS man Sie
sogar fur unnotig halten mochte, da der Truesdellsche Aufsatz ja in sich selbst fin
abgeschlossenes und keiner naheren Interpretation bedurftiges Ganzes darstellt, daS
meine Bemerkungen eben eine Wald- und Wieseneinfuhrung werden, die ich mei-
nem alten Freunde Truesdell eigentlich nicht zumuten kann.
Um andererseits den Herausgeber der ,,Physikalischen Blatter" nicht zu enttau-
schen - es ist so merkwurdig, daS man, je alter man wird und je weniger man ZU
sagen hat, umso haufiger aufgefordert wird, zu dem ungeheuer Vielen, was heute
gedruckt wird, noch etwas hinzuzufugen -, habe ich versucht, gewissermanen daS
Korreferat zum Truesdellschen Referal zu geben. Dies wurde dadurch erleichtert,
daD sein Aufsatz einen - mit Absicht noch etwas uberspitzten - pessimistischen
Grundton hat, dem ich vielleicht eine etwas optimistischere Auffassung zur Seite
stellen kann. Beide Seiten der Betrachtung verfolgen jedoch dasselbe Ziel: zum Ver-
standnis und zur Klarheit in einem uns gemeinsam am Herzen liegenden Bereich,
der Physik des Kontinuums, zu kommen. Wahrend bei Truesdell die noch bestehen-
den Schwierigkeiten besonders betont werden, kommt bei mir der bereits erreichte
Stand starker zum Ausdruck."
Herr Truesdell schrieb zu dem Artikel: ,,I think it is a good article, and I approve
your plan of publishing the two articles separately and consecutively."
I
Die Thermodynamik irreversi bler Prozesse
Von Professor J. Meixner, Aachen
Die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse ist eine merkwurdig junge
Disziplin der theoretischen Physik, merkwurdig deshalb, weil alles zu ihrer
Entwicklung Notwendige wenigstens seit der Jahrhundertwende bereit lag,
merkwurdig aber auch deshalb, weil sie eigentlich gar nicht so jung ist;
denn in den alten Arbeiten von Jaumann') ist schon vieles von ihr vorweg-
genommen. Den entscheidenden Anston zu ihrer Vollendung - urn ein
et.was hochgespanntes Wort in einer bescheideneren Bedeutung zu gebrau-
chen - haben jedoch Onsager2) im Jahre 1931 und Eckart3) im Jahre 1940 ge-
geben. Onsager hat tatsachlich eine Beziehung entdeckt, die man geradezu
als den vierten Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnen kann, so trivial
sie auch hinterher, wie vieles andere, erscheint, so trivial etwa wie der
Ncrnstsche Warmesatz sich heute in seiner neuen Formulierung durch Falk4)
darbietet. Die Onsagerschen Reziprozitatsbeziehungen geben die Antwort
*) National Bureau of Standards. 21.-23 10. 1959
1) G.J aumann, Sitzber. Akad. Wissensch., Wien, Math.-Naturw. Klasse 95, 461 (1918);
E. Lohr, Denkschr. d. Akad. d. Wissensch., Wien, Math.-Naturw. Klasse 93, 339 (1916);
Festschr. Dt. Techn. Hochsch., Brunn, S. 176 (1924).
2) L. Onsayer, Phys. Rev. 37, 405 (1931); 38, 2265 (1931).
3) C. Eckart, Phys. Rev. 58, 267, 269 (1940).
4) G. Falk, Phys. Rev. 115, 249 (1959).
506
auf die Frage, die man sich immer stellt, wenn in einem physilralischen Zu-
sammenhang eine Matrix auftritt, namlich ob sie symmetrisch ist oder nicht.
Wie Onsager diese Frage im Falle der sogenannten phanomenologischen Be-
ziehungen angegriffen hat, ist ein Musterbeispiel einer theoretischen Ana-
lyse, die nicht nur einen Tatbestand beweist, sondern auch volle Einsicht in
seine Grunde gibt, oder besser Hintergrunde, da sie in der phanomenologi-
schen oder makroskopischen Theorie der irreversiblen Prozesse nicht mehr
in Erscheinung treten, herausgemittelt sind und sich nur noch in gewissen
Symmetrien auRern. Gemeint sind namlich die Schwankungsprozesse. In
diesem Zusammenhang darf natiirlich die von Casimir5) gegebene Erganzung
des Onsagerschen Ergebnisses nicht unerwahnt bleiben. Casimir hat darauf
hingewiesen, darj man zwischen geraden und ungeraden inneren Variablen
zu unterscheiden hat und daR daher in der Matrix der phanomenologischen
Koeffizienten auch an wohldefinierten Stellen Antisymmetrien auftreten
konnen.
Das Verdienst von Eckart demgegenuber ist, daR er die Einfachheit
einer thermodynamischen Theorie der irreversiblen Prozesse demonstriert
und darj er die wichtige Rolle der Entropieproduktion erkannt und hervor-
gehoben hat. Sommerfeld hat in seinen Vorlesungen uber Thermodynamik
und Statistik einen Ausdruck von Emden zitiert, in welchem dieser die En-
tropie als die fur das Naturgeschehen bedeutsame Grorje hinstellt. Ich mochte
dieses Zitat abwandeln, indem ich ihm folgende Formulierung gebe: ,,In der
riesigen Fabrik der Naturprozesse nimmt die Entropieproduktion die Stelle
des Direktors ein, denn sie schreibt die Art und den Ablauf des ganzen
Geschaftsvorganges vor. Das Energieprinzip spielt nur die Rolle des Buch-
halters, indem es Sol1 und Haben ins Gleichgewicht bringt."
Die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse wird naturlicherweise als
eine Verallgemeinerung der Thermodynamik und damit als eine Disziplin
der theoretischen Physik angesehen. Ich glaube, man sollte diese Disziplin
heute dahin charakterisieren, daR sie die Kontinuumsphysik schlechthin ist
oder auch - und das wird aus den spateren Ausfuhrungen noch genauer
hervorgehoben -, darj sie die Methode der Kontinuumsphysik ist.
Klassische Lehrbucher der theoretischen Physik behandeln dys K0nf.i-
nuum (die lineare Elastizitatstheorie und die Hydro- und Aerodynamik) in
der Regel, ohne auf die thermischen Effekte einzugehen. Von Diffusion und
inneren Umwandlungen (chemischen Reaktionen) wird in diesem Zusam-
menhang schon gar nicht gesprochen, obwohl man an ganz anderer Stelle
die Diffusionsgleichung oder das Massenwirkungsgesetz oder vielleicht die
einfachsten Ansatze der Reaktionskinetik findet, aber diese wieder nicht in
Verbindung mit den mechanisch-dynamischen Vorgangen, die sie verursa-
chen konnen.
Ein gedanklich, obwohl nicht mathematisch einfaches Beispiel, dem man
eine gewisse Bedeutung nicht absprechen kann, sind die Flammen, in denen
Aerodynamik einerseits, Warmeleitung und Diffusion und chemische Reak-
tionen andererseits in untrennbarer und entscheidender Weise zusammen-
spielen. Aber man findet dieses Beispiel wohl nicht in einem klassischen
Lehrbuch der theoretischen Physik, obwohl es ein charakteristisches und
interessantes und technisch wichtiges Beispiel zur Kontinuumsphysik ist.
5) H.B . G. Casimir, Rev. Mod. Phys. 17, 343 (1945).
507
Ein modernes Lehrbuch der liontinuumsphysik sollte eigentlich aus zwei
Teilen bestehen, von denen der erste sich mit der Thermodynamik, also der
Lehre des Gleichgewichts (und zwar des mechanischen, thermischen und
chemischen Gleichgewichts) befaat, wahrend der zweite Teil den irreversib-
len Vorgangen in der Materie gewidmet ist, wobei aber naturlich auch das
rnechanisch-dynamische Verhalten ,,mit drin" sein mu13.
Der Anwendungsbereich der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse
mu& wenn die oben ausgesprochene Auffassung richtig ist, ungeheuer grofi
sein. Tatsachlich sind in ihm neben der klassischen Elastizitatstheorie und
Hydro- bzw. PLrodynamik ihre durch EinschluR der thermischen Effelrte
gegebenen Erweiterungen, Diffusion und chemische Reaktionen einschliefi-
lich Dissoziation, Ionisation und Ubergange zwischen Quantenzustanden, ent-
halten. Das ist eigentlich alles, muRte ich wohl sagen, aber es ist dennoch
ungeheuer vie1 wegen der ungeheuren Vielgestaltigkeit, in der uns die Ma-
terie entgegentritt. Ja, sogar weite Bereiche der Plasmaphysik sind damit
umfaRt und Quantenflussigkeiten wie He I1 sollten nicht ausgeschlossen sein ;
die Relaxationserscheinungen sind ein Anwendungsgebiet par excellence.
Man darf naturlich eine solche Theorie auch nicht uberfordern. Ebenso-
wenig wie die Thermodynamik uns den numerischen Wert der Verdamp-
fungswarme liefern kann - man braucht dam die statistische Mechanik, und
selbst sie hilft uns nicht sehr weit wegen der mathematisch-numerischen
Schwierigkeiten -, kann auch die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse
keinen numerischen Wert der Warmeleitfahigkeit oder des Diffusionskoef-
fizienten liefern, dazu braucht man wieder die feineren kinetischen Theorien
der Materie, die uns aber auch wieder wegen mathematisch-numerischer
Schwierigkeiten meist im Stiche lassen, ganz abgesehen von der Problema-
tik, die haufig in diesen Theorien selbst noch steckt.
Ein anderer Nachteil der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse ist,
da13 ihr Gultigkeitsbereich, wie der jeder guten Theorie, beschrankt ist, ob-
wohl nicht so stark, wie gelegentlich angenommen wird. Wenn auch hin-
sichtlich der Transporterscheinungen vorauszusetzen ist, da13 die phanome-
nologischen Gleichungen linear sein mussen, was immerhin noch einen gro-
13en Spielraum zulaRt, so brauchen die phanomenologischen Gleichungen,
welche die chemischen Reaktionen und andere innere Umwandlungen be-
schreiben, nicht notwendig linear zu sein; man erfaI3t also durchaus Situa-
tionen, bei denen die Abweichungen vom chemischen Gleichgewicht grofi
sein konnen.
Was uns aber die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse gibt, sind
eben in einem weiten Bereich zuverlassige Gesetze, zusammen mit der Aus-
sage, wieviele Koeffizienten eingehen und gegebenenfalls zu messen sind
Lind von welchen GroOen diese Koeffizienten abhangen konnen. Und weiter
erlaubt sie, diese Gesetze in einfacher und systematischer Weise zu gewin-
nen, wobei naturlich nicht verschwiegen werden darf, da13 man sich uber das
Material, von dem man redet, einige Vorstellungen machen mu& Man mu13
cben wissen, dal3 etwa chemische Reaktionen von der und der Art ablaufen
konnen, da13 die und die Substanzen diffundieren konnen, sonst bleibt alles
ein leerer Formalismus, ebenso wie die Hamiltonschen Gleichungen der
Mechanik, solange man nicht weiI3, wie sie in concreto anzuwenden sind, mit
anderen Worten,solange sie nur H und p und q sind.
508
Die Methode der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse ist im Prin-
zip Bunerst eihfach und laBt sich in konsequenter Weise anwenden und
durchfuhren:
1. Man hat sich mit den thermodynamischen Eigenschaften des Systems
vertraut zu machen, die in der Gibbs'schen Differentialbeziehung zum AUS-
druck kommen.
2. Es sind die Bilanzgleichungen fur jene GroBen zu formulieren, fur wel-
che Erhaltungssatze gelten.
3. Aus den Bilanzgleichungen bildet man mit Hilfe der Gibbs'schen Be-
ziehung eine Bilanz fur die Entropie. Da bekanntlich fur die Entropie kein
Erhaltungssatz gilt, mu6 die Entropiebilanz ein Produktionsglied enthalten.
4. Aus der Entropieproduktion heraus kann man thermodynamische
Krafte und Flusse definieren, die voneinander abhangen. Diese Abhangig-
lieiten drucken sich in den phanomenologischen Gleichungen aus.
5. Die phanomenologischen Gleichungen konnen bei relativ kleinen Ab-
weichungen vom Gleichgewicht linearisiert werden. Die Koeffizienten die-
ser linearen Beziehungen unterliegen den Onsagerschen, von Casimir in ge-
wissen wohldefinierten Fallen modifizierten Symmetriebeziehungen.
Auf die zahlreichen Anwendungen der Thermodynamik der irreversiblen
Prozesse sol1 hier nicht naher eingegangen werden. Erwahnt sei die relati-
vistische Formulierung der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse in
elektromagnetischen Feldern, die, von Eckarte) angestoBen, von Kluitenberg,
de Groot und Mazur') entwickelt und von uns in eine wohl zwangslaufige
und endgultige Form gebracht wurdes). Sie enthalt als Spezialfalle die Theorie
des Monofluid-Plasmas und die Magnetohydrodynamik. Erwahnt seien aber
auch die Verfeinerungen der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse,
die letzten Endes bis zur master equation fuhren.
Wenn wir die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse vom Stand-
punkt des Praktikers aus ansehen, so ist sie eine in sich konsistente und
vollstandige Theorie, d. h. sie erlaubt alle Vorgange innerhalb ihres Gultig-
keitsbereiches aus den Anfangs- und Randbedingungen zu berechnen; und
sie ist damit auch eine nutzliche Theorie.
Naturlich ist uns bewuBt, daB manche wichtige Fragen noch offen sind.
Zwei von ihnen, von ganz verschiedener Natur, erscheinen mir einer beson-
deren Erwahnung wert.
1. Es ist wohl so, daB sowohl die Gleichgewichtsthermodynamik als auch
die Thermodynamik der irreversiblen Prozesse fur den festen Zustand bei
groBen Verformungen noch nicht ausreichend entwickelt sind. Doch scheinen
mir die Schwierigkeiten hier mehr oder weniger von geometrischer Natur zu
sein.
2. Die Systeme, mit denen wir es zu tun haben, sind von ihrer atomisti-
schen Struktur her gesehen mechanische Systeme rnit reversiblen Bewe-
gungsgleichungen. Wie kommt das makroskopisch beobachtete irreversible
Verhalten zustande? Ja, man kann sogar die Frage weiter zuruck verlegen:
6) C. Eckart, Phys. Rev. 58, 919 (1940).
7) G. A. Kluitenberg, Relativistic Thermodynamics of Irreversible Processes, Diss.
Leiden 1954.
G. A. Kluitenberg, S. R. de Groot und P. Mazur, Physica 19, 689, 1079 (1953); G. A.
Kluitenberg u. S. R. de Groot, Physica 20, 199 (1954); 21, 148, 169 (1955).
8) J. Meizner, erscheint demnlchst.
509
Wie kommt die irreversible Boltzmann-Gleichung der kinetischen Gastheo-
ric zustande? Naturlich kann man darauf antworten: durch die Hypothese
des StoRzahlansatzes. Aber diese Antwort befriedigt nicht, denn diese Hy-
pothese ist ihrerseits erst wieder aus den reversiblen Bewegungsgleichungen
der atomaren Bestandteile zu begrunden. Durch Untersuchungen von van
Hoves), Prigogine'o) und van Kampen") sehen wir, wie diese Begrundung
erfolgen kann. Da13 dies ein schwieriges Problem ist, sieht man wohl daran,
da13 das Problem als solches lange erkannt, aber ebenso lange ungelost geblie-
ben ist. Der eigentliche Grund hierfur scheint mir jedoch darin zu liegen,
da13 dieses Problem von subtiler mathematischer Natur ist und da13 gerade
hier die mathematische Akribie nicht durch physikalische Intuition ersetzt
werden kann. Einen neuen Zugang zum Problem der Irreversibilitat, wenig-
stens im Bereich der linearen Systeme, geben Uberlegungen, die mit Vorteil
Eegriffe und Satze der Netzwerktheorie anwenden'*).
Wir sehen jedoch keine Problematik in den Onsager-Casimirschen Rezi-
prozitats-Beziehungen. Ihre Notwendigkeit entfallt nicht etwa, weil ,,die
Natur der Koeffizienten eine Sache des Experiments oder eines speziellen
molekularen Modells" ist und die Gleichheit von gewissen Koeffizienten
aus geeigneten Experimenten ohnehin folgt. Vielmehr liegt ihre Notwendig-
keit und Bedeutung in ihrer Allgemeinheit und in der damit gegebenen
Moglichkeit, auf Experimente zu verzichten, die nur diese Gleichheit in spe-
ziellen Fallen zeigen sollen, mit anderen Worten in der Reduktion der Zahl
von Messungen, die man anstellen mu13, um das Verhalten eines Systems
vorhersagen zu konnen.
Es liegt hier genau derselbe ProzeR vor, der auch sonst in der Physik
sich als fruchtbar erweist: Von einer Reihe von Erscheinungen her (Diffu-
sion und Thermodiffusion, thermoelektrische, galvanomagnetische und ther-
momagnetische Erscheinungen, gekoppelte chemische Reaktionen) ist uns die
Gleichheit gewisser wohl definierter Koeffizienten als Erfahrung gegeben.
Es ist eine naturliche Arbeitshypothese, sie dann auch fur irgendwelche
andere Erscheinungen der Kontinuumsphysik zu postulieren. Derselbe Pro-
zeR liegt beispielsweise der Entwicklung des Entropiebegriffs zugrunde,
wenn man ihn auf die Unmoglichkeit eines perpetuum mobile 2.Art grun-
det. Wieviele Versuche hat man denn schon gemacht, die diese UnmGglich-
keit beweisen sollen? Und wieviele Versuche muate man noch machen, um
ihrer ,,absolut sicher" zu sein?
Wir mochten damit ausdrucken, daR man die Onsager-Casimirschen Re-
ziprozitatsbeziehungen auch als durch makrophysikalische Erfahrungen wohl
begrundet ansehen darf, und nur hinzufugen, da13 die Moglichkeit einer
schwankungstheoretischen Begrundung unser Verlangen nach einer Konsi-
stenz der Naturgesetze befriedigt und daneben vielleicht eher als eine Be-
statigung unserer Vorstellungen uber die Natur der Schwankungen angese-
hen werden kann.
~
9) L. van Hove, Physica 21, 517, 901 (1955); 22, 343 (1956); 23, 341 (1957).
10) I. Prigogine u. a. Zahlr. Arbeiteii in Physica seit 1956.
11) N. G. van Kampen, Fortschr. Phys. 4, 405 (1956).
12) N. SaitO, Phys. Rev. 117, 1163 (1960); P. C. Hemmer Dynamic and Stochastic Types
of Motion in the Linear Chain. Diss. 1959, Trondheim (Norwegen); P. Mazur und
E. Montroll, J. Math. Phys. 1, 70 (1960); R. Kubo, J. Phys. Soc. (Japan) 12, 570 (1957);
V. B. Magalinski, Soviet Physics JETP 36 (9), 1381 (1959); J. Meizner, IRE Transactions
on Antennas and Propagation, Vol. AP. 7 (Special Supplement), 435 (1959).
510
Naturlich mu13 eine eindeutige Vorschrift bestehen, die uns die Koeffi-
zienten gibt, fur welche eine Gleicliheit bestehen soll. Mit x und X ist es natur-
lich nicht getan. Aber die ,,Flusse", mit denen man es zu tun hat, sind bis
auf gewisse Transformationen, welche aber die Onsager-Casimirschen Be-
ziehungen nicht beruhren, wohl definiert. Sie flieoen unmittelbar aus den
Erhaltungssatzen. Aber auch die Krafte sind dann eindeutig festgelegt; sie
sind wohl definiert als die Koeffizienten der Flusse in dem Ausdruck fur
die Entropieproduktion, der sich wicderum zwangslaufig aus den Erhal-
tungssatzen in Verbindung mit der Gibbs'schen thermodynamischen Diffe-
rentialbeziehung ergibt.
Man mag es als storend empfinden, da13 man keine ahnlich durchschla-
gende Formulierung fur die Onsager-Casimirschen Reziprozitatsbeziehungen
geben kann, wie man sie fur die Hauptsatze der Thermodynamik besitzt:
Unmoglichkeit eines perpetuum mobile erster und zweiter Art, Unerreich-
barkeit des absoluten Nullpunkts. Von Uberlegungen am zyklischen Gleicb-
gewicht ausgehend, wie dies schon Onsager getan hat, ware man jedoch
versucht, wenigstens fur chemische Reaktionen ein Prinzip zu formulieren,
wonach es unmoglich ist, einen Katalysator oder Dekatalysator zu finden,
der die Hin-Reaktion in anderer Weise beeinfluI3t als die Ruck-Reaktion,
der also etwa die Reaktion gar in einer Richtung sperren kann. Tatsachlich
sind die Folgerungen aus diesem Prinzip, das ubrigens dem Prinzip des
detaillierten chemischen Gleichgewichts eng verwandt ist, zwar mit den
Onsager-Casimirschen Reziprozitatsbeziehungen vertraglich, aber im allge-
meinen schwacher als diesel3).
Was ist nun die Summe unseres Wissens uber das betrachtete Gebiet des
stofflichen Verhaltens? Hierauf gibt es manche Antworten. Der Ingenieur
wird zufrieden sein, daD er groRe technische Objekte, Brucken, Elektrizitats-
werke, Flugzeugprofile, zuverlassig vorausberechnen kann. Er wird das
U'issen nicht als vollstandig bezeichnen, es aber durchaus nicht als quantitb
negligeable ansehen. Der Kontinuums-Physiker wird mit dem Erreichten
zufrieden sein, wenn auch seine Wunsche noch nicht erfullt sind; so wird
er wunschen, daR die Theorie der gronen Deformationen und die Thermo-
dynamik, auch bezuglich der dynamischen Seite, zusammenwachsen mogen,
da13 die dynamischen Vorgange an Grenzflachen und Oberflachen klarer
werden als sie heute sind. Der Axiomatiker, dem die Formulierung der
Prinzipien am Herzen liegt, ist ohne Zweifel noch weit vom Ziel seiner
Wunsche entfernt; wie schwierig die Dinge hier liegen, mag man daran
ermessen, daR selbst die Axiomatik der Gleichgewichtsthermodynamik nach
den tiefgrundigen Untersuchungen von Caratheodory einer wesentlichen
Weiterentwicklung fahig war, wie sie kurzlich von Falk und JungI4)d arge-
siellt wurde. Der Physiker, dem es um die Grundlegung des Gebaudes der
Makrophysik geht, der aus dem atomaren Geschehen heraus die Erschei-
nungen in der makroskopischen Materie verstehen will, - er mag sagen,
wir wissen wenig, wir sind uber die Intuition von der Mechanik des stoff-
lichen Verhaltens noch wenig hinausgekommen. Aber er weiR um die Pro-
blematik, und die Zusammenhange zwischen atomistischem und makrosko-
pischem Geschehen beginnen sich heute deutlich herauszuschalen.
_ _ ~
13) .T. Meisner, Ann. Phys. 43, 244 (1943).
14) G. Falk und H. Jung, Handb. Phys. Bd. IIIjZ, 119 (1959).
511
JOSEF MEIXNER 60 Jahre
Wollte ich fur meinen nunmehr ebenfalls bereits 60 Jahre alten Freund
Me i x n e r, der am 24. 4. 1908 in Percha/Starnberg geboren wurde, eine akade-
mische Laudatio schreiben, so muDte ich neben seinen wichtigsten beruflichen
Daten noch die uberaus zahlreichen Veroffentlichungen aus allen moglichen
Gebieten der Physik skizzieren und die wichtigsten unter ihnen besonders wur-
digen. Dazu reicht der zur Verfugung stehende Raum bei weitem nicht aus.
Darum hier nur einige kurze Bemerkungen.
Wiederholt hat sich unser Lebensweg gekreuzt, zunachst Anfang der dreiI3iger
Jahre, als wir beide, er als Doktorand bei A. Sommerfeld (Promotion 1931) und
spater als Assistent bei C. Caratheodory, in Munchen waren. Damals begann
unsere Freundschaft, bewahrt inner- und auaerhalb des Sommerfeldschen Insti-
tuts, aber auch fachlich begrundet, in der gemeinsamen Liebe und Begeisterung
fur bestimmte Differentialgleichungsprobleme, geweckt und gefordert durch
unseren verehrten Lehrer Sommerfeld. Dabei hat es Meixner in vielen Unter-
suchungen uber spezielle Funktionen der theoretischen Physik zu einer richtigen
Meisterschaft gebracht, wie es u. a. auch seine mit F. W. Schafke 1954 heraus-
gegebene Monographie uber Mathieusche Funktionen und Spharoidfunktionen
beweist. AnlaD zu diesem Buch war das schon von Sommerfeld aufgegriffene
Problem des Schallfeldes einer Kolbenmembrane. Seine strenge Losung durch
Meixner paI3te gut zu einer Gruppe von akustischen und optischen Beugungs-
problemen, mit denen wir uns dann such wieder gemeinsam im Rahmen von
Kriegsauftragen zu beschaftigen hatten.
Vorher war Meixner als Dozent 1937 nach GieDen und 1939 nach Berlin gegan-
gen, wo er 1942 zum a.0. Professor ernannt wurde. In dieser Zeit hat er sich
u. a. einem ebenfalls von Sommerfeld inaugurierten Problemkreis zugewandt,
namlich der Elektronentheorie der Metalle, wobei er sich vorwiegend rnit
thermoelektrischen Effekten und mit Transporterscheinungen im Magnetfeld
beschaftigte. Mit diesen Arbeiten bewies er, daD er nicht nur ein ausgezeichneter
angewandter Mathematiker ist, sondern auch ein wirkliches, tiefgehendes Ver-
standnis fur rein physikalische Fragestellungen besitzt und sie dann auch mit
adaquaten Methoden zu behandeln vermag. Durch die Beschaftigung mit diesem
Problemkreis wurde Meixner, seit 1948 Ordinarius in Aachen, zur Thermo-
dynamik der irreversiblen Prozesse gefuhrt, auf welchem Arbeitsgebiet er bis
heute uberaus erfolgreich gewirkt hat.
Und hier muR noch einmal Sommerfeld erwahnt werden, der nach seinem
Autounfall Meixner bat, den V. Band seiner Vorlesungen, fur den Meixner den
Abschnitt uber die Thermodynamik irreversibler Prozesse bereits entworfen
hatte, zusammen rnit F. Bopp zu Ende zu fuhren. Damit vertraute Sommerfeld
den Band uber dasjenige Gebiet der Theoretischen Physik, das ihm selbst am
fernsten lag, demjenigen seiner ehemaligen Schuler an, der ihm in seiner
Arbeitsrichtung zunachst am verwandtesten war, dann aber gerade die auf die-
sem Gebiet von Sommerfeld gelassene Lucke am besten auszufullen verstand, als
allgemein anerkannter und geschatzter Meister der Thermodynamik. Moge ihm
hierbei seine vielfach bewahrte Aktivitat und Produktivitat noch viele Jahre
erhalten bleiben.
F. Sauter, Koln
167
LEOPOLD INFELD t
Am 15. Januar 1968 ist in Warszawa Professor L e o p o I d I n f e 1 d, Direktor
des Instituts fur Theoretische Physik an der dortigen Universitat, aus dem Leben
geschieden.
Infeld wurde am 20. August 1898 in Krak6w geboren, studierte dort an der
Jagellonischen Universitat Physik und erhielt hier im Jahre 1921 das Doktor-
diplom. Uber acht Jahre, namlich bis 1930, arbeitete er als Mittelschullehrer in
Bedzin, Konin und seit 1924 in Warszawa. In den Jahren 1930 bis 1936 war er
Dozent an der Universitat in Lwow. In der Zwischenzeit hat Infeld zwei Jahre
in Cambridge als Stipendiat der Rockefellerstiftung verbracht. Im Jahre 1936
ging er nach Princeton und wurde dort einer der engsten Mitarbeiter Einsteins.
Im Jahre 1938 siedelte Infeld nach Toronto iiber, wo er zwiilf Jahre hindurch
Professor der theoret. Physik an der dortigen Universitat war. Im Jahre 1950
kehrte er nach Polen zuruck und wurde nach einigen Jahren zum Direktor des
von ihm gegrundeten Instituts fur Theoret. Physik an der Warschauer Univer-
sitat ernannt.
fnfelds uber 100 wissenschaftliche Arbeiten sind der allgemeinen Relativitats-
theorie, der Elektrodynamik und den mathematischen Methoden der Physik
gewidmet. Am bekanntesten sind seine Arbeiten mit B.L. Van der Waerden
uber die Spinoren und Dirac-Gleichungen in gekrummten Raumen, ferner die
mit M. Born uber eine nichtlineare Elektrodynamik, und besonders zwei gemein-
same Arbeiten mit A. Einstein und B. Hoffmann uber die Bewegung von Massen-
punkten in der allgemeinen Relativitatstheorie. Die Autoren der letzteren Arbei-
ten haben gezeigt, daB die Bewegungsgleichungen aus Einsteins nichtlinearen
Feldgleichungen folgen. Die dabei beniitzte mathematische Methode, die
ursprunglich recht kompliziert war, wurde von Infeld sehr vereinfacht und auf
Massen mit gewissen Strukturen angewandt. Weitbekannt sind auch seine Ar-
beiten uber die Faktorisierung von Eigenwertproblemen der Quantentheorie.
Infeld war beruhmt als Verfasser von eigenen Lebenserinnerungen, auch
eines Romans uber E. Galois und einiger popularer Bucher uber Physik. Das
bestbekannte ist ,,Evolution of Physics", verfaBt im Jahre 1938 zusammen mit
A. Einstein.
AuDerordentlich geschatzt waren Infelds didaktische und organisatorische Ta-
lente. Sowohl in Canada als auch in Polen hat er viele junge Theoretiker erzo-
gen. Seiner Tatigkeit in Warszawa verdanken wir nicht nur eine starke For-
schungsgruppe in der Gravitationstheorie, sondern auch die Grundung eines
Instituts und die Erziehung einer groI3en Anzahl polnischer Theoretiker. Viele
von seinen ehemaligen Schulern sind nun anerkannte Forscher, die in verschie-
densten Gebieten der modernen theoretischen Physik arbeiten.
Infeld hat immer seinen Schulern weitgehend geholfen, schnell selbstandig zu
werden und eigenen Weg zu finden. Er war immer bestrebt, den jungen Leuten
die Leiden seiner eigenen Jugendzeit zu ersparen.
J. Werle, Warszawa
-~
~
*) Der Autor des Nachrufs, Prof. Dr. We?-Ze, ist der heutige Direktor des Inst. f.
Theoret. Physik der U Warschau.
165
AERTHA SPONER-FRANCK
-
1.9.1895 17.2.1968
Fur ein begabtes und strebsames junges Madchen war es vor dem ersten
Weltkrieg nicht so leicht, studieren zu konnen. So wurde Hertha Sponer zunachst
Lehrerin und holte nach einigen Jahren das Abitur nach. Dann allerdings war
sie nach sechs Semestern Studium Dr.phi1. Ware die von Debye in Gottingen
begutachtete Dissertation gedruckt worden, so stunde der Name Sponer neben
den von Heurlinger, Lenz (seine Abhandlung ist gleichzeitig) und Kratzer (er
promovierte ein halbes Jahr spater) an den Anfangen der Theorie der Banden-
spektren.
Die Doktorin ging an das Kaiser-Wilhelm-Institut fur Physikalische Chemie
in Berlin-Dahlem und kam rnit Franck 1921 wieder nach Gottingen. Die Fest-
legung von Energien der Elektronenzustande einiger Molekeln mit der Elek-
tronenstoD-Methode war eines der Ziele ihrer nunmehr experimentellen Arbei-
ten. Den alten Gottingern ist sie in Erinnerung als die frohliche, liebenswur-
dige, immer interessierte Arbeitskameradin, auf deren Anregung ein privates
theoretisch-physikalisches Seminar der damals Jungen sich bildete (in dem z. B.
Heisenberg zuerst seine Quantenmechanik vortrug), die auch manchen Instituts-
scherz vorbereiten half (eine Francksche Vorlesung rnit ihren freundlichen Un-
arten wurde bei Gelegenheit vorgefuhrt) und die selbst auch gern Objekt sol-
chen Scherzes wurde (wie der groDartige Abschied rnit etwa 100 Begleitern und
dem Riesenomnibus, als sie mit einem Stipendium nach Amerika fuhr). Gasten
aus dem Ausland, die damals zahlreich in Gottingen arbeiteten, und jungen
Doktoranden war sie freundliche Helferin.
Bald nach 1933 sah sie in der sich so mannlich gebardenden deutschen Um-
welt keine Entfaltungsmoglichkeit mehr. In Oslo vollendete sie ihre zwei Bande
uber Molekelspektren, die jahrelange Bemuhungen abschlossen, und an der
Duke-Universitat in Durham fand sie schlieDlich als Professorin wieder Arbeits-
moglichkeit. Die experimentellen Mittel waren begrenzt ; sie blieb bei der
spektroskopischen Untersuchung komplizierterer Molekeln; bei schwierigeren
theoretischen Oberlegungen - die sie aber nicht scheute - fand sie gelegentlich
Unterstutzung von L. Nordheim (an der gleichen Universitat) und von E. Teller.
Sie wurde die zweite Frau von James Franck. Bei der groDen Entfernung von
Chicago und Durham konnte sie im wesentlichen nur die Ferien rnit ihm teilen.
1964 starb Franck, etwa 1965 machten sich Anzeichen einer Erkrankung von Frau
Sponer-Franck bemerkbar, die ihrer Forschung ein Ende setzte.
Sie war sich bewuDt, daD sie fur eine Frau Ungewohnliches tat. Sie hatte
Begabung, Zahigkeit und Ehrgeiz, die damit verbundenen Schwierigkeiten
durchzustehen.
F. Hund, Gottingen
166
Ails der Vergangenheit
der Pliysikalischcn Gesellschaften
*)
Von Professor E. Briiche, Mosbach
,,Immer war unsere Jubilarin, die Deutsche Physikalische Gesellschaft,
nicht nur dem Namen nach, sondern in der Tat die sammelnde Heimstat.te
der deutschen Physik, die Bewahrerin unseres promethei'schen Feuers. Moge
sie es bleiben, bei den unzahligen Aufgaben, die unser in jedem Falle war-
ten. Sei ihr Damon') lebendig, Tyche gewogen, Eros schopferisch, Anangke
ertraglich, Elpis erfullungsfroh."
Das sind Eberhard Buchwalds Worte, mit denen er seinen Festvortrag
am 18. Januar 1945 schlorj in jener Feierstunde, die dem 100jahrigen Bestc-
hen der Dt. Phys. Ges. galt.
,,I& scheue mich, die Reihe
der wohlgesetzten Reden uber
die Aufgaben und Leistungen
der Gesellschaft fortzusetzen,
in denen man auf den Stif-
tungsessen zu fruheren Jubi-
laen die Erinnerung an die
Gesellschaft und ihre Men-
schen wachzurufen und auf-
zufrischen suchte. Ich scheue
mich, diese Reihe fortzusetzen,
obwohl ich zugeben muR, daR
jeweils in zehn Jahren eine
jungere Generation heran-
waichst, denen solche goldenen
oder wieder aufgegoldeten
Worte neu sind . . ."
So etwa hatte Buchwald
auch Ramsauer geantwortet,
der als Vorsitzender der Ge-
sellschaft ihn im Sommer 19'14
gebeten hatte, die Festrede
anlaRlich der 100-Jahrfeier in Abb. 1: Carl Ramsauer, letzter Vorsitzender, und
Eberhardt Buchwald, Festredner bei der 100-Jahr-
Berlin zu halten (Abb. 1). Doch Feier der Dt. Phys. Ges., im Gesprach (1944/45)
_____
*) Die Zusammenstellung, die vorwiegend aus den ,,Verhandlungen" stammt und bei
der alte Bilder aus Privatbesitz und Archiven die Erinnerung an versunkene Zeitcn
lebendiger machen sollen, wird in mehreren Aufsatzen erscheinen. AnlaB ist das
zehnjahrige Jubilaum des Verbandes Deutscher Physikalischer Gesellschaften.
1) Die Urworte orphisch: Damon = DPmon, Thyche = Zufallige, Eros = Liebe,
Anangke = Notigung, Elpis = Hoffnung.
499