Die Maxwell´sche Theorie: Für Ingenieure und Master-Studenten PDF
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essentials EssentialsliefernaktuellesWisseninkonzentrierterForm.DieEssenzdessen,wor- aufesals„State-of-the-Art“indergegenwärtigenFachdiskussionoderinderPraxis ankommt.Essentialsinformierenschnell,unkompliziertundverständlich (cid:129) alsEinführungineinaktuellesThemaausIhremFachgebiet (cid:129) alsEinstiegineinfürSienochunbekanntesThemenfeld (cid:129) alsEinblick,umzumThemamitredenzukönnen. DieBücherinelektronischerundgedruckterFormbringendasExpertenwissenvon Springer-FachautorenkompaktzurDarstellung.SiesindbesondersfürdieNutzung alseBookaufTablet-PCs,eBook-ReadernundSmartphonesgeeignet. Essentials:WissensbausteineausWirtschaftundGesellschaft,Medizin,Psycholo- gieundGesundheitsberufen,TechnikundNaturwissenschaften.Vonrenommierten Autoren der Verlagsmarken Springer Gabler, Springer VS, Springer Medizin, SpringerSpektrum,SpringerViewegundSpringerPsychologie. Martin Poppe Die Maxwell’sche Theorie Für Ingenieure und Master-Studenten Prof.Dr.MartinPoppe Steinfurt Deutschland In diesem Buch werden bereits diejenigenVorschläge umgesetzt, welche auf Betrei- ben der Deutschen Kommission für Elektrotechnik, Elektronik, Informationstechnik (DKE) im Jahre 2015 bei der internationalen Stadardisierungskommission IEC als publiclyavailablespecificationunterdemTitel„SimplificationofElectricalEnginee- ring“erscheinensollen. ISSN2197-6708 ISSN2197-6716(electronic) essentials ISBN978-3-662-45592-0 ISBN978-3-662-45593-7(eBook) DOI10.1007/978-3-662-45593-7 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbiblio- grafie;detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg © Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustim- mungdesVerlags.DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen, MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerk berechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme, dasssolcheNamenim SinnederWarenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddaher vonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInforma- tionenindiesemWerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.Wederder VerlagnochdieAutorenoderdieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,Gewähr fürdenInhaltdesWerkes,etwaigeFehleroderÄußerungen. GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier Springer-VerlagBerlinHeidelbergistTeilderFachverlagsgruppeSpringerScience+BusinessMedia (www.springer.com) Vorwort WerFortschrittwill,mussaufBewährtesverzichten.Immer. Viele Ingenieure denken mit sehr gemischten Gefühlen an die Maxwell’schen Gleichungen. DassnurvierGleichungendiegesamtetheoretischeGrundlageder Elektrotechnik bilden weckt Bewunderung. Dass ihr Verständnis viel Mathema- tikerfordert,flößtRespektein.AberdannistdanocheinestarkeVerunsicherung, die sich in der Rückschau in einem „Ein Glück, dass ich damals die Klausur in TheoretischerElektrotechnikdochnochirgendwiebestandenhabe!“manifestiert. WarumdieMaxwell’schenGleichungenoftverunsichern Die Maxwell’sche Theorie mag an sich schon anspruchsvoll sein, verunsichernd wirdsiejedocherstdurchdieTatsache, dasssienichtsorechtzudemzupassen scheint, was vorher selbstverständlich erschien. In den meisten Grundlagenvor- lesungen wird vor der Diskussion dynamischerVorgänge die Gleichstromtechnik gelehrt. IndiesemRahmenwerdenineinigerAusführlichkeitdortgeltendeSym- metrien diskutiert. Und da dies in frühen Semestern geschieht, wächst bei vielen StudentendarausofteinfesterGlaubeanihreuniverselleGültigkeit.Nichtwenige erhaltensichdiesenGlaubenbisansEndeihresBerufslebens. NachderMaxwell’schenTheoriewerdendieSymmetrienderGleichstromtech- nikjedochimdynamischenFallgebrochenunddurchandereBeziehungenersetzt: DieEntsprechungE↔Hverschwindet, unddieunauflöslicheVerbindungvonE undBtrittimRahmenderelektrodynamischenKraftinErscheinung.Sobleibtein scheinbarer Widerspruch zwischen den Erkenntnissen der frühen und späten Se- mester,welche-verständlicherweise,abervölligzuUnrecht-derKomplexitätder späterenErkenntnisseangelastetwerden. V VI Vorwort WoherdieMissverständnissekommen DieProblemesindhistorischenUrsprungs.DennvieleheuteüblicheBegriffestam- menausdemspäten19.Jahrhundert,einerZeit,inderMotorenundGeneratoren fastfürdieGesamtheitderElektrotechnikstanden.EswareineZeitohneHochfre- quenzantennen,ohneoptoelektronischeBauelementeundohneGigahertz-getaktete Prozessoren,eineZeitalso,inderein∂E/∂tTermkaumAuswirkungenaufirgendein technischesGeräthatte.EsgabdamalskeinenpraktischenGrund,dasAmpèresche Gesetzzumodifizieren.UndnochheutesprecheneinigeIngenieuregernevonder MaxwellschenKorrekturimSinnevon„interessiertnurdieTheoretiker“. InderKaiserzeitwareseinenaheliegendeIdee,denEntsprechungeninnerhalb derstatischenGesetzeEntsprechungenderNomenklaturfolgenzulassen.Sowurde alsPendantzur(Ladungs-)StromdichtediemagnetischeFeldgrößeBmagnetische Flussdichte genannt und als Pendent zur elektrischen Feldstärke |E| die magne- tische Feldstärke |H| eingeführt. Es ist jedoch genau diese Begriffswelt, welche einVerständnisderMaxwell’schenTheorieheutesosehrerschwert.DenndieBe- griffesuggerierengeradediejenigenSymmetrien,welchedurchdieMaxwell’sche Theorie gebrochen werden. Und der Term ∂E/∂t ist kein gerne zu vernachlässi- genderKorrekturfaktormehr,sondernursächlichfürdiegesamteNachrichten-und Informationstechnik. WarumMaxwell,LorentzundEinsteinzusammengehören WasheutealsMaxwell’scheTheoriebezeichnetwird,istohnedieArbeitenvonHen- drikLorentzundAlbertEinsteinunvollständig.DennerstEinsteinfandheraus,unter welchenBedingungendieMaxwell’schenGleichungenfürallebewegtenBezugssy- stemekonsistenteErgebnisseliefern.DieersteBedingunglautet:BeimUmrechnen voneinemBezugssystemineinanderessinddieLorentz-Transformationenzuver- wenden. DiezweiteBedingungistwenigerbekannt, aberfürdasVerständnisder Maxwell’schenGleichungenvonzentralerBedeutung:ImAllgemeinenreichtwe- der die Lorentz-Kraft noch die Coulomb-Kraft aus, um die Bewegungsänderung einesgeladenenKörperszubeschreiben.VielmehrliefertnurdieSummeausbeiden Kräften, F=Q(E+v×B) alsodieelektrodynamischeKraftzusammenmitdenTransformationenvonRaum, Zeit, Impuls und Energie für alle Bezugssysteme konsistente Ergebnisse. Dabei variierendiemagnetischenundelektrischenAnteilevonSystemzuSystem. Vorwort VII DerinderelektrodynamischenKraftbegründetenVerbindungdieserGrößensoll derSprachgebrauchindiesemBuchRechnungtragen.InAnlehnunganMaxwells Hauptwerk„OnthePhysicalLinesofForce“wirdEelektrischesKraftfeldundB magnetischesKraftfeldgenanntwerden.DieseBegriffewerdenzurZeitauchinder Deutschen Kommission Elektrotechnik, Elektronik, Informationstechnik im DIN undVDE (DKE) diskutiert. Den Mitgliedern der DKE Kommission GK 112 sei indiesemZusammenhangganzherzlichfürdenkonstruktivenGedankenaustausch gedankt. Zusammenfassung Die Elektrodynamik befasst sich mit einer einzigen Eigenschaft der Materie, der Ladung, und deren Wechselwirkung mit dem sie umgebenden Raum. Die Max- well’scheTheoriebeschreibtdieErzeugungelektrischerundmagnetischerFelder durch Ladungsträger, die elektrodynamische Kraft beschreibt die Wirkung der Felder auf Ladungsträger. Beide können nur zusammen verstanden und ange- wandt werden. In der elektrodynamischen Kraft sind die Coulomb-Kraft und die Lorentz-Kraftuntrennbarverbunden. DieMaxwell’scheTheoriemanifestiertsichineinemSystemvonvierpartiellen Differenzialgleichungen. Diese begründen auch dieAusbreitung elektromagneti- scher Wellen und bringen deren Geschwindigkeit in Beziehung zu den Feldkon- stanten. IhreAnwendungaufpolarisierbareundmagnetisierbareMedienführtzu einereinfachenRegel,mitderenHilfedieVeränderungenderFelderdurchMate- rialienbeschriebenwerdenkann,solangediebetrachtetenKörpersehrvielgrößer alseinAtomsind. DerVergleichmitdenvierentsprechendenIntegralgleichungenbeweistdieenge VerbindungvonCoulomb-undLorentz-Kraft.IhreAnwendungzeigt,wiesichdie FeldlinienanGrenzflächenbrechenundwarumferromagnetischeStoffeMagnet- felderinsichführen.EineweitergehendeAnalyseführtzueinemBerechnungsver- fahrenfürMagnetfelderinFerromagnetika(Materialienmitgroßemμ ),welches r mit wenigerAufwand auskommt als die traditionellen Magnetkreisverfahren. Sie legtfernereineNeuformulierungvonSicherheitsnormennahe. Eswirdherausgearbeitet, wasdieminimaleAnzahlanParameternist, welche fürdieFormulierungundAnwendungderMaxwell’schenTheorienötigsind. IX Was Sie finden können DieMaxwellschenGleichungen In diesem Buch finden Sie die Maxwell’schen Gleichungen sowohl in der infini- tesimalen als auch in der makroskopischen Form. Dabei werden Sie sehen, dass beideFormennurdannzueinanderpassen,wennCoulomb-undLorentz-Kraftals TeileinerEinheitverstandenwerden.ZentralesAnliegenistdieVerständlicheit.Da- herwirdaufnichtzwingenderforderlicheHilfsgrößenundaufhistorischbedingte Umwegeverzichtet. MaterieundHilfsfelder Der Einfluss polarisierbarer und magnetisierbarer Materialien wird aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden. Dabei wird deutlich, dass die Max- well’schenGleichungenauchinnerhalbsolcherMaterialienuneingeschränktgültig bleiben. Und das oft als Maxwell-Gleichungen in Materie bekannte Gleichungs- systemkannalsKonsequenzeinersimplenüberlagerungverstandenwerden. Der UrsprungderFelder,welcheunterdenNamenMagnetischeErregung,Elektrische Verschiebung,PolarisationundMagnetisierungbekanntsind,folgtdannpraktisch zwangsläufig. DerVerzichtaufredundanteFelderführtzueinererheblichenVereinfachungder Theorie.Sielernen,zwischenwirksamenundredundantenFeldernzuunterschei- den. Mit Hilfe einer einzigen Ersetzungsregel können Sie aus den Maxwell’schen GleichungenSystemefürlineare,nicht-lineare,isotropeundanisotropeMaterialien gewinnen. XI
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