Die Kennlinien einer Freistrahlturbine im Triebgebiet sowie im Bremsgebiet und die Wirkungsgrade im Triebgebiet

121 Pages·1952·6.134 MB·German

by  Jagdish Lal (auth.)

Prom.-Nr. 2043
Die Kennlinien einer Freistrahlturbine
im Triebgebiet sowie im Bremsgebiet
und die Wirkungsgrade im Triebgebiet
Von der
Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich
zur Erlangung der
Würde eines Doktors der technischen Wissenschaften
genehmigte
Promotionsarbeit
vorgelegt von
Jagdish LaI
B. M. E. Hons. (Jadavpur, Cal.); O. J. :'Iech. E. (Lond.)
aus Indien
Referent: Herr Prof. R. Dubs
Korreferent: Herr Prof. H. Gerber
Springer-Verlag Wien GmbH
1952
ISBN 978-3-662-24079-3 ISBN 978-3-662-26191-0 (eBook)
DOllO.1007/978-3-662-26191-0
:lfanzsche Buchdruckerei, Wien IX
Vorwort
An dieser Stelle möchte ich Herrn Prof .. R. Dubs herzlich danken für
das große Interesse, das er meinen Arbeiten entgegengebracht hat. Zu
ganz besonderem Dank bin ich ihm verpflichtet für die Hilfe und die vielen
Bemühungen, die er bei der Überwindung meiner sprachlichen Schwierig
keiten hatte, welche sich aus der verhältnismäßig kurzen Zeitspanne er
gaben, während der ich die deutsche Sprache erlernen mußte.
Im besonderen habe ich auch dem ersten Assistenten des Institutes
für hydraulische Maschinen, Herrn Dipl.-Phys. P. Weber, zu danken für
seine wertvollen Ratschläge und die Hi.lfe beim experimentellen Teil der
Arbeit. Meinen Dank spreche ich auch den Mechanikern des Institutes
aus, die mir bei den Versuchen behilflich waren.
Für die finanzielle Unterstützung dieser Arbeit danke ich der J. N. Tata
Endowment, Bombay.
1·
Inhaltsverzeichnis
Seite
Zusammenstellung der verwendot,en Bezeichnungen ........................ 6
I. Einleitung und Problemstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
11. I,iisung der Aufgabe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
A. Theorie
1. Die ideale Htrömung .......................................... 10
2. Die wirkliche Htrömung ............ . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12
:~. Die Änderung des Drehmomentes und der Leistung bei konstantem
Gefälle und konstantem Nadelhub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
4. Die \Virkung,;grade der Freistrahlturbine bei variablem Gefälle.... 19
B. 17 ersuche
1. Die Beschreibung der Versuchseinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. :30
2. Die Versuchsturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
3. Die Wassermessungen und die Eichung der Düse. . . . . . .. ... ..... 37
4. Die Berechnungen für die ideale Strömung...................... 46
5. Die Berechnungen für die wirkliche Strömung................... 48
a) Rechnerische Bestimmung der Leistung PH .•••.••••••...••.•• 48
b) Rechnerische Bestimmung des Gefällswirkungsgrades IJH ....... 56
6. Die Durchführung der weiteren Versuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56
a) Vorversuche ............................................... 56
b) Hauptversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72
7. Die Versuchsergebnisse ........................................ 97
III. S(lblußfolg'erung' ........ , .................. , ......... , .. , ..... , .. , .. 114
Literaturverzeichnis .............. , .... , .......................... 118
Lebenslauf ................... , .... , ................................. , ., 119
Zusammenstellung der verwendeten Bezeichnungen
A, Al' A2 Konstanten C2 absolute Geschwindigkeit am
B, Bv B2 Konstanten Austritt aus dem Laufrad
D Durchmesser (allgemein) do Düsendurchmesser (m)
D mittlerer Turbinendurchmesser d Strahldurchmesser (m)
1 1
(Strahlkreisdurchmesser) (m) f Fläche (m2)
E Elastizitätsmodul (kgJcm2) g Erdbeschleunigung (mjsec2) =
F Impulskraft (kg) = 9,81 m S-2
F p Impulskraft b. idealer Strömung h absolute Druckhöhe (m)
F x Impulskraft in x.Richtung k Konstante (allgemein)
G Gewicht (kg) l Länge (m)
H Gefälle (m) m Masse
H n Nenngefälle n Drehzahl (allgemein) in UJmin
H Kor Korrektur in m für das Gefälle
n' Drehzahl in U S-l = ~
Hmano manometrisches Gefälle
Htot totales Gefälle = Hmano ± n* totale Umdrehungen
± AHKor + 2ce g2 + Zmano nl fDärlleeh z= ah~l_ bne zogen auf 1 m Ge·
VB
HVL LDeruitcuknvge rlust (in m) in der nn Nenndrehzahl
1 Strom (Amp.) nmax Durchgangsdrehzahl
J Trägheitsmoment (allg.) in cm4 r Radius (allgemein) in m
K Konstante (allgemein) t Zeit (Sek.)
U Umfangsgeschwindigkeit (all·
K c ) = ~V2~gH- dimensionsl. Größe gemein) in m S-l
U1 Umfangsgeschwindigkeit am
Eintritt
KU) ~/U21g H dimensionsl. Größe U2 Umfangsgeschwindigkeit am
Austritt
.11 Moment, Drehmoment (kgm)
.11H hydraulisches Moment W gReemlaetiinv)g eisnc hmw iSn-dl igkeit (all.
~111 = H1~ 1 (kg) Moment bezogen auf W1 EReinlattriivttg eisnc hdwasin dLiagukferiat d am
1 m Gefälle W2 Relativgeschwindigkeit am
J,{ R +V Reibungs. und Ventilations· Austritt aus dem Laufrad
moment Z Höhe üb. einer Horizontalebene
p Leistung (allg.) in PS oder kW Anzahl der Laufradschaufeln
Z2
Pp Leistung bei idealer Strömung
Pd disponible Leistung (X WUminfkaenlg szgweisscchhweni nadbisgokleuitte r und
P Gefällsleistung
H ß Winkel zwischen relativer und
Ph hydraulische Leistung Umfangsgeschwindigkeit ;
P mech mechanische Verlustleistung (Schubzahl in cm2Jkg)
Pt totale Leistung oder Leistung y spezifisches Gewicht (des
an der Welle (Index 1 bedeutet, Wassers 1000 kg m-3)
daß die Leistung auf 1 m Ge· r/ Wirkungsgrad (allgemein) in
fälle bezogen ist) % oder Zahl
Q Wassermenge (allgemein) m rlp Wirkungsgrad bei id. Strömung
m3 S-l oder 1 S-l 'f}Q Wassermengenwirkungsgrad
Q1 Wassermenge bezogen auf 1 m 'f}H Gefällswirkungsgrad
VQ 'f}h hydraulischer Wirkungsgrad
Gefälle = - H 'f}m mechanischer Wirkungsgrad
!lQ Wassermengenverluste 'f}t totaler Wirkungsgrad
R Radius (m) Je Reibungszahl
Re Reynoldssche Zahl jI kinematische Zähigkeit
T Absolut.Temp. in K (allg.) (m2 S-l)
U benetzter Umfang, 0 Spannung rp,tp Winkelbezeichnungen
(Volt) w Winkelgeschwindigkeit (S-l)
V Volumen B Massenträgheitsmoment
a und b Konstanten (kgm S2)
C absolute Geschwindigkeit (all. Die vorliegenden und einige weitere
gemein) in m S-l Bezeichnungen, die noch einer eingehen.
Cl absolute Geschwindigkeit am den Definition bedürfen, sind alle im
Eintritt in das Laufrad Text erklärt.
I. Einleitung und Problemstellung
Über das Verhalten der Freistrahlturbine, 'im üblichen Arbeitsgebiet
zwischen u = 0 und U = Umax, sind in der einschlägigen Literatur zahlreiche
Angaben zu finden. Neben diesem Normalarbeitsgebiet der Turbine
bestehen jedoch noch zwei andere Gebiete, nämlich bei U < 0 und U > Umax,
deren Merkmale noch nicht bekannt sind. Die theoretische und experimen
telle Ermittlung der Eigenschaften in den zwei erwähnten Gebieten ist das
Hauptziel der vorliegenden Arbeit. Außerdem wurde noch das Verhalten
der Turbine bei abnormal montiertem Laufrad untersucht. Die Abwei
chungen, die sich zwischen den theoretischen und experimentellen Unter
suchungen ergeben, werden am Schluß der Arbeit einander gegenüber
gestellt und zu erklären versucht.
Für die experimentelle Bestimmung der oben erwähnten, noch unbe
kannten Eigenschaften mußte die Turbine mechanisch angetrieben werden.
Im vorliegenden Falle diente der mit der Turbine gekuppelte Generator
als Antriebsmaschine, der, von einer Stromquelle versorgt, als Motor
arbeitete.
Über die Eigenschaften der Freistrahlturbine im Arbeitsgebiet U < 0
und U > Umax sind mir bis heute nur einige Hinweise bekannt, die Prof. Dubs
in seinen Vorlesungen über Wasserkraftmaschinen bekanntgab. Meines
Wissens ist darüber keine andere Literatur vorhanden. Zu den Über
legungen über die Abweichungen der theoretischen von den experimentellen
Ergebnissen gab mir die am Schluß dieser Arbeit verzeichnete Fachliteratur
einige Hinweise.
Die verschiedenen, im Gebiete der hydraulischen Maschinen üblichen
Wirkungsgrade - Gefällswirkungsgrad 'f}H, Wassermengenwirkungsgrad 'f}Q,
hydraulischer Wirkungsgrad 'f}h, mechaIlischer Wirkungsgrad 'f}m und totaler
Wirkungsgrad 'f}t - sind für die Freistrahlturbine zu definieren und zu
diskutieren. Diese Wirkungsgrade (die auch theoretisch zu bestimmen
sind) werden von manchen Faktoren beeinflußt, die aber theoretisch nur
zum Teil erlaßt werden können. Die theoretisch gefundenen Ergebnisse
werden mit den Versuchsergebnissen verglichen.
Die Einteilung und die Definitionen der Wirkungsgrade sind in der zahl
reichen Literatur über Wasserturbinen zu finden. Dr. F. Taygun*) hat
in seiner Dissertation "Untersuchungen über den Einfluß der Schaufelzahl
auf die Wirkungsweise eines FreistrahIrades" die Versuchsresultate zur
*) Taygun, H. F.: "Untersuchungen über den Einfluß der Schaufelzahl auf die
Wirkungsweise eines Freistrahlrades" , Diss. E. T. H. 1946.
8 Einleitung und Problemstellung
Berechnung der hydraulischen, mechanischen und totalen Wirkungsgrade
benützt, und in der vorliegenden Arbeit soll noch der Gefällswirkungsgrad
und der Wassermengenwirkungsgrad bestimmt werden.
Für die Sammlung und Formulierung der Einflüsse der verschiedenen
Faktoren auf die Wirkungsgrade konnte die folgende Literatur Unterlagen
geben:
Vorlesung von Prof. R. Dubs über Wasserkraftmaschinen und Pumpen.
Hier im besonderen das Kapitel über die Berechnung der Mindestschaufelzahl
der Pelton-Turbine.
"Etude theorique et experimentale de la dispersion du jet dans la
turbine Pelton", von Prof. Oguey und M. Mamin*).
In der nachstehenden Arbeit sollen die noch offenen Fragen theoretisch
und experimentell weiter abgeklärt werden. Als Ausgangspunkt dient
die theoretische Voraus berechnung der Charakteristiken der eindüsigen
Freistrahlturbine des Institutes für Hydraulik und hydraulische Maschinen
an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich. Dabei wurde
auch der Einfluß der Drehzahl auf den Wirkungsgrad bei konstantem n
1
und veränderlichem Gefälle untersucht. Ferner ist auch die Änderung des
\Vassermengenwirkungsgrades bei konstantem n und variablem Gefälle
1
bestimmt worden.
*) Bulletin Technique de la Suisse Romande, 14 octobre 1944, ~o 21 et 28, octobre
1944, No 22.
ll. Lösung der Aufgabe
A. Theorie
Die von der Natur dargebotene Wasserenergie wird je nach vorhandenem
Gefälle und Wassermenge in Wasserturbinen der Kaplan-, Francis- oder
Pelton-Bauart in mechanische Arbeit an der Welle umgesetzt. Im Falle großen
Gefälles wird im allgemeinen die Pelton-
Turbine in Frage kommen, bei der ein
Wasserstrahl mit hoher Geschwindigkeits
energie auf die Schaufeln auftrifft und ein
Drehmoment und damit Leistung erzeugt.
Trifft ein Wasserstrahl (Bild 1) auf
eine genügend große ebene Fläche mit x
der Geschwindigkeit c senkrecht auf, so
entsteht eine Impulskraft F" in Richtung
des Strahles von der Größe
Bild 1. Wasserstrahl aus einer Düse auf eine
Fx=!LL· c; kg (1) Fläche
g
wobei F x = Impulskraft in kg,
Q = Wassermenge in m3 S-I, Cu,
y = spezifisches Gewicht des
Wassers in kg m
-3,
g = Erdbeschleunigung in m S-2,
c = Geschwindigkeit in m S-1 Cu,
Bewegt sich die beaufschlagte Fläche In
Strömungsrichtung mit der Geschwindigkeit u,
so ergibt sich die Impulskraft F x zu
C,
Fx= ~(c - u); kg (la) Bild 2. Gekrümmte Fläche mit Ein·
g tritts· und Austrittsgeschwindigkeit
cu, = Eintrittsgeschwindigkeit
wobei u in m S-I. cu, = Austrittsgeschwindigkeit
Die erzeugte Leistung ist dann heide in der Bewegungsrichtung (u)
angenoffiluen
Q.y
P =--= -g- (c - u)· u·, kg m S-1 (2)
Trifft der Wasserstrahl auf eine gekrümmte Fläche (Bild 2) auf, so sind
an Stelle der vorher in Strahlrichtung angenommenen Geschwindigkeit c
die Ein-und Austrittskomponenten cu, und cu. in Richtung von u einzusetzen.
10 Theorie
Die ausgeübte Kraft wird in diesem Fall
Q.y
F = -- (cu, - cu.); kg (1 b)
x
g
Damit sind wir bei der bekannten Formel von Euler angelangt.
1. Die ideale Strömung
Im folgenden betrachten wir die ideale oder Potentialströmung auf
der Schaufel eines Pelton-Rades. Wir setzen voraus, daß alle Wasser
teilchen gleich umgelenkt werden und benützen den Impulssatz zur Berech
nung der Umfangskraft.
U,
UI.
"'z
(a.l (b) normal montiertes Rad (Triebgebiet)
~'
~_.~ -'-
u,
Pt
w.
abnormal montiertes Rad (TrIebgebiet)
Bild 3 a und b. Geschwindigkeitsdreiecke
Wir betrachten den Laufrad-Ein- und -Austritt und bezeichnen mit:
Cl und C2 = absolute Eintritts- und Austrittsgeschwindigkeit.
UI und U2 = Umfangs- oder Systemgeschwindigkeit am Eintritt und
Austritt.
WI und W2 = relative Eintritts- und Austrittsgeschwindigkeit.
cu, und cu. = Umfangskomponente der Absolutgeschwindigkeit.
<Xl und <X2 = Winkel zwischen absoluter und Umfangsgeschwindigkeit.
ßI und ß2 = Winkel zwischen relativer und Umfangsgeschwindigkeit.
Nach Euler erhalten wir also:
Q.y
F = --(cu, - cu.); kg
x g
oder auch, wenn man die Umfangskomponenten der Relativgeschwindig
keit nimmt (s. Bild 3):
Q.y
F x =-g - (wu , - wu.) (1 c)
wobei dann aber, um das richtige Vorzeichen zu erhalten, die Differenz
mit dem Minuszeichen zu versehen ist, also - (w". - wu,). Der Vektor
erhält sonst nicht die gleiche Pfeilrichtung wie (cu, - cu.).
Es wird beim Eintritt angenommen, es sei ßI = O.
Es ist dann:
Wu, = WI = Cl - UI
und beim Austritt
Wu• = W2 • cos ß2