Die Algebra des Omar Chayyam

306 Pages·2017·5.858 MB·German

by  Sebastian Linden

Mathematik im Kontext
Sebastian Linden
Die Algebra des
Omar Chayyam
2. Auflage
Mathematik im Kontext
Herausgegeben von
D. Rowe, Mainz, Deutschland
K. Volkert, Köln, Deutschland
Die Buchreihe Mathematik im Kontext publiziert Werke, in denen mathematisch wich-
tige und wegweisende Ereignisse oder Perioden beschrieben werden. Neben einer
Beschreibung der mathematischen Hintergründe wird dabei besonderer Wert auf die
Darstellung der mit den Ereignissen verknüpften Personen gelegt sowie versucht, deren
Handlungsmotive darzustellen. Die Bücher sollen Studierenden und Mathematikern
sowie an Mathematik Interessierten einen tiefen Einblick in bedeutende Ereignisse der
Geschichte der Mathematik geben.
Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/8810
Sebastian Linden
Die Algebra des
Omar Chayyam
2. Auflage
Sebastian Linden
Braunschweig, Deutschland
ISSN 2191-074X ISSN 2191-0758 (electronic)
Mathematik im Kontext
ISBN 978-3-662-55346-6 ISBN 978-3-662-55347-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-55347-3
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1.Aufl.: Erste Auflage erschienen unter: Linden, Sebastian: Die Algebra des Omar Chayyam, München:
Edition Avicenna 2012
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DasWeltrad,unterdemverdutztwirstehen,
mu¨sstihralsZauberlampeeuchbesehen;
dieSonneistdasLicht,dieWeltdasHaus,
undwirdieSchatten,diesichwirbelnddrehen.

Vorwort
Damals,alsderNaheOstennochfernundGlobalisierungeineAngelegenheit
nurderwagemutigstenHandelsreisenden,derwissensdurstigstenGelehrten
undderma¨chtigstenArmeenwar,dawareninPersiendieSeldschukenfu¨rsten
andieHerrschaftu¨bereinReichgelangt,sogigantischinseinerAusdehnung,
so vielfa¨ltig in seiner Kunst und so fortgeschritten in seiner Wissenschaft,
wieesdieMenschheitnurseltengesehenhat.DasvielleichtbrillantesteKind
dieserZeit, dessenLeben undGenieauch nach eintausendJahren weltweit
ausstrahltundBewundererinallerWeltinspiriert,warderUniversalgelehrte
OmarChayyam.OmarChayyambrachteesinalljenenGebieten,diedieste-
tigWunderndenundStaunendenunterunsimLaufederZeitzuentdecken
undzubewandernbestrebtsind,zugroßerMeisterschaft.Vielgeru¨hmtsind
seinePoesie,epochemachendseineAstronomie,gedanklichbeweglichseine
philosophischenAufsa¨tze,genialseineBeitra¨gezurMathematik.Dreiseiner
mathematischenTextesinderhalten.Zweivon ihnenbehandelndieKlassi-
fizierung und die geometrische Lo¨sung algebraischer Gleichungen bis zum
drittenGradmithilfevonKegelschnitten.VondiesenbeidenTexten,vonden
Umsta¨ndenihrerEntstehungundvonihremAutorberichtetdiesesBuch.
Zur2.Auflage
Fu¨rdievorliegende2.AuflagehabeichVerbesserungendeshistorischenTeils
vorgenommen,meinVorgehendeutlicherdargestellt,Literaturerga¨nzt,man-
che Inhalte neu angeordnet und das Buch insgesamt klarer gegliedert. Als
ungewo¨hnlichandemvorliegendenBuchwirddem,dersichbereitsmitder
ix
x Vorwort
MathematikdesislamischenMittelaltersbescha¨ftigthat,dieSchreibweiseder
arabischen und persischen Eigennamen erscheinen. Diese ist auf intuitive
LesbarkeitangelegtunderhebtkeinenAnspruchaufWissenschaftlichkeit.Im
Sachverzeichnis am Ende des Buches gebe ich hinter der im Fließtext ver-
wendetenSchreibweiseanderegebra¨uchlicheTranskriptioneninKlammern
ansowie,durcheinSemikolonabgetrennt,dieTransliterationgema¨ßderEn-
cyclopædiaIranica.AuchdieU¨bersetzungenvonChayyamsTextenerheben
keinenAnspruchaufWissenschaftlichkeitimSinneeinerkritischenTextaus-
gabe.Daherhabeichfu¨rdiese2.Auflageaufdiefru¨herenHinweisezurTran-
skriptiondespersischenundarabischenAlphabets,zudenEigennamenusw.
verzichtet.
DieZielsetzungdesBuchsistvielmehr,dieMathematikOmarChayyams
nachvollziehbarzumachenundsieausderPersonundihrerZeitherausdar-
zustellen.MeineVorgehensweisefandichwa¨hrendderArbeitander2.Aufla-
geindematmospha¨rischenRomanvonDzˇevadKarahasanu¨berOmarChay-
yamundseineEsfahanerZeittreffendbeschrieben:
Um eine Schlussfolgerung wirklich zu begreifen, musstdu zumindestden Weg
erahnen,derzudieserSchlussfolgerunggefu¨hrthat,alsodieLogikdesMannes,
derdasgefolgerthat,weildasmenschlicheUrteiloderdieSchlussfolgerungnicht
zu trennen sindvon dem, dersie ausgesprochenhat, vom Augenblick und den
Umsta¨nden,unterdenendasgeschehenist,schließlichvonseinemCharakterund
seinenErfahrungen.
DieLogikvonChayyamsmathematischenBeweisfu¨hrungenfreilichistuni-
versell. Die Umsta¨nde, unter denen Omar Chayyam Mathematik betrieb,
spielenjedocherkennbarinseineAufsa¨tzehineinundwarentatsa¨chlichun-
gewo¨hnlich.ImAugenblickvonChayyamsGeburthattedieislamischeKul-
tureineBlu¨tederWissenschaftenerlebt–Medizin,Philosophie,Astronomie
und Mathematik hatten einen erstaunlichen Standerreicht. Nun aber wur-
dendieTugendenderVernunftimmerwenigergeachtet,stattdessengea¨chtet.
Chayyams Lebenszeit markiert den U¨bergang zwischeneiner ausgepra¨gten
Kultur des Rationalen undeiner sich festsetzendenKultur der Unvernunft,
desTraditionalismus,desgeistigenStillstands.UndsoistnichtnurChayyams
mathematischesVerma¨chtnis zeitlos,sondernauch seineBiografie ein stets
aktuellesLehrstu¨cku¨berdieGefahren,denenunsereFreiheitzumo¨ffentlichen
GebrauchderVernunftbesta¨ndigausgesetztist.
Braunschweig,Juni2017 SebastianLinden
Inhaltsverzeichnis
VerwendeteAbku¨rzungen xv
TeilI OmarChayyaminseinerZeit 1
1 U¨berblicku¨berOmarChayyamundseinealgebraischeArbeit 3
1.1 OmarChayyamalsPoet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 OmarChayyamalsAlgebraiker . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 DerNutzendergeometrischenKonstruktionen . . . . . . . . 11
1.3.1 ErkenntnistheorieundPraxis . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2 EineAnwendungdergeometrischenKonstruktion . 15
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 DasGoldeneZeitalter 23
2.1 EinRittdurchdieGeschichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 WissenschaftimHausderWeisheit . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 TheologischeEntwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.1 Kausalismus:DieMotaseleh . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.2 Okkasionalismus:DieTraditionalisten . . . . . . . . 41
2.4 WissenschaftindenpersischenDynastien . . . . . . . . . . . 43
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 DerGelehrtevonNeyschabur 51
3.1 HerkunftundGeburtOmarChayyams . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.1 U¨berNeyschabur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 ZumGeburtsdatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 StationeneinesbewegtenLebens . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Diefru¨henJahre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 RufnachEsfahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
xi