Diagnostic et commande active tolérante aux défauts appliqués aux systèmes décrits par des multi ...

188 Pages·2006·2.74 MB·French

UFR Sciences et Techniques Mathématiques Informatique Automatique
Ecole Doctorale IAEM Lorraine
DFD Automatique et Production Automatisée
THÈSE
présentée pour l’obtention du
Doctorat de l’Université Henri Poincaré, Nancy 1
(Spécialité Automatique)
par
Mickaël Rodrigues
Diagnostic et commande active tolérante
aux défauts appliqués aux systèmes
décrits par des multi-modèles linéaires
Soutenue publiquement le 06.12.2005
Membres du jury
Président du jury : G. MILLERIOUX Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy I
Rapporteurs : A. ZOLGHADRI Professeur à l’Université de Bordeaux I
V. COCQUEMPOT Maître de conférences HDR à l’Université de Lille I
Examinateurs : D. SAUTER Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy I
D. THEILLIOL Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy I
Y. ZHANG Assistant Professor, Department of Computer Science and Engineering
Aalborg University Esbjerg, Denmark
Centre de Recherche en Automatique de Nancy UMR - 7039 - CNRS - UHP - INPL
Boulevard des Aiguillettes 54506 Vandoeuvre-Les-Nancy
Tel. [phone] - Fax [phone]

3
A ma femme Emilie, pour son indéfectible soutien
A mon fils Mathis, source de joie inaltérable
A ma soeur et mes chers parents

Remerciements
Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire ont été effectués à la Faculté des
Sciences et Techniques de Vandoeuvre-lès-Nancy au sein du groupe thématique "Sûreté de
Fonctionnement et Diagnostic des Systèmes (SURFDIAG)" dans l’équipe " Représentation
Multimodèles - Applications au Diagnostic des Systèmes (MUMODIA)" au Centre de Re-
cherche en Automatique de Nancy (CRAN) dirigé antérieurement par Monsieur Francis Lepage
et actuellement par Monsieur Alain Richard.
Je tiens à remercier Monsieur Dominique Sauter, responsable de l’équipe " Systèmes Dis-
tribués et Embarqués Réactifs aux défauts (SYDER)" et directeur de ma thèse, pour m’avoir
accueilli au sein de son équipe de recherche et de m’avoir fait confiance dans mes choix et
orientations.JeremercieégalementMonsieurDidierTheilliol,co-Directeurdemathèse,poursa
constante disponibilité, ses conseils ainsi que les innombrables réunions et discussions pour me-
ner à bien ce travail. Je lui suis aussi reconnaissant de la confiance qu’il m’a toujours témoignée.
J’exprime ma gratitude à Messieurs Ali Zolghadri et Vincent Cocquempot d’avoir accepté
de rapporter mon mémoire et pour l’intérêt qu’ils ont bien voulu porter à ce travail.
Je remercie également Monsieur Gilles Millérioux d’avoir accepté d’examiner ce travail et de
faire partie de ce jury de thèse.
I would like to address my special thanks to Mr. Youmin Zhang for coming in France and
making me the great honor to be part of the jury.
Merci à tous les doctorants, collègues et étudiants que j’ai côtoyés durant ces 3 années
de thèse, pour l’ambiance plus qu’amicale ils ont su y faire régner. Merci également à Ma-
dame Sabine Huraux pour sa sympathie et sa constante disponibilité tout au long de ces années.
Je tiens à dire toute ma sympathie aux personnes avec lesquelles j’ai passé des moments
formidables au labo ainsi qu’en dehors. Aussi, je remercie chaleureusement Messieurs :
Vincent Mazet(merci Latex man), Said Moussaoui, Samir Aberkane(loukoum favori), Lu-
dovic Guillemot(bassiste de talent), Yann Gaudeau, Frédéric Hamelin, El-Hadi Djermoune,
Jean-Marie Moureaux, Benoît Vinsonneau, Hicham Jamouli, Manuel Adam-Medina et Ma-
demoiselle Magalie Thomassin. Merci pour toutes les soirées tardives (merci Sam+Ludo),
festives, sportives(WE à Nonnette) et musicales (BGA-21, merci Ludo pour ces 2 ans d’aven-
ture où notre verve artistique s’est révélée ... mais n’a pas encore été reconnue!). Un grand
merci à Manu pour toutes ces années de collaboration remplies de ce rire mexicain si particulier.
6 Remerciements
Enfin, je dédie cette thèse à mes parents pour leur amour et sans qui je n’en serais pas
là aujourd’hui, à ma soeur qui malgré la distance m’a toujours encouragé. Je ne saurais
oublier ma femme Emilie qui a toujours cru en moi depuis longtemps maintenant, et à qui
jedoisd’avoirfaitcettethèse.Mercipourlefilsquetum’asdonnéetquimesourittouslesjours.
Table des matières
Références personnelles 15
Introduction générale 17
1 Concepts et principes des systèmes tolérants aux défauts 21
1.1 Les systèmes tolérants aux défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.1.1 Objectifs de la commande tolérante aux défauts . . . . . . . . . . . . . . 21
1.1.2 Les différents types de défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.1.3 Méthodes passives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.1.4 Méthodes actives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.1.5 Approche Multi-Modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2 Diagnostic de défauts à base de multi-modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.2.1 Les multi-modèles de défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.2 Les multi-modèles autour de points de fonctionnement . . . . . . . . . . 40
1.2.3 Représentation multi-modèle en présence de défauts . . . . . . . . . . . . 44
1.3 Conclusions et problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2 Synthèse d’un filtre de détection, d’isolation et d’estimation de défauts 49
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.1 Problématique et résidus corrompus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.2 Fonctions de pondération robustes aux défauts . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2 Synthèse d’un filtre adaptatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 Représentation unique des défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.2 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2.3 Stabilité sur un ensemble convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.2.4 Résumé de la méthode développée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.3.1 Premier exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.3.2 Second exemple : Application à un système hydraulique . . . . . . . . . . 68
2.3.3 Résultats et commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3 Synthèse d’observateurs polytopiques à entrées inconnues pour le diagnostic 79
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2 Modélisation des perturbations et problématique pour la génération de résidus
robustes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8 TABLE DES MATIÈRES
3.2.1 Erreurs de modélisation : détermination des matrices de distribution . . . 80
3.2.2 Positionnement du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3 Synthèse d’un observateur polytopique à entrées inconnues : 1ère Partie . . . . . 86
3.3.1 Convergence de l’observateur polytopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.3.2 Placement de pôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3.3 Détection de défaut par la génération de résidus . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3.4 Estimation des entrées inconnues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3.6 Conclusion de la première partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.4 Observateur polytopique à entrées inconnues 2ème Partie : . . . . . . . . . . . . 98
3.4.1 Approximation d’un ensemble de matrices d’erreurs de modélisation . . . 99
3.4.2 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.4.3 Convergence de l’observateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.4.4 Placement de pôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.4.5 CSTR : Continuous Stirred Tank Reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4.5.1 Description du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4.5.2 Conditions d’exploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4.5.3 Expériences et résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4.6 Conclusion de la 2ème partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.4.7 Observateur Polytopique en banc : schéma d’isolation . . . . . . . . . . . 112
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Commande active tolérante aux défauts 117
4.1 Systèmes tolérants aux défauts en multi-modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.1.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.1.2 Commande tolérante en multi-modèles : accommodation par compensation120
4.2 Stratégie de reconfiguration en présence de défauts actionneurs : vers une solution122
4.3 Commande tolérante active sur de multiples points de fonctionnement . . . . . . 127
4.3.1 Synthèse d’une loi de commande tolérante active par retour d’état . . . . 127
4.3.2 Exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3.3 Synthèse d’une loi de commande active tolérante aux défauts par retour
linéaire de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.3.4 Exemple numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.4 Application sur un système hydraulique : les 3 cuves . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4.1 Description du procédé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4.2 Application sur un procédé réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Conclusion générale et Perspectives 159
A Stabilité 163
B Décomposition de rang de matrice et norme de Frobenius 167
C Régions LMI 169
TABLE DES MATIÈRES 9
D Convexité et systèmes LPV 171
Bibliographie 175
10 TABLE DES MATIÈRES