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Der lichtelektrische Effekt und seine Anwendungen PDF

759 Pages·1958·33.7 MB·German
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'Der lichtelektrische Effel{t und seine Anwendungen Unter Mitwirkung von Dr. K. W. Boer, Berlin Dr. F. Eckart, Berlin Reg.-Rat Dr. W. Leo, Braunschweig bearbeitet und herausgegeben von Dr. II. Simon Dr. R. Suhrmann und Profe~sor an der Humboldt· U niversitat und o. Professor und Direktor des Instituts fUr stellv. Direktor des Instituts fiir Festkorperforschung physikalische Chemie und Elektrochemle der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin der Technischen Hochschule Hannover Zweite, vollkommen neubearbeitete Auflage des Buches "Lichtelektrische Zellen und ihre Anwendung" Mit 599 Abbildungen Springer-Verlag Ber lin/Gottingen/Heidelberg 1958 ISBN-13: 978-3-642-92738-6 e-ISBN-13: 978-3-642-92737-9 DOl: 10.1007/978-3-642-92737-9 Aile Rechte, insbesondere das der Dbersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfaltigen. Copyright 1932 by Springer-Verlag OHG., Berlin/Giittingen/Heidelberg, © by Springer-Verlag OHG., Berlin/Giittingeu/Heidelberg 1958. Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1958 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daO solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von iedermann benutzt werden diirften. Vorwort zur zweiten Auflage In den mehr als 25 Jahren, die seit der Niedersehrift der ersten Auf lage dieses Buehes unter dem Titel "Liehtelektrisehe zenen und ihre Anwendung" verstriehen sind, hat die Forsehung auf diesem Gebiete zahlreiehe neue Erkenntnisse erbraeht: So wurde die Theorie von FOWLER und DuBRIDGE inzwisehen zu einer nutzliehen Methode def Bestimmung der Elektronen-Austrittsarbeit. Die Bedeutung "zusammen gesetzter" Photokathoden und der "Legierungskathoden" (G6RLICH) fiir die Herstellung hoehempfindlieher Photozellen wurde in diesen Jahren erkannt und die Verstarkung von photoelektrisehen Stromen dureh hoehemittierende Sekundarelektronen-Kathoden eingefUhrt. Ton film und l!'ernsehen, die damals erst begannen, praktisehe Bedeutung zu gewinnen, sind inzwisehen zu Angelegenheiten des offentlichen Lebens geworden. Die Sperrsehicht-Photozelle, die damals als tech nisches Gerat eingefUhrt wurde, ist jetzt als Beliehtungsmesser ein un entbehrliehes Hjlfsmittel des photographierenden Laien und Faehmanns. Wahrend die grundlegenden Erkenntnisse auf dem Gebiet des iiufJeren Photoeffektes einem gewissen Sattigungswert zustreben und die Forsehungen auf diesem Gebiet sieh Einzelfragen zuwenden, wie Ursprungsort der Photoelektronen (H. MAYER) und Untersehied des Photoeffektes bei Metallen und Halbleitern (APRER und TAFT), ist die Entwieklung auf dem Gebiet der inneren Photoeffekte noeh in vollem FluB. Aus diesem Grund ersehien es zweekmaBig, auf dem letzteren Ge biet die mehr prinzipiellen Zusammenhange zu behandeln, wahrend auf dem Gebiet des auBeren Photoeffektes ein Lrberbliek gegeben wird, der nieht nur dem Verstandnis des Aufbaues und des Verhaltens der Photo kathoden dienen soIl, sondern aueh der Allwendung des Effektes z. B. zum Studium des elektronisehen Verhaltens von Festkorper-Oberflaehen, dessen Bedeutung nieht nur fUr physikalisehe, sondern aueh fUr ehe misehe Vorgange in zunehmendem MaBe erkannt wird. Urn dies zum Ausdruck zu bringen, ersehien es gereehtfertigt, den Titel der ersten Auf-· lage des Buehes abzuandern in "Der liehtelektrische Effekt und seine Anwendungen", 0 bgleieh das Bueh den liehtelektrisehen Effekt als solehen nieht ersehOpfend behandelt und das Hauptgewieht umfang maBig auf der Herstellung und Verwendung der Photozellen liegt. Lieht elektrisehe Effekte, die bisher keine Anwendung gefunden haben, werden daher im allgemeinen nieht besproehen. IV Vorwort zur zweiten Auflage Bei der Abfassung verschiedener Kapitel erfreuten wir uns der Mit arbeit anerkannter Fachleute auf den betreffenden Gebieten, wie an den Kapiteln vermerkt ist. Hierdurch treten zwar manchmal geringfiigige Dberschneidungen auf, die aber das Verstandnis nicht beeintrachtigen diirften. Die groBe Zahl von Publikationen machte es unmoglich, ein voll standiges Verzeichnis aufzustellen. Die Verfasser fiihren jedoch am Ende jedes Kapitels die benutzten Literaturstellen an, z. T. unter Angabe des Titels der Arbeit. Wir mochten noch erwahnen, daB die Nennung von Herstellerfirmen cinzelner Apparate in den FuBnoten nicht beansprucht, eine Aufzahlung aller einschlagigen Firmen zu geben. Die Bezugsquellen wurden vielmehr nur auf Grund eigener Erfahrungen angefiihrt, um einen el'sten Hinweis zu bieten. Beim Lesen der Korrekturen und Aufstellen des Sachverzeichnisses unterstiitzten uns und unsere Mitarbeiter in dankenswerter Weise die Herren Dr. WEDLER (Hannover) und Dr. EICHHoFF (Berlin). Berlin und Hannover, im April 1958 H. Simon . R. Suhrmann Inhaltsverzeichnis I. Einleitung Von R. SUHRMANN, Hannover Seit" 1. Definition des auBeren lichtelektrischen Effektes ....... 1 2. Definition des inneren lichtelektrischen Effektes. ....... 2 3. Definition des Sperrschichtphotoeffektes und des Becquereleffektes 3 Zusammenfassende Darstellungen [Z]. . . . . . . . . . 5 II. Gesetzmiilligkeiten des aulleren Iichtelektrischen Effektes Von R. SUHRMANN, Hannover 4. Abhangigkeit des lichtelektrischen Stromes von der Lichtintensitat; spektrale Empfindlichkeitskurve; langwellige Grenze. . . . . . . .. 7 5. Auffallende, einfallende und absorbierte Lichtenergie, Austrittstiefe der Elektronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6. Strom-Spannungskurve und Energieverteilung der austretenden Elek- tronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7. Einsteinsche Gleichung; Austrittsarbeit und Kontaktpotential; Quanten aquivalent und Quantenausbeute; Oberflachen- und Volumeffekt . . . 14 8. Lichtelektrische Gesamtemission . . . . . . . .. ....... 18 9. Tempcraturabhangigkeit des auBeren Photoeffektes bei reinen Metall oberflachen; Theorie von FOWLERund DuBRIDGE. . . . . . . . . . 20 10. Anwendung der Fowlerschen Gleichungen (25a) und (25b) zur Bestimmung der Austrittsarbeit und der Mengenkonstante 26 a) Graphische Methode. 26 b) Numerische Methode. . . . . . . 28 c) Isochromatenmethode . . . . . . 32 d) Abweichungen von der Fowlerschen Theorie 33 II. EinfluB der Temperatur auf die Energieverteilung der Photoelektronen; Theorie von Du BRIDGE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 a) Energieverteilung bei paralleler Plattenanordnung von Kathode und Anode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 b) Energieverteilung bei zentraler Anordnung der Kathode innerhalb einer kugelfi:irmigen Anode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 c) Ermittlung der Energieverteilung innerhalb des Metalls durch Ver- ringerung der Austrittsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . .. 42 12. Lichtelektrische Empfindlichkeit reiner Metalle . . . . . . . . .. 42 13. EinfluB der Kristallstruktur auf den auBeren lichtelektrischen Effekt 47 14. Adsorbierte Fremdatome und -molekeln auf Metalloberflachen . . . . 50 15. Anderung der lichtelektrischen Empfindlichkeit von Metalloberflachen durch adsorbierte Fremdatome und -molekeln in monomolekularer Schichtdicke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 VI Inhaltsverzeichnis Seite 16. Anderung der lichtelektrischen Empfindlichkeit von Metalloberflachen durch dunne Metallfilme . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 a) Adsorbierte Metallatome bis zu monoatomarer Schichtdicke . . . . 62 b) Mctallfilme in Schichtdicken von mehreren Atomen. . . . . . . . 67 17. Lichtvektoreffekt; Deutung des spektralen Maximums dunner Alkali- metallfilme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 18. Ursprungsort der bei Alkalifilmen auf Tragermetallen ausgeliisten Photo- elektronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 19. Temperaturabhangigkeit des Photoeffektes bei adsorbierten Fremd· atomen auf Tragermetallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 20. Zur allgemeinen Theorie des auBeren Photoeffektes reiner Metalle. . . 85 21. Spektrale lichtelektrische Empfindlichkeit von zusammengesetzten Photokathoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 22. Lichtelektrische Empfindlichkeit von Verbindungen zwischen Alkali metallen und Halbmetallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lO4 23. Lichtelektrische Empfindlichkeit von organischen Alkalimetall-Additions- verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 24. Anregung zusammengesetzter Photokathoden . . . . . . . . . . . . III 25. EinfluB elektrischer Felder auf den auBeren Photoeffekt, Fleckenfeld- theorie . . 120 26. Zur Theorie des au3eren Photoeffektes von Halbleitern 131 Literatur ... 134 III. Innere lichtelektrische Ellekte Von K. W. BOER, Berlin Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 27. Energiebiindermodell im idealen Festkiirper . 140 a) Mathematische Behandlung. . . . . . . 146 b) Freie Elektronen im Kristallgitter. . . . 148 28. Gitterstiirungen und ihr EinfluB auf die Termstruktur im Bandermodell 149 a) Baufehler. . . . . . . . 150 b) Fehlordnung. . . . . . . 150 c) Sekundare Gitterstiirungen 152 d) Gitterschwingungen . . . 153 e) Terme in der verbotenen Zone 154 29. Elektronische Leitfahigkeit . . . 157 a) Beweglichkeit . . . . . . . . 159 b) Experimentelle Beweglichkeitsbestimmung 162 c) Bestimmung der effektiven Masse. 167 30. Anregung von Elektronen. 168 a) Thermische Anregung 168 b) Optische Anregung. . . 174 c) Elektrische Anregung 186 d) Anregung durch Korpuskularstrahlung. 190 31. Rekombinationsmechanismen 190 a) Strahlende Rekombination . . 191 b) Strahlungslose Rekombination. 192 32. Reaktionskinetik . . . . . . 193 a) Stationare Probleme . . . . . 194 b) Nichtstationare Vorgange. . . 195 c) Nichtstationare thermische Anregung 198 Inhaltsverzeiehnis VII Seite 33. Elektronensehwankungserseheinungen. 199 a) Innere Sehwankungseffekte. . . . 200 b) Kontakt- und Randsehiehtrausehen 202 e) Sehwankungserseheinungen dureh auBere Einflilsse 203 34. Photoehemisehe Prozesse . . 204 35. Raumlieh inhomogene Felder 207 a) Randsehiehten. . . . . 207 b) Gleiehriehter . . . . . 209 c) Sperrschiehtphotoeffekt. 212 d) Inhomogene Anregung . 213 e) Oberflaehenschichten. . 214 f) Vermeidung von Randschichteinflilssen bei Leitfahigkeitsmessungen 215 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 IV. Herstellung von Photozellen mit iiullerem Effekt Von H. SIMON, Berlin 36. Aufbau eines Pumpstandes zur Evakuierung von Photozellen. 221 a) Hochvakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 b) Hochstvakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 37. Eigensehaften der Glaser: Gasabgabe, Leitfahigkeit, spektrale Durch lassigkeit, Quarz und Glassorten, Einschmelzmaterialien . . . . . . . 233 38. Darstellung reiner Metalle, Schmelzpunkte, Dampfdrueke, Destillations verfahren, Azid-, Chlorid-, Chromat-, Thermitverfahren, Tragermetalle, Metallspiegel. . . . . 241 a) Destillationsmethode . . . . . 242 b) Azidverfahren. . . . . . . . 246 c) Chlorid- und Chromatverfahren 247 d) Thermitverfahren . . 247 e) Elektrolyseverfahren . . . . . 248 f) Kathodentragermetalle . . . . 249 g) Metallspiegel als Kathodentrager 249 39. Dar8tellung reiner Gase (Wasserstoff, Sauerstoff, Stiekstoff, Edelgase), GMdosierung .......................... 251 40. Reinigung der Zellen, Entgasungsverfahren, Gasdruekmessung, Getter, Glilhsender . . . . . . . . 254 a) Reinigung und Entgasung . . . . . 254 b) Druckmessung. . . . . . . . . . . 255 e) MeBgrenze des Ionisationsmanometers 259 d) Getterung. . . . . . . 261 e) Hochfrequenzentgasung. . . . . . . 264 f) Leeksucher . . . . . . . . . . . . 265 41. Herstellung einiger wichtiger Photokathoden 265 a) Herstellung einer [Ag]-Ag, Cs 0, Cs.,-[CsJ-Photokathode 265 2 b) Herstellung einer Casium-Antimon-Kathode Cs Sb 268 3 0) Herstellung einer Kaliumhydrid-Kathode [K]-KH, K-[K] 269 d) Grenzen der Photoempfindliehkeit. . . . . . . . . . . 270 42. Konstruktion versehiedener Zellentypen mit auBerem Photoeffekt. 270 a) Zellen mit zentraler Anode. . . . . . . . . 271 b) Zellen mit zentraler Kathode. . . . . . . . 275 c) Zellen mit planparalleler Elektrodenanordnung 276 d) Zellen mit gleichwertigen Elektroden . . . . 279 VIII Inhaltsverzeichnis Seite 43. Verstarkung durch StoBionisation. . 279 44. Photozellen fUr besondere MeBzwecke 286 a) UV- und UR-Photozellen .... 286 b) Zellen mit eingebauten Verstarkerstufen. 287 c) Zahlrohre mit Photokathode . 289 Literatur ................ . 289 V. Konstruktion und Herstellung von Photowiderstiinden und Photoelementen (Halbleiterzellen) Von H. SIMON, Berlin Einleitung. . . . . . . . . . . . 292 A. Photowiderstande. . . . . . . . . . . . 293 45. Herstellung der Elektroden. . . . . . 293 46. Herstellung von Selenwiderstandszellen 296 47. Herstellung von Thalliumsulfid- und Bleisulfidzellen 304 a) Thalliumsulfidzellen. . . . . . . . . 304 b) Bleisulfidzellen . . . . . . . . . . . 305 c) Herstellung von Kadmiumsulfidzellen. 308 Literatur ............... 314 B. Photoelemente . . . . . . . . . . . . . . 316 48. Becquereleffekt.Zellen (Photolytic Cells) . , 316 49. Konstruktion und Herstellung von Sperrschicht-Photoelementen. 317 a) Kupferoxydul·Sperrschichtzelle Cu-Cu 0 318 2 b) Selen.Sperrschichtzellen . . 320 c) Bleisulfid·Sperrschichtzellen 323 Literatur ........... 325 VI. Sekundiirelektronen-Verstiirkung Von F. ECKART, Berlin 50. Verstarkung durch Sekundarelektronen-Emission (SEE), Energie verteilung, SEE verschiedener Stoffe, MeBmethoden . . . . . • . 326 a) Sekundarelektronen-Emission der Metalle . . . . . . . . . . . 329 b) Sekundarelektronen-Emission von Isolatoren, Halbleitern und intermetallischen Verbindungen. . . . . . . . . . . . . 331 c) MeBmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 51. Herstellung und Eigenschaften von Schichten hoher Sekundarelek- tronen-Emission . . . . . . . . . 336 a) Schichten yom Typus (Ag)-Cs 0-Cs 336 2 b) Casium-Antimon-Schichten. . . . . 337 c) Silber·Magnesium.Legierungen . . . 338 d) Aluminium-Magnesium.Legierungen . 339 e) Nickel·, Kupfer- und Silber-Beryllium-Legierungen. 340 f) "Metallmischungen". . . . . . . . . . . . . . . 341 52. Vorstellungen zur Sekundarelektronen-Emission. . . . 341 53. Wirkungsweise, Aufbau und AusfUhrungsformen einiger Sekundar- elektronen -Vervielfacher (SEV) . . . . . . . . . . . . 343 a) Wirkungsweise und Aufbau . . . . . . . . . . . . 343 (X) Unfokussierte Sekundarelektronen-Vervielfacher S.344 fJ) Fokussierte Sekundarelektronen-Vervielfacher S.346 Inhaltsverzeichnis IX Seite b) Ausfiihrungsformen einiger neuerer Sekundarelektronen-Verviel- facher ......... . ............ 347 cc) Lineare Plattenvervielfacher S.347 - fJ) Plattenvervielfacher mit kreisformig angeordneten Platten S.348 - y) Kastchen vervielfacher nach MAURER S.349 - .I) Netzvervielfacher S.349 - E) Jalousievervielfacher S. 351 54. Eigenschaften der technischen Sekundarelektronen- Vervielfacher 352 a) Spektrale Ausbeuteverteilung von Photokathoden . . . .. 352 b) Thermische Emission und Feldemission der Photokathoden . 353 c) Verstarkungsfaktor . 355 d) Dunkelstrom . . . . . . 358 e) Rauscheigenschaften. . . 359 f) SignalfRausch-Verhaltnis 361 g) Ermtidungserscheinungen 362 h) Kenndaten handelstiblicher SEV 363 Literatur. . . . . . . . . . . . . . 368 VII. Methoden und Apparate bei Iichtelektrischen Messungen Von W. LEO, Braunschweig, und R. SUHRMANN, Hannover 55. Allgemeines tiber lichtelektrische Messungen • . • . • • . .. 377 A. Methoden direkter Photostrommessung (LEO) • • . • . . • • •. 379 56. Messung von Photostromen mit Galvanometern. EinfluB des Galvano- meterwiderstandes. . 379 a) Photoelemente . . . . . . . . 380 b) Photowiderstande. . . . . . . 382 c) Zellen mit auBerem Photoeffekt 383 d) Zellen mit Sekundarelektronen-Vervielfachung (SEV). 385 13. Elektrostatische MeBmethoden (LEO und SUHRMANN). . . . 386 57. Messung mit stationarem Elektrometerausschlag . . . . 386 58. Kompensation des Elektrometerausschlages (Nullmethode). 391 59. Potential- und ZeitmeBmethode (Auflademethode) 393 a) MeBverfahren im Sattigungsgebiet . . . . . . . . . . 393 b) EinfluB der Isolationsfehler . . . . . . . . . . . . . 396 c) EinfluB des Spannungsabfalls bei ansteigender Stromspannungs- kurve . . . . . . . . . . . . . . . . 399 d) Kondensatornullmethode. . . . . . . . . . . . . . . 402 60. Auflademethode mit periodischer Entladung . . . . . . . 403 61. Anwendbarkeit und MeBgenauigkeit der verschiedenen elektro- statischen Methoden. ... . . . . . . . . . . . . . . 407 C. Instrumente und Hilfsmittel fiir elektrostatische Messungen (LEO und SUHRMANN). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 62. Elektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 63. Hochohmwiderstande, Kondensatoren, Stoppuhren 417 64. Elektrostatischer Schutz und Isolation 420 D. Photostrommessung mit Verstarkerrohren (LEO) . . . 422 65. Gleichstromverstarkung . . . . . . . . . . . . 422 a) Allgemeines tiber das Arbeiten mit Elektronenrohren. 422 b) Elektrometerrohren . . . . . . . 425 c) Mehrstufige Gleichstromverstarker . . . . . . • . . 428 x Inhaltsverzeichnis Seite d) Stiirerscheinungen und MeBgrenzen bei GIeichstromverstarkung 431 a) Schroteffekt S.431 - ~) Rauscheffekt bei gasgefiillten Photo zellen S.432 - y) Warmerauschen in Photowiderstanden S.433 66. Wechselstromverstarkung. . . . 434 a) Modulation des Photostroms . 434 b) Erzeugung von Wechsellicht . 437 c) Riihrenvoltmeter . . . . . . 439 d) Mehrstufige Wechselstromverstarker 442 e) Frequenzabhangigkeit von Photozellen 445 a) EinfluB der Zellenkapazitat S.445 - ~) Frequenzabhangigkeit von gasgefiillten Photozellen S. 447 - 1') Photowiderstande S. 448 - 0 Photoelemente S. 448 E. Oszillographische MeBmethoden (LEO). . . . . . . . . . . . .. 449 67. Schnellschwingende Galvanometer und Schleifenoszillographen . 449 68. Messung mit Kathodenstrahloszillographen. . . . . . . . .. 453 F. Methoden und Apparate zur Ermittlung der spektralen Empfindlichkeits- kurve (LEO und SUHRMANN) . . . . . . . . . . . . . . 455 69. Spektrale Empfindlichkeit und Gesamtempfindlichkeit 455 70. Lichtquellen . . . . . 456 a) 'l'emperaturstrahler . 456 b) Gasentladungslampen 464 c) Funkenlicht . . . . 468 71. Aussonderung von Spektralbereichen mit Filtern . 470 a) Absorptionsfilter . . . . . . . . 471 b) Interferenzfilter. . . . . . . . . 475 72. Lichtzerlegung mit Monochromatoren 477 a) Bauarten. . . . . . . . . . . . 477 b) Arbeitsweise mit Monochromatoren . 483 73. Polarisiertes Licht. . . . . . . . . . 486 74. Vorrichtungen zum Messen der Lichtintensitaten 487 a) 'l'hermoelemente, 'l'hermosaulen und Bolometer 487 b) Spannungsempfindliche Galvanometer. . . . . 492 c) Anzeigeverstarkung. Kompensationseinrichtungen. 493 d) Energiemessung und Photostrommessung im gleichen Strahlungsfeld 496 e) Anwendung einer Vergleichszelle 503 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 VIII. Anwendungen der Photozelle in der Photometrie Von W. LEO, Braunschweig, und R. SUHRMANN, Hannover 75. Allgemeines iiber Lichtmessung mit Photozellen . . . 509 a) Leistungsvergleich von Photozellen mit anderen Strahlungs- empfangern. MeBgenauigkeit. . . . . . . . . . . . . .. 509 b) Anforderungen an Zellen fiir photometrische Zwecke. . . . . . 513 76. Photometrierung von Lichtquellen. Lichtelektrische Pyrometrie . . 515 a) Allgemeines zur Photometrierung unzerlegten Lichtes verschiedener Farbtemperatur .. . . . . 516 b) Einfache Beleuchtungsmesser. . . . . . . . . . . . . . . . . 518 c) Lampenphotometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 d) Registrierverfahren. Messung der raumlichen Lichtverteilung und des Gesamtlichtstromes . . . . 523 e) 'l'echnische Lampenphotometer. . . . . . . . . . . . . . . . 525

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