Der Gegenstromwärmeaustausch in Wirbelbetten PDF
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FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 1746 Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt DiPI.-Phys. Franz-Rudolf Block Prof Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Hermann Schenck Prof Dr.-Ing. Werner Wenzel Institut für Eisenhüttenwesen der Rheino-WestJo Techno Hochschule Aachen Der Gegenstromwärmeaustausch in Wirbelbetten Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH ISBN 978-3-663-06043-7 ISBN 978-3-663-06956-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-06956-0 Verlags-Nr.011746 © 1967 b y Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1967 Gesamtherstellung : Westdeutscher Verlag· Inhalt 1. Einführung und Problemstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Mechanische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3. Thermische Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4. Nichtunterteilte Gegenstromfließbetten 4.1 Beschreibung des Wärmeaustausches in technischen Gegenstrom- 11 fließbetten ............................................. . 4.2 Allgemeine Berechnung des Wärmeaustausches in Gegenstrom- fließbetten .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 4.3 Mathematische Auswertung für verschiedene Stromdichten der Wärmekapazitäten bei vorgegebener Wirbelstärke 4.3.1 Der Grenzfall verschwindender Wirbelstärke ................ 15 4.3.1.1 Verschiedene Stromdichten der Wärmekapazitäten ........... 15 4.3.1.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .... . . . . . . . . . . .. 17 4.3.2 Berücksichtigung endlicher Wirbelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18 4.3.2.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 18 4.3.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärme kapazitäten ................ 19 4.3.3 Der Grenzfall unendlicher Wirbelstärke .................... 21 4.3.3.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 21 4.3.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .......... . . . . .. 23 4.3.4 Der Grenzfall unendlicher Wärmeübertragungszahl . . . . . . . . . .. 23 4.3.4.1 Verschwindende Wirbel stärke ............................. 23 4.3.4.2 Endliche Wirbelstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24 5. Durch Zwischenböden unterteilte Gegenstromfließbetten 5.1 Mathematische Behandlung der Zwischenböden ............. 29 5.2 Mathematische Auswertung für verschiedene Stromdichten der Wärmekapazitäten 5.2.1 Der Grenzfall verschwindender Wirbelstärke ................ 35 5.2.2 Berücksichtigung endlicher Wirbelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35 5.2.2.1 Verschiedene Stromd ichten der Wärmekapazitäten ........... 35 5.2.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärme kapazitäten ................ 39 5 5.2.3 Der Grenzfall unendlicher Wirbelstärke .................... 46 5.2.3.1 Verschiedene Stromd ichten der Wärmekapazitäten ........... 46 5.2.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .. , . . . . . . . . . . . .. 48 5.2.4 Der Grenzfall unendlicher Wärmeübertragungszahl. . . . . . . . . .. 50 6. Zur Wahl der Zwischenböden 6.1 Allgemeine Bedingung für die optimale Lage 58 6.2 Bestimmung der optimalen Anordnung einer gegebenen Zahl von Zwischenböden und allgemeine Berechnung der Feststoff- temperatur nach dem Wärmeaustausch ..................... 59 6.2.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 59 6.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .. . . . . . . . . . . . . .. 64 6.3 Zahl der Zwischenböden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 6.3.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 66 6.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten ................ 70 7. Grenzen der Anwendbarkeit 7.1 Aufheizen einer Erzkugel bei verschiedenen Randbedingungen 74 7.2 Explizite Angabe der notwendigen Bedingungen ............ 77 8. Allgemeine Betrachtungen zum Wirkungsgrad von Wärmeaustauschern 79 9. Versuchseinrichtung und Versuchsdurchführung. Ergebnisse. . . . . . . . . 83 9.1 Beschreibung der Wirbelbettapparatur ..................... 83 9.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84 9.3 Temperatur- und Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84 9.4 Druckabfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85 9.5 Versuchsergebnisse und Diskussion ........... , . . . . . . . . . . .. 86 10. Zusammenfassung.............................................. 91 11. Zusammenstellung der verwendeten Abkürzungen. . . . . . . . . . . . . . . . .. 93 12. Literaturverzeichnis ............................................ 95 6 1. Einführung und Problemstellung Den Anlaß zu dieser Arbeit gab der Tatbestand, daß die Wirbelbettverfahren1 für die Reduktion von Eisenerzen in immer stärkerem Maße herangezogen werden. Diese Verfahren stehen in scharfer Konkurrenz zu anderen Verfahrensmöglich keiten, z. B. den verschiedenen Anwendungen des Schacht- und des Drehofen prinzips, die wärmetechnisch z. T. besonders günstige Verfahrensweisen darstellen. In Schacht- und Drehöfen ist normalerweise ein ausgezeichneter Gegenstrom wärmeaustausch realisiert. Da es sich bei Erzreduktionsverfahren in den meisten Fällen darum handelt, das Eisenerz in einem bestimmten, optimalen Temperatur bereich mit einem gasförmigen Reduktionsmittel reagieren zu lassen, hängt die Wärmeökonomie derartiger Prozesse davon ab, ob es mit gutem Wirkungsgrade gelingt, die Wärme der Abgase auf die zu erhitzenden Reaktionsstoffe zu über tragen und ebenso die Wärme der festen Reaktionsprodukte an das zu erhitzende Reaktionsgas abzugeben. Beide Aufgaben lassen sich auf einfache Weise und wirt schaftlich nur mittels des Gegenstromwärmeaustausches erzielen. Als Lösung dieser Aufgabenstellung scheinen Wirbelbettprozesse zunächst grund sätzlich wenig geeignet zu sein, weil das Verschwinden von Temperaturgradienten innerhalb eines Wirbelbettes im überwiegenden Teil der Literatur, die sich mit dem Phänomen des Wirbelbettes beschäftigt, geradezu als ein charakteristisches Kennzeichen desselben angesehen wird. Um eine verbesserte Wärmeökonomie zu erreichen, wird es im Rahmen der vor liegenden Arbeit unternommen, die grundsätzlichen Möglichkeiten für einen Gegenstromwärmeaustausch im Wirbelbett zu erforschen und hieraus praktische Arbeitsmethoden herzuleiten. Hierbei werden die gleichen theoretischen Grund lagen benutzt und weiter ausgeführt, die auch einer früheren an gleicher Stelle durchgeführten Arbeit [3] vom Verfasser zur Verfügung gestellt waren. Die Mes sungen wurden von Herrn Dipl.-Ing. E. WINGEN [9] erneut durchgeführt und beträchtlich verbessert. I Für dieses physikalische Phänomen sind im deutschen Sprachgebrauch z. Z. neben einander die Begriffe Wirbelbett, Wirbelschicht, Fließbett und in letzter Zeit auch Fluidatbett in Anwendung [1]. 7 2. Mechanische Grundlagen Reaktionen zwischen festen und gasförmigen Stoffen laufen unter normalen Be dingungen, d. h. falls keine Keimbildung erforderlich ist, um so schneller ab, je intensiver die Berührung der beiden Komponenten ist, je kleiner die Transport wege im Feststoff sind, und je dünner die adhärierende Grenzschicht ist. Je nach dem mittleren Abstand der Teilchen, ihrer Relativbewegung zueinander, zum Gefäß und zum Gasstrom werden verschiedene typische Formen unter schieden. Alle vier Merkmale sind unabhängig. Durch Angabe des auf den mittle ren Kornradius bezogenen Abstandes der Teilchen läßt sich beschreiben, ob die Teilchen in ständiger Berührung stehen oder ob im Mittel größere Zwischen räume vorhanden sind. Eine Relativbewegung kann auch in Berührungsbetten erfolgen. Eine groß räumige Relativbewegung2 kann wirbelfrei sein. Eine ungeordnete kleinräumige Relativbewegung ist nicht wirbelfrei, auch wenn die großräumige Bewegung verschwindet. Diese mikroskopischen zeitabhängigen Wirbel bedingen einen unerwünschten zusätzlichen Wärmetransport. Die mittlere Bewegung des körnigen Materials relativ zum Gas wird als Gegen strom bezeichnet, falls Gasstrom-und Feststoffstromdichtevektor antiparallel sind, als Gleichstrom, falls sie parallel sind, und als Flugstaubstrahl, falls die lokalen Schwerpunktsgeschwindigkeiten gleich sind. Stehen Gas- und Materialstrom dichtevektor senkrecht aufeinander, so spricht man von Kreuzstrom. Zur mechanischen Ausbildung (Stabilitätskriterien etc.) vergleiche man die eln schlägige Literatur [6], [7], [8]. Das betrachtete Volumen ist groß gegen das mittlere Teilchenvolumen. 2 8 3. Thermische Grundlagen Die lokale Wärmeübertragung zwischen Gas und Feststoff wird begünstigt durch große Berührungsflächen, kleine Kornabmessungen, geringe adhärierende Grenz schichten und ein großes Temperaturgefälle. Die in einem technischen Aggregat von einem Gasstrom auf einen Feststoffstrom übertragbaren Wärmemengen sind außerdem von der Führung der beiden Ströme abhängig. Die Ströme sind optimal gerichtet, wenn sie im Gegenstrom fließen. Dabei ist ein Temperaturausgleich in Strömungsrichtung unerwünscht, da er die insgesamt erreichbare Wärmeüber tragung mindert. Auch die Wandungen des Reaktionsgefäßes können einen Einfluß auf die Wärme austauschleistung haben. Nicht nur die Verluste durch die Wände sind unerwünscht, sondern auch ein Wärmestrom parallel zu den Materieströmen, so daß eine mög lichst geringe »longitudinale« Wärmeleitfähigkeit der Wand anzustreben ist. Ist die Wand als Wärmeträger zwischengeschaltet, so kann man von »indirektem« Wärmeaustausch sprechen. Eine große spezifische \X7ärmekapazität der \'Vand ist für eine Wärmeübertragung Gas-\'Vand-Feststoff von Vorteil. Um diese indirekte Wärmeübertragung zu begünstigen, sollte auch im Gegensatz zu oben die spezifische \'Värmeleitfähigkeit der Wand und eventueller Einbauten groß sein, um einen Wärmeausgleich zu begünstigen. Durch passende Form gebung oder Isolierungen lassen sich beide Forderungen, nämlich geringe longi tudinale Wärmeleitfähigkeit trotz großer spezifischer Wärmeleitfähigkeit weitge hend realisieren. Als einfaches Beispiel können die Wände durch abwechselndes Auf einanderschichten von gut-und schlechtwärmeleitenden Ringen aufgebaut werden. Ähnlich wie man bei Gasen neben der kinetischen Betrachtungsweise auch eine Beschreibung als Kontinuum verwendet, wird im folgenden nicht mehr das ein zelne Korn betrachtet. Vielmehr werden Körner größerer Bereiche, die als homo gen angesehen werden können, zusammengefaßt und als ein »verschmiertes« Medium behandelt. Die Voraussetzungen für diese Betrachtungsweise sind: sämtliche Feldgrößen ändern sich nur geringfügig über räumliche Bereiche, in denen sich eine größere Anzahl von Teilchen befindet, und die zeitlichen Änderungen der äußeren Feld größen F, denen das Korn ausgesetzt ist, sind langsam gegenüber den Relaxa tionszeiten T der inneren Kornparameter, d. h. 8 In F 1 --<K (3,1) t 8- Diese Bedingung schränkt nicht nur die von außen vorgegebenen Felder ein, son dern auch die Bewegung der Partikel. 9 Bei hinreichend kleinen Partikeln und großen Versuchsaggregaten sind diese Voraussetzungen erfüllt, so daß es sinnvoll ist, im folgenden eine Beschreibung als Kontinuum zu verwenden. Der Materialstrom wird also als ein fluides Me dium behandelt. Neben dem Wärmestrom durch Leitung und Strahlung tritt in diesem Medium ein durch die kleinräumige Wirbelung bedingter Wärmetransport auf. Für diesen Wärmetransport läßt sich ein linearer Ansatz machen: (~~~ ~~: :~:). Ulu; = -- grad T (3,2) tp31 rp32 rp33 Der Tensor q; charakterisiert hierbei die durch die Wirbelung bedingte Wärme leitfähigkeit. Nach allgemeinen Symmetrieb eziehungen [2] ist dieser Wärmeleitfähigkeitstensor symmetrisch. Dieser Ansatz läßt sich grundsätzlich sowohl für die festen als auch für die gasförmigen oder flüssigen Komponenten machen. Wenn in einem Volumen des Wirbelbettes die Bewegung der Feststoffteilchen mit der Geschwindigkeit Up angegeben wird, so entspricht dies der mittleren Ge schwindigkeit relativ zum Gefäß. Hätten die Teilchen keine Relativgeschwindig keit zueinander, so wäre dies die Geschwindigkeit des einzelnen Teilchens. Die zu beobachtenden Teilchengeschwindigkeiten im Wirbelbett variieren in weiten Bereichen um Up. Die Abweichungen der Geschwindigkeiten der einzelnen Teil chen vom Mittelwert Dp sind ein Maß für die Wirbelstärke und bedingen die oben eingeführte Wärmeleitfähigkeit durch Wirbelung. Die konvektiven Wärmeströme von Gas und Feststoff werden beschrieben durch: (3,3) Hierbei ist!.! die Dichte, c die spez. Wärme und II die Geschwindigkeit. Der Index F bezeichnet den Feststoff, während G auf die gasförmige oder flüssige Komponente hinweist. (Abb. 1) Prinzipiell ist auch die gewöhnliche, nichtkonvektive Fouriersche Wärmeleit fähigkeit zu berücksichtigen. Sie wird im folgenden jedoch wegen ihres geringen Einflusses vernachlässigt. H + E r.-.-. H---r-.-. .L.-~-.-.- .-.-,-.-t"•-. -,-.t-----;H - E .. oe ~, ' ".." ..: .": :. .... I ,. ....... .. ... ~ I .... ,".:: ""1 : ••~ '"'.., ,,' : "". I ............ -:. :: .. x ~. .. ",. 'I ......... .... .:. I ... :":-'. ........ ...... . ' .. .. ...........' ': .. " O-L~---T--------~ (upc)c = A Abb. 1 Gegenstromfließbett 10
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