Der Einfluß der Wälzgenauigkeit von Verzahnmaschinen auf die Fertigungsgenauigkeit und das Laufverhalten von Stirnradgetrieben PDF
Preview Der Einfluß der Wälzgenauigkeit von Verzahnmaschinen auf die Fertigungsgenauigkeit und das Laufverhalten von Stirnradgetrieben
FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr.1304 Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Herwart OpitZ Dr.-Ing. Herbert de Jong Laboratorium für Werkzeugmaschinen- und Betriebslehre der Rhein.-Westf. Techn. Hochschule Aachen Der Einfluß der Wälz genauigkeit von Verzahnmaschinen auf die Fertigungsgenauigkeit und das Laufverhalten von Stirnradgetrieben Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1964 ISBN 978-3-663-06035-2 ISBN 978-3-663-06948-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-06948-5 Verlags-Nr.011304 © 1964 by Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1964 Inhalt 1. Einleitung ..................................................... 7 2. Ausbildung des Zahnprofils im Wälzverfahren ...................... 8 2.1 Hüllschnittprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Profilausbildung bei fehlerhafter Wälzbewegung ................. 14 3. Auswirkung der durch Wälzfehler verursachten Profilfehler auf das Lauf geräusch der Verzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36 4. Maßnahmen zur Fertigung geräuscharmer Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . .. 46 4.1 Creeping-Verfahren .......................................... 48 4.2 Einlaufläppen ............................................... 52 5. Zusammenfassung............................................... 59 Literaturverzeichnis ................................................ 61 5 1. Einleitung Bei der Beurteilung moderner Zahnradgetriebe gewinnt die Frage nach dem Getriebegeräusch in zunehmendem Maße an Bedeutung. Dies wird bereits an der Tatsache deutlich, daß in zahlreichen Fällen der Getriebehersteller z. B. eine maximale Lautstärke für ein Getriebe zu garantieren hat. Der vom Ohr wahrgenommene Luftschall wird von der Verzahnung angeregt und vom Getriebegehäuse abgestrahlt. Für das Getriebegeräusch ist damit primär die Geräuscherregung durch das Zahnrad maßgebend. Die Geräuschanregung wird sowohl durch die Verzahnungsgeometrie als auch durch die Verzahnungsgenauigkeit beeinflußt. Betrachtet man die Verzahnungs geometrie als gegeben, so läßt sich das Geräuschproblem von Zahnradgetrieben als ein fertigungstechnisches Problem auffassen, da es nur noch durch die Ferti gungsgenauigkeit der Verzahnung bzw. des Getriebes beeinflußt wird. Die Fertigungsgenauigkeit einer Verzahnung hängt ab von dem Verzahnungs verfahren, von den Eigen- und Einspannfehlern des Werkzeuges und Werkrades und schließlich von der Bewegungsgenauigkeit der Verzahnmaschine. Während die Fehler von Werkzeug und Werkrad in ihrer Auswirkung auf das Getriebegeräusch relativ einfach zu übersehen sind, ist dies bei Fehlern in der Wälzbewegung von Verzahnmaschinen nicht mehr ohne weiteres möglich. Im Schrifttum sind zahlreiche Ergebnisse von Geräuschuntersuchungen an Stirn radgetrieben zu finden. Hierbei wurden zunächst die grundsätzlichen Fragen der Geräuschbildung an Zahnradgetrieben behandelt und eingehend der Einfluß der Verzahnungsgeometrie auf das Laufgeräusch untersucht. Quantitative Untersuchungen über die Zusammenhänge zwischen den durch Wälzfehler der Verzahnmaschine verursachten Verzahnungsfehlern und dem Laufgeräusch fehlen bisher. Der Grund liegt wahrscheinlich darin, daß erst in letzter Zeit geeignete Meßverfahren bekannt wurden, mit denen sich diese Zusammenhänge mit vertretbarem Aufwand untersuchen lassen. Das Problem der durch Wälzfehler verursachten Verzahnungsfehler wurde an wälzgefrästen Schiffsgetrieberädern bereits 1913 von PARSONS erkannt. Seine Untersuchungen wurden jedoch erst später von MELDAHL und ZINK weiter verfolgt. Außerdem berichten einige englische und amerikanische Veröffent lichungen von Untersuchungen, die an wälzgefrästen Schiffsgetrieberädern durch geführt wurden. Im Rahmen des nachstehenden Berichtes wird versucht, grundsätzliche und quantitative Zusammenhänge zwischen den an der Verzahnmaschine gemessenen Wälzfehlern, den hierdurch verursachten Verzahnungsfehlern und deren Aus wirkung auf die Frequenzzusammensetzung sowie den Pegel des Getriebe geräusches aufzuzeigen. 7 2. Ausbildung des Zahnprofils im Wälzverfahren Unter zahlreichen Bearbeitungsverfahren zur Herstellung von Verzahnungen werden im Rahmen des vorliegenden Berichtes die Verfahren betrachtet, welche im Wälzverfahren arbeiten und dabei das Zahnprofil durch Hüllschnitte ausbilden. Diese Verzahnverfahren haben insbesondere bei der Herstellung von Groß getrieberädern die weiteste Verbreitung gefunden. Um den Zusammenhang zwischen dem auf der Verzahnmaschine gemessenen Drehfehler und dem daraus resultierenden Verzahnungsfehler erklären zu können, ist es erforderlich, auf die Vorgänge bei der Ausbildung des Zahnprofils durch Hüllschnitte zurückzugreifen. Der Einfluß von Werkzeug-bzw. Einspannfehlern soll bei diesen Betrachtungen vernachlässigt werden. 2.1 Hüllschnittprofil Bei den Wälzverfahren wird die Zahnflanke nicht exakt ausgebildet, sondern durch eine endliche Zahl von Hüllschnitten angenähert. Jeder Hüllschnitt des Hüllschnittprofils berührt das theoretische Evolventenprofil in einem Punkt, Abb. 1, alle übrigen Punkte des Hüllschnittprofils weichen von dem Evolventen profil ab. Die Größe der Abweichung zwischen Evolventen- und Hüllschnitt profil hängt von der Zahl der Hüllschnitte und von deren Form (Geraden beim Zahnstangenwerkzeug, Evolventenbögen beim Schneidrad) ab. Abb. 1 Annäherung des Evolventenprofils durch Hüllschnitte 8 Wälzstoßen Abb. 2 Wälzgefräste und mit Schneidrad wälzgestoßene Zahnflanke Zahnflanke theor. Evolvente --- ~-- rg E volventen-Prüfdiagramm Abb. 3 Evolventen-Prüfdiagramm eines wälzgefrästen Zahnrades Die Abb. 2 zeigt stark vergrößert eine wälzgefräste und eine mit Schneidrad wälzgestoßene Zahnflanke. Ein durch Hüllschnitte erzeugtes Zahnprofil besitzt also bereits verfahrensbedingte Abweichungen, die sich im Evolventenprüf diagramm nachweisen lassen, wie an der prinzipiellen Darstellung in Abb. 3 beispielsweise für eine wälzgefräste Flanke zu sehen ist. Bei der Evolventen prüfung wird die Zahnflanke bekanntlich längs der Eingriffslinie abgetastet, und ein fehlerloses Evolventenpaar ergäbe eine gerade Linie. Tastet man jedoch das gefräste Hüllschnittpolygon ab, so liegen' nur die Berührungspunkte zwischen Hüllschnittprofil und theoretischem Evolventenprofil auf der Geraden, alle übrigen Hüllschnittprofilpunkte weichen vom Evolventenprofil ab, was sich im Prüfdiagramm in parabelfärmigen Kurven widerspiegelt. Die Abweichungen zwischen Hüllschnitt-und Evolventenprofil erreichen jeweils ihren Maximalwert im Schnittpunkt von zwei tangierenden Hüllschnitten - im Prinzipbild mit f be zeichnet. 9 Die Größe der Abweichung zwischen Hüllschnittprofil und Evolventenprofil läßt sich mit vertretbarem Aufwand mit Hilfe einiger vereinfachender Annahmen wie folgt berechnen. An einer wälzgefrästen Zahnflanke mögen zwei aufeinanderfolgende Hüll schnitte in den Evolventenpunkten Ej und Ej- zur Ausbildung kommen. Der 1 Werkradwälzwinkel zwischen den beiden Hüllschnitten sei ßcpw. Nimmt man an, daß der Schriittpunkt Sj der beiden Hüllschnitte auf der Tangente an den Grund kreis rg liegt, die den Wälzwinkel ßcpw halbiert, so gilt für den Profilfehler fj nach Abb. 4: Abb.4 Abweichung des Hüllschnittprofils vom Evolventenprofil bei wälzgefrästen Stirnrädern (1) Aus den geometrischen Beziehungen in Abb. 4 folgt: ASj =--,-P..:..j ßcpw (2) cos- 2 - . ßcpw AMj = rg . sm - (3) 2 (4) 10 Damit wird ßq>w 1-cos -- fj = pj .----2- +rg (-ß2q> -ws. lnßq2>- w) . (1 a) ßq>w cos-- 2 Mit ßq>w ßq>w. ßq>w cos --= coS2-_-Sln2- (5) 2 4 4 folgt ßq>w tan2-- 4 + (ßq>w. ßq>w) fj = 2pi ----- rg -2 - Sln2 - . (1 b) ßq>w 1-tan2-- 4 Auf Grund der kleinen Winkel ßq>w gilt tan ßq>w ~ sin ßq>w ~ ßq>w und daher auch f. - 2 . (ßq>w) 2 (1 c) J - pj 16 _ (ßq>w)2 Wegen (ßq>w)2 <:: 16 folgt aus GI. (1 c) schließlich die Beziehung (ßq>w) 2 (ßq>w)2 .1'\2 2 fi = pj-8- = -8- -rg • (1 d) Die GI. (1 d) zeigt, daß f linear mit Pi wächst. fk, die maximale Abweichung des j Hüllschnittprofils vom Evolventenprofil, tritt am Zahnkopf auf, d. h. wenn pj = Pk bzw. rj = rk ist. Durch Einführen von Zähnezahl z und Modul mund unter Berücksichtigung, daß 27tg ßq>w = --. (6) z . 1 mit: = i Spannutenzahl des Wälzfräsers, = g Gangzahl des Wälzfräsers, z = Zähnezahl des Werkrades, wird schließlich )2 h = (-7't- . g. . m v(z + 2 + 2 x)2 - Z2. COS2IXQ • (1 e) 2 Z·1 11
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