Denken als Spiel

111 Pages·1970·12.483 MB·German

by  hochkeppelwilly

nr Willy Hochkeppel:
Unter allen Denk-, Intelligenz-
( 965
und Kreativitätstrainings-Büchern ist es
»das originellste, vielseitigste, amüsanteste Denken als Spiel
ma)
(um nicht zu sagen: das beste)«.
Hundertundelf Intelligenz-Übungen
Aspekte (ZDF)
für Anfänger und Fortgeschrittene
DM 4.80
d
tv
Deutscher
Taschenbuch
Verlag
Zeichnungen von Frieda Wiegand(cid:9) Inhalt
Vorbemerkungen (cid:9) 7
I Psychologische Selbstversuche (cid:9) 9
II In Spanische Stiefel eingeschnürt (cid:9) 24
III Kein Eingang ohne Mathematik (cid:9) 43
IV Gewußt, warum (cid:9) 83
V Paradox (cid:9) 95
VI Aus Carl Amery's Sprach-Labor (cid:9) 113
VII Endspiel (cid:9) 121
Lösungen (cid:9) 133
Literatur-Hinweise (cid:9) 216
Epilog (cid:9) 222
Ungekürzte Ausgabe
1. Auflage Dezember 1973
3. Auflage August 1975 : 25. bis 34 Tausend
Deutscher Taschenbuch Verlag GmbH & Co. KG,
München
Lizenzausgabe des Verlages Langewiesche-Brandt,
Ebenhausen bei München • ISBN 3-7846-0051-4
Umschlaggestaltung: Celestino Piatti
Gesamtherstellung: C. H. Beck'sche Buchdruckerei,
Nördlingen
Printed in Germany • ISBN 3-423-00965-9
VORBEMERKUNGEN
Die hier vorgestellten Aufgaben repräsentieren nur einen kleinen
Ausschnitt aus dem Universum der Puzzles, Rätsel, «brain-twisters»,
Problem- oder Denk-Spiele — wie immer man diese merkwürdigen
Herausforderungen der Verstandestätigkeit nennen will. Doch glaubt
der Verfasser, einige der bemerkenswertesten und attraktivsten in
seiner Kollektion untergebracht zu haben.
Soweit er sich selbst aufs Erfinden verlegte, sah er sich vorwiegend
auf die möglichst originelle Variation des bereits Vorhandenen zu-
rückgeworfen. Denn gänzlich neue Denk-Spiele gibt es offenbar so
wenig wie eine völlig neue Art des Denkens.
Die weitaus meisten Puzzles müssen «unbekannten Meistern» zuge-
schrieben werden. Sie gehen den Weg mündlicher Überlieferung, bis
sie ein Betroffener, dem sie schlaflose Nächte bereitet haben, schrift-
lich fixiert. Ein nicht geringer Teil könnte als wissenschaftlicher «fall-
out» bezeichnet werden, Brosamen von den Tischen der Forschung.
Der Rest sind Kreationen professioneller Puzzle-Meister, wie man
sie überwiegend in England und Amerika trifft. Denn zweifellos stel-
len logisch-mathematische Tüfteleien — ebenso wie der Nonsense -
eine angelsächsische Domäne dar, wie schon ein Blick auf das Litera-
turverzeichnis verrät.
Die Herkunft vieler Puzzle-Probleme aus den Wissenschaften macht
verständlich, daß es umgekehrt oft nur eines kleinen Schrittes bedarf
von der zweck-freien Denk-Spielerei mitten in logische und mathe-
matische Ernsthaftigkeit. Es ist nur eine Frage der Perspektive oder
der Interpretation, ob man wissenschaftliches Problem-Lösen nicht als
eine Art Spiel auf höchster Ebene verstehen soll. Nicht von ungefähr
hatte Einstein, wie es heißt, ein ganzes Regal seiner Bibliothek den
Puzzle-Büchern reserviert.
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Jedenfalls haben die moderne Spieltheorie und die zeitgenössische I PSYCHOLOGISCHE SELBSTVERSUCHE
Psychologie des Denkens und der Intelligenz neue Einsichten in die
Zusammenhänge spielerischen und wissenschaftlichen Problemver-
haltens vermittelt. Ob auch die Pädagogik einmal von diesen Er-
kenntnissen profitieren wird, wagen zumindest bei uns noch die we-
nigsten zu hoffen. Denken als Spiel zu begreifen, zu betreiben, zu
lehren und zu lernen: damit wäre schon einiges getan. Die sogenannten Intellektuellen sind nicht unbedingt auch die Intel-
ligentesten im Lande. Intellektuelle machen sich aber, wie der Philo-
Abweichend vom Usus der meisten Puzzle-Bücher wurde bei diesem soph Ernst Bloch (" 1885) einmal bemerkt hat, das Denken schwerer
hier auf die Erklärung und Kommentierung der Lösungen der größte als viele der Intelligenten. Gewollte, künstliche Schwierigkeiten beim
Wert gelegt. Denn weniger das blanke Resultat ist das Aufregende Denken der Wahrheit finden sich in Puzzles, Rätseln, Denk-Aufga-
als vielmehr der Weg, die Methode, der man es verdankt. Mit er- ben oder Denk-Spielen. Sie enthalten zwar besonders knifflige Pro-
läuternden Worten wurde also nicht gespart. Der rote Faden, der bleme, aber deren Lösung fördert keine neuen Einsichten zutage. Sie
durch die verschiedenen Labyrinthe gelegt ist, verdickt sich gelegent- haben keinerlei Folgen. Mit ihnen wird lediglich der Verstand, die
lich zu einem Tau. Ratio, beschäftigt. Sie provozieren das Gehirn auf eine vergnügliche
Weise. Und sie können dazu beitragen, daß man sich selbst etwas
Viele der Elemente, aus denen dieses Buch komponiert ist, entstam- besser kennenlernt. Oder doch wenigstens den Teil unserer Person,
men einer Sendereihe des Bayerischen Rundfunks, die sich der Ver- mit dem wir das Denken besorgen. Und Denken ist ja mehr als blo-
fasser zwei Jahre lang zum Tort angetan hat, abgelöst endlich von ßes zielloses Grübeln, es ist vielmehr, wie Sigmund Freud (1856-
Carl Amery, der sie noch ein weiteres Jahr fortführte. Mit seinen 1939) es formuliert, eine Art «Probe-Handeln». Insofern also Puzz-
Sprachspielen hat er erfreulicherweise auch das vorliegende Buch be- les, Denk-Aufgaben, künstlich Schwierigkeiten auftürmen, sind sie
lebt und vor logizistischer Einförmigkeit bewahrt. etwas für Intellektuelle — oder solche, die es werden wollen.
Zu Dank verpflichtet ist der Verfasser den ständigen Teilnehmern an Die menschliche Intelligenz ist offenbar allgemein, artspezifisch, be-
der genannten Sendereihe und den zahlreichen Hörern, die durch leb- grenzt. Es gibt keine «unvergleichlich» intelligenten Menschen. Al-
hafte Korrespondenz und vielfache Anregung das spielerische Denken lerdings kennen wir Genies. Aber auch deren Gehirnkapazität mar-
in Fluß gehalten haben. Dr. Wilhelm K. Essler ist er für logische Heb- kiert nur einen graduellen Unterschied. Es ist z. B. keinem Menschen
ammenkünste sehr verbunden. möglich, zwei verschiedene Probleme gleichzeitig zu durchdenken.
Willy Hochkeppel Auch dem Genie nicht. Daran zeigen sich die absoluten Grenzen des
geistigen Vermögens der Spezies Mensch. Klarer wird das, wenn man
menschliche mit tierischen Intelligenzleistungen vergleicht. Denn
auch einige höhere Tiere zeigen ein gewisses Maß an Intelligenz.
Aber auch kein einzelnes Tier übertrifft wesentlich die Intelligenz-
leistungen seiner Art. Wie in der menschlichen Gattung, kann es sich
auch bei den tierischen Arten nur um graduelle Überlegenheiten
handeln. Wobei freilich, was den Menschen betrifft, einige Punkte
mehr auf der IQ-Skala (der Skala des Intelligenz-Quotienten, dem
(cid:9)
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gebräuchlichen Maßstab der Intelligenz. Darüber später mehr.) im
praktischen Leben schon allerhand ausmachen.
Vom Tier zum Menschen führt auch im Hinblick auf intelligentes
Verhalten ein qualitativer Sprung. Das wird plausibel, wenn man
die folgenden Test-Aufgaben für verschiedene Tier-Arten nachvoll-
zieht und sie dann mit einer ganz ähnlichen Problemstellung für
Menschen vergleicht. Das erste Beispiel:
Der abgebildete Käfig aus, Drahtgitter ist auf einer Seite offen. Vor
der Gitterwand, welche der offenen Seite gegenüberliegt, befindet
sich das «Triebziel», in diesem Fall Hühnerfutter. Innerhalb des
Käfigs ist ein hungriges Huhn, dessen ganzes Problem darin besteht,
an das Futter außerhalb des Käfigs zu gelangen. Für ein Huhn ist das
in der Tat ein Problem. Es wird nämlich, aufgeregt im Käfig hin- und
herflatternd, versuchen, auf direktem Weg, sozusagen mit dem Kopf
durch die Wand, das begehrte Futter zu bekommen. Es dauert eine
geraume Zeit, bis das Huhn «einsieht», daß sein Problem nur so zu
Der Affe wie auch die Katze lösen diese Aufgabe souverän, sie laufen
lösen ist, indem es sich zunächst vom Futter fortbewegt und durch die
ausgesparte Käfigwand um den Käfig herum das Futter erreicht. Nur eiligst entlang den Spiralen des Käfigs auf ihr Futter im Zentrum zu.
auf diesem -«Umweg» kann es seine Aufgabe lösen. Sie behalten es stets im Auge, und das spornt sie an. Der spiral-
förmige Umweg wird aus eben diesem Grunde nicht als ein solcher
empfunden.
Jetzt wird die Versuchsanordnung geändert, das Futter außerhalb des
Käfigs gelegt, die beiden Versuchstiere aber in dessen Zentrum ge-
setzt.
Für die Katze wird die Sache problematisch. So sehr, daß sie ihr Ziel
nicht erreicht! Der Weg zum Futter verlangt nämlich von ihr, daß sie
sich bei jeder Windung des spiralförmigen Käfigs einmal vom Trieb-
Das nächste Beispiel zeigt einen spiralförmigen Drahtgitterkäfig. Das ziel abwenden muß. Und dagegen sträubt sie sich. Sie will ihr Futter
«Triebziel», Katzenfutter bzw. eine Banane, liegt zunächst innen im partout auf direktem Wege erwischen, obwohl sie dabei fortwährend
Käfig. Die hungrigen Versuchstiere sitzen außerhalb des Käfigs. Es enttäuscht wird. Emotionen, Gefühlswallungen spielen ihr einen S treich.
ist einmal eine Katze, ein andermal ein Schimpanse. Hühner scheiden
bei diesem Test von vornherein aus. Für sie ist das Problem unlös- Wir werden sehen, daß auch die menschliche Verstandestätigkeit
bar. durch Emotionalität blockiert werden kann. Die Psychologen sprechen
geradezu von einem «psychologischen Block».
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1 Diese neun Punkte sollen durch vier gerade Linien in einem Zug ver-
bunden werden. Denkt man sich die Linien als Stromkabel, das die
neun Punkte mit Strom versorgt, so muß folglich jeder Punkt mit
jedem durch das Kabel verbunden werden. Daran, daß man es nicht
auf Anhieb schafft, entdeckt man die Grenzen seiner, also der
menschlichen Intelligenz. Eine gedachte höhere Art als der Mensch
würde unsere verzweifelten Versuche ebenso mitleidig belächeln wie
wir vorhin die Anstrengungen der Hühner, Katzen und Affen.
Kaum hat man das Problem gelöst, langt man sich an den Kopf.
(Bert Brecht, 1898-1956, nennt die Intellektuellen gelegentlich etwas
maliziös «die Kopflanger».) «Hätte ich das gewußt», so heißt es
dann, oder: «Warum bin ich darauf nicht gleich gekommen!». Ja,
dann wäre es eben kein Problem gewesen, kein gutes Puzzle, an dem
man seinen Spaß haben kann.
Die Psychologen haben anhand solcher Aufgaben-Typen das Ver-
halten beim Problemlösen untersucht. Ein besonders drastisches Bei-
Der Schimpanse hingegen überwindet kraft größerer Intelligenz die
spiel ist das folgende, das sogenannte Bulbrocksche Problem:
auch bei ihm auftretenden psychologischen Hemmungen. Affen, na-
mentlich Schimpansen, zählen ja bekanntlich zu den intelligentesten
Tieren. Sie lösen auch Probleme, die sich einem direkten Zugriff
entziehen.
Von ganz der gleichen Art, nur für die nächsthöhere Spezies, nämlich
für Menschen mit dem bekannten gesunden Menschenverstand, ist
die nächste Aufgabe. Sie ist zugleich das erste Puzzle in dieser
Sammlung, an dem man sich versuchen kan•n:
• •
•
• •
•
• •
Die Regelmäßigkeit dieser Kette, deren Folge immer eine große
Perle, zwei kleine Perlen, eine große, zwei kleine usw. sein soll, ist
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an einer Stelle unterbrochen. Dort sind drei kleine Perlen zwischen
Nun noch etwas Ermutigendes. Als die intelligentesten Leute gelten
je eine große geschoben. Wie läßt sich die ursprüngliche Reihenfolge
in der Regel Mathematiker. Das ist aber nur zum Teil richtig. Richtig
wiederherstellen, ohne daß der Faden, auf den die Perlen aufgereiht
ist, daß sie auf einem bestimmten Sektor dessen, was man Intelligenz
sind (und der als ein geschlossener Kreis zu denken ist) zerschnitten
nennt — und sicher einem der maßgebenden — besonders gut ab-
oder zerrissen wird?
schneiden. Aber es gibt eine Anzahl verschiedener Bereiche, «Fak-
toren» der Intelligenz. Über ihre genaue Zahl sind die Psychologen
Es gibt nur eine Lösung: man muß die eine der drei kleinen Perlen
sich nicht einig. Gewisse Primär-Faktoren wie Rechengewandtheit,
zerschlagen. Einzig so, mit dem Hammer, ist dieses Problem zu
Wortflüssigkeit, Sprachbeherrschung, schlußfolgerndes Denken, Auf-
lösen.
fassungsgeschwindigkeit, Raumvorstellung und Gedächtnis erken-
nen sie alle an. Aber darüber hinaus glauben einige Forscher noch
Jetzt ist man natürlich verärgert. Gegen dergleichen Kalauer lehnt
eine Menge anderer Faktoren aufweisen zu können. Der amerika-
sich unsere gute Erziehung auf oder, wie die Psychologen es nennen,
nische Psychologe Paul J. Guilford nennt ungefähr fünfzig verschie-
unsere Einstellung. Die Einstellung nämlich, daß man eine Aufgabe
dene Intelligenz-Faktoren. Aber auf wie viele Faktoren man sich auch
ernst nehmen möchte. Man war beispielsweise auf ein geometrisches
einigen mag, sie sind kaum auf einen gemeinsamen Nenner zu brin-
Problem eingestellt. Und nun dies!
gen. Das bedeutet, daß nicht einfach pure Intelligenz gegen schiere
Dummheit gesetzt werden kann. Der schlechthin Intelligente und der
Dennoch gab es hier ein echtes Probleinlöseverfahren. Es bestand
gänzlich Dumme kommen in der Wirklichkeit nicht vor.
darin, von den üblichen Verfahren abzulassen, nachdem man einge-
sehen hatte, daß das Problem geometrisch oder topologisch nicht zu
Die folgenden Tests mögen dazu dienen, gleich zu Anfang die Stär-
lösen war; und daß die rauhe und unkonventionelle Weise — mit
ken und Schwächen der eigenen Intelligenz zu lokalisieren. Das erste
dem Hammer — die einzig mögliche blieb. Es mußte vom Üblichen,
Beispiel appelliert an die gleichsam philosophische Fähigkeit, Ober-
Gelernten weggedacht werden. Diese Änderung der Einstellung oder
begriffe zu bilden. Begriffe also, die den Inhalt zweier gegebener
des Verhaltens auf eine ungewohnte, überraschende Situation — das
Begriffe mitausdrücken. Etwa so: was haben «Mücke» und «Chinese»
ist zugleich die allgemeinste Definition von Intelligenz.
miteinander gemeinsam? Nur eines: beide sind Lebewesen. «Lebe-
wesen» ist also der gesuchte Oberbegriff.
Die Aufgaben, die in diesem Buch gesammelt sind, gehören nicht
diesem Typ an, den das Bulbrocksche Problem repräsentiert. Sie er- (cid:9)
2 a Furcht — Hoffnung: ?
fordern vielmehr ein gerüttelt Maß an logischem, rationalem Den-
b unten — vorne: ?
ken, unabhängig von Kenntnissen, Wissen oder Erfahrung. Gleich-
c Gedanke — Traum: ?
wohl wird man sich wieder und wieder vor neuartigen Situationen
d Zange — Nagel: ?
finden und bei geglückter Lösung ein überraschtes «Aha!» von sich
geben. Warum «Aha!»? Weil anfangs scheinbar zusammenhanglose
Zu beachten ist noch, daß man nur nach dem nächsthöheren Oberbe-
Teile vor dem geistigen Auge plötzlich zu einem sinnvollen Muster
griff sucht. Bei den beiden Begriffen «Fahrrad» und «Auto» wäre dies
zusammenschießen wie — ja eben wie bei einem Puzzle. Der deutsche
etwa der Begriff «Landfahrzeuge». Ein Begriff wie «Fortbewegungs-
Psychologe Karl Bühler (1879-1963) sprach deshalb von einem «Aha-
mittel» wäre hingegen viel zu weit, das heißt, er umschlösse zu viele
Erlebnis». Wie treffend dieser Ausdruck ist, wird man — hoffentlich -
gänzlich verschiedene Fahrzeugtypen, die in den beiden angegebenen
bei der Lektüre dieses Buches bestätigt finden.
Wörtern gar nicht gefragt sind.
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(cid:9)
Bei den nächsten Test-Aufgaben geht es darum, Beziehungen zwi- 4 A Papier: schneiden = Knoten: ?
schen verschiedenen Figuren zu erkennen. Doch auch dabei begibt Von den nachstehenden Worten ist eines das gesuchte:
man sich zwangsläufig auf die Suche nach Oberbegriffen, welche die a lösen, b zerschneiden, c zerreißen, d zerschlagen.
Kriterien der Verwandtschaft oder Gemeinsamkeit ausmachen, wenn
B Tulpe: Rose = Schrank: ?
auch in einer anderen Dimension.
a Einrichtung, b Stuhl, c Gardine, d Möbelstück
3 1 Drei der vier unten abgebildeten Figuren sind einander struktur- C Leben: Jugend =-- Jahr: ?
gleich. Eine nicht. a April, b Zeit, c Frühling, d Schaltjahr
agbik Je:// Wer sich mit Worten und Begriffen schwer tut, der wird vielleicht
beim Umgang mit Zahlen munter. Im Folgenden werden scheinbar
sinnlose Zahlenreihen geboten. Aber diese Reihen sind jeweils nach
einem bestimmten Bildungsgesetz angeordnet. Ein ganz simples Mu-
ster ist dieses: 2 4 6 8 ? Die nächste Zahl muß natürlich io heißen.
Das «Bildungsgesetz» besteht hier in der Addition von 2.
II Auch von diesen vier Figuren sind drei miteinander verwandt.
Welche nicht? In den unten stehenden Zahlenreihen wird zur Bildung möglicher-
weise von allen vier Grundrechnungsarten Gebrauch gemacht!
5 a 5 8 9 8 11 12 11(cid:9) ?
b 4 32 40 5 13 104 112
5 16 3
8 24 4
III Wiederum drei Figuren, hier Mäander, von denen drei zusam- 7 28
mengehören. Welche gehört nicht dazu?
Der Umgang mit Zahlen ist denjenigen, die nicht Mathematiker,
0 b d Bank- oder Finanzbeamte — oder aber Millionäre — sind, meist unan-
genehm. Aber in vielen Fällen, in denen Zahlen auftauchen, handelt
es sich um bloße Symbole rein begrifflichen Denkens, die ebenso gut
durch andere ersetzt werden könnten. Auf das Entdecken von Ord-
nungsfaktoren oder von Beziehungen kommt es allein an. Davon
macht auch die folgende, scheinbar rein rechnerische Aufgabe keine
Ähnlich ist die nächste Lockerungsübung. Hier handelt es sich darum,
Ausnahme:
analoge, entsprechende Wörter zu finden. Ein Beispiel: «Gras» ver-
hält sich zu «Wiese» wie «Blatt» wozu? Zu «Laub». Formelhaft ge- 6 Für je 3 Zigaretten, die A raucht, raucht B 5 Zigaretten. Zusammen
schrieben: Gras : Wiese = Blatt: ?. besitzen sie 120 Zigaretten. Wie viele raucht A?
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7 Die Psychologen haben einen sehr einfachen, aber höchst effektvollen c
Weg gefunden, um auch das folgerichtige Denken zu testen. Die
untenstehende Bildergeschichte ist durcheinander geraten. Sie soll zu
einem sinnvollen Ablauf neu geordnet werden:
a
b
Wieder geht es um ein Ordnen nach dem Prinzip von Ursache und
Wirkung, Grund und Folge oder Früher und Später.
18 19
88 UUnnli eeiinn OOrrddnneenn uunndd NNeeuu--ZZuussaammmmeennsseettzzeenn iimm BBeerreeiicchh rrääuummlliicchheerr IImm äälltteesstteenn LLaabbyyrriinntthh,, aauuff KKreretata, ,h haatt ddeerr ggrrieiecchhiisscchheenn SSaaggee zzuuffoollggee
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uunndd IIrrrrttuumm,, ««ttrriiaall a anndd eerrrroorr»».. EEss wwiirrdd ggeelleerrnntt,, ddiiee FFoollggeenn bbeessttiimmmmtteerr AAuuffggaabbeenn aauuss vveerrsscchhiieeddeenneenn ggeebbrrääuucchhlliicchheenn IInntteelllliiggeennzz--TTeessttss.. JJee
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