Dehnungsmessungen und ihre Auswertung

128 Pages·1939·4.112 MB·German

by  Dr.-Ing. F. Rötscher, Dr.-Ing. R. Jaschke (auth.)

Dehnungsmessungen
UDd ihre AuswertuDg
Von
F. Rotsmer R. Jasmke
Dr.-Ing. und Dr.-Ing.
Professor an der Assistent an der
Tedmismen Homsmule Aamen Temnismen Hochsmo.le Aamen
Mit 191 Abbildungen im Text
und einer Tafel
Berlin
Verlag von Julius Springer
1939
AJIe Remte, insbesondere das der Dbersetzung
in fremde Spramen, vorbehalten.
ISBN-13 :978-3-642-89336-0 e-ISBN-13:978-3-642-91192-7
DOl: 10 .1 007/978-3-642-91192-7
Copyright 1939 by Julius Springer in Berlin.
Reprint ofthe original edition 1939
Vorwort.
Die vorliegende Arbeit ist aus einem Hinweis von Dr.-Ing. JASCHKE
im November 1935 entstanden, daB sich die Hauptdehnungen aus den
gemessenen Dehnungen durch den Verformungskreis ermitteln lassen.
In gemeinsamer Arbeit wurde eine Reihe einfacher Verfahren zur Aus
wertung von solchen Messungen entwickelt und zunachst auf den ein
und zweiachsigen, dann auf den dreiachsigen Verformungs- und Span
nungszustand, der bei der Beurteilung der Beanspruchung und der
Sicherheit der Bauteile vielfach zu beachten ist, angewendet. Erganzt
sind die Untersuchungen durch die Beschreibung einiger kennzeichnen
der Dehnungsmesser, Ausfiihrungen iiber die Zusammensetzung ebener
Beanspruchungssysteme, die Ermittlung der Dehnungen im Innern von
Wandungen, den Ausgleich der gemessenen Dehnungen und durch Dar
stellungen von Verformungs- und Spannungszustanden.
Das Buch ist fiir den Studierenden und den praktischen Ingenieur
geschrieben zum Zweck, die Anwendung der DehnungsmeBverfahren zu
erleichtern und weiteren Kreisen nahe zu bringen. Deshalb ist beson
derer Wert auf anschauliche Darstellung gelegt. Die einschlagigen For
meln sind in elementarer Form abgeleitet, die Beweise ausfiihrlich an
gegeben. Zahlreiche Beispiele zeigen die Anwendung. Die Unter
suchungen bieten wertvolle Einblicke in die Mechanik der Formande
rungen elastischer Karper. Sie unterstiitzen und vertiefen das Ver
standnis der Festigkeitslehre; Dehnungsmessungen werden deshalb in
Aachen seitens der Studierenden in den Ubungen iiber Werkstoffkunde
durchgefiihrt.
Bei der praktischen Anwendung ist zu empfehlen, sich zunachst
mit den Verfahren zur Ermittlung der zweiachsigen Beanspruchung
auf der MeBflache vertraut zu machen und dann ihre Wirkung im
Innern der Wandung an Hand der Beispiele des Abschnittes L zu ver
folgen.
Uberall sind die reichen, im Institut fiir Werkstoffkunde Aachen
gewonnenen Erfahrungen auf dem Gebiete der Dehnungsmessungen
verwertet.
Aachen, im Juni 1939.
ROTSCHER.
Inhaltsverzeichnis.
Scito
A. Einleitung und Grundlagen . . . . 1
B. Dehnungsrnesser . . . . . . . . . 4
C. Genauigkeit der Dehnungsmessungen II
D. Differenzenverfahren nach RfuIL-FISOHER 12
E. Weitcre Verfahren zur Ermittlung von Forrnanderungen und SpaIlliungen 14
F. Verformungs- und Spannungszustandc 16
a) Del' ebcnc Verformungszustand . . . 17
b) Der Verformungskreis . . . . . . . 21
c) Polare Darstellung der Verformungen 22
d) Del' l\IoHRsche Spannungskreis 23
G. Darstcllung zusammengehoriger ebener Verformungs- und Spannungs-
zustande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
a) Darstellung durch einen Kreis und zwei Bezugspunkte 0, und 0, 25
b) Darstellung durch zwei Kreise und einen Bezugspunkt O. 27
H. Anwendungen del' Verformungs- und Spannungskreise . . . . 30
a) Einachsiger Spannungszustand. . . . . . . . . . . . . . 30
b) Zwciachsiger Spannungszustand, bei dem die Richtungen del' Haupt
spannungen odeI' -dehnungen bckannt sind. . . . . . . . . . . 32
1. Dehnungen und Spannungen eines dunnwandigen zylindrischen Ge
faBes, das imwrem Druck ausgesetzt ist. . . . . . . . . . . . 32
2. Beanspruchung eines di.innwandigen kugeligen GefaBes unter innerem
Uberdruck _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .' . . 34
3. Zusarnmenwirken zahlenmaBig gleich hoher Zug- und Druckhaupt
spannungcn O't und 0'2 = -O't; Beanspruchung auf Schub. . . . 35
4. Zusarnmengesetzte Spannungszustande. . . . . . . . . . . . . 37
c) Zwciachsiger Spannungszustand, bei dem die Richtungen der Haupt-
dehnungen und dmen GroBe unbekannt sind. . . . . . . . . . 39
1. Art und Anordnung der l\Iessungen . . . . . . . . . . . . . . 39
2. Zur "Yahl der rechnerischen oder der zeichnerischen Auswertung 42
3. Ermittlung dcs Verforrnungs-und Spannungszustandes bei l\Iessungen
±w
unter 0 und o •••••••••••••••••• 42
4. Auswertung von l\Iessungen unter 0 und ±60°. . . . . . 45
Rechnerische Ermittlung S. 45. - Zeichnerische Ermittlung S. 46.
5. Auswertung von l\Icssungen unter 0 und ±45 ° . . . . . 51
Rechncrische Ermittlung S. 51. - Zeichnerische Ermittlung S. 51.
6. Auswertung von l\Iessungen unter 0, 45 und 90°. . . . . 54
Rechnerische Errnittlung S. 54. - Zeichnerische Ermittlung S. 55.
7. Auswertung von l\Iessungen unter 0 und ±30° . . . . . 58
Rechnerische Ermittlung S. 58. - Zciclmerische Ermittlung S. 58.
1. Zusammensetzung cbener Verformungs- und Spannungszustande. 60
a) Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
b) Ermittlung des resultiercnden Yerformungszustandes aus den polaren
Darstellungen dcr Ausgangszustande 62
c) Rechncrischer Weg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Inhaltsverzeichnis. V
Selte
d) Zeichnerischer Weg ......... 63
e) Ermittlung des resultierenden Verformungskreises 65
K. Der raumliche Verformungs- und Spannungszustand 68
a) Der raumliche Verformungszustand . . 68
1. Ermittlung der Dehnung e. . . . . 69
2. Ermittlung der Drehung 6 = 1: g P g' 69
3. Ermittlung der Verzerrung 'P • 70
b) Der raumliche Spannungszustand . . 71
1. Ermittlung der Spannung (! •• • • 71
2. Ermittlung der Normalspannung 72
(f.
3. Ermittlung der Schubspannung T • 72
c) Zusammenhang zwischen dem raumlichen Verformungs-und Spannungs-
zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
d) Zeiahnerische Darstellung des raumlichen Verformungszustandes . . 73
e) Darstellung zusammengehoriger raumlicher Verformungs- und Span-
nungszustande . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 76
L. Spannungszustande an den Oberflachen und im Innern von Wandungen
und Korpern. . . . . . . . . 78
a) Allgemeines . . . . . . . . . 78
b) Eillachsiger Spannungszustand. 81
c) Zweiachsiger Spannungszustand 83
d) Dreiachsiger Spannungszustand 84
M. Ermittlung des raumlichen Beanspruchungszustandes aus den gemessenen
Dehnungen. . ; . . . . . . . . . . . . . . . 86
a) Die Spannung senkrecht zur Flache' ist Null. . . . . . . . . . 86
(f3
b) Senkrecht zur Flache wirkt - (fa = P • . • • . • . . . . • . • . 87
N. Ermittlung der Dehnungen im Innern von Wandungen und an der Gegen
flache zur Me.Bstelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
a) Ermittlung der Dehnungen mittels Tensometern oder Spiegelgeraten. 89
b) Ermittlung der Dehnungen mittels des HUGGENBERGERSchen Biegungs-
Verzerrungsmessers. . . . . . . . . . . . 90
O. Fehler und SWrungen bei Dehnungsmessungen 91
a) Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . 91
b) Systematische Fehler. . . . . . . . . . . 96
1. Systematische (regelma.Bige) Fehler der Spiegelgerate 96
2. Systematische Fehler an Hebelgeraten. . 97
c) Zufallige Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
1. Mittlerer Fehler einer Beobachtungsreihe. . . . . '. 99
2. Ausgleich der zufalligen Fehler an Dehnungsmessungen 100
Ausgleich von Dehnungsmessungen, wenn die Richtungen der Haupt
dehnungen bekannt sind S. 101. - Ausgleich von Dehnungsmessun-
gen, wenn die Richtungen der Hauptdehnungen nicht bekannt sind
S.104.
P. Darstellung von Verformungs- und Spannungszustanden 108
a) Wiedergabe von Messungen in einzelnen Punkten 108
b) Darstellung von Ergebnissen langs Linien 109
c) Darstellung von Ergebnissen auf Flachen. 112
Schrifttumsverzeichnis 119
Sachverzeichnis . . '. . . . . . . . . . . . . 121
Wichtigere Formelzeichen.
(Die allgemein iibliehen der DIN 1304 und 1350 sind weggelassen.)
e=E1 +E2+Es Dilatation (Volumzunahme je Raumeinheit),
I seheinbarer Fehler,
m mittlerer Fehler,
mE, mE, ma, ma, mittlere Fehler der Hauptdehnungen und -spannungen,
m, SpannungsmaBstab, 1 em = m, kg/em2,
m. VerformungsmaBstab, 1 em = m. em/em,
n Zahl der Beobaehtungen,
u u, "Obersetzungsverhaltnis,
v V1 V2 ••• Vn Verbesserungen der gemessenen Dehnungen,
1'01'45 ••• I'c p 1'00 1'-00 Sehiebungen unter 0,45° ... rp, 00 und - 00 gegeniiber Eo,
o
Drehung im Raum in BogenmaB,
E1 E2 Ea Hauptdehnungen,
s~ e~ e~' e'; Hauptdehnungen zweier ebenen Systeme,
EO E45 Eoo E_oo die unter 0,45°, 00 und -00 gemessenen Deimungen gegenuber Eo,
E'P Dehnung unter dem Winkel rp gegeniiber E].
/.Aq:> Anderung der MeBlange l, lrp in em oder mm,
.11.12 MeBlangenanderungen in Riehtung von E] und E2'
A, Anderung der MeBlange auf Stiften,
.1'.1" Anderung der MeBlange auf der MeBflaehe und der Gegenflaehe,
11 Verzerrung in em/em, Vcp unter dem Winkel rp gegeniiber E1'
x Winkel zwischen E~ und E'( oder cT,. und a'f, Winkel eines Strah-
les im Raume gegeniiber der Z-Aehse vor der Verformung;
X' naeh der Verformung,
resultierende Spannung in kg/em2, Kriimmungshalbmesser an
gewolbten Flaehen,
Normalspannung unter dem Winkel rp gegeniiber 111>
Sehubspannung unter dem Winkel rp gegeniiber 111>
Aussehlagwinkel am Spiegelgerat, Winkel eines Strahles gegen-
iiber X-Aehse vor der Vetformung; !p' nacl> der Verformung,
rpo Winkel der Hauptdehnung E1 gegeniiber Eo> Winkel zwischen
der resultierenden Hauptdehnung El oder -spannung 111 und
E~ oder cT,.,
Winkel eines Strahles im Raume gegeniibeJ der Y-Achse vor
der Verformung; tjJ' nach der Verformung,
00, -00 MeBwinkel, unter denen die Dehnungsmessungen gegeniiber Eo
angesetzt werden.
A. Einleitung und Grundlagen.
Aufgabe des Konstrukteurs ist es, Bauwerke und Maschinen sowie
aile ihre Einzelteile auf Grund der Betriebs- und Herstellungsbedin
gungen wirtschaftlich zu gestalten. Die wirkenden Krafte mussen unter
weitgehender Ausnutzung des Werkstoffes sicher aufgenommen, weiter
geleitet und wieder abgegeben werden. Aufnahme und Abgabe erfolgt
an den Kraftwirkungs-, Stutz- und Verbindungsstellen in der Regel
unter Beanspruchung auf Flachendruck. Beim Weiterleiten der Krafte
in den Teilen entstehen innere Krafte - Spannungen. Flachendruck und
Spannungen mussen in bestimmten, yom Werkstoff, aber auch von der
Art der Kraftwirkung abhangigen Grenzen gehalten, die Teile daraufhin
berechnet werden, falls nicht Herstellung, Formanderungen, Stabilitat
oder Gefahr der Resonanz fur die Bemessung der Teile maBgebend sind.
Bei den ublichen Festigkeitsrechnungen zur Ermittlung dieser Bean
spruchungen entstehen vielfach Zweifel uber die RiQhtigkeit der Ergeb
nisse. Denn haufig ist man schon beim Ansetzen der Rechnung auf
mehr oder weniger zutreffende Annahmen angewiesen, weil sichere
Grundlagen fehlen; oft muB man sich mit Naherungsrechnungen be
gnugen, weil genaue zu schwierig und zeitraubend oder noch nicht be
kannt sind. Dabei sind aber die Abweichungen gegenuber der Wirk
lichkeit schwer zu ermitteln oder selbst nur abzuschatzen. In Zweifels
fallen stellt man die Sicherheit der Teile auch heute noch versuchs
maBig durch Vergleich der Betriebsbelastung mit derjenigen fest, die
zum Bruch oder zum Auftreten erster bleibender Formanderungen fUhrt.
Richtige Werte fUr die im ersten Fall zu ermittelnde Bruchsicherheit
findet man aber nur, wenn die Versuchsbedingungen den Betriebsbedin
gungen namentlich nach Art der Inanspruchnahme, ob ruhend, schwin
gend oder wechselnd, entsprechen. Dagegen fUhren die vielfach ublichen
statischen Versuche, besonders im Fall zaher Werkstoffe, haufig zu
Fehlschlussen. Denn die Teile nehmen, wie beispielsweise der Augen
stab, Abb. 1 und 2, erkennen laBt, bei allmahlicher Steigerung der Be
lastung bis zum Bruch oft vollig neue Gestalt unter ganz anderer Span
nungsverteilung und Beanspruchung an, dadurch, daB der Werkstoff
den Zusammenhang solange als moglich zu wahren sucht. Dagegen
treten die Bruche bei Dauerbeanspruchung durch wechselnde oder
schwingende Krafte meist ohne irgendwelche Formanderungen bei Span
nungen ein, die viel niedriger, oft sogar betrachtlich unter den FlieB
grenzen des Werkstoffs liegen.
Riitscher·J aschke, Dehnungsmessungen. 1
2 Einleitung und Gruncllagen.
Wohl aber laBt sich annahernd die Flie/3sicherheit, d. h. die Sicher
heit gegen auftretende bleibende Formanderungen, ermitteln durch
Vergleich der Belastung, bei der FlieBlinien auftreten oder die Walz
haut und der Zunder abspringen [1]1, mit der Betriebsbelastung, weil
die Gestalt des Korpers bei den vorangegangenen kleinen, vorwiegend
elastischen Formanderungen erhalten bleibt.
Die Spannungen unmittelbar zu messen, ist man nicht in der Lage;
man kann sie vielmehr nur an ihren Auswirkungen, insbesondere an den
entstehenden Formanderungen durch Dehnungsmessungen, span
nungsoptische oder rontgenogra
phische Verfahren erfassen. Wah
rend die letzteren aber wegen
ihrer schwierigen Randhabung
vornehmlich auf wissenschaftliche
Statten beschrankt sind, konnen
Dehnungsmessungen leichtdurch
gefiihrt und ausgewertet werden.
Sie bieten nicht allein dem For
scher, sondern auch dem 1ngenieur
und namentlich dem Gestalter ein
bequemes Mittel, Rohe und Ver
teilung der Spannungen an be
lie big geformten Maschinen- und
Bauteilen zu bestimmen und
Abb.l und 2. Augenstab VOl' und nach dem durchgefiihrte Festigkeitsrech
Zel'reiBen. nungen nachzupriifen.
Dabei kann das ReiBlack- oder Dehnlinienverfahren [2] dazu dienen,
die Messungen auf die Orte hochster Beanspruchung und ihre Um
gebung zu beschranken. Der Korper wird mit diinnen Schichten von
Kolophonium oder sproden Lacken iiberzogen, die bei der allmahlichen
Belastung des Teiles zuerst an den erwahnten Stellen reiBen, Schichten,
die entweder unter gleichmaBigem Erwarmen des Korpers durch Auf
streichen oder Aufstreuen des Kolophoniums oder durch Auftragen
einer Losung des Uberzugmittels erzeugt werden.
Voraussetzungen fiir richtige Schliisse aus Dehnungsmessungen sind:
1. Gleichformigkeit des Werkstoffes in allen Richtungen, also 1so
tropie oder Quasiisotropie;
2. die Kenntnis der Beziehungen zwischen den Formanderungen
und den Spannungen.
Zu I) Die meisten Metalle sind, sofern nicht Lunkerbildungen und
Porositat auftreten, geniigend gleichformig. Dagegen ist es beispiels-
1 Die schrag zwischen eckigen Klammern stehenden Zahlen beziehen sich auf
das Schl'ifttumverzeichnis am SchluB des Buches.
tr:I ~ct-§ [Jq [ 8? [ f (J..)
1--I 14 ,It ,1-2f' 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750 0,500 0,500 2,000 2,000 1,170 1,170 2,000 1,170 0,750 1,063 0,750 1,773 1,773 11,063 0,971
---13 1-2,n 1+,', 0,308 1 0,308 0,308 0,308 0,308 0,400 0,400 0,143 0,143 0,222 0,222 0,143 0,222 0,308 0,239 0,308 0,158 0,158 0,2390,256
12 1 f. I 1-2,1l 13,250 3,250 . 3,250 3,250 3,250 2,500 2,500 7,000 7,000 4,500 4,500 7,000 4,500 3,250 4,187 3,250 6,318 6,318 4,187 3,912
10 I 11 + 1 11-f' f' t-,n 1-,U I ] 1,857 0,5380,538 1,857 0,538 1,857 0,538 1,857 0,538 1,857 0,600 1,666 0,600 1,666 0,428 2,333 0,428 2,333 0,481 2,077 2,077 0,481 2,333 0,428 2,077 0,481 1,857 0,538 2,030 0,492 1,857 0,538 2,279 0,438 2,279 0,438 2,030 1 0,492 1,985 0,504
I 8 I 9 1--It It -,0 cl' 1 4280,230 1 428. 0,230 428 0,230 ; 428 0,230 0,230 428 0,200 333 0,200 333 0,286 667 0,286 667 0,259 539 539 0,259 667 0,286 539 0,259 0,230 428 0,254 515 0,230 428 640 0,280 I 640 0,280 I 0,254 515 493 0,248 I
1 1 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0, 0, 0,0,0,0,
1. 7 ____ Sehubzahl fi~21X(1+,,,) cm'/kg 1/808000 1/808000 1/808000 1/808000 1/808000 1/840000 1/840000 1/394000 1/304000 1/426000 1/407000 1/293000 1/415000 1/261000 1/284000 1/269000 1/9580 1/7850 1/429000 1/338000
en tafe1 6 1 1 \ --2) -," ." 310000 310000 310000 310000 310000 240000 240000 310000 010000 310000 260000 976000 276000 747000 860000 770000 31400 25700 1300000 010000
Zah1 5 QU~ zahl ~,', I 20,30 I 0,30 220,30 20,30 20,30 20,25 20,25 10,40 10,40 10,35 10,35 0,40 10,35 0,30 0,34 0,30 0,39 0,39 0,34 110,33
I I ± 3 I ---------1--- I , Dehn,zahl a I 0; • I ' '" em /kg 1/2100000 11/11OO 1/2100000 1/910 I 1/2100000. 1/780 1/700 1/2100000 1/600 1/2100000 I/II70 1/2100000 1/2100000 1/980 i 1/1100000 1/2200 1/850 1/850000 I 1/1440 . 1/1150000 1/730 1/1100000 1/410 1/820000 1/373 1/1120000 k 1/1360 1/680000 1/630 1/760000 1/290 1/700000 1/1330 1/26600 1/1090 1/21800 11/1150000 1/960 1/900000 1/450 I
2 .Zuliissige Belastung akg/cm2 1900 2300 2700 3000 3500 1800 2200 5001 o L;, o ,,1000 hei o " 800 Zug o " 1500 o ,,2000} bei o ,,3000 Druc 500 1200 2400 20 20 1200 2000

1 Werkslof! St 34·II ....St 42·II ....St 50·II ....St 60'II ....St 70 ·11 . . . . · ..Stg 38·81 · ..Stg 45·81 Ge 18·91. ...Ge 18·91 ....Ge 26·91. ...Ge 26·91. ...Ge18·91 ....Ge26·91 ....Aluminium gegossen ...· ..gewa1zt Duralumin ver-giitet, gewa1zt WeiBes Zelluloid ..bei 15° C ..bei 25° C ....Kupfer Messing ....
,..... *
4 Dehnungsmesser.
weise Holz nicht wegen der groBen Dehnzahlunterschiede in den ver
schiedenen Richtungen zufolge seines faserigen Aufbaues.
Zu 2) Um aus den gemessenen Dehnungen auf die Spannungen
schlieBen zu konnen, die der Gestalter heute noch zur Beurteilung der
Beanspruchung der Teile heranzuziehen pflegt, ist es notwendig, bei
den Messungen die Grundlagen der iiblichen Festigkeitslehre, daB nam
lich die Dehn-, Schub- und Querzahlen ex, f3 und fl Festwerte sind, zu
beachten. Die Untersuchungen miissen deshalb im Gebiet unterhalb
der FlieBgrenzen des betreffenden Werkstoffes, also unterhalb der
Streck-, Quetsch-, Biege- und Gleitgrenze durchgefiihrt werden. Ver
haltnisgleichheit zwischen Spannungen und Dehnungen gilt namlich
praktisch noch geniigend genau bis zu diesen Grenzen, wenn der Werk
stoff wiederholt belastet wird. Werden jedoch die Grenzen iiberschrit
ten, so tritt die Gefahr von Gestaltanderungen mit Spannungsverlage
rungen ein. Lediglich der Grund von Kerben und scharfen Kehlen
dad hoher beansprucht werden, weil dort nur sehr kleine Gebiete iiber
lastet werden, wobei sich der Werkstoff vedestigt und bleibende Form
anderungen durch die elastischen Riickstellkriifte der Umgebung ein
geschrankt werden.
GuBeisen zeigt bei erstmaliger Inanspruchnahme durch groBere
Spannungen merkbare Anderungen der Dehn- und Schubzahl, also
keine Verhaltnisgleichheit zwischen Formanderungen und Spannungen.
Diese stellt sich aber bei wiederholter Belastung hinreichend genau ein,
so daB es sich empfiehlt, guBeiserne Teile vor den Messungen einige
Male 10 bis 20% iiber den vorgesehenen MeBbereich zu belasten.
Beim Vergleich und bei der Wertung der verschiedenen Werkstoffe
ist das Produkt der Dehnzahl ex und der Spannung bis zu der die
(J,
Werkstoffe belastet werden diiden, Spalte 4 der Aufstellung 1 maB
gebend. Ais hochste zulassige Beanspruchungen sind dort die Streck
spannungen, bei den angefiihrten GuBeisensorten aber 1000 und
1500 kg/cm2 bei Belastung auf Zug und die doppelt so hohen Werte
bei Inanspruchnahme auf Druck angesetzt, um noch geniigend genau
Verhaltnisgleichheit zwischen Spannungen und Dehnungen annehmen
zu konnen.
Nach Aufstellung 1 sind hochwertige Leichtmetallegierungen, wie
Duralumin, fiir Spannungsermittlungen aus Dehnungsmessungen be
sonders vorteilhaft.
B. Dehnungsmesser.
Die Dehnungsmessungen werden langs bestimmter Linien durch
gefiihrt, die an stangen- und balkenformigen Teilen bei einachsigem
Spannungszustande parallel zur Achse, an Platten und Korpern bei
zweiachsigem Spannungszustande an einzelnen Punkten in bestimmten