De la lógica del niño a la lógica del adolescente

292 Pages·1985·13.91 MB·English

by  Bärbel Inhelder

BARBEL INHELDER
JEAN PIAGET
DE LA LOGICA DEL NIÑO
ALALOGICA
.DEL ADOLESCENTE
Ensayo sobre la ·construcción de las estrr1cturas
. operatorias formales
di~
e Clones
PAIDOS
Barcelona
Buenos Aires
México
a
Título original: De la logique ·de l'enfant la logique de l'adolescent
Publicado en francés por Presses Universitaires de France, París
Traducción de Maria Teresa Cevasco
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Cubierta óe M. Eskenazi y V. Viano
J. a reimpresión en España, 1985
© 1955, Presses Universitaires de France
© de todas las ediciones en castellano,
Editorial Paidós, SAICF;
Defensa, 599; Buenos Aires.
© de esta edición,
· Ediciones Paidós Ibérica, S.A.;
Mariano Cubí, 92; 08021 Barcelona.
ISBN: 84-7509-176-8
Depósito legal: 13.387/1985
Impreso en Huropesa;
Recaredo, 2; Barcelona.
Impreso en España -Printed in Spain
IN DICE
Págs.
PREFACIO • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 9
PRIMERA PARTE
LA CONSTITUCION DE LA LOGICA DE LAS PROPOSICIONES
Capítulo
l. La i~al~ad .~e los ,ángulos de incidencia y de reflexión y las operaciones
de Implicacwn reciproca . . . . • . . . . • • . • . • • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
l. El estadio 1 (16). 2. El estadio 11 (niveles Il A y 11 B) (17). 3. El
estadio formal (niveles 111 A y III B) (20). 4. Conclusión: Pasaje de la
correspondencia (concreta) a la implicación recíproca (fOinial) (24). ! ·'
11. La flotación de los cuerpos y la eliminación de las contradicciones • . . . 28
l. Estadio 1 (29). 2, Subestadio U A (34). 3. Nivel 11 B (37). 4. Es·
tadi~_..!!-~-~40). __ ., 4,..,
4!< 111. La flexibilidad y las operaciones que intervienen en la disociación de los
.factores . . . . • . . . . . • . . • • . • • . • • . . . • . . . . • . . . . . . . . . • . • . . . . . . . . . . . . . 49
l. Estadio I (50). 2. Estadio II A (51). 3. Subestadio 11 B (53).
4 •. NivdJI.lA (57). 5. Nivel 111 B (60\ 6. Las igualdades por com-
péñSilción de factores (62)-.-----~· '0 , .:. :1
IV. Las oscilaciones del péndulo y las operaciones de exclusión . . . . . . . . . 66
l. Estadio 1: Indiferenciación entre las acciones del sujeto y los movi
~---níientos del péndulo (66). 2. Estadio 11: Seriaciones y correspondencias
' pero sin disociación de los factores (67). 3. Subestadio_1!!A: Disocia·
ción posible pero no espontánea (69). 4. Subestaqi_\OIIJl: La disociación
de los factores y la exclusión de las relaciones inoperantes (71 ).
V. L.a caí~~ de los cuerpo~ sobre un plano inclinado y las operaciones de
disyunCion • • . . • . . . . . . . • • . . • • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
l. Estadio I: Intuición global sin, lectura operatoria de la experiencia (76).
2. Estadio II: Ensayos d.e correspondencias operatorias y exclusión ordina·
ria del peso (78). 3. Estadio ,III;. Compensaciones necesarias entre la
inclinación y la distancia (III A), luego descubrimiento de la altura como
factor único (Ill B) (81).
6 ÍNDICE
Págs.
VI. ~ap~l de la imantación invisible y las dieciséis operaciones proposicionales
bmanas ...•..•..•.•..••...•......•.................• , • • • . . . . • . 86
l. Estadio I: Disyunciones y exclusiones preoperatorias (86). 2. Sub·
estadio II A: Comienzo de las disyunciones y exclusiones concretas (88).
3. Subestadio II B: La exclusión concreta del peso (91). 4. Estatlio J!J:
Disyunciones y exclusiones proposicionales (92).
SEGUNDA PARTE
LOS ESQUEMAS OPERATORIOS DE LA LOGICA FORMAL
VII. Combinaciones de cuerpos químicos incoloros o coloreados • , . . • . • . • . 97
l. Estadio I: Asociaciones empíricas ·y explicaciones precausales (98).
2. Subestadio II A: Multiplicación de los factores por "G" (99). 3. Sub
estadio 11 B: Operaciones multiplicativas con comienzos empíricos de com
binaciones n a n (102). 4. Subestadio III A: Formación de las combina·
dones sistemáticas n a n (104). 5. Subestadio III B: Equilibración del
sistema (107).
VIII. La conservación del movimiento sobre un plano horizontal • . • • . . . . 109
l. Estadio 1: Ausencia de las operaciones necesarias para una lectura oh·
jetiva de la experiencia y explicaciones contradictorias (110). 2. Sub
estadio 11 A: Intentos de eliminación de las contradicciones y corrección
después de experimentar (lll). 3. Subestadio II B: Comienzo de inver-
sión del problema en la dirección de las causas de la disminución de
velocidad (112). 4. Subestadio III A: Inversión explícita del problema
del movimiento durante la experiencia (ll2). 5. Subestadio III B: Con
servación del movimiento (114).
IX. Los vasos comunicantes • . • • • . • • • • • • • • . . • • • • • . . • . . • • • • .• • • • • • • • . • • 117
l. Estadio I: Indiferenciación entre las acciones del sujeto y las transfo~­
maciones del objeto y ausencia de reciprocidad (119). 2. Subestadio ll A:
Traducción de las acciones en operaciones objetivas y descubrimiento de
las relaciones de altura (120). 3. Subestadio 11 B: Igualdad final de los
niveles del líquido pero ausencia de explicación (121). 4. Subestadio
III A: Comienzos de explicación y estructuración formal (123). 5. Sub
estadio 111 B: Generalización formal de los conocimientos adquiridos (126).
6. La noción de equilibrio y el grupo de las 4 transformaciones interpro
posicionales INRC (126).
X. El equilibrio de la prensa hidráulica .. . . . . .. . .. . . . . . • • . • . • . . • • .. .. 130
l. Estadio I: Incomprensión del papel del peso (Subestadio I A), luego
comprensión global sin seriaciones ni correspondencias operatorias (131).
2. Subestadio II A: Seriación exacta de los pesos y correspondencia co
rrecta con los niveles (133). 3. Subestadio 11 B: Inicios intuitivos de la
noción de resistencia (135). 4. Estadio III: La reciprocidad de la acción
y de la reacción (136). 5. Conclusión: Los razonamientos del Estadio lll y
el esquema operatorio formar del equilibrio (139).
ÍNDICE 7
Págs.
XI. El equilibrio de la balanza ••••••••••••••••• , . • • • • • • . . . • . • • • • . • 142
l. Estadio 1: Indiferendación entre la acción propia y el proc:~::so exterior
(1 A); luego articulación de las intuiciones en la dirección de la compen
sación de los pesos (I B) (142). 2. Subestadio 11 A: Operaciones con
cretas sobre los pesos o las distancias pero sin coordinación sistemática
entre ellos (145). 3. Subestadio H B: Corrt>spondencia inversa de los
pesos y las distancias (147). 4. Estadio 111: De..<;<:ubrimiento y expli
cación de la ley (149). 5. El esquema de las proporciones y el grupo
INRC (152). ·
XII. La tracción de un peso sobre un plano inclfnado ••••••• , , , • • • . . • • • 156
l. Estadio 1: Indiferenciación entre la propia acción y los procesos ob
jetivos (156). 2. Subestadio 11 A: Determinación del papel de los pesos
sin coordinación operatoria con las incllnaciones (157). 3. Subestadio
11 B: Descubrimiento del papel general de la inclinación y comienzos
de la noción de trabajo (158). 4. Subestadio 111 A: Coordinación cuali-
tativa de los tres factores pero sin la: proporción en función de las altu-
ras (162). 5. Subestadio lli B: Descubrimiento de la ley (165).
XIII. La proyección de somh~as· .. .. • • • .. • • •.• • .. .. .. .. .. • • • • .. .. .. .. 169
l. Estadio 11: Descubrimie~to del papel de los tamaños (11 A) luego
de las distancias (II B) (170). 2. Estadio III: Proporcionalidad de la
correspondencia (III A); luego generalización y explicación de la ley
(IIIB) (172).
XIV. Fuerza centrífuga y compensaciones . . . . . . • . . . . • • . . • . . . • • • • . . . . . . 178
l. Estadio 1: Interpretaciones preoperatorias (179). 2. Subestadio IIA:
Correspondencias parciales (179). 3. Subestadio II B: Comienzos de la
compensación concreta (181). 4. Estadio 111: Disociación espontánea
de los factores y compensación por proporcionalidad (183). 5. Propor
ciones y compensación (185).
XV. Las dispersiones probables y las correlaciones . . . . • . . • • . • • • . . . •• . . . . 190
l. Las dispersiones probables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
l. Estadio I: Ni conservación ni ley de dispersión (191). 2. Es-
tadio II: Reacciones probabilísticas difusas (II A); luego determinación
de una zona de dispersión (11 B) (192). 3. Estadio III: Explica-
ción de la dispersión y determinación de la ley con fluctuaciones
fortuitas (194).
11. Las correlaciones . . . . . . • . . . • . . . . . . . • • • . . • . • • • . . . . . . . . . . . • . • • . 197
4. Nivel 111 A: La interpretaci6n probabilística de ias frecuencias
consideradas de modo aislado pero sin establecimiento de relaci6n
entre los casos (a+ el) y los casos (b +e) (199). 5. Subestadio III B:
Relación espontánea entre los casos favorables (a+ d) y los casos des
favorables (b +e) y con el conjunto de los casos posibles (203).
8 ÍNDICE
TERCERA PARTE
LAS ESTRUCTURAS DE CONJUNTO DEL PENSAMIENTO FORMAL
~ ~
·XVI.) El pensanúento formal desde el punto de vista del equilibrio • . • . . • 209
·1. El pensanúento preoperatorio (o intuitivo). El pensanúento operatorio
concreto y el pensamiento formal (209). 2. Lo real y lo posible en el
pensamiento formal (217). 3. El problema de las estructuras (226).
XVII. Las estructuras concretas y las estructuras formales • • • • • • • • . . . • • • 231
l. Las agrupaciones del pensanúe:Qto concreto (231). 2. Pasaje de las
operaciones concretas de clases y relaciones a las operaciones interpropo
sicionales (236). 3. El sistema de las 16 operaciones binarias (247).
4. La puesta en funcionanúento del sistema de las 16 operaciones bina-
rias y la naturaleza del razonanúento formal (255). 5. Los esquemas ope
ratorios con estructura formal (259). 6. La estructura de conjunto de
las operaciones formales en tanto forma de equilibrio final de las opera
ciones mentales (277).
XVIII. El pensamiento del adolescente • • • .. • • • . • • • • • • • • • • • • • .. • • • • • • • 281
PREFACIO
El doble título de esta obra no corresponde simplemente a una nueva
forma de colaboración entre sus autores o a un deseo de distinguir sus
respectivos aportes a la obra común: se debe a la dualidad de los proble
mas formulados que, por otra parte, no afectó en absoluto la unidad
final de las conclusiones.
Existe una breve historia que creemos útil referir aquí, pues propor
ciona un buen ejemplo de la convergencia, hoy posible, en el dominio
del análisis operatorio (opemtoire) de la inteligencia, entre el método
experimental y el método deductivo cuando éste se funda en un algo
ritmo preciso.
Mientras uno de los autores se hallaba momentáneamente apartado
de sus tareas experimentales p:>r la redacción de una Epistemología gené
tica, un Tratado de lógica y un Ensayo acerca de las transformaciones de
las operaciones lógicas -estas dos últimas obras destinadas a proporcionar
una representación simbólica posible de los procesos reales del pensa
miento-, el otro abordaba con sus asistentes un estudio sistemático acerca
de la inducción de las leyes físicas en el niño y en el adolescente.
Ahora bien, este, estudi~_ _ _g~gético de la i~ducción experimental des-
emb_?có en dos resultados inesperados. ·
En primer lugar, se haJló que el estadio de desarrollo que se inicia
cerca de los ll-12 años, que siempre encontramos: ·en nuestros estudios
anteriores, no sólo constituía un nivel de culminacióri respecto del estadio
de 7 a ll años (estadio de elaboración de las operaciones coi!cretas del
pensamiento del niño), sino que representaba además un período de for
mación que culminaba en una meseta (palier) de equilibrio alrededor de
los 14-15 años. Por consiguiente resultaba posible caracterizar el pensa
miento del adolescente por la constitución de ciertos métodos de inducción
experimental y, sobre todo, de verificación sistemática desconocidas para
el niño.
En segundo lugar, e~tos métodos de descubrimiento y prueba expe
rimentales propios del adolescente en contraste con el niño, se mostraron
solidarios con toda una nueva estructuración operatoria, fundada sobre la
lógica de las proposiciones· y sobre un pensamiento "formal" distinto del
pensamiento operatorio "concreto" de los 7 a 11 años (pues este último
sólo requiere ciertas operaciones de la lógica de las clases y las relaciones).
10 B. lNHELDER Y ]. PlAGET
En este punto intervino el segundo autor por las razones que seña
lamos a continuación y que ilustran de modo adecuado la convergencia
de la que hablábamos más atrás entre los resultados de la experiencia
y los de la deducción. En efecto, se descubrió que para analizar estas
estructuras operatorias de conjunto propias del pensamiento formal del
adolescente, era necesario emplear, no sólo los algoritmos de la lógica
de las proposiciones, por todos conocidos, sino además el grupo de cuatro
transformaciones (inversiones y reciprocidades) que uno de nosotros ha
bía descripto como necesario para el funcionamiento de los mecanismos
del pensamiento formal.1 Porque el gran interés de los datos recopilados
gracias al estudio del razonamiento experimental en el adolescente reside
en que ponen de manifiesto que el ·pensamiento formal no sólo consis
te en razonamientos verbales (lógica de las proposiciones), sino que implica
la formación de una serie de esquemas operatorios que aparecen sincró
nicamente: operaciones combinatorias, proporciones, dobles sistemas de
referencia, esquema del equilibrio mecánico (igualdad de la acción y reac
ción), probabilidades multiplicativas, correlaciones, etcétera. Ahora bien,
para explicar la formación simultánea de estos esquemas operatorios y
de la lógica de las proposiciones, es indispensable recurrir no sólo a !as
operaciones particulares de la lógica de his proposiciones, sino también,
y sobre todo, a las "estructuras" de conjunto que los fundan, esto es,
precisamente a la doble estructura del reticulado y del grupo de cuatro
transformaciones (grupo de Klein o Vierergruppe, que uno de nosotros
ha analizado a propósito de las transformaciones de las operaciones pro
posicionales.
En resumen, mientras uno de los dos autores de esta obra estudiaba el
pasaje de la lógica del niño a la del adolescente, principalmente desde
el punto de vista del razonamiento experimental, el otro elaboraba los
instrumentos de análisis logístico que permitirían la interpretación de
los resultados así obtenidos. Sólo a posteriori -se nos crea o se dude del
valor de esta declaración-, esto es, en el momento de las comparaciones
de conjunto y de las interpretaciones finales, los autores del presente
. estudio se percataron de la convergencia notable que se imponía entre
/los hechos recogidos por uno de ellos y los mecanismos formales anali
i zados por el otro, lo que los llevó a colaborar juntos una vez más, pero
' de un modo nuevo, para la realización acabada de esta obra.
Hay algo más. Las estructuras operacionales de la lógica del adoles
cente no sólo son interesantes en si mismas. Proyectan además, y de
modo retroactivo, una clara luz sobre el conjunto de las estructuras ante
riores características de la lógica concreta del niño. En efecto, las únicas
operaciones lógicas de las que el niño es capaz en el nivel del pensamiento
concreto consisten en "agrupaciones elementales" de clases y relaciones,
1 Véase Piaget, Traité de logique (París, Colín, 1949), págs. 264-286 y sobre
todo Essai sur les transformations des opérations logiques (París, Presses Universi
taires de France, 1962), cap. 2.
DE LA LÓUICA DEL NIÑO A LA L0GICA DEL ADOLESCENTE 11
fundadas unas sobre una primera forma de reversibilidad que puede lla
marse inversión (negación) y otras sobre una segunda forma de reversi
bilidad: la reciprocidad. Pero, no existe, en el nivel de las operaciones
concretas de clases y relaciones, una estructura de conjunto general que
fusione en un si~tema único las transformaciones por inversión y las
transformaciones por reciprocidad. El grupo de las cuatro transformacio
nes que es propio de la lógica proposicional del adolescente (inversión;
reciprocidad; inversión de la recíproca o reciprocación de la inversa; trans
formación idéntica) muestra, por el contrario, de qué modo las d~s for
mas de la reversibilidad operatoria terminan por coordinarse en un sistema
único, mientras que la combinatoria propia de los reticulados de proposi
ciones se constituye gracias a una generalización de la clasificación. En
otros términos, la doble estructura que caracteriza al pensamiento formal
aparece claramente como el producto de coordinaciones que alcanzan una
meseta de equilibrio final (lo cual no excluye en absoluto las nuevas
integraciones y superaciones continuas propias del pensamiento adulto).
Por ello, el análisis de los mecanismos formales es indispensable para la
plena consecución de una teoría operatoria de la inteligencia que se había
propuesto interpretar, paso a paso, las constmcciones sucesivas y jerárqui
cas del pensamiento a lo largo de su desarrollo.
Por otra parte, para asegurar mejor la unidad de los dos objetivos
perseguidos en esta obra -descripción de los diferentes pasajes de la ló
gica del niño a la del adolescente y descripción de las estructuras formales
que marcan la culminación del desarrollo operatorio de la inteligencia-,
los autores trabajaron en colaboración para que quedase asegurada la
unidad de redacción de este volumen. ,Cada uno de los capítulos del 1 al
15 (primera y segunda partes) incluye una parte experimental, obra
del primer autor y un breve análisis final, obra del segundo, destinada
a despejar las estructuras proposicionales o formales que intervienen res
pectivamente en cada caso particular.2 Los capítulos 16 y 17 (comienzo
de la tercera parte) pertenecen al segundo autor, mientras que el capí
tulo 18 se escribió conjuntamente. En cuanto a los problemas específicos
de la inducción experimental enJocados desde el punto de vista del fun
cionamiento del pensamiento (en oposición a las presentes investigaciones
estructurales) constituirán el tema de una obra especial del primer autor.3
B. I. y J. P.
2 Para el simbolismo de las operaciones proposidonales em¡Jieado en las par
tes finales de estos capítulos y en el capítulo 17, véase Piaget, Traité de logique
(París, Colín, 1949), cap. 5.
a Esta SeJ,'lmda nhra contendrá en y1articular ·una descripci6n más detallada
de las técnicas de- ]us experiencias y un derto número de figuras explicativas.