Das Zweite Rechenbuch Von Adam Ries: Eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einführung in Leben und Werk des Rechenmeisters PDF
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Stefan Deschauer DAS ZWEITE RECMENBUCM YON ADAM RIES Aus delll Prograllllll Mathelllatik Ellwyn R. Berlekamp, John H. Conway und Richard K. Guy Gewinnen Strategien fOr mathematische Spiele Band 1: Von der Pike auf Band 2: Baumchen wechsle dich Band 3: Fallstudien Band 4: Solitairspiele Albrecht Beutelspacher "Das ist o. B. d. A. trivial!" Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen prakti schen Tips fOr Studenten der Mathematik und Informatik Albrecht Beutelspacher Luftschlosser und Hirngespinste Bekannte und unbekannte Schatze der Mathematik, ans Licht befordert und mit neuem Glanz verse hen Konrad Jacobs Resultate Ideen und Entwicklungen in der Mathematik Band 1: Proben mathematischen Denkens Band 2: Der Aufbau der Mathematik Serge Lang Faszination Mathematik Ein Wissenschaftler stellt sich der Offentlichkeit Serge Lang MATHE! Begegnungen eines Wissenschaftlers mit SchOlern Herbert Meschkowski Denkweisen groBer Mathematiker Ein Weg zur Geschichte der Mathematik Stefan Deschauer DASZWEIIE RECHENBUCH VON ADAMRIES Eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einfuhrung in Leben und Werk des Rechenmeisters Herausgegeben von Erich Ch. Wittmann I I vleweg Dr. Stefan Deschauer Mathematisch-Geographische Fakultat Katholische Universitat Eichstalt OstenstraBe 26-28 8078 Eichstolt Die Deutsche Bibliothek - CI P-Einheitsaufnahme Deschauer, Stefan: Das zweite Rechenbuch von Adam Ries: eine mod erne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer EinfOhrung in Leben und Werk des Rechenmeisters / Stefan Deschauer. Hrsg. von E. Chr. Wiltmann. - Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1992 ISBN-13: 978-3-528-06412-9 e-ISBN-13: 978-3-322-84020-2 001: 10.1007/978-3-322-84020-2 NE: Riese, Adam: Rechenbuch Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig / Wiesbaden, 1992 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1992 DerVeriag Vieweg ist ein Unternehmen derVerlagsgruppe Bertelsmann International. Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschOtzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulossig und strafbar. Das gilt insbesondere fOr Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Gedruckt auf saurefreiem Papier ISBN-13: 978-3-528-06412-9 Meiner lieben Frau Gabriele 6,.,1 ;U ban Him bent ~~t16ett be~mijcben gr~8t21IG f~bern b~l1t\'Jegt ~\1"en bel)ml(Cl)cl1 gr¢~: ~eG glercpcn bern mittel"" flett ~lr¢ ·So· . 4 3eYllifc9 ,,%16Q4 4!!?ewat1t lIttm c~"er ealJ~w(tl reum ge.want-)U p'zud! 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Eine der bedeutendsten kulturellen Leistungen der Menschheit ist die Er findung des dezimalen Stellenwertsystems zur Darstellung von Zahlen. Zwar hatten einige antike Hochkulturen (z. B. die Agypter) Zahlensysteme entwickelt, in denen in Anlehnung an die Zehnzahl der Finger das Prinzip der ZehnerbUndelung realisiert war, aber nur in der Weise, daB jeweils zehn Einheiten durch eine neue ersetzt und mit einem neuen Zahlzeichen ge schrieben wurden; andererseits kannten die Babylonier bereits eine primitive Stellenwertschreibweise. Doch blieb es den Indern in den ersten nach christlichen Jahrhunderten vorbehalten, ZehnerbUndelung und Positions schreibweise miteinander zu kombinieren, wobei neben den Zeichen fUr 1 bis 9 besonders die konsequente Verwendung eines positionellen Leerzei chens - der Null - hervorzuheben ist. 1m 8. Jahrhundert wurde das dezimale Positionssystem bei den Arabern be kannt, und in einer spanischen Klosterhandschrift aus dem 10. Jahrhundert findet sich der frUheste Nachweis fUr das neue System im Abendland. Von dieser Zeit an verbreiteten sich die neuen Kenntnisse allmahlich in europai schen Gelehrtenkreisen, zunachst in Italien, doch dauerte es noch Jahrhun derte, bis sie zum Allgemeingut der abendliindischen VOlker wurden. Eine so grundlegende Veranderung der Zahlenschreibweise und der Rechen technik in allen Bevolkerungsschichten konnte sich nur unter dem EinfluB schwerwiegender auBerer Umstande anbahnen. Vor allem waren es der glanzvolle Aufschwung von Handwerk und Gewerbe, die Ausbeutung neu entdeckter reicher Lagerstatten von Silbererz und der aufblUhende Handel in Europa und mit dem Orient seit dem 15. Jahrhundert, fUr die die Mog lichkeiten der althergebrachten romischen Zahlenschreibweise und des Rechnens auf dem Rechenbrett bei wei tern nicht mehr ausreichten. Auch die Entwicklung der Technik machte in der Renaissancezeit bedeutende Fort schritte: Hier ist in erster Linie die Erfindung des Buchdrucks mit bewegli chen Bleilettern zu nennen, die Johann Gutenberg urn 1445 gelang. Eine bisher ungeahnte Dimension der Wissens- und Informationsvermittlung war damit eroffnet, und die standig wachsende Zahl der Druckereien bezeugte, daB das neue Gewerbe seine Marktchancen erkannte und zu nutzen ver stand. Der Boden fUr eine "mathematische Bildungsoffensive" war also bereitet, doch fUr ihren Erfolg im deutschen Sprachraum bedurfte es der besonderen pidagogischen Intuition und des auBergewohnlichen didaktischen Talents eines Adam Ries. Zwar schrieben damals viele Rechenmeister auch Rechen bUcher, die Uber den engeren SchUlerkreis hinaus eine gewisse Verbreitung fanden. Doch als der dreiBigjahrige Ries erstmals sein zweites Rechenbuch VIII vorlegte, begann eine Entwicklung, an deren Ende ganz Deutschland zur Rechenschule des Franken geworden war. Wohl niemals sonst ist die "Re publikanisierung" (nach einem Wort von Heinrich Winter [53, S. 53]) einer Kulturtechnik in Deutschland so sehr dem Verdienst eines einzigen Mannes zuzuschreiben, so daB sich die Verbindung von Sache und Person dem VolksbewuBtsein zu Recht so tief eingepriigt hat: ... macht nach Adam Riese ... Zur 500. Wiederkehr des Geburtsjahres von Adam Ries im Jahr 1992 lag es nahe, das 2. Rechenbuch, auf das sich die populiire Redensart ursprUnglich bezog, als Nachdruck erscheinen zu lassen; dementsprechend liegt inzwi schen erstmals eine Faksimile-Ausgabe der 1. Auflage von 1522 U6d] vor. Der Verfasser hat sich jedoch von der tiberlegung leiten lassen, daB ein Nachdruck allein nicht genUgt, urn dieses einmalige Kulturdokument heute einer breiteren Offentlichkeit zugiinglich zu machen. Es ist einerseits die sprachliche Barriere, die es zu Uberwinden gilt. Der Text ist, vereinfachend gesagt, in einer frUhneuhochdeutschen Sprache verfaBt, die an der damaligen Umgangssprache orientiert ist und zahlreiche idiomatische Wendungen enthiilt. Die Niihe zur Umgangssprache kann nicht verwundern, da das Neuhochdeutsche - nach dem jahrhundertelangen Ge brauch des Lateinischen als Gelehrtensprache - erst am Anfang seiner Entwicklung zur Schriftsprache stand. Man bedenke, daB urn 1520 noch 90 % aller in Deutschland erschienenen BUcher lateinisch abgefaBt waren! Die deutsche Schriftsprache wurde vor allem von der zeitgenossischen Luther bibel, aber auch von Textzeugnissen wie den Riesschen RechenbUchern beeinfluBt. {Riesens Beitrag zur Sprachentwicklung ist allerdings von der Deutschen Sprachwissenschaft bislang nicht einmal ansatzweise untersucht worden, und in keiner mir bekannten deutschen Literaturgeschichte wird sein Name erwiihnt.> Da mathematische Texte heute in einer hochentwickel ten, abstrakten Fach- und Formelsprache geschrieben sind, die jeder SchU ler zusammen mit den fachlichen Inhalten erlernen muB, bereitet eine eher umgangssprachliche Formulierung mathematischer Sachverhalte Schwierig keiten, die zu den Problemen, einen frUhneuhochdeutschen Text zu verste hen, noch hinzukommen. Heute veraltete arithmetische und algebraische Techniken, z. B. das Linien rechnen und der doppelte falsche Ansatz, sowie Uberholte Kaufmannsprak tiken wie etwa der Warentausch bilden eine zweite, methodische Barriere, die das Verstiindnis erschweren. DarUber hinaus stiftet die FUlle der ver schiedenen, nichtdezimal strukturierten Geldwerte, Gewichte, HohlmaBe und anderen GroBenbereiche zuniichst Verwirrung und fUhrt zu ungewohnten rechnerischen Komplikationen. In zahlreichen Gespriichen mit Fachkollegen aus der Didaktik und der Geschichte der Mathematik, insbesondere den Herren Prof. Dr. E. Ch. IX Wittmann / Dortmund, Prof. Dr. M. Folkerts / MUnchen und Prof. Dr. H. WuBing / Leipzig, entstand daher aus AnlaB der bevorstehenden 500-Jahr Feier die Idee, dem 2. Rechenbuch von Adam Ries (Erstausgabe 1522) eine modernisierte Textfassung zu geben, einen ausfUhrlichen Kommentar zu schreiben und eine vollstandige Metrologie zu erstellen, die auch waren kundliche Angaben und die Preise der Waren enthiilt. Das Projekt konnte ich nun mit Hilfe des Verlags Vieweg realisieren, wobei ich mich fUr die Betreuung durch den Herausgeber, Herrn Prof. Wittmann, herzlich bedanke. Ich mochte hier kurz auf Kriterien eingehen, die der tibertragung des Ori ginaltextes aus der Erstausgabe von 1522 in die moderne Fassung zugrunde lagen. Diese Modernisierung muBte behutsam durchgefUhrt werden, wenn man dem Riesschen Text keine Gewalt antun wollte. Dazu gehorte, die obenerwahnte umgangssprachliche Diktion weitgehend zu belassen und moderne FachausdrUcke, die Ries noch nicht gelaufig waren, nach Moglich keit zu vermeiden. Z. B. wurde "tausend tausend mal tausend" (aus dem Kapitel "Numerieren", in modernisierter Schreibweise) nicht mit "Milliarde", "die Zahl, von der du nehmen willst" (aus dem Abschnitt "Subtrahieren" zum Linienrechnen) nicht mit "Minuend" und "die Zahl, die beim Dividieren herausgekommen ist" (aus dem Abschnitt "Dividieren") nicht mit "Quotient" Ubersetzt. Auch die For mulierung "7 Gulden an 100" (Nr. 103) zur Bezeichnung eines 7%igen Gewinns wurde beibehalten - Ries kannte das Wort "Prozent" noch nicht. Andererseits muBte z. B. der Begriff figur (fUr "Ziffer") aufgegeben werden, da die heutige Bedeutung unweigerlich zu MiBverstandnissen gefUhrt hatte. Wenn Ries im Originaltext schreibt, daB die Nullen zur obersten zal Eorn anzusetzen sind (vgl. den Abschnitt "Multiplizieren" bei den schriftlichen Rechenarten>, so ist aufgrund unserer Orientierung von links nach rechts forn mit dem Gegenbegriff "hinten" wiederzugeben. Entsprechend habe ich die letzte Eigur bei einer mehrzifferigen Zahl sinngemaB mit "Ziffer des hochsten Stellenwerts" Ubersetzt (vgl. den Abschnitt "Multiplizieren" zum LinienrechnenL An dem letzten Beispiel wird deutlich, daB nicht immer eine konsequente Anwendung des obengenannten Kriteriums moglich war, denn der moderne Begriff "Stellenwert" gehort nicht zur Riesschen Terminologie. In solchen Fallen - vgl. auch "Wachstumszahl" anstelle von ybertretung im Kapitel "Progression" und "Vertausche die Diagonalzahlen spiegelbildlich" anstelle von Vorwechssel auBwendigk yJf inwendig im Abschnitt Uber die magischen Quadrate (Nr. 7) - muBte die Verstandlichkeit bei der tibertragung des Textes im Vordergrund stehen. Wesentlich einfacher war es, ein anderes sinnvolles Prinzip zu berUcksichti gen und weitestgehend durchzuhalten: die gleichformige tibertragung je- x weils identischer Begriffe und Redewendungen aus dem Original text. So ha be ich etwa resoluirn stets mit "auflosen" und die Rechenvorschrift mach schilling (aus dem Kapitel "Vom Geldwechsel") mit "Wandie in Schillinge um" wiedergegeben - ebenso bei anderen MUnz- und MaBeinheiten. Ande rerseits sah ich bei anderen, teilweise ahnlichen umgangssprachlichen Wen dungen wie "Mache die Groschen zu Gulden" (modernisierte Schreibweise) keinen AnlaB zu einer Umformulierung, da sie auch heute noch gut ver standlich sind. Veraltete Latinismen wie mensur und species habe ich durch die heute ge laufigen Begriffe "MaP.." und "Vermessung" bzw. "Rechenart(en)" ersetzt - vgl. auch das bereits zitierte Verb resoluirn -, bei den Rechenoperationen Duplirn und Medirn aber notwendigerwei/i:e eine Ausnahme gemacht, da Ries sie definiert. Aus iihnlichem Grund muBte auch "vielmachen" (modernisierte Schreibweise) stehenbleiben, das jeweils bei der Definition des Multiplizie rens vorkommt. Bei der tibertragung mancher untergegangener Fachbegriffe aus dem Wirt schaftsleben (z. B. schissen vmb in der Bedeutung von "Geld zuschieP..en fur", leymat fUr "Leinwand" und lassitz fUr "Wieselfell(e)") war mir Jacob und Wilhelm Grimms 16bandiges "Deutsches Worterbuch" eine unent behrliche Hilfe. FUr weitere Detailfragen zur Fachsprache des Originaltextes sei auf ~den entsprechenden Abschnitt in der genannten Faksimile-Ausgabe [16d] verwiesen. Flir die kritische Durchsicht der modernen Textfassung und zahlreiche Anregungen bin ich Frau Prof. Dr. L. Hefendehl-Hebeker / Augsburg und den Herren Prof. Dr. W. L. Fischer / Erlangen-Nlirnberg, Prof. Dr. H.-J. Vollrath / Wtirzburg und Prof. Dr. E. Ch. Wittmann zu Dank verpflichtet. Ich hoffe somit, dem Leser einen verstandlichen Text vorlegen zu konnen, der dennoch den Riesschen "Originalton" weitgehend bewahrt hat. Dabei bin ich mir bewuBt, daB man sich in manchen Zweifelsfallen mit guten GrUnden auch zu anderen Formulierungen hatte entschlieBen konnen. Die Ideallosung einer Textlibertragung aber kann es nicht geben, zahlreiche, nicht immer befriedigende Kompromisse muBten in Kauf genommen werden, und letztlich entscheidet auch der personliche Geschmack darUber, ob das schwierige Unterfangen der Modernisierung des Textes gelungen ist. Notwendige oder wUnschenswerte Textergiinzungen sind durch runde Klam mern, Texttilgungen durch eckige Klammern gekennzeichnet. In Anlehnung an Riesens 3. Rechenbuch [19] habe ich die Aufgaben im Text numeriert, was die anschlieBende Kommentierung wesentlich erleichtert. Die Numerie rung setzt mit dem Kapitel "Dreisatz" ein und beginnt in den Kapiteln zum doppelten falschen Ansatz und zur Zechrechnung jeweils von neuem. 1m Original text der Erstausgabe finden sich keinerlei Abbildungen. Deshalb habe ich mir erlaubt, den Text nach thematischen Gesichtspunkten mit
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