Dämpfung von Stoßwellen in verzweigten Rohrsystemen PDF
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FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Nr. 2793/Fachgruppe Umwelt/Verkehr Herausgegeben vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Prof. Dr. rer. nat. Hans Groni!! Sto/3wellenlabor Institut fiir Luft- und Raumfahrt der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen Dampfung von Stol3wellen in verzweigten Rohrsystemen Westdeutscher Verlag 1978 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek GroniR', Hans: Dampfung von stosswellen in verzweigten Rohr systemen / Hans Gronig. - Opladen: West deutscher Verlag, 1978. (Forschungsberichte des Landes Nordrhein Westfalen; Nr. 2793 : Fachgruppe Umwelt, Verkehr) ISBN-I3: 978-3-531-02793-7 e-ISBN-13: 978-3-322-88458-9 DOl: 10.1007/978-3-322-88458-9 © 1978 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag ISBN-I3: 978-3-531-02793-7 Inhaltsverzeichnis Vorwort IV Liste der verwendeten Symbole V 1. Einleitung 1.1 Ziel der Arbeit 1.2 Einfuhrung in die Untersuchungsmethode 2 2. Theoretische Modelle 4 2.1 Einfilhrung 4 2.2 Das quasistation~re Modell 5 2.3 Beugung einer ebenen StoBwelle an einer Ecke 17 2.4 Die Methode von Heilig 19 2.5 Die Methode von Peters und Merzkirch 24 2.6 Numerische Verfahren 27 3. Das Kombinationsmodell 29 3.1 Grundlagen 29 3.2 Theoretische und experimentelle Ergebnisse 33 3.3 Dampfungswerte fur StoBwellen in Kanal- 36 abzweigungen 4. Zusammenfassung 37 5. Anhang 39 A 1 39 A 2 39 6. Literatur 42 7. Abbildungen 46 - IV - Vorwort Seit mehreren Jahren laufen experimentelle und theoretische Untersuchungen im StoBwellenlabor der RWTH Aachen tiber den EinfluB von Kanalerweiterungen und -abzweigungen auf die Aus breitung von StoBwellen. Diese Arbeiten sind inzwischen auch auf das Gebiet der Zweiphasenstromungen in Form von staub haltigen Gasen ausgedehnt worden. In der vorliegenden Arbeit werden existierende Losungsvorschlage zu dem behandelten Problem kritisch diskutiert. modifizierte Ansatze in vereinfruh ter Form dargestellt. ein neues Kombinationsmodell vorgeschla gen und mit Experimenten verglichen. Bei der Durchftihrung der theoretischen und experimentellen Arbeiten haben mich eine Reihe von Mitarbeitern des StoBwellenlabors tatkraftig unter sttitzt. So danke ich Herrn Dr. rer. nat. G. Lensch. der sich wahrend seiner Promotionszeit um die DurchfUhrung der Experi mente kUmmerte. Herrn Dr.-Ing. M. A. Movahed mochte ich fUr die kritische Durchsicht der Gleichungen und die numerischen Losungen danken; ferner hat Herr cand.ing. P. Mausbach einen Teil der numerischen Rechnungen durchgefUhrt. Frau G. Eckert bin ich zu Dank verpflichtet fUr die sorgfaltige Gestaltung des Manuskripts und Herrn W. Klose fUr die photographische Behandlung der Bilder. die Herr cando phys. L. Papatheodorou in dankenswerter Weise groBtenteils als Tuschezeichnungen gefertigt hat. - V - Liste der Symbole A Kanalquerschnitt G Schallgeschwindigkeit C Abkarzung s. GI. (2.4-8) D Dampfung s. GIn. (3.3-1 und 2) f Zahl der molekularen Freiheitsgrade F( Abkilrzung s. Gl. (2.2-21) F freie Energie 6F Zunahme der spez. freien Energie g ( ) Abkilrzung s. GI. (2.2-2S) h Planck'sches Wirkungsquantum K1 Abkilrzung s. GI. (Al-2) K2 Abkilrzung s. GI. (Al-3) K(M) Exponent der Chisnell-Funktion, s.GI.(2.3-S) k Boltzmannkonstante I Breite des Kanals Mi Stromungsmachzahl im Bereich i M1 StoBmachzahl des primaren StoBes m Masse eines Gasmolekills m AbkUrzung GI. (2.S-2) p Druck s Bo.genstilck 11I.ngs des gebeugten StoBes T Temperatur t Zeit v abs. Stromungsgeschwindigkeit Vs abs. StoBgeschwindigkeit X,Y kartesische Raumkoordinaten Y"'Cp/CV VerHltnis der spez. Warmen 6£ Zunahme der spez. Energie t=(y-1)/(y+1) Winkel zwischen der n-Charakteristik und e der ungestorten StoBfront charakteristische Rotationstemperatur Abkilrzung s. GI. (2.3-6) Dichte - VI - heteronukleare Molekule homonukleare Molekule T Tiefe des Kanals H) Abkurzung s. Gl. (2.3-4) 'P (M) Momentenfunktion der StoBmachzahl charakteristische Koordinaten Indizes: a Abzweig d Durchgang i bestimmter Stromungsbereich i 0 Ruhezustand P auf Punkt P bezogen rs reflektierter StoB s StoB w Wand Doppe 1 inde x: 1. Einlei tung 1.1 Ziel der Arbeit Trifft eine in einem Rohr laufende StoBwelle auf eine Quer schnittserweiterung, dann wird ihre StoBstarke, definiert etwa durch das Verhaltnis der statischen DrUcke vor und hinter der Welle oder durch ihre StoBmachzahl, vermindert 1 1, 21; eine Querschnittskontraktion fUhrt zu einer Zunahme der StoBstarke 1 31· Diese Phanomene sind seit vie len Jahren bekannt und sind bei StoBrohrmodifikationen ausgenutzt worden, urn die StoB starken im Labor erzeugter StoBwellen geometrisch zu beein flussen. Die Wirkung einer Abzweigung in einem Rohr auf die Ausbreitung einer StoBwelle ist dagegen wesentlich weniger gut bekannt, insbesondere im FaIle einer unsymmetrischen Verzweigung, etwa einem T-StUck, wo sich der einfallende StoB aufspaltet in jeweils einen gedampften durchlaufenden und abgezweigten StoB. Obwohl gerade diese Konfiguration als Element vieler industri eller Rohrleitungssysteme angesehen werden kann, sind doch systematische Untersuchungen, in denen andere Gase als Luft verwendet werden, kaum vorhanden. Dies ist umso erstaunlicher, als das Problem der StoBwellenausbreitung in Rohrleitungs systemen eine groBe praktische Bedeutung aufweist, wie an einer Reihe von Beispielen gezeigt werden 5011. StoBwellen treten meist als unerwUnschte und teilweise zu Schaden fUhrende Ereignisse in Anlagen der chemischen Industrie auf, wenn Rohrleitungen unterschiedlichen Druckes p16tzlich miteinander in Verbindung treten; hierzu sind insbesondere auch Kernkraftwerke und Trenn- bzw. Aufbereitungsanlagen zu zahlen. K6nnen einmal entstandene StoBwellen an Einbauten, wie Blenden und Drosseln, reflektieren, treten z. T. erheb liche DrucksprUnge auf. Auch auf anderen Gebieten k6nnen StoBwellen zu unerwUnschten Nebenwirkungen fUhren; so bauen sie sich unter bestimmten Um standen vor anfahrenden ZUgen in U-Bahntunneln auf insbesondere, 2 - wenn bei zukUnftigen U-Bahnprojekten hahere Endgeschwindig keiten angestrebt werden. Hier hangt es nur von der Beschleu nigung ab, ob sich in einem U-Bahntunnel bestimmter Lange die vor dem Zug entstehenden Kompressionswellen zu einem StoB aufsteilen oder nicht I 41. Die Wirkung von Druck- und StoBwellen als Folge von Ver puffungen oder in Form von Detonationswellen sind aus dem Bergbau bekannt I SI, wo seit vielen Jahren groBe Anstren gungen erhoben werden, diese Wellen weitgehend unschadlich zu machen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Dampfungswirkung einer unsymmetrischen, rechtwinkligen, fltlchengleichen Kanal abzweigung auf StoBwellen unterschiedlicher SUrke in ver schiedenen Gasen theoretisch und experimentell zu unter suchen, die Ergebnisse mit denen anderer Autoren zu ver gleichen und die Ergebnisse fur ingenieurmaBige Anwendungen darzustellen. 1.2 Einfuhrung in die Untersuchungsmethode Die vorliegende Arbeit befaBt sich im Detail mit dem Grund problem der im letzten Abschnitt genannten Phanomene, namlich der unsymmetrischen Rohrabzweigung und ihrem EinfluB auf die Ausbreitung einer ebenen StoBwelle. Es steht bei diesen Be trachtungen die ingenieurmaBige Frage im Vordergrund, wie sich in erster Linie die StoBstarke relativ weit von der Verzweigung auf beide Rohrteile verteilt. Untersuchungen fiber das Nahfeld der Abzweigung mit seinen komplizierten Wirbel bildungen und Wechselwirkungen von StoB- und Expansionswellen mit den Winden und Wirbeln sollen hierbei in erster Niherung vernachlissigt werden, da sie bereits teilsweise in der Lite ratur behandelt wurden I 6-111. Neben Luft bzw. Stickstoff, die bisher fast ausschlieBlich bei Betrachtungen dieser Art behandelt wurden, werden in der vorliegenden Arbeit auch andere Gase, wie Ar, CO2 und SF6, zugrundegelegt. In einer theoretischen Arbeit 1121 aber das Fernfeld der Verzweigung sind N2, CO2 und SF6 kalorisch real gerechnet worden, wahrend 3 - in den bisher meisten Flilen die Rechnungen bis zu StoBmach zahlen von 6 fUr thermisch und kalorisch perfekte Gase durch gefUhrt wurden. Die vorliegende Arbeit geht zunlchst von einigen theoretischen Modellen aus, um die Verzweigungswirkung auf StoBwellen zu bestimmen. Diese Modelle werden aus dem Grund gesucht, da die exakte Behandlung ein instationares, raumlich dreidimensio nales Problem darstellt. Selbst die Reduzierung auf zwei rlumliche Dimensionen macht den numerischen Aufwand so groB, daB z. Zt. dies noch nicht als ingenieurmaBige Alternative diskutabel ist 1121. Von den verschiedenen, in der Literatur diskutierten Modellen sollen diejenigen betrachtet werden, die zu den hier erziel ten Ergebnissen gefUhrt haben. Es handelt sich hierbei um sog. quasistationlre Modelle, wie sie u.a. von Laporte I 31 fur Querschnittsreduzierungen vorgeschlagen wurden. Den anderen behandelten Modellen von Heilig I 61 und Peters und Merzkirch 1131 liegen Rechnungen von Witham 1141 zugrunde, die zuvor in einer von Oshima e.a. 1151 modifizierten Methode vorge stellt werden. Die Ergebnisse zeigen, daB die Resultate der theoretischen Rechnungen von Heilig I 61 wie auch Peters und Merzkirch 1131 numerisch auf mehrere Stellen ubereinstimmen und dies auch dann, wenn in den Heilig'schen Rechnungen die integrierten Ergebnisse von Witham-Oshima verwendet werden. AuBerdem zeigt sich, daB die mit der Methode von Heilig I 61 erzielten Ergeb nisse sich reproduzieren, wenn anstelle der Energie die Teil stoBwellen mit "Momenten" der absoluten StoBgeschwindigkeit gewichtet werden, die mindestens quadratisch sein mUssen. AIle diese Modelle konnen nicht die charakteristischen Minima des relativen Drucks erklaren, die aus den experimentellen Ergebnissen von Dekker und Male 1161 bzw. Dadone, Pandolfi, Tamanini 1171 herauszulesen sind und die sich bei den nume rischen Ergebnissen von Imhof 1121 wiederfinden.
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