ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Tarık BARAN ...

181 Pages·2008·4.57 MB·Turkish

ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ
FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

DOKTORA TEZĐ

Tarık BARAN

YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK
OLARAK ĐNCELENMESĐ

ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI

ADANA, 2008
ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ
FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK
OLARAK ĐNCELENMESĐ

Tarık BARAN

DOKTORA TEZĐ

ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI

Bu tez / / 2008 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından
Oybirliği/Oyçokluğu Đle Kabul Edilmiştir.

Đmza:.............................................. Đmza:................................... Đmza:..................................
Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Hasan KAPLAN
DANIŞMAN ÜYE ÜYE

Đmza:..................................... Đmza:..............................................................
Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN
ÜYE ÜYE

Bu tez Enstitümüz Đnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır.
Kod No:

Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ
Enstitü Müdürü
Đmza ve Mühür

Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından
Desteklenmiştir.
Proje No: MMF2003D12

Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların
kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere
tabidir.
ÖZ

DOKTORA TEZĐ

YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK
OLARAK ĐNCELENMESĐ

Tarık BARAN

ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ
FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI

Danışman: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU

Yıl: 2008 Sayfa: 160

Jüri: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Hasan KAPLAN
Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ
Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN

Bu çalışmada, yapıların dinamik davranışlarının deneysel olarak
incelebilmesi için bir sarsma tablası veri toplama sistemiyle birlikte kurulmuş ve
kurulan tablanın performans testleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen deneysel
sonuçlar, yapı analiz programları kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış
ve tablanın istenen yer hareketlerini iyi bir hassasiyetle uyguladığı görülmüştür.
Çalışma kapsamında model yapı üretim teknikleri incelenerek, bu tekniklere ve
benzerlik/ölçekleme yasaları olarak bilinen yasalara uygun bir yapı modeli
oluşturulmuştur. Oluşturulan bu yapı tabla üzerinde test edilmiş, elde edilen deneysel
sonuçlarla, aynı yapının sayısal çözümleme sonuçları karşılaştırılarak dinamik
davranışı etkileyen unsurlar araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre yapısal analiz
programlarında, sınır şartlarının doğru modellenmesinin ve sönüm modellerinin
önem kazandığı gösterilmiştir. Çalışmanın deneysel kısmında, sinyal işleme,
filtreleme gibi teknikler kullanılarak elde edilen sinyallerin gürültüden nasıl
arındırılabileceği araştırılmıştır. Çalışma sonucunda, Çukurova Üniversitesi Đnşaat
Mühendisliği Bölümü Yapı Laboratuarına önemli bir alt yapı cihazı kazandırılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Sarsma tablası, Yapı dinamiği, Deprem mühendisliği,
Benzerlik/Ölçekleme yasası, Sinyal/Veri işleme
I
ABSTRACT

Ph. D THESIS

EXPERIMENTAL AND THEORITICAL INVESTIGATION OF
DYNAMIC BEHAVIOUR OF STRUCTURES

Tarık BARAN

DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING
INSTITUTE OF BASIC AND APPLIED SCIENCES
UNIVERSITY OF CUKUROVA

Supervisor: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU

Year: 2008 Pages: 160

Jury: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Hasan KAPLAN
Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ
Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN

In this study, a shaking table was constructed with a data acquisition system
to investigate experimental behaviour of structures and its performance tests were
realized. The results which were achieved from experimentally and using structural
analysis software were compared and it was seen that shake table was apply base
excitation with adequate sensitivity. In the study scope, the model/replica structure
construction techniques were investigated, a structural replica was built using these
techniques and laws which known as similarity/scale laws. The constructed model
was tested on the shake table, achieved results compared with results of numerical
analysis of the same replica structure and the conditions which effects on dynamic
behaviour was investigated. According to achieved results, it was seen that the
importance of the adequate boundary conditions and damping models in structural
analysis software. In the experimental part of the study, it was investigated that how
to clean the achieved noisy signal by signal processing, filtering etc. As a result of
the study, an important experimental facility was constructed in Structural
Laboratory of Civil Engineering Department of Cukurova University.

Keywords: Shaking table, Structural dynamics, Earthquake engineering,
Similarity/Scaling laws, Signal/Data processing
II
TEŞEKKÜR

Doktora çalışması süresince, çalışmalarıma yön veren, değerli katkılarını ve
zamanını benden esirgemen Sayın Hocam, Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU’ ya
teşekkür ederim.
Değerli katkılarıyla her zaman beni destekleyen Sayın Hocam Prof. Dr.
Cengiz DÜNDAR’ a ve bölüm hocalarıma teşekkür ederim.
Desteklerinden dolayı Araştırma Görevlisi arkadaşlarımdan, başta Serkan
TOKGÖZ, Hasan GÜZEL, Selahattin KOCAMAN ve M. Salih KESKĐN olmak
üzere, tüm araştırma görevlisi arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Laboratuar çalışmalarıma destekte bulunan laboratuar teknisyeni Ömer
KÜTÜK ve Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Atölyesi
teknisyenlerine teşekkür ederim.
Çalışmanın başarıya ulaşması konusunda elinden gelen bütün gayreti
gösterdiği için Elektronik Mühendisi Hasan Eray AKYILDIZ’ a ve başta Coşkun
BOYSAN olmak üzere tüm BOYSAN Mühendislik çalışanlarına teşekkür ederim.
Tez ve laboratuar çalışmalarımı maddi olarak destekleyen Çukurova
Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi’ ne teşekkür ederim.
En sıkıntılı zamanlarda bana destek olan ve sıkıntılarımı paylaşan eşim Selin
Eser’e ve hayatıma farklı bir bakış açısı getiren oğlum Deniz’e teşekkür ederim.
Hayatımın her aşamasında, desteklerini esirgemeyen anneme, babama ve
kardeşlerime teşekkür ederim.
III
ĐÇĐNDEKĐLER SAYFA NO

ÖZ.................................................................................................................................I
ABSTRACT.................................................................................................................II
TEŞEKKÜR...............................................................................................................III
ĐÇĐNDEKĐLER..........................................................................................................IV
ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ.............................................................................................VII
ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ..................................................................................................VIII
SĐMGELER ve KISALTMALAR..........................................................................XIV
1. GĐRĐŞ.......................................................................................................................1
2. ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR........................................................................................5
2.1. Sarsma Tablası Üretimi ve Kontrolü Çalışmaları.............................................5
2.2. Model Üretimi ve Deneyleri Đle Đlgili Çalışmalar.............................................6
3. MATERYAL ve METOD......................................................................................13
4. SARSMA TABLASI.............................................................................................14
4.1. Giriş.................................................................................................................14
4.2. Çukurova Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü Sarsma Tablası
(CUSHAKE)..................................................................................................17
4.3. Veri Toplama Sistemi (VTS)..........................................................................23
4.3.1. Veri Toplama Donanımı (Data Logger)................................................23
4.3.2. Doğrusal Deplasman Ölçme Cihazı (Linear Variable Differential
Transformer, LVDT)............................................................................24
4.3.3. Đvme Ölçme Cihazı (Accelerometer)....................................................26
4.4. Sarsma Tablası Veri Toplama Sistemi............................................................27
4.5. Sinyal/Veri Đşleme...........................................................................................29
4.5.1. Filtreleme..............................................................................................29
5. YAPISAL MODELLEME.....................................................................................34
5.1. Giriş.................................................................................................................34
5.2. Yapısal Modellerin Sınıflandırılması..............................................................35
5.3. Geometrik Ölçeğin Seçimi..............................................................................36
5.4. Modelleme Teorisi..........................................................................................36
IV
5.4.1. Boyut Analizi........................................................................................37
5.4.1.1. Boyutsal Bağımlılık ve Bağımsızlık.......................................40
5.4.2. Benzerlik ve Yapısal Modelleme..........................................................44
5.4.3. Sarsma Tablası Deney Modelleri ve Ölçek Çarpanları.........................48
5.5. Boyut Etkisi....................................................................................................53
6. ANALĐTĐK YÖNTEMLER...................................................................................54
6.1. Giriş.................................................................................................................54
6.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY)....................................................................54
6.2.1. Sonlu Elamanlarla Ayrıklaştırma..........................................................55
6.2.2. Yapısal Çözümleme için Sonlu Eleman Teorisi...................................56
6.2.2.1. Minimum Potansiyel Eneji Đlkesiyle SEY Formülasyonu.......60
6.2.2.2. Rijitlik Matrisi..........................................................................62
6.2.2.3. Kütle ve Sönüm Matrisleri.......................................................64
6.2.3. Referans Eleman Yaklaşımı..................................................................65
6.2.4. Diferansiyel Operatörlerin Dönüşümleri...............................................68
6.2.5. Đntegral Dönüşümleri............................................................................70
6.3. SAP2000 Programında Kullanılan Elemanlar................................................72
6.3.1. Üç Boyutlu Çubuk Elemanı..................................................................72
6.3.2. Üç Boyutlu Kabuk Elemanı..................................................................76
6.3.2.1. Plak Eğilme Elemanı................................................................76
6.3.2.2. Membran Elemanı....................................................................78
6.4. SAP2000 Đle Yapı Sistemlerinin Dinamik Analizi.........................................79
6.4.1. Lineer Denklem Takımlarının Çözümü................................................80
6.4.2. Sönümsüz Harmonik Analiz.................................................................81
6.4.3. Sönümsüz Serbest Titreşim Analizi......................................................82
6.4.4. Mod Birleştirme Yöntemi.....................................................................82
6.4.5. Yüklemeye Bağlı Ritz Vektörleri..........................................................85
6.4.6. Davranış Spektrumu Yöntemi...............................................................86
6.4.7. Sayısal Đntegrasyon Yöntemleri............................................................88
6.4.7.1. Newmark Sayısal Đntegrasyon Yöntemi..................................88
6.4.7.2. Ortalama Đvme Yöntemi...........................................................90
V
6.4.7.3. Wilson θ Faktörü Yöntemi ......................................................91
6.4.7.4. Hilber, Hughes ve Taylor α Yöntemi .....................................92
6.4.8. Sönüm Modelleri...................................................................................92
6.4.8.1. Lineer Viskoz Sönüm...............................................................92
6.4.8.2. Rayleigh Sönümü.....................................................................94
6.4.8.3. Klasik Sönüm Kullanmadan Analiz.........................................95
7. DENEYSEL ÇALIŞMA........................................................................................96
7.1. Giriş.................................................................................................................96
7.2. Sarsma Tablasının Kalibrasyonu....................................................................96
7.3. LVDT’lerin Kalibrasyonu...............................................................................99
7.4. Đvmeölçerin Kalibrasyonu.............................................................................100
7.5. Deney Düzeneği ve Yapı Modelleri..............................................................102
7.5.1. Tek Serbestlik Dereceli Yapı Modeli..................................................103
7.5.2. Đki Katlı Çelik Yapı Modeli................................................................103
8. UYGULAMALAR ve ARAŞTIRMA BULGULARI.........................................113
8.1. Giriş...............................................................................................................113
8.2. Uygulamalar..................................................................................................113
8.2.1. Uygulama 1.........................................................................................113
8.2.2. Uygulama 2.........................................................................................114
8.2.3. Uygulama 3.........................................................................................117
8.2.4. Uygulama 4.........................................................................................123
8.2.5. Uygulama 5.........................................................................................127
8.2.5.1. Model Yapı için Efektif Elastisite Modülünün Belirlenmesi.127
8.2.5.2. Model Yapının Serbest Titreşim Frekanslarının Belirlenmesi129
8.2.5.3. Model Yapının Deprem Davranışının Belirlenmesi..............135
8.2.6. Uygulama 6.........................................................................................149
9. SONUÇLAR ve ÖNERĐLER...............................................................................153
KAYNAKLAR........................................................................................................155
ÖZGEÇMĐŞ.............................................................................................................160
VI
ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ SAYFA NO

Çizelge 4.1. En Çok Bilinen Sarsma Tablaları (Sollogoub, 2006)............................14
Çizelge 4.2. Çeşitli Sarma Tablalarının Sınıflandırması (Harris ve Sabnis, 1999)....18
Çizelge 4.3. CUSHAKE Fiziksel Özellikleri.............................................................19
Çizelge 5.1. Geometrik ölçek seçimi (Harris ve Sabnis,1999)..................................37
Çizelge 5.2. Tipik fiziksel nicelik listesi (Harris ve Sabnis, 1999)............................39
Çizelge 5.3. δ = δ(x,y,z; E, ν,F) denkleminin boyutsal matrisi (Moncarz, 1981).....40
Çizelge 5.4. F=(l,Q,M,σ,ε,a,δ,ν,E) denkleminin boyutsal matrisi
(Harris ve Sabnis, 1999).........................................................................45
Çizelge 5.5. Elastik Sarsıntılar için Benzerlik Şartları (Harris ve Sabnis, 1999).......49
Çizelge 5.6. Deprem yüklemesi ölçek çarpanları (Harris ve Sabnis, 1999)..............51
Çizelge 5.7. Deprem yüklemesi benzerlik yasaları (Sollogoub, 2006)......................52
Çizelge 7.1. Đvme benzerliğine göre prototip ve model yapı ilişkisi (λ=1/5)..........107
Çizelge 8.1. Sarsma tablası frekansları ve kümülatif kütle katılım oranları............114
Çizelge 8.2. Çeşitli yöntemlerle elde edilen model yapı serbest titreşim
frekansları............................................................................................134
Çizelge 8.3. Farklı viskoz sönüm oranları için ortalama frekans değerleri.............143
Çizelge 8.4. Prototip ve model yapı frekansları.......................................................149
Çizelge 8.5. Gergili durum ve gergisiz durum için frekanslar.................................151

VII
ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ SAYFA NO

Şekil 1.1. Yarı dinamik (PSD) yöntem genel bileşenleri (Solloguob, 2006).............3
Şekil 4.1. Sarsma tablası üst görünümü ve açılımı..................................................20
Şekil 4.2. Sarsma tablasının kesit görünümleri ve parça listesi...............................21
Şekil 4.3. Sarsma tablasının laboratuardaki yerleşimi.............................................22
Şekil 4.4. Sarsma tablası sisteminin akış diyagramı................................................22
Şekil 4.5. Veri toplama sistemi şematik gösterimi (Harris ve Sabnis, 1999)...........24
Şekil 4.6. Schaevitz markalı bir LVDT’nin kesit fotoğrafı
(Harris ve Sabnis, 1999)...........................................................................25
Şekil 4.7. LVDT şematik gösterimi (www.efunda.com).........................................25
Şekil 4.8. Piezoelektrik bir ivme ölçerin iç yapısı (www.mmf.de)..........................26
Şekil 4.9. National Instuments veri toplama cihazı..................................................27
Şekil 4.10. Veri toplama sistemi yazılımı ekran görüntüsü.......................................28
Şekil 4.11. Modele bağlı LVDT.................................................................................28
Şekil 4.12. Tablaya bağlı ivmeölçer...........................................................................29
Şekil 4.13. Periyodik bir fonksiyonun sinüs formlu fonksiyonlarla ifadesiaaaaaaaaaa
(www.originlab.de).................................................................................30
Şekil 4.14. Periyodik bir fonksiyonun spektrum grafiği (www.originlab.de)...........31
Şekil 4.15. Alçak Geçiren Filtre (Low Pass Filter)....................................................31
Şekil 4.16. Yüksek Geçiren Filtre (High Pass Filter)................................................32
Şekil 4.17. Band Geçiren Filtre (Band Pass Filter)....................................................32
Şekil 4.18. Band Blok Filtre (Band Block Filter)......................................................33
Şekil 6.1. Ayrıklaştırılmış sistem ve elemanın gösterimi........................................55
Şekil 6.2. Katı bir cisim üzerine etkiyen yükler.......................................................56
Şekil 6.3. Şekil değiştirme bileşenleri......................................................................57
Şekil 6.4. Gerilme bileşenleri...................................................................................59
Şekil 6.5. Eleman tipleri ve etkiyen dış yükler........................................................63
Şekil 6.6. Referans ve gerçek eleman dönüşümleri.................................................65
Şekil 6.7. Yerela eksen takımında çubuk eleman uç kuvvetleri ve deplasmanları
(Wilson, 2002).........................................................................................72
VIII