Conversão analógica para digital e digital para analógica

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CONVERSÃO ANALÓGICA PARA
DIGITAL
CONVERSÃO ANALÓGICA PARA DIGITAL
(cid:1)
A maior parte dos sinais de interesse práticos são analógicos ( voz,
biológicos, radar, sonar, comunicações ).
(cid:1)
Para processá-los por meios digitais é necessário convertê-los
primeiramente para forma digital.
(cid:1)
Conceitualmente, conversão A/D possuí três processos:
CONVERSÃO ANALÓGICA PARA DIGITAL
(cid:1)
Amostragem: conversão de um sinal de tempo contínuo em um sinal de
tempo discreto obtido através da captura de amostras de um sinal de
tempo contínuo em instantes de tempo discreto.
fi
x (t) Entrada do amostrador
a
” fi
x (nT) x(n) Saída do amostrador
a
fi
T Intervalo do amostragem
(cid:1)
Quantização: conversão de um sinal de tempo discreto com valor contínuo
eemm uumm ssiinnaall ddee tteemmppoo ddiissccrreettoo ee vvaalloorr ddiissccrreettoo..
O valor de cada amostra do sinal é representado por um valor selecionada
de um conjunto finito de possíveis valores.
A diferença entre a amostra não quantizada x(n) e a saída quantizada x (n)
q
é chamada de erro de quantização.
Ë um processo irreversível que resulta em um distorção dependente da
precisão, medida pelo número de bits, no processo A/D.
Quanto maior a precisão e/ou a taxa de amostragem do A/D maior será
seu o custo.
CONVERSÃO ANALÓGICA PARA DIGITAL
(cid:1)
Codificação: cada discreto valor x (n) é representado por uma
q
sequencia binária.
AMOSTRAGEM DE SINAIS ANALÓGICOS
(cid:1)
Amostragem periódica ou uniforme
= ¥ < < ¥
x (nT) x(n), - n
a
t
(cid:1)
A amostragem periódica estabelece uma relação entre a variável ,
n
do sinal de tempo continuo, e a variável , do sinal de tempo
n
discreto. t = nT =
F
s
(cid:1)
Como consequência desta relação, existe uma relação entre a
Ω w
frequencia F(ou ) do sinal analógico e a frequencia f (ou )
ddoo ssiinnaall ddiissccrreettoo..
= p +q
x (t) Acos(2 Ft )
a
=
Amostrado periodicamente em uma taxa F 1/T amostras por segundo,
s
apresenta :
 p 
2 nF
” = p +q =  +q 
x (nT) x(n) Acos(2 FnT ) Acos
a  
F
 
s
= p +q
Comparando com x(n) Acos(2 fn ), percebe - se que :
F
f = (1) ou ω = ΩT(2) ⇒ frequencia normalizada ou relativa
F
s
¥ < < ¥ ¥ < W < ¥ fi
- F e - Senóides de tempo contínuo
11 11
- < < p < w < p fi
f e - (3) Senóides de tempo discreto
2 2
Substituindo - se (1) e (2) em (3) :
1 F F 1
- = - s £ £ s =
F ou equivalentemente :
2T 2 2 2T
p p
- = - p £ W £ p =
F F
s s
T T

(cid:1)
Em geral, a amostragem de um sinal senoidal de tempo contínuo
= p +q
x (t) Acos(2 F t )
a 0
com uma taxa de amostragem = resulta em um sinal de tempo
F 1/T
s
discreto x(n) = Acos(2p f n +q ), onde f = F / F .
0 0 0 s
- £ £
Se assumirmos que F /2 F F /2 a frequencia f de x ( n ) esta na
s 0 s 0
faixa de - 1 / 2 £ f £ 1 / 2 . Neste caso, a relação entre F e f é de um
0 0 0
para um, e então é possível identificar, ou reconstruir, o sinal
x (t)
a
a partir das amostras .
x(n)
Por outro lado, se as senóides = p +q , onde = +
x (t) Acos(2 F t ) F F kF
a k k 0 s
k = – 1,– 2,..... são amostradas em uma taxa F , é claro que a
s
frequência esta fora da faixa da frequencia fundamental
F
k
- £ £
F /2 F F /2 consequentemente, o sinal amostrado é
s 0 s
 + 
F kF
” =  p 0 s +q 
x(n) x (nT) Acos 2 n
a  
F
 
s