Convegno di studio in memoria del professor Giuseppe Gabrielli (8 aprile 1991)

258 Pages·1993·5.8 MB·Italian

by  Accademia delle Scienze di Torino

CONVEGNO DI STUDIO
IN MEMORIA DEL PROFESSOR
GIUSEPPE GABRIELLI
Atti della Giornata tenutasi presso il Politecnico di Torino
8 aprile 1991
SUPPLEMENTO 1 AL VOL. 127 - 1993
Atti della Accademia delle Scienze di Torino
Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali
TORINO
•ACCADEMIA DELLE SCIENZE
1993

CONVEGNO DI STUDIO
IN MEMORIA DEL PROFESSOR
GIUSEPPE GABRIELLI
Atti della Giornata tenutasi presso il Politecnico di Torino
8 aprile 1991
SUPPLEMENTO 1 AL VOL. 127 - 1993
Atti della Accademia delle Scienze di Torino
Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali
TORINO
ACCADEMIA DELLE SCIENZE
1993
Progetto scientifico e organizzazione
POLITECNICO DI TORINO
ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO
INDICE
Pagine
Ettore Antona, Presentazione.. 5
Carlo Cercignani, Dinamica dei gas rarefatti: concetti, problemi e metodi
di calcolo. 7-16
Franco Algostino, Placido Cicala, Tensori di tensione nelle grandi defor¬
mazioni . 17-34
Piero Pelagalli, Ottimizzazione della configurazione di un moderno veli¬
volo a breve raggio..:.. 35-79
Attilio Salvetti, Giovanni Mengali, Sulla dinamica del volo controllato 81-117
Angelo Miele, Aircraft Survival in Microburst Encounters. 119-165
Ettore Antona, La sicurezza nel progetto degli aeromobili e dei veicoli
spaziali .gg$..... 167-205
Vittorio Glavotto, Carlo Poggi, Marios Chryssanthopoulos, L’instabi¬
lità di gusci in materiale composito soggetti a compressione e torsione 207-233
Claudio Cancelli, Fluidodinamica della cochlea.... 235-256
s
PRESENTAZIONE
L’Accademia delle Scienze e il Politecnico di Torino hanno voluto ono¬
rare la memoria di Giuseppe Gabrielli, dedicandogli — l’8 aprile 1991 —
un «Convegno di studio», la cui organizzazione è stata affidata a un
comitato, composto dai professori Rodolfo Zich, Carlo Ferrari, Placido
Cicala, Pietro Buzano ed Ettore Antona.
I lavori, svoltisi nelle sede del Politecnico, presenti i familiari e una
folta rappresentanza di componenti del mondo Accademico e di quello
Industriale, sono stati aperti con parole di saluto del Rettore del Poli¬
tecnico di Torino e del Presidente dell’Accademia.
Sono seguiti ricordi della figura e della umanità del Professore Ga¬
brielli, presentati dal Prof. Carlo Ferrari e dagli Ingegneri Fausto Cere-
ti. Franco Giura, Ettore Delmastro e Lucio La Rocca.
Sono quindi seguite una sessione mattutina e una sessione pomeri¬
diana di lavori scientifici, nelle quali sono state presentate memorie, aventi
lo scopo di illustrare lo stato di avanzamento delle conoscenze teoriche
e sperimentali, in una ampio insieme di materie connesse con l’ingegne¬
ria aeronautica e spaziale.
Nella sessione mattutina sono state svolte quattro relazioni (Cercignani,
Algostino-Cicala, Pelagalli, Salvetti) riguardanti la dinamica dei gas, le
strutture, l’ottimizzazione nel progetto e la dinamica del volo.
Nella sessione pomeridiana sono state svolte quattro relazioni (Mie¬
le, Antona, Giavotto, Cancelli) riguardanti la sopravvivenza in «wind-
shear», la sicurezza nel progetto, l’instabilità nelle strutture e la fluido-
dinamica.
L‘Accademia delle Scienze di Torino si è assunta il compito di curare
la stampa delle relazioni, dedicandovi un fascicolo degli Atti, che ricor¬
di quella giornata.
Per il Comitato Organizzatore
Ettore Antona
I
»
Dinamica dei gas rarefatti:
concetti, problemi e metodi di calcolo
Carlo CERCIGNANI *
Riassunto. Si discutono alcuni problemi tipici che nascono nell’ambito della
dinamica dei gas rarefatti, con particolare riguardo per i regimi di rarefa¬
zione, per il comportamento della funzione di distribuzione in prossimità
dei contorni, ed anche per i metodi di calcolo (di natura sia numerica sia
analitica) e i modelli matematici che sono stati introdotti per affrontare
tali problemi.
1. Introduzione
Quando si studia il volo nell’alta atmosfera, risulta naturale mettere
in forse la validità delle equazioni di Eulero e Navier-Stokes. La teoria
cinetica dei gas insegna che tutti i campi di interesse nella gasdinamica
si possono ottenere per integrazione d’una funzione di distribuzione
f=f(x> £> tempo t). Così la densità q, la velocità v, le componenti di
sforzopy (inclusa la pressione/?) la corrente termica q, si ottengono (nel
caso di un gas monoatomico non troppo denso, a cui ci limiteremo, per
semplicità di esposizione) con le formule seguenti [1,2]:
6(x, 0=[/(x, ?, Od?;
Gv(x, 0 = j £Ax, i, o di;
j o
Pij (x, 0 - C, Cjf(x, ?, d$ (e, = - V,)
j
p = QRT(x,t)=j c2/(x, ?, 0 dì
(1.1) q (x, 0 = j f cc2f (x, ?, 0 d(
* Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano - Milano (Italy).
CARLO CERCIGNANI
dove gli indici variano da 1 a 3 e R è la costante dei gas ( = k/m, essendo
m la massa molecolare e A: la costante universale di Boltzmann).
Utilizzando solo questa informazione è possibile far vedere che le equa¬
zioni di Navier Stokes cessano di essere valide su scale sufficientemente
piccole. Si consideri infatti la seguente relazione, conseguenza elemen¬
tare della formula per pu data nella (1.1):
(1.2)
Se fosse valida sempre la relazione costitutiva di Navier Stokes, avrem¬
mo per esempio in una corrente con sforzi di taglio dovuti a un gradien¬
te di velocità:
du
(1.3) Pn= -li —dy
(u = vl — componente lungo l’asse x della velocità, n viscosità) e quindi:
(1.4) UI —& IU 3/?/2.
Per illustrare il significato della (1.4) notiamo che il libero cammino
medio X è legato a n dalla relazione:
(1.5)
e quindi la (1.4) diventa:
(1.6)
Osserviamo che X è circa 1 metro a un’altezza le circa 130 km. Quindi
per gas rarefatti o velocità elevate, le equazioni di Navier-Stokes non
sono più compatibili con la teoria cinetica dei gas e si deve usare l’intero
apparato di quest’ultima per affrontare la corrispondente dinamica.