Computergrafik fur Ingenieure: Eine anwendungsorientierte Einfuhrung PDF
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Computergrafik für Ingenieure Hans-Günter Schiele Computergrafik für Ingenieure Eine anwendungsorientierte Einführung Hans-GünterSchiele Wilhelmshaven Deutschland ISBN978-3-642-23842-0 ISBN978-3-642-23843-7(eBook) DOI10.1007/978-3-642-23843-7 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbiblio- grafie;detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg (cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2012 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung desVerlags.DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,Mikro- verfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im SinnederWarenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddaher vonjedermannbenutztwerdendürften. Einbandentwurf:WMXDesignGmbH GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe SpringerScience+BusinessMedia www.springer-vieweg.de Vorwort Dieses Buch vermittelt in 12 Kapiteln Grundlagen zur dreidimensionalen Com- putergrafik. Das Thema wird aufbereitet aus der Sicht von Technikern und Inge- nieuren,derenVerständnisvor allem mitausgefeilten Skizzen befördertwird. Für StudenteneinschlägigerFachrichtungenistdasBuchausdemgleichenGrundehilf- reich. Aber auch dem interessierten Laien wird ein verständlicher Einblick in die Computergrafikgegeben. Es werden die gängigen Projektionsarten behandelt, das Farbmanagement er- läutert und diverse Verfahren zur Visualisierung beschrieben. In den betreffenden Kapiteln sind jeweils kleine Beispiele durchgerechnet und die Ergebnisse darge- stellt. Die hierzu erforderliche Mathematik beschränkt sich auf Grundkenntnisse derMatrizenrechnungundderAnalytischenGeometrieundistineinemseparaten Kapitelzusammengefasst. Hinweise zurProgrammierungwerdenfür Visual-Basic.NET gegeben(alsUn- termengevonVisual-Studio.NETvonMicrosoft),dasimtechnischenBereichweit verbreitetist.FürdiesesBuchgenügteineVisual-StudioExpressEdition,dieman kostenfreiherunterladenkann.DerÜbergangzuCCCoderC#istdamitproblemlos möglich.FürProgrammierneulingewerdenHilfenzurErstellungeinesgleicherma- ßenlesbarenwieeffektivenCodesbereitgestellt. Die Motivation zu diesem Buch entwickelte sich vor allem aus der Einsicht, dass die Darstellung der Grafikmethodenin einer ingenieurgerechtenForm sicher für viele Techniker hilfreich ist. Dies einerseits, weil mit bekannter Mathematik der Einstieg leichter fällt und dadurch andererseits die Hemmschwelle zur detail- liertenBeschäftigungmitComputergrafikabgebautwird.SpezielleLiteraturistin den einzelnenKapiteln angegebenmit der Prämisse, dass dieseschnell erreichbar ist (Internet) und ihr Umfang nicht ausufert. Quellen in Wikipedia sind zu fin- den unter [„Suchbegriff“/Wiki].Für die Fachbegriffewerden dieDefinitionen aus dem „Lexikon der Computergrafik und Bildverarbeitung“ von Iwainsky/Wilhelm (Vieweg-Verlag 1993) herangezogen; diese sind im Text mit [Lexi] gekennzeich- net. v vi Vorwort DerTextistkurzundsachlichabgefasst,verzichtetaufeineausschweifendeLy- rikundvermeidetkryptischeBeschreibungen.DiebehandeltenThemensindnicht bisinsfeinsteDetailaufbereitet,sondernbeschränkensichaufdasfüreineEinfüh- rungWesentliche. Wilhelmshaven,imHerbst2011 Hans-GünterSchiele Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v 1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 PerspektiveundProjektion . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Raster-undVektorgrafik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Farben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5 ModellierungdreidimensionalerSzenerien . . . . . . . . . . 41 6 ArraysundStrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7 KoordinatensystemeundTransformationen . . . . . . . . . . 79 8 Darstellungstransformationen . . . . . . . . . . . . . . . . 99 9 Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 10 Texturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 11 MathematischesRüstzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 12 HinweisefürProgrammierer . . . . . . . . . . . . . . . . 345 Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 vii 1 Übersicht ComputergrafikistdasFachgebiet,dassichmitderErzeugung,Beschreibungund Manipulation von Bildern mittels Rechner und grafischer Geräte beschäftigt. Die angewendetenMethodenundHilfsmittelwerdenhäufigebenfallsunterdemBegriff Computergrafikzusammengefasst.[Lexi] ComputergrafikbegegnetunsaufSchrittundTrittinvielerleiAusprägung.Das beginntmorgensmitdergrafischenDarstellungstatistischer DateninderZeitung, gefolgt von den Hinweisen unseres Navigationssystems im Auto und endet im FernsehenmitderWetterkartederSpätnachrichten.RechnerbasierteAnwendungen präsentieren heute ihre Ergebnisse mittels grafischer Darstellungen in vielfältiger Form. 1.1 Rückschau DieAnfängederComputergrafikliegenschoneinhalbesJahrhundertzurück:Mitte der1960-erJahrehattenwirinderLuftfahrttechnikbeiDorniereinenForschungs- auftrag des Bundesministeriums der Verteidigung (BMVg) abzuwickeln mit dem futuristischenNamen„ElektronischeStraakungvonFlugzeug-Systemmaßen“.Da- hinter verbargsich nichts Geringeres, als einen harmonischenVerlauf der Außen- konturenvonRumpfundFlügelmitgegebenenRandbedingungenelektronischzu berechnen.DieseundandereArbeitenwarenVorläufervomheutigenCAD;aller- dingswardieserBegriffnochnichtgeboren. Mit den ersten „leistungsfähigen“ Computern wurden dann CAD-Programme entwickeltunddamitinderLuftfahrt-undAutomobiltechnikersteKonstruktions- zeichnungen – teilweise sogar im Maßstab 1W1 – elektronisch erstellt und auf überdimensionalen Plottern (1;80 (cid:2) 6;00m) gezeichnet. Diese Programme lösten nachundnachdieZeichenbretterab,aberihreArbeitsweisewarmitdenaltenTech- nikennahezuidentisch:SieübernahmendieMethodenderdarstellendenGeometrie H.-G.Schiele,ComputergrafikfürIngenieure, 1 DOI10.1007/978-3-642-23843-7_1,(cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2012 2 1 Übersicht Abb.1.1 2-Tafel-Projektion auf den Computer und stellten weiterhin Objekte in 2- oder 3-Tafel-Projektionen dar,wieinAbb.1.1. Nur ein geübterKonstrukteurwird in dieser zweidimensionalen Zeichnungein dreidimensionalesObjekterkennen.DieseweniganschaulicheDarstellunghataber (für die Mechaniker in der Werkstatt) den Vorteil, dass sie maßstäblich ist. Man nimmtdenNachteilderschlechtenAnschaulichkeitbewusstinKauf,umdenMaß- stabzuerhalten.AndereDarstellungsartenverbessernggf.dieAnschaulichkeitauf KostendesMaßstabs,derdabeiganzoderteilweiseverlorengeht.Für„Tafel“sind indenunterschiedlichenBerufsgruppendieseBezeichnungüblich:Grundriss,An- sicht,Draufsicht,Seitenriss,Ansicht-XZundweitere. Erstin einer „dimetrischen“Projektiondes Prismas wird soforterkennbar,wie dasObjektaussieht(Abb.1.2). WieschwermanchegrafischeDarstellungzuinterpretierenist,wirdanAbb.1.3 deutlich. Wie schwerwiegend der Verlust der 3. Dimension beim Zeichnen auf einem ebenen, 2-dimensionalenBlatt ist, zeigt Abb.1.4. Die Geradeliegt im linken Teil zweifelsfreivordemKreis.OderistderKreisvielleichteineKugel,einstehender Zylinder?ImrechtenTeilistnichtklar,obdieGeradehinterdemObjektliegt,oder durchdieseshindurchgeht. AuchdieTreppeinAbb.1.5istnichteindeutiginihrerDarstellung:Fixiertman lange genug links unten, dann ist es eine Draufsicht auf die Treppe. Fixiert man rechtsoben,wirdeseineUntersicht;beidesistmöglich. Die folgendeganzunsinnige„Konstruktion“in Abb. 1.6lässt sich zwar zeich- nen,istabersonstnichtbrauchbar. Diese Beispiele machen deutlich, dass man 3-dimensionale Objekte nicht mit ihremvollenInformationsgehaltaufeiner2-dimensionalenFlächedarstellenkann. 1.1 Rückschau 3 Abb.1.2 DimetrischeProjektiondesPrismas Abb.1.3 InterpretationgrafischerräumlicherDarstellungen.Vonlinksnachrechts:Alle12Kan- teneinesWürfelssindsichtbar–hatdieserWürfelOberflächenoderhandeltessichnurumein Drahtgestell?WennerOberflächenhat,sindeinigeKantennichtsichtbar(esseidenn,dieOber- flächenwärendurchsichtig).Mit9KantenwirddarauseineAnsichtvonrechtsunten,odereine Ansichtvonlinksoben,beidemiterkennbarenOberflächen.OderistdasgarkeineWürfelansicht sonderndieoffeneEckeeinesRaumesmitBlickvonlinksoben? Abb.1.4 GrafischeräumlicheDarstellung2-dimensional Abb.1.5 BeispielTreppe 4 1 Übersicht Abb.1.6 GrafischeDarstellungeiner„Konstruktion“ohneGe- brauchswert DerVerlusteiner Dimensionistgleichbedeutendmitdem VerlustvonInformatio- nendesdargestelltenObjekts.WieauchimmermandiesesaufdieProjektionsfläche transformiert, es kommt stets nur eine 2-dimensionale Ansicht dabei heraus. Ein Gesamteindruckkanndamitnichtvermitteltwerden. Eine gewisse Verbesserung bieten stereoskopische Projektionen. Die damit er- reichte „Rückgewinnung“ der 3. Dimension erfordert allerdings spezielle Hard- ware, mit der die Projektion betrachtet wird. Eine 2-dimensionale Kopie solcher Projektionenistnursehrbegrenztmöglich.Denvollen3-dimensionalenInformati- onsgehalteines Objekts bietet nurder Modellbau, z.B. mit der Anfertigungeines maßstäblichenPrototyps.HilfreichisthierbeidieCAD-Technik,wobeieinigePro- gramme aus den Zeichnungsdaten auch perspektivische Darstellungen generieren können. Im19.Jh.wurdediegemalteDarstellungvonderfotografischenAbbildungab- gelöst.DiesistnunkeineswegsderSchlusspunkteinerlangenEntwicklung.Heute geht es darum, Objekte und Szenerien in realitätsnahen Bildern darzustellen, die nochgarnichtexistierenundfolglichauchnichtfotografiertwerdenkönnen. ImGroßenbetrifftdiesz.B.dieNeukonstruktioneinesFlugzeugs.InderLuft- fahrttechnik werden schon von den ersten Entwürfen mittels 3D-Computergrafik fotorealistischeDarstellungen(undAnimationen)erzeugt,umpotenzielleKunden zugewinnenundsievonAnfanganmitdemProduktvertrautzumachen.Einwei- teresBeispiel:eineneueBrücke,derenoptischeWirkunginderLandschaftmittels FototechnikundComputergrafiksichtbargemachtwird,langebevormitderenBau begonnenwird.ImKleinenistdiesbeispielsweisederKüchenplaner,mitdemman eineneueKücheplanenundauch(fast)fotorealistischbetrachtenkann. Esistnaheliegend,dieEigenschaftenundLeistungeneinesneuenModellserst durchnumerischeundgrafischeSimulationenweitestgehendzuüberprüfen,bevor ein teurer Prototyp gebaut wird. Die hierzu erforderliche Software hat allerdings einelangeEntwicklungsgeschichte. AnfangswaresgarnichtvordringlicherWunschderIngenieure,einemöglichst realistische Grafik von ihrem Berechnungsobjekt in Händen zu halten. Es ging vielmehrdarum,dieEingabedatenfürdieBerechnungsprogrammezuprüfen.Fehl- eingaben oder sachliche Fehler lassen sich anhand einer Grafik natürlich leichter erkennen,alssieinlangenZahlenkolonnenzufinden. ZuBeginnderComputereifehlteessowohlangrafikfähigerHardwarealsauch anGrafik-Software,dieübereine3-Tafel-Projektionhinausging.DaseinzigeGerät,
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