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Comprendre l'avion Tome 2 L'avion en vol - Mécanique du vol - Gilbert K LOPFSTEIN CÉPADUÈS-ÉDITIONS 111, rue Nicolas-Vauquelin 31100 TOULOUSE – France Tél. : 05 61 40 57 36 – Fax : 05 61 41 79 89 (de l’étranger ) + 33 5 61 40 57 36 – Fax : + 33 5 61 41 79 89 www.cepadues.com Courriel : [email protected] CHEZ LE MÊME ÉDITEUR Leçons de pilotage – Maniabilité du PPL ............................................................................................... Attias J., Dartaguiette G. Apprendre à piloter les ULM multiaxe et les avions légers .................................................................... Attias J., Dartaguiette G. Météorologie – Montgolfière, carnet de vols ...........................................................................................................Beaudenon Th. Prépa à l'Anglais du PNC – Flight Attendants' English (PNC) .........................................................................Billange C., Milne A. Météorologie du vol à voile .......................................................................................................................................... Bradbury T. La Réglementation du pilote privé avion ................................................................................................................... Casanova D. VFR – Flight Rules France .......................................................................................................................................... Casanova D. Incidents et infractions eXpliqués au pilote privé ...................................................................................................... Casanova D. Formation des PNC au secourisme pratique ................................................................................................. Cattier A., Sellier C. Avionique de la navigation aérienne ............................................................................................................................ Combes M. Guide de phraséologie du pilote VFR VFR (F-A) ........................................................................................................Coulombe C. Guía de fraseología del piloto VFR (Es-F-A) ...............................................................................................................Coulombe C. La météo du pilote VFR – Savoir analyser et interpréter son dossier de vol .............................................................. Fieque J.-P. La météo du vol à voile et du vol libre eXpliquée au pilote ......................................................................................... Fieque J.-P. L’Autogire de la théorie à la pratique ........................................................................................................................... Hoffmann V. L’a sécurité du PPL – Méprises et maîtrise en aéronautique ............................................................................................ Hovan F. Le vol sans moteur ........................................................................................................................................................ Kassera W. Courchevel Airport ............................................................................................................................................................ Kossa M. Dictionnaire de l’aéronautique (F-An-All / D-F-E) .......................................................................................................... Krafft J.-H. Dictionnaire technique de l’aéronautique (A-F / F-A) ................................................................................................... Lambert R. Propulseurs aéronautiques ............................................................................................................................ Lepourry P., Ciryci R. A380 le défi ......................................................................................................................................................................... Marc Y. La Légende des Guppy ................................................................................................................................................ Méchain D. Cédérom PC la Maîtrise du PPL ................................................................................................................................... Messud M. Cédérom PC Briefings avant vol ................................................................................................................................... Messud M. Cédérom PC la Maîtrise de la radiotéléphonie Fr/En ................................................................................................... Messud M. Cédérom PC pratique de l'IFR – maîtrise du VFR ........................................................................................................ Messud M. Cédérom PC Radionavigation Unlimited ...................................................................................................................... Messud M. Cédérom PC Altimétrie ................................................................................................................................................. Messud M. Cédérom PC Les points clés du PPL et du BB ............................................................................................................ Messud M. La radionavigation et l’IFR ............................................................................................................................................. Mougery F. Le computer eXpliqué au pilote privé ............................................................................................................................ Mougery F. Initiation au pilotage ..........................................................................................................................................................Nicolas J. Fais-moi piloter l’hydravion ...............................................................................................................................................Nicolas J. Dessine-moi un avion – Premiers vols .....................................................................................................Nicolas J., Ziegelbaum P. Apprends-moi l’avion - Perfectionnement, cours théoriques ..................................................................Nicolas J., Ziegelbaum P. Enseigne-moi la navigation .....................................................................................................................Nicolas J., Ziegelbaum P. Devenir PNC – Le métier de PNC eXpliqué aux candidates hôtesses de l’air et aux futurs stewards ......................... Plangor A. La théorie du CSS ........................................................................................................................................................... Plangor A. DicoVol – Aviation légère, vol à voile et voltige aérienne Fr/En/De .................................................................................... Plays A. L’Anglais du PNC ................................................................................................................................................................ Plays A. El inglés del TCP .................................................................. ............................................................................................... Plays A. Performance humaine et ses limites ..................................................................................................................................... Pratt J. Le voyage aéronautique .................................................................................................................................du Puy de Goyne Th. La Radionavigation, une aide au vol VFR .......................................................................................................du Puy de Goyne Th. Le précis du pilote ULM et avion léger .......................................................................du Puy de Goyne Th., Plays Y., Barcouda P. Le GPS – Marine, Aviation, Randonnées ...................................................................................................... du Puy de Goyne Th. Technique d’utilisation de l’hélicoptère – « T.U. Hélico » ............................................................ du Puy de Goyne Th., Koska M. Initiation à l’aéronautique ........................................................................... du Puy de Goyne Th., Plays Y., Lepourry P., Besse J. Instruments de bord ........................................................................................... du Puy de Goyne Th., Roumens A., Lepourry P. Théorie élémentaire de l’hélicoptère – Initiation par l’image ............................................................................................ Raletz R. Initiation à la radiotéléphionie en anglais (avec cd MP3) ............................................................................................ Rengade Y. Manuel d’anglais du pilote privé, Tome I (avec 6 audio cds) ....................................................................... Rengade Y., Molac J. Manuel d’anglais du pilote privé, Tome II ..................................................................................................... Rengade Y., Molac J. Cellule et circuits associés ............................................................................................................................................ Ripoll J.-C. Aviateurs – Petites chroniques des nuages ........................................................................................................... Roy G., Vincent Comme l'oiseau – Les ailes de l'Ultra Léger Motorisé ............................................................................... Sicaud J.-L., Nicolas J. Guide de l’instructeur vol à voile ................................................................................................................................. SEFA/CNVV Guide pratique du pilote remorqueur ......................................................................................................................... SEFA/CNVV Pilotage des montgolfières ........................................................................................................................... Deramecourt A. -FFA Bases d’électricité avion – Protection contre les incendies .......................................................................................... Valentin M. Guide des épreuves pratiques de secourisme aéronautique (CSS) ................................................................................ Collectif Manuel du pilote d’avion .....................................................................................................................................................Collectif Manuel du pilote – Vol à voile .............................................................................................................................................Collectif Manuel du pilote – ULM ..................................................................................................................................................... Collectif Sources © Institut du Transport Aérien – Paris © CEPAD 2008 ISBN : 978.2.85428.778.3 Le code de la propriété intellectuelle du 1er juillet 1992 interdit expressément la photocopie à usage collectif sans autorisation des ayants-droit. Or, cette pratique en se généralisant provoquerait une baisse brutale des achats de livres, au point que la possibilité même pour les auteurs de créer des œuvres nouvelles et de les faire éditer correctement est aujourd’hui menacée. Nous rappelons donc que toute reproduction, partielle ou totale, du présent ouvrage est interdite sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre français d’exploitation du droit de copie (CFC – 3, rue d’Hautefeuille – 75006 Paris). Dépôt légal : septembre 2008 N° éditeur : 778 Remerciements Nous tenons à remercier tous ceux qui ont permis la publication de ces trois tomes, et particulièrement Monsieur Bruno Debiesse. L'éditeur SOMMAIRE Chapitre V : MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE V.1. Rappels de mécanique r ationnelle 9 ................................................................................................................................ ■ Forces et moments 9 ................................................................................................................................................................... ■ Réduction d’un système de forces et de moments 14 .......................................................... V.2. Qu’est-ce qu’un pr ojectile balistique ? 19 .............................................................................................................. V.3. Conditions d’équilibre longitudinal d’un avion 22 ...................................................................................... V.4. Introduction de la notion de f oyer 23 ............................................................................................................................ ■ La maquette trouée 23 ............................................................................................................................................................. ■ Expérience de mise en évidence des moments 25 ...................................................................... ■ Mise en évidence du foyer et détermination de son emplacement 30 ........... ■ Propriétés de l’axe central 32 ........................................................................................................................................ V.5. Applications pratiques 34 ................................................................................................................................................................. ■ Stabilité de l’équilibre 34 ....................................................................................................................................................... ■ Libération de la maq uette en rotation 35 .................................................................................................... ■ Etude d’un braquage de gouverne de profondeur 36 .............................................................. ■ Étude de la position longitudinale de l’axe 40 .................................................................................... V.6. L’avion en vol 42 ............................................................................................................................................................................................ ■ Passage de la maquette à l’avion 42 ................................................................................................................. ■ Contraintes techniques d’un vol en palier 42 ....................................................................................... ■ Foyer manche bloqué et foyer manche libre 47 ............................................................................... V.7. Applications de la notion de f oyer 50 ............................................................................................................................ ■ Marge statique 50 ............................................................................................................................................................................. ■ Exemple du Beech 200 53 ................................................................................................................................................... ■ Centrage 58 ................................................................................................................................................................................................ V.8. Stabilité en incidence, stabilité en vitesse 61 ................................................................................................... ■ Stabilité statique longitudinale 61 ........................................................................................................................... ■ La phugoïde 66 ..................................................................................................................................................................................... 5 V.9. Oscillation d’incidence et action de la gou verne de profondeur 72 .............................. ■ Mouvement transitoire résultant d’un écart de gouverne 72 ....................................... ■ Modèle mathématique simplifi é de l’oscillation d’incidence 78 ................................. ■ Conséquences sur le pilotage 93 ............................................................................................................................. ■ Évolution possible de la gouverne de profondeur 95 ............................................................... Chapitre VI : MÉCANIQUE DU VOL LATÉRALE VI.1. La maîtrise du dérapage 100 .................................................................................................................................................... ■ La stabilité de route et la spirale 101 ............................................................................................................... ■ L’effet dièdre 106 ............................................................................................................................................................................... ■ Effet du dièdre sur la spirale ............................................................................................................................109 VI.2. Le mouvement propre en roulis 111 ............................................................................................................................ VI.3. L’oscillation latérale 117 ................................................................................................................................................................... VI.4. Actions primaires et secondaires des gouvernes latérales 123 ......................................... ■ Gouverne de roulis 123 ............................................................................................................................................................ ■ Gouverne de lacet, ou de direction 131 ......................................................................................................... ■ Conclusions de l’étude de l’action séparée des gouvernes latérales 137 ............................................................................................................................................ ■ Effet d’un échelon de gouverne de lacet 137 ...................................................................................... ■ Vol dérapé stabilisé 138 .......................................................................................................................................................... ■ Conclusions concernant le dérapé stabilisé 144 .............................................................................. ■ Référentiels utilisés 145 ........................................................................................................................................................... ■ Le virage stabilisé horizontal en axes liés à la masse d’air 145 ............................. ■ Le virage en axes liés à la T erre 150 ................................................................................................................. ■ Le virage en axes liés à la structure 151 .................................................................................................... ■ Conclusions concernant le virage 166 .............................................................................................................. VI.7. Modèle mathématique simplif ié des mouvements latéraux 166 ........................................... ■ Domaine de validité 166 ......................................................................................................................................................... ■ Écriture du modèle 167 ........................................................................................................................................................... ■ Résolution des équations 172 ........................................................................................................................................ 6 VI.8. Le couplage par inertie 189 ....................................................................................................................................................... ■ Rappels d’une propriété du gyroscope 190 .............................................................................................. ■ Le couplage par inertie sur un exemple 191 .......................................................................................... ■ Mise en garde 194 ........................................................................................................................................................................... ■ La polaire de Lilienthal 195 ................................................................................................................................................ ■ Description de la vrille 198 ................................................................................................................................................. ■ Mise en vrille et sortie de vrille 204 ..................................................................................................................... ANNEXES ANNEXE I : VIRAGE STABILISÉ EN PALIER AVEC VENT CONSTANT 211 ................................................................ ANNEXE II : CALCUL DES RÉPONSES DU MIR AGE III ET DE LA C ARAVELLE 219 .................................. ANNEXE III : ANALYSE D’UNE CONCLUSION ERR ONÉE 225 .......................................................................................................... 7 Chapitre V – MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE Chapitre V MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE Ce chapitre a pour objectif d’expliquer l’équilibre longitudinal de l’avion en vol, le mode d’action de la gouverne de profondeur et les conséquences sur le pilotage longitudinal de l’avion. V.1. Rappels de mécanique rationnelle ■ Forces et moments Un objet peut être soumis, à un instant donné, à de nombreuses forces et à de nombreux moments. C’est le cas d’un avion en vol. Schématiquement, une force est une cause de nature à modifi er la vitesse d’un objet. Modifi er la vitesse peut signifi er lui communiquer une vitesse si cett e dernière était initialement nulle, ou bien en faire varier soit la valeur, soit la direction, soit les deux à la fois. Nous supposerons connues les règles de composition de plusieurs forces de directions et d’intensités quelconques. On peut modéliser une force de façon imparfaite en la représentant sous Une force peut être forme d’un vecteur, qui dans le cas de notre géométrie ordinaire à trois représentée par un vecteur… dimensions peut être matérialisé par une « fl èche ». Une fl èche comporte une droite support, une origine (le point opposé à la « pointe »), une direction, qui va de l’origine vers la pointe et une intensité qui, moyennant une correspondance convenable, peut être quantifi ée par la longueur de la fl èche. 9 L’AVION EN VOL Insistons sur le fait qu’une force n’est pas un vecteur, mais qu’un vecteur peut représenter une force. Il est possible d’appeler origine le point d’application de la force, mais apparaît une conséquence fâcheuse de cett e représentation imparfaite : l’eff et de la force est indépendant de son point d’application, tant que celui-ci reste sur la droite support de la force. En somme, on peut toujours appliquer une force par l’intermédiaire d’un câble relié à l’objet et tendu suivant la droite support ou, vers l’avant, par … ou plus précisément par un une tige prolongeant exactement le vecteur. « vecteur glissant » Il est donc préférable de considérer que la force peut être modélisée par ce que les mathématiciens appellent un « vecteur glissant ». En somme une droite support, une direction sur cett e droite et une intensité défi nissent complètement une force. En revanche, l’action d’une force sur un objet dépend de la position relative de l’objet et de la droite support du vecteur glissant. Par exemple, la mise en mouvement d’un objet par l’action d’une force n’est pas la même suivant que la droite support de la force passe ou ne passe pas par le centre de gravité de l’objet. Cela nous amène à la notion de moment. Un moment peut être défi ni comme toute cause tendant à communiquer à un objet une vitesse de rotation ou bien à modifi er celle-ci. Sa représentation est moins évidente. On peut utiliser un outil mathématique un moment peut lui aussi, dans certains appelé « produit vectoriel », valable dans notre géométrie ordinaire à trois cas, être représenté dimensions, pour en faire une modélisation imparfaite. par un vecteur Cett e représentation est imparfaite car elle évoque le moment d’une force en un point, ce qui peut être source de confusion. 10