Como é possível o conhecimento matemático? As estruturas lógico-matemática a partir da Epistemologia Genética

2015·0.76 MB·Portuguese

by  SciELO - Editora UNESP

Como é possível o conhecimento matemático?
as estruturas lógico-matemáticas a partir da epistemologia genética

Alexandre Augusto Ferraz
Ricardo Pereira Tassinari

SciELO Books / SciELO Livros / SciELO Libros

FERRAZ, AA, and TASSINARI, RP. Como é possível o conhecimento matemático? As estruturas
lógico-matemática a partir da Epistemologia Genética [online]. São Paulo: Editora UNESP; São
Paulo: Cultura Acadêmica, 2015, 132 p. ISBN 978-85-7983-656-5. Available from SciELO Books
<http://books.scielo.org>.

All the contents of this work, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0
International license.
Todo o conteúdo deste trabalho, exceto quando houver ressalva, é publicado sob a licença Creative Commons Atribição
4.0.
Todo el contenido de esta obra, excepto donde se indique lo contrario, está bajo licencia de la licencia Creative Commons
Reconocimento 4.0.
COMO É POSSÍVEL
O CONHECIMENTO
MATEMÁTICO?
MC
AO
TM
EO AS ESTRUTURAS
M É
ÁT P
IO LÓGICO-MATEMÁTICAS
CS
OS
?ÍV A PARTIR DA EPISTEMOLOGIA
E
L
O GENÉTICA
C
O
N ALEXANDRE AUGUSTO FERRAZ
H
E RICARDO PEREIRA TASSINARI
C
I
M
E
N
T
O

A
L
E
X
A
N
D
R
E
A
.
F
E
R
R
A
Z

E

R
IC
A
R
D
O

P
.
T
A
S
S
IN
A
R
I
CCaappaa__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((iimmpprreessssoo))..iinndddd 11 2299//1122//22001155 1166::2255::1111
C
OMO É POSSÍVEL

O CONHECIMENTO
?
MATEMÁTICO
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 11 0066//0011//22001166 1155::5599::2288
CONSELHO EDITORIAL ACADÊMICO
Responsável pela publicação desta obra
Dr. Reinaldo Sampaio Pereira
Dra. Mariana Claudia Broens
Dra. Ana Maria Portich
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 22 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
ALEXANDRE AUGUSTO FERRAZ
RICARDO PEREIRA TASSINARI
C
OMO É POSSÍVEL

O CONHECIMENTO
?
MATEMÁTICO
A
S ESTRUTURAS
-
LÓGICO MATEMÁTICAS A
E
PARTIR DA PISTEMOLOGIA
G
ENÉTICA
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 33 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
© 2015 Editora Unesp
Cultura Acadêmica
Praça da Sé, 108
01001-900 – São Paulo – SP
Tel.: (0xx11) 3242-7171
Fax: (0xx11) 3242-7172
www.culturaacademica.com.br
www.livrariaunesp.com.br
[email protected]
CIP – Brasil. Catalogação na publicação
Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ
F431c
Ferraz, Alexandre Augusto
Como é possível o conhecimento matemático? [re-
curso eletrônico]: as estruturas lógico-matemática a partir
da Epistemologia Genética / Alexandre Augusto Ferraz,
Ricardo Pereira Tassinari. – 1.ed. – São Paulo: Cultura
Acadêmica, 2015.
Recurso digital
Formato: ePub
Requisitos do sistema: Adobe Digital Editions
Modo de acesso: World Wide Web
ISBN 978-85-7983-656-5 (recurso eletrônico)
1. Matemática. 2. Modelos matemáticos. 3. Estru-
turas lógico-matemáticas. 4. Epistemologia. 5. Livros
eletrônicos. I. Tassinari, Ricardo Pereira. II. Título.
15-26803 CDD: 510.7.
CDU: 51(07)
Este livro é publicado pelo Programa de Publicações Digitais da
Pró-Reitoria de Pós-Graduação da Universidade Estadual Paulista
“Júlio de Mesquita Filho” (Unesp)
Editora afiliada:
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 44 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
S
UMÁRIO
Introdução 11
1 As estruturas matemáticas 23
2 As estruturas epistêmico-psicológicas e uma de
suas formas no período sensório-motor 43
3 As estruturas epistêmico-psicológicas no período
operatório concreto e suas formas 63
4 Como o sujeito compreende as estruturas
lógico-matemáticas abstratas? 93
Considerações finais 123
Referências bibliográficas 127
Sobre os autores 131
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 55 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
Para Alessandra:
que a vida lhe reserve generosidade.
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 77 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
A
GRADECIMENTOS
Agradecemos a todos aqueles que contribuíram para a
realização deste livro. Em especial, aos professores Adrian
Oscar Dongo Montoya, Clélia Maria Ignatius Nogueira,
Luiz Henrique da Cruz Silvestrini e Fábio Maia Bertato.
Agradecemos à Capes e à Fapesp pelo auxílio com
bolsas de mestrado durante a realização do trabalho que
originou este livro: sem elas, teria sido impossível a sua
realização.
O primeiro autor agradece também à família: a João,
Lindinalva, Alessandra, Angela, Ana e Flávio, pelo apoio
e paciência; aos amigos de Bauru: Mariana, Aline, Nádia,
Tatiane, Estefânia, Juliete, Raísa, Thaís, Valmira, Clau-
dia, Carla (e Terezinha), Vania, Samantha, Maria Helena,
Gilza, Márcia, Elisete, Daniella; aos amigos de Marília:
Nathália, Débora, João, Iracelis, Danilo, Samuel, Ma-
riana, Paulo, Diogo, Ana, Kátia, Laura, Juliana, Maria
Amélia, Elcio, Rafael Ferreira, Tiago, Gianluca, Rafael
Teruel, Angela, Vanessa e Georgia; aos amigos de Soro-
caba: Bárbara, Pamila, Regiane, Rodrigo, Edder e, em
particular, ao José Vargas, pela parceria caótica.
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 99 0066//0011//22001166 1155::5599::3322
I
NTRODUÇÃO
Jean Piaget é o fundador da Epistemologia Genética
e um dos maiores contribuintes da Psicologia Genética.
Suas pesquisas nessas áreas têm por objetivo analisar a gê-
nese dos conhecimentos e das estruturas a eles necessárias,
desde suas origens orgânicas até os níveis mais comple-
xos, em especial, o do conhecimento científico. Na Psi-
cologia Genética, Piaget realiza um estudo experimental
e teórico que visa verificar questões de fato sobre a gênese
do conhecimento e de suas estruturas. A Epistemologia
Genética se encontra em um plano filosófico e se constitui
tanto em análises dos conhecimentos gerados pela Psico-
logia Genética quanto em análises histórico-críticas da
gênese do conhecimento científico e de suas estruturas.
Em linhas gerais, podemos dizer ainda que, a partir
da delimitação metodológica da Psicologia Genética, pela
observação e explicitação dos fatos relacionados ao desen-
volvimento dos sujeitos, a Epistemologia Genética surge
em um contexto que busca descobrir a gênese dos mais
distintos tipos de conhecimentos para então analisar sua
evolução, desde os níveis elementares até o conhecimento
e o raciocínio em contextos científicos. Nesse sentido, por
MMiioolloo__CCoonnhheecciimmeennttoo__mmaatteemmaattiiccoo__((GGRRAAFFIICCAA))..iinndddd 1111 0066//0011//22001166 1155::5599::3322