Chapter 13 DIGITAL-ANALOG CONVERSION

517 Pages·2011·3.51 MB·English

FourthEdition,lastupdateNovember01,2007
2
Lessons In Electric Circuits, Volume IV – Digital
By Tony R. Kuphaldt
Fourth Edition, last update November 01, 2007
i
(cid:13)c2000-2011,TonyR.Kuphaldt
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ii
Contents
1 NUMERATIONSYSTEMS 1
1.1 Numbersandsymbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Systemsofnumeration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Decimalversusbinarynumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Octalandhexadecimalnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Octalandhexadecimaltodecimalconversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Conversionfromdecimalnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 BINARYARITHMETIC 19
2.1 Numbersversusnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Binaryaddition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Negativebinarynumbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Overflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6 Bitgroupings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 LOGICGATES 29
3.1 Digitalsignalsandgates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 TheNOTgate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 The”buffer”gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Multiple-inputgates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5 TTLNANDandANDgates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6 TTLNORandORgates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.7 CMOSgatecircuitry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.8 Special-outputgates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.9 Gateuniversality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.10 Logicsignalvoltagelevels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.11 DIPgatepackaging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.12 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 SWITCHES 103
4.1 Switchtypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2 Switchcontactdesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.3 Contact”normal”stateandmake/breaksequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
iii
iv CONTENTS
4.4 Contact”bounce” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5 ELECTROMECHANICALRELAYS 119
5.1 Relayconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.2 Contactors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 Time-delayrelays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.4 Protectiverelays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.5 Solid-staterelays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6 LADDERLOGIC 135
6.1 ”Ladder”diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 Digitallogicfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3 Permissiveandinterlockcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4 Motorcontrolcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.5 Fail-safedesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6 Programmablelogiccontrollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7 BOOLEANALGEBRA 173
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.2 Booleanarithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.3 Booleanalgebraicidentities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.4 Booleanalgebraicproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.5 Booleanrulesforsimplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.6 Circuitsimplificationexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
7.7 TheExclusive-ORfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.8 DeMorgan’sTheorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.9 ConvertingtruthtablesintoBooleanexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8 KARNAUGHMAPPING 219
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.2 Venndiagramsandsets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.3 BooleanRelationshipsonVennDiagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.4 MakingaVenndiagramlooklikeaKarnaughmap . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.5 Karnaughmaps,truthtables,andBooleanexpressions . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.6 LogicsimplificationwithKarnaughmaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.7 Larger4-variableKarnaughmaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.8 Mintermvsmaxtermsolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.9 Σ(sum)andΠ(product)notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.10 Don’tcarecellsintheKarnaughmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
8.11 Larger5&6-variableKarnaughmaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9 COMBINATIONALLOGICFUNCTIONS 273
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2 AHalf-Adder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.3 AFull-Adder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
CONTENTS v
9.4 Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.5 Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.6 Demultiplexers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.7 Multiplexers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.8 Usingmultiplecombinationalcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
10 MULTIVIBRATORS 299
10.1 Digitallogicwithfeedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.2 TheS-Rlatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.3 ThegatedS-Rlatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
10.4 TheDlatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.5 Edge-triggeredlatches: Flip-Flops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.6 TheJ-Kflip-flop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.7 Asynchronousflip-flopinputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
10.8 Monostablemultivibrators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
11 SEQUENTIALCIRCUITSCOUNTERS 323
11.1 Binarycountsequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
11.2 Asynchronouscounters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
11.3 Synchronouscounters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
11.4 Countermodulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
11.5 FiniteStateMachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
12 SHIFTREGISTERS 349
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
12.2 Serial-in/serial-outshiftregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
12.3 Parallel-in,serial-outshiftregister. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
12.4 Serial-in,parallel-outshiftregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
12.5 Parallel-in,parallel-out,universalshiftregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
12.6 Ringcounters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
12.7 references . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
13 DIGITAL-ANALOGCONVERSION 407
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
13.2 TheR/2nRDAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
13.3 TheR/2RDAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
13.4 FlashADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
13.5 DigitalrampADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
13.6 SuccessiveapproximationADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
13.7 TrackingADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13.8 Slope(integrating)ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
13.9 Delta-Sigma(∆Σ)ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
13.10PracticalconsiderationsofADCcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
vi CONTENTS
14 DIGITALCOMMUNICATION 433
14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
14.2 Networksandbusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
14.3 Dataflow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
14.4 Electricalsignaltypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
14.5 Opticaldatacommunication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
14.6 Networktopology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
14.7 Networkprotocols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
14.8 Practicalconsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
15 DIGITALSTORAGE(MEMORY) 455
15.1 Whydigital? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
15.2 Digitalmemorytermsandconcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
15.3 Modernnonmechanicalmemory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
15.4 Historical,nonmechanicalmemorytechnologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
15.5 Read-onlymemory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
15.6 Memorywithmovingparts: ”Drives” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
16 PRINCIPLESOFDIGITALCOMPUTING 471
16.1 Abinaryadder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
16.2 Look-uptables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
16.3 Finite-statemachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
16.4 Microprocessors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
16.5 Microprocessorprogramming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
A-1 ABOUTTHISBOOK 487
A-2 CONTRIBUTORLIST 493
A-3 DESIGNSCIENCELICENSE 497
INDEX 500
Chapter 1
NUMERATION SYSTEMS
Contents
1.1 Numbersandsymbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Systemsofnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Decimalversusbinarynumeration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Octalandhexadecimalnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Octalandhexadecimaltodecimalconversion. . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Conversionfromdecimalnumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
”Therearethreetypesofpeople: thosewhocancount,andthosewhocan’t.”
Anonymous
1.1 Numbers and symbols
Theexpressionofnumericalquantitiesissomethingwetendtotakeforgranted. Thisisboth
a good and a bad thing in the study of electronics. It is good, in that we’re accustomed to
the use and manipulation of numbers for the many calculations used in analyzing electronic
circuits. On the other hand, the particular system of notation we’ve been taught from grade
school onward is not the system used internally in modern electronic computing devices, and
learning any different system of notation requires some re-examination of deeply ingrained
assumptions.
First, we have to distinguish the difference between numbers and the symbols we use to
representnumbers. Anumberisamathematicalquantity,usuallycorrelatedinelectronicsto
a physical quantity such as voltage, current, or resistance. There are many different types of
numbers. Herearejustafewtypes,forexample:
WHOLE NUMBERS:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . . .
1