C'è spazio per tutti. Il grande racconto della geometria PDF
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di Piergiorgio Odifreddi nella collezione Oscar C'è spazio per tutti Il club dei matematici solitari Hai vinto, Galileo! Matematico e impertinente (libro e ovo) nella collezione Saggi I solidi ignoti Una via di fuga nella collezione Strade blu Caro papa, ti scrivo PIERGIORGIO ODIFREDDI C'È SPAZIO PER TUTTI Il grande racconto della geometria OSCARMONDADORI © 2010 Arnoldo Mondadori Editore S.p.A., Milano I edizione Saggi ottobre 2010 I edizione Oscar Grandi Bestsellers novembre 2011 ISBN 978-88-04-61248-3 Questo volume è stato stampato presso Mondadori Printing S.p.A. Stabilimento di Verona Stampato in Italia. Printed in Italy e c ) www.librimondadori.it � Indice 3 Premessa Il cielo di Giove 5 Introduzione Facciamo un po' di spazio. Un po' infantile, questa geometria, 5 -Chissà che senso ha, 7-Lo vedo, ma non ci credo, 11- Le porte della per cezione, 15 -Spazio agli animali, 16 -Torniamo coi pie di per terra, 20 22 Oscuri segreti lungo il Nilo. Gli Egizi La chiave dello scrigno misterioso, 23-Base per altezza , ... 25-. diviso due, 27-Meraviglie del mondo, 31-Base per .. altezza diviso tre, 33 37 II Gli dèi giocano al raddoppio. Gli Indiani Meditate, gente, meditate, 38 -Puri e disposti a veder le stelle, 41 -Quest'altare non mi basta, 45-Schiavo della ma tematica, 47-Cosa si può volere di più, 50 54 III Un uomo misura le piramidi. Talete Quella serva di un filosofo, 55-Gita a Giza, 57-Una pira mide non è un obelisco, 60-Il faraone mi è testimone, 61 Due parallele tagliate da una trasversale, 63-Riflessioni - sul Ponte degli Asini, 64-Il cerchio e ciò che vi s'indova, 65 68 IV L'irrazionale scende in campo. Pitagora Ipse dixit, 69 -li quadrato costruito sull'ipotenusa, 72-Si può fare di meglio, 74-La divina proporzione, 78-La dia bolica proporzione, 81 -Unità di crisi al Pentagono, 83 - Invito a nozze, 88 92 v Imprese lunatiche. Ippocrate L'altro Ippocrate, quello vero, 93-I conti incominciano a quadrare, 95-Questa geometria è un puzzle, 98-Come si conviene il raggio al cerchio, 99-In questo mondo, il qua- dro è tondo, 102-Si finisce in commedia, 104 106 VI Siete sempre i solidi. Teeteto e Platone Ingresso riservato ai massoni, 107-Quella sporca dozzi- na, 110-Soffiano i venti, 113-Cinquina!, 115-Un volume che per l'universo si squaderna, 118-Pochi ma buoni, 120 126 VII Questo è assiomatico. Euclide Non ci sono vie regie, 127-Discorso sul metodo, 130-Pun- to, linea, superficie, 131- Azione a gamba tesa, 134-Cer- chio, triangolo, quadrato, 135-Ai blocchi di partenza, 140- Esercizi alle parallele, 141-Gran finale donchisciottesco, 143- Chi non muore si rivede, 148 152 VIII Specchio ustorio delle mie brame. Archimede Eureka!, 153-Il cerchio si apre, 156-L'appetito vien man- giando, 158-Affermazioni lapidarie, 161-Sfere d'influen- za, 163-La prima grande unificazione, 169-Tanto di cap - pello (da prete), 171-Palla in campo, 175 184 IX Oggi le coniche. Menecmo, Aristeo e Apollonio Ritorno a Delo, 186-Modi affettati, 188-A fuoco la diret- trice, 190-Due parabole sulla quadratura, 195-Il battesi- modi Apollonio, 198-La cosa non mi tange, 201-Presi fra due fuochi, 203-La conica finale, 206 212 x La geometria del globo fatale. Eratostene e Menelao Qualche bella rotondità, 213-Misuriamo queste curve, 217- Spettacolo al Circolo Massimo, 219-Accerchiati su due fronti, 221 -Un parallelo tra paralleli e parallele, 223 -A gonfie vele, 225-A.A.A. Criterio di uguaglianza offresi, 229 233 XI Le cose da una nuova angolazione. Aristarco, Ipparco eTolomeo Le proporzioni dell'universo, 234-Riscopriamo l'America, 236 -Equilibrismi sulle corde, 240-Lezione di anatomia femmini- le, 242-Quanti gradi ci sono oggi?, 244-La Somma S a, umm 246-Operazioni al seno, 247-La prima tangente edilizia, 252 257 Referenze iconografiche 263 Indice dei nomi 267 Ringraziamenti C'è spazio per tutti Qual è 'l geornètra che tutto s'affige per misurar lo cerchio ... Ai geomètri della miaf amiglia: mio padre Santo, i miei zii Alfonso e Domenico, mia sorella Paola, mio cugino Sergio. E me stesso. .. Premessa Il cielo di Giove «Se ho visto più lontano di altri, è perché mi sono seduto sulle spalle dei giganti.» Non fu Newton a coniare l'espres sione, che risale probabilmente a Bernardo di Chartres. Ma fu lui a citarla e a metterla pratica nel migliore dei modi, in sedendosi sulle spalle di Galileo e Keplero per osservare il cielo con l'occhio della mente, oltre che col cannocchiale. Il risultato fu un libro memorabile, i Principia rnatherna tica, che descriveva il sistema del mondo nel linguaggio geometrico. Quello stesso linguaggio che Galileo, appun to, aveva cantato qualche decennio prima, in uno storico e notissimo passaggio del Saggiatore (6): La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che con tinuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'uni verso), ma non si può intendere se prima non si impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son trian goli, cerchi, e altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intendeme umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. Tre secoli prima di Galileo, un altro padre della nostra cultura aveva invece paragonato nel Convivio (Il, 13) la geometria al cielo di Giove. Secondo Dante, infatti, come Giove splende di luce bianchissima, così la geometria è senza macchia d'errore e d'incertezza. E come il tempe rato Giove si muove tra il freddo Saturno e il caldo Mar te, così la geometria naviga misuratamente tra il pun- 4 C'è spazio per tutti to indivisibile e immisurabile, e il cerchio misurabile ma non quadrabile. Alle visioni dello scienziato e del poeta, il divulgatore può utilitaristicamente aggiungere un vantaggio della geome tria, rispetto al resto della matematica. Essa è infatti tanto concreta e sensoriale quanto le altre discipline sono astrat te e cerebrali. Volendo iniziare un racconto della matema tica, nel tempo della storia e nello spazio della geografia, è dunque naturale partire proprio dalla geometria. E io lo farò, sedendomi sulle spalle non solo di Galileo e di Dante, ma anche di Borges, che nella prefazione della sua Biblioteca inglese dichiarò: Ho preferito insegnare ai miei studenti non la letteratu ra inglese, che ignoro, ma l'amore per certi autori. O, me glio ancora, per certe pagine. O, meglio ancora, per certe frasi. E questo basta, mi pare. Uno si innamora di una fra se, poi di una pagina, poi dell'autore. Anch'io ho preferito raccontare ai miei lettori non la sto ria della matematica, che ignoro, ma l'amore per certe di scipline. O, meglio ancora, per certe dimostrazioni. O, me glio ancora, per certi risultati. E spero che questo basti. Uno si innamora di un risultato, poi di una dimostrazione, poi di una disciplina. Apri dunque il tuo cuore alla matematica, e preparati a innamorarti.
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