Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle

318 Pages·2010·11.84 MB·English

Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de
pierre naturelle - Modèle d'évaluation intégrant le niveau
d'endommagement
THÈSE NO 4596 (2009)
PRÉSENTÉE LE 11 FÉVRIER 2010
À LA FACULTÉ ENVIRONNEMENT NATUREL, ARCHITECTURAL ET CONSTRUIT
LABORATOIRE DE MAINTENANCE, CONSTRUCTION ET SÉCURITÉ DES OUVRAGES
PROGRAMME DOCTORAL EN STRUCTURES
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PAR
Alix GRANDJEAN
acceptée sur proposition du jury:
Prof. I. Smith, président du jury
Prof. E. Brühwiler, directeur de thèse
Prof. K. Beyer, rapporteur
Dr P. Lestuzzi, rapporteur
Dr Ph. Rück, rapporteur
Suisse
2010

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« Si tu veux que les hommes s’entendent,
fais leur construire un pont »

Antoine de Saint-Exupéry
Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle
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Table des matières
Table des matières...................................................................................... I
Préface...................................................................................................VII
Résumé................................................................................................... IX
Summary.................................................................................................XI
Zusammenfassung ..................................................................................XIII
Remerciements.........................................................................................XV
Notations...............................................................................................XVII
1. Introduction......................................................................................1
1.1. Motivations....................................................................................1
1.2. Objectifs et structure de la thèse......................................................2
1.3. Terminologie .................................................................................3
1.4. Référence......................................................................................4
2. Les ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle : typologie et
historique.........................................................................................5
2.1. Typologie......................................................................................5
2.1.1. Le tracé d’intrados...................................................................5
2.1.2. Le surbaissement....................................................................8
2.1.3. L’ouverture.............................................................................8
2.2. Historique.....................................................................................9
2.2.1. Les premiers ponts..................................................................9
2.2.2. Les premiers arcs..................................................................10
2.2.3. Evolution..............................................................................11
2.2.3.1. Les ponts de l’Antiquité (396 av. J.-C. à 476)........................11
2.2.3.2. Les ponts du Moyen Age (476 à 1453)..................................12
2.2.3.3. Les ponts de la Renaissance (1453 à 1779)...........................15
2.2.3.4. Les ponts de l’Epoque Moderne (1779 à nos jours).................16
2.3. Références..................................................................................18
2.4. Références complémentaires.........................................................18
3. Etat de l’art.....................................................................................21
3.1. Les règles empiriques...................................................................21
3.2. La théorie de la ligne des pressions................................................22
3.3. Les méthodes élastiques...............................................................24
3.4. Les méthodes semi-empiriques......................................................26
3.4.1. La méthode MEXE..................................................................26
3.4.2. La méthode FILEV .................................................................27
3.5. Les méthodes basées sur l’analyse limite........................................27
I
Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle
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3.5.1. Modes de rupture des arcs en maçonnerie................................27
3.5.2. La méthode de base de Heyman..............................................29
3.5.3. Les méthodes dérivées...........................................................30
3.6. Les méthodes numériques.............................................................32
3.7. Les études expérimentales............................................................33
3.8. Conclusions.................................................................................33
3.9. Références..................................................................................34
3.10. Références complémentaires......................................................39
4. Etude au micro-niveau – Loi constitutive pour la maçonnerie de pierre
naturelle.........................................................................................43
4.1. Introduction................................................................................43
4.2. Matériaux constitutifs...................................................................45
4.2.1. La pierre ..............................................................................45
4.2.1.1. Types employés en Suisse...................................................45
4.2.1.2. Origines et classification......................................................45
4.2.1.3. Principales propriétés mécaniques........................................47
4.2.2. Le mortier............................................................................48
4.2.2.1. Origines et classification......................................................48
4.2.2.2. Caractéristiques mécaniques ...............................................50
4.2.3. La maçonnerie......................................................................52
4.2.3.1. Définition..........................................................................52
4.2.3.2. Interface pierre – mortier....................................................52
4.2.3.3. Appareillage......................................................................53
4.3. Modélisation numérique................................................................54
4.3.1. Généralités...........................................................................54
4.3.2. Description du modèle utilisé..................................................56
4.3.2.1. Pierre et mortier ................................................................56
4.3.2.2. Interfaces .........................................................................58
4.3.2.3. Modèle..............................................................................59
4.3.2.4. Cas étudié.........................................................................60
4.3.3. Observations sur le comportement de la maçonnerie .................62
4.3.3.1. Distribution des efforts .......................................................62
4.3.3.2. Propagation de la fissuration................................................63
4.3.3.3. Modes de rupture...............................................................65
4.3.3.4. Courbes contrainte – déformation........................................69
4.4. Conclusions.................................................................................70
4.5. Références..................................................................................71
4.6. Références complémentaires.........................................................78
5. Etude au méso-niveau – Conditions de formation de la rotule................83
II
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5.1. Mécanisme de formation de la rotule..............................................83
5.2. Calcul des efforts intérieurs...........................................................85
5.2.1. Courbe contrainte – déformation admise..................................85
5.2.2. Etat de contrainte lors la formation de la rotule.........................86
5.2.3. Diagramme d’interaction........................................................89
5.2.4. Points caractéristiques de la courbe d’interaction.......................92
5.2.5. Comparaison avec d’autres modèles de comportement du
matériau..............................................................................93
5.2.5.1. Comportement élastique linéaire..........................................93
5.2.5.2. Comportement rigide plastique avec stress-block...................94
5.3. Conclusions.................................................................................95
5.4. Références..................................................................................96
5.5. Références complémentaires.........................................................96
6. Etude au macro-niveau – Capacité portante de l’arc............................97
6.1. Principe et hypothèses..................................................................97
6.2. Géométrie de l’arc......................................................................101
6.3. Calculs préliminaires...................................................................102
6.3.1. Angle γ .............................................................................102
D
6.3.2. Charges permanentes..........................................................102
6.4. Effet du remplissage...................................................................105
6.5. Modèle de charge.......................................................................108
6.6. Développement du modèle..........................................................110
6.7. Conclusions...............................................................................116
6.8. Références................................................................................116
6.9. Références complémentaires.......................................................118
7. Validation.....................................................................................121
7.1. Schwarzwasserbrücke.................................................................121
7.1.1. Micro-niveau : Loi constitutive adoptée..................................122
7.1.2. Méso-niveau : Conditions de formation de la rotule..................122
7.1.3. Macro-niveau : Capacité portante de l’arc...............................123
7.1.3.1. Géométrie de l’arc............................................................123
7.1.3.2. Charges permanentes.......................................................123
7.1.3.3. Effet du remplissage.........................................................124
7.1.3.4. Modèle de charge.............................................................124
7.1.3.5. Application du modèle.......................................................124
7.1.4. Résultats obtenus et validation..............................................124
7.2. Pont romain sur le ravin du Buès..................................................126
7.2.1. Micro-niveau : Loi constitutive adoptée..................................126
7.2.2. Méso-niveau : Conditions de formation de la rotule..................127
III
Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle
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7.2.3. Macro-niveau : Capacité portante de l’arc...............................127
7.2.3.1. Géométrie de l’arc............................................................127
7.2.3.2. Charges permanentes.......................................................128
7.2.3.3. Effet du remplissage.........................................................129
7.2.3.4. Modèle de charge.............................................................129
7.2.3.5. Application du modèle.......................................................129
7.2.4. Résultats obtenus et validation..............................................129
7.2.5. Remarque concernant le mode de rupture..............................130
7.3. Shinafoot Bridge........................................................................131
7.3.1. Micro-niveau : Loi constitutive adoptée..................................132
7.3.2. Méso-niveau : Conditions de formation de la rotule..................133
7.3.3. Macro-niveau : Capacité portante de l’arc...............................134
7.3.3.1. Géométrie de l’arc............................................................134
7.3.3.2. Charges permanentes.......................................................134
7.3.3.3. Effet du remplissage.........................................................135
7.3.3.4. Modèle de charge.............................................................135
7.3.3.5. Application du modèle.......................................................136
7.3.4. Résultats obtenus et validation..............................................136
7.4. Conclusions...............................................................................137
7.5. Références................................................................................137
8. Etude paramétrique.......................................................................139
8.1. Choix des paramètres.................................................................139
8.2. Tracé d’intrados.........................................................................140
8.3. Caractéristiques géométriques.....................................................142
8.4. Efforts admis dans les rotules A, C et B.........................................143
8.5. Caractéristiques du matériau de remplissage.................................146
8.5.1. Poids volumique du matériau de remplissage..........................147
8.5.2. Poussée latérale exercée par le remplissage ...........................149
8.6. Loi constitutive..........................................................................150
8.7. Conclusions...............................................................................152
8.8. Références................................................................................153
9. Extension du modèle aux arcs endommagés .....................................155
9.1. Cas d’endommagement n°1 – Fissures longitudinales à l’intrados.....155
9.1.1. Description.........................................................................155
9.1.2. Modifications du modèle.......................................................157
9.1.3. Conséquences de l’endommagement......................................157
9.2. Cas d’endommagement n°2 – Mouvement des appuis.....................158
9.2.1. Description.........................................................................158
IV
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9.2.2. Modifications du modèle.......................................................160
9.2.2.1. Ecartement des appuis......................................................161
9.2.2.2. Rapprochement des appuis................................................162
9.2.3. Conséquences de l’endommagement......................................164
9.3. Cas d’endommagement n°3 – Matériau localement manquant.........164
9.3.1. Description.........................................................................164
9.3.2. Modifications du modèle.......................................................165
9.3.3. Conséquences de l’endommagement......................................165
9.4. Conclusions...............................................................................169
9.5. Références................................................................................169
9.6. Références complémentaires.......................................................170
10. Examen d’un pont en arc en maçonnerie..........................................171
10.1. Principes................................................................................171
10.2. Relevé de l’état et appréciation du risque...................................172
10.2.1.1. Probabilité d’insécurité ..................................................172
10.2.1.2. Conséquences de la ruine..............................................175
10.3. Vérification de la sécurité structurale.........................................176
10.4. Vérification de l’aptitude au service...........................................179
10.5. Evaluation et recommandation d’intervention............................179
10.6. Conclusions............................................................................181
10.7. Références.............................................................................181
10.8. Références complémentaires....................................................182
11. Travaux futurs...............................................................................185
11.1. Loi constitutive.......................................................................185
11.2. Mode de ruine........................................................................185
11.3. Comportement de la rotule......................................................186
11.4. Tracé d’intrados......................................................................186
11.5. Efforts admis dans les rotules A, C et B .....................................186
11.6. Poussée exercée par le remplissage..........................................187
11.7. Ponts multi-portées.................................................................187
11.8. Références.............................................................................188
12. Conclusions...................................................................................189
Annexe 1 : Carrières suisses en activité ou fermées, état en 1996...............193
Annexe 2 : Propriétés mécaniques indicatives des roches ..........................197
Annexe 3 : Classification des roches en fonction de leurs propriétés
V
Capacité portante de ponts en arc en maçonnerie de pierre naturelle
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mécaniques..........................................................................199
Annexe 4 : Appareillages, selon la Recommandation SIA V 178 (1996) ........201
Annexe 5 : Classification des appareillages...............................................205
Annexe 6 : Efforts intérieurs M et N.........................................................207
Annexe 7 : Diagramme d’interaction M – N...............................................209
Annexe 8 : Points caractéristiques de la courbe d’interaction M – N..............211
Annexe 9 : Comparaison avec d’autres modèles de comportement pour
la maçonnerie.......................................................................213
Annexe 10 : Calcul de l’angle γ ................................................................215
D
Annexe 11 : Calcul des charges permanentes .............................................217
Annexe 12 : Calcul de la poussée horizontale due au remplissage..................221
Annexe 13 : Développement du modèle.....................................................225
Annexe 14 : Représentation du modèle dans un tableau Excel ......................235
Annexe 15 : Schwarzwasserbrücke – Plan, coupe et élévation.......................239
Annexe 16 : Schwarzwasserbrücke – Application du modèle.........................241
Annexe 17 : Pont romain sur le ravin du Buès – Elévation............................243
Annexe 18 : Pont romain sur le ravin du Buès – Application du modèle..........245
Annexe 19 : Shinafoot Bridge – Plan et élévation ........................................247
Annexe 20 : Shinafoot Bridge – Application du modèle................................249
Annexe 21 : Représentation du modèle modifié – Cas d’endommagement n°1251
Annexe 22 : Développement du modèle modifié pour tenir compte du
cas d’endommagement n°2....................................................255
Annexe 23 : Représentation du modèle modifié – Cas d’endommagement
n°2 (Ecartement des appuis)..................................................275
Annexe 24 : Calcul de la poussée horizontale due au remplissage, dans le
cas d’un rapprochement des appuis.........................................279
Annexe 25 : Représentation du modèle modifié – Cas d’endommagement
n°2 (Rapprochement des appuis)............................................283
Annexe 26 : Représentation du modèle modifié – Cas d’endommagement
n°3......................................................................................287
Curriculum vitae......................................................................................291

VI