Cálculo Integral en una Variable PDF
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Cálculo Integral en una Variable Jeanneth Galeano Peñaloza Claudio Rodríguez Beltrán Facultad de Ciencias Sede Bogotá Cálculo Integral en una Variable Cálculo Integral en una Variable Jeanneth Galeano Peñaloza Claudio Rodríguez Beltrán Bogotá, D. C., Colombia, Junio de 2020 CatalogaciónenlapublicaciónUniversidadNacionaldeColombia ©UniversidadNacionaldeColombia FacultaddeCiencias ©JeannethGaleanoPeñalozayClaudioRodríguezBeltrán Primeraedición,2020 ISBNXXX-XXX-XX-XXX(papel) ISBNXXX-XXX-XX-XXX(digital) Edición Coordinacióndepublicaciones-FacultaddeCiencias [email protected] Correccióndeestilo: JulianaMonroy Diseñodelacolección LeonardoFernándezSuárez MaquetaLATEX CamiloCubides Prohibidalareproduccióntotaloparcialporcualquier mediosinlaautorizaciónescritadeltitulardelosderechos patrimoniales ImpresoyhechoenBogotá,D.C.,Colombia AIsabellayAlejo, quienescomplementanmiexistencia. Jeanneth AJuanDiego,SantiagoyPaola, portodosuamor. Claudio Agradecimientos Agradecemos a todos los estudiantes que han participado en los cursos de Cálculo Integral y Cálculo Integral en una Variable, por sus comenta- rios, dudas, ejemplos, soluciones a ejercicios y errores cometidos, porque esto nos ha permitido enriquecer nuestras formas de enseñar; esperamos haberloplasmadoenestetexto,quehasidoproductodelaexperienciacon ellos.Tambiénaaquellosestudiantesquenoshanmostradoquéeraloque estaban esperando de un libro de texto y nos dieron ideas en discusiones fueradelaula. Nuestro agradecimiento al Departamento de Matemáticas por el apoyo necesario para culminar este escrito, que hemos venido trabajando desde hace varios años, el cual hemos podido mejorar gracias a la ayuda de los profesores que han llevado el curso en el FEM, que con sus talleres y gran cantidaddeejercicioshancolaborado,particularmentealaprofesoraIbeth Marcela Rubio, quien en varias ocasiones nos compartió los talleres traba- jadosporellayelgrupodeprofesoresdeloscursosdeCálculoIntegralen unaVariableyCálculoIntegral. El texto fue escrito en LATEX y utilizamos el editor de texto TEXStudio, algunas gráficas fueron elaboradas con el paquete TiKz y otras con ayuda delprogramadelibreaccesoGeogebra.Tambiénutilizamoselsoftwareli- bre WolframAlpha directamente de la página www.wolframalpha.com pa- ra realizar algunos cálculos numéricos. Queremos dar un agradecimiento especial a Daisy Contreras, quien realizó gran parte de las gráficas que se encuentranenformatoTiKz. AgradecemosalaFacultaddeCiencias,alaCoordinacióndePublicacio- nes,alprofesorPedroZambrano,coordinadordepublicacionesdelDepar- tamentodeMatemáticas,yalequipoeditorialdelaUniversidadNacionalde Colombia,sedeBogotá,quenospermitenpublicarydivulgarestematerial. A los evaluadores internos y externos que hicieron una revisión exhausti- va del texto y quienes con sus comentarios y sugerencias nos permitieron mejorarsucalidad. · vii Por último, agradecemos profundamente a nuestras familias por su pa- ciencia, el tiempo y el apoyo brindado durante este proceso, sin ellos no hubierasidoposibleculminarestetrabajo. JeannethGaleanoPeñaloza [email protected] ClaudioRodríguezBeltrán [email protected]
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