Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II

388 Pages·2011·9.428 MB·Spanish

by  Norma Patricia Salinas Martínez

TOMO II
SS
ANTO ALIN
S A
, ES S, A
C L
O A
B N
EDO, GÍS, PU Competencias matemáticas a través de contextos
ARZA LIDO,
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C
CÁLCULO APLICADO
o
Competencias matemáticas a través de contextos m
p
TOMO II e
t
e
n
Este texto, al igual que el Tomo I, propone un qué, un cómo, cC
y un para qué enseñar Cálculo que favorezcan un aprendizaje iaÁ
s
funcional. L
m
C
a
Similarmente, el fin es lograr que puedas inferir resultados tU
e
del Cálculo a partir de una variedad de contextos reales, y que mL
razones utilizando sus nociones y procedimientos. áO
t
ic
Los contenidos en este Tomo II surgen al abordar problemas aA
s
relacionados con la práctica de calcular el valor de magnitudes P
a
físicas y geométricas y se establecen cuando ésta práctica se L
t
entrelaza con la de predecir el valor de una magnitud que está rI
aC
cambiando, conciliando así, los enfoques de los dos tomos. v
éA
s
Tendrás oportunidad de ser partícipe en la generación de dD
conocimientos relacionados con la problemática de cuantificar eO

c
el valor total de una magnitud, que se resuelve con las o
ideas y procedimientos del Cálculo, y utilizarás recursos n
t
tecnológicos integrados al contenido para interactuar con dicha e
x
problemática. t
o
s
Hemos considerado problemas reales para asociar un
significado a las nociones y procedimientos, procurando con
ello un aprendizaje efectivo y transferible a los cursos de
especialidad de tu carrera profesional.
Lograr en tí la movilización de la información obtenida sobre
Cálculo hacia otros campos disciplinares, es la empresa que
nos motiva a proponer esta nueva obra como un medio para
impulsar tu desarrollo de competencias matemáticas.
ISBN-13:978-607481731-7
ISBN-10:607481731-6 P S , J A A , R P
ATRICIA ALINAS UAN NTONIO LANÍS ICARDO ULIDO
F S , J C E , J L G
RANCISCO ANTOS ULIO ÉSAR SCOBEDO OSÉ UIS ARZA
www.FreeLibros.me
(cid:41)(cid:50)(cid:53)(cid:53)(cid:50)(cid:54)(cid:3)(cid:38)(cid:36)(cid:47)(cid:38)(cid:56)(cid:47)(cid:50)(cid:3)(cid:54)(cid:36)(cid:47)(cid:44)(cid:49)(cid:36)(cid:54)(cid:66)(cid:21)(cid:66)(cid:38)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:74)(cid:72)(cid:17)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:71)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:20) (cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:28)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:29)(cid:23)(cid:21)(cid:3)(cid:51)(cid:48)
www.FreeLibros.me
Z01_APENDICES_SALINAS_7316_1ED_357-374.indd 358 11/14/11 7:07:02 PM
CÁLCULO APLICADO
Competencias matemáticas a través de contextos
TOMO II
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 1 11/15/11 12:51:33 PM
El Sistema Tecnológico de Monterrey mantiene una iniciativa por actualizar sus
programas de estudio ante las nuevas demandas que la sociedad impone a la
educación universitaria.
Esta realidad ha impulsado una dinámica de trabajo continuo para los autores
de esta obra, quienes toman para sí, el problema de dar respuesta a la
institución construyendo una alternativa que considere el carácter instrumental
del sector curricular de Matemáticas.
En ese sentido, esta obra ofrece a los estudiantes un conocimiento de la
Matemática que les sea útil como instrumento para plantear y resolver
problemas propios de diversas áreas y de las diferentes especialidades
profesionales.
Vista del Edificio de Rectoría
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 2 11/15/11 12:51:41 PM
CÁLCULO APLICADO
Competencias matemáticas
a través de contextos
TOMO II
(cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:48)
(cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112)
(cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22)(cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)
(cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87)
(cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105)
(cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98)
(cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105)
(cid:36)(cid:88)(cid:86)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:37)(cid:85)(cid:68)(cid:86)(cid:76)(cid:79)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:40)(cid:86)(cid:83)(cid:68)(cid:179)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:45)(cid:68)(cid:83)(cid:181)(cid:81)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:48)(cid:171)(cid:91)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:53)(cid:72)(cid:76)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:88)(cid:85)
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 3 11/15/11 12:51:41 PM
(cid:57)(cid:124)(cid:98)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:102)(cid:98)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:48)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:91)(cid:106)(cid:91)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:105)(cid:22) (cid:158)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:72)(cid:36)(cid:22)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:34)(cid:22)(cid:73)(cid:36)(cid:55)(cid:36)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:36)(cid:76)(cid:36)(cid:34)(cid:22)
(cid:99)(cid:87)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:124)(cid:106)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:108)(cid:131)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22) (cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:87)(cid:139)(cid:135)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:34)(cid:22)(cid:63)(cid:100)(cid:89)(cid:36)
(cid:74)(cid:101)(cid:99)(cid:101)(cid:22)(cid:40) (cid:57)(cid:101)(cid:104)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:108)(cid:101)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91)
(cid:55)(cid:108)(cid:36)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:22)(cid:100)(cid:145)(cid:99)(cid:36)(cid:22)(cid:43)(cid:38)(cid:43)(cid:34)(cid:22)(cid:102)(cid:95)(cid:105)(cid:101)(cid:22)(cid:39)(cid:40)
(cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22)
(cid:57)(cid:101)(cid:98)(cid:36)(cid:22)(cid:57)(cid:104)(cid:107)(cid:112)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:87)(cid:34)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91)
(cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22)
(cid:57)(cid:36)(cid:70)(cid:36)(cid:22)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:34)(cid:22)(cid:67)(cid:131)(cid:110)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:60)(cid:36)
(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87)(cid:37)(cid:22)(cid:22)(cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105)(cid:37)(cid:22)
(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:159)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:87)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:93)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)
(cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22)
(cid:107)(cid:105)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:88)(cid:87)(cid:96)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:99)(cid:95)(cid:105)(cid:101)(cid:36)
(cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105)
(cid:70)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:95)(cid:90)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:22) (cid:58)(cid:59)(cid:72)(cid:59)(cid:57)(cid:62)(cid:69)(cid:73)(cid:22)(cid:72)(cid:59)(cid:73)(cid:59)(cid:72)(cid:76)(cid:55)(cid:58)(cid:69)(cid:73)(cid:36)(cid:22)(cid:68)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)
(cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:96)(cid:101)(cid:22)(cid:87)(cid:99)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:104)(cid:87)(cid:98)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22)
(cid:60)(cid:91)(cid:104)(cid:100)(cid:87)(cid:100)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:76)(cid:87)(cid:98)(cid:91)(cid:100)(cid:112)(cid:107)(cid:91)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:93)(cid:101)(cid:111)(cid:87) (cid:58)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:94)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:34)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:124)(cid:22)(cid:105)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:90)(cid:87)(cid:34)(cid:22)
(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:105)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:90)(cid:87)(cid:34)(cid:22)(cid:87)(cid:98)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:107)(cid:106)(cid:95)(cid:98)(cid:95)(cid:112)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)
(cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22)
(cid:89)(cid:107)(cid:87)(cid:98)(cid:103)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:89)(cid:107)(cid:87)(cid:98)(cid:103)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:99)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:111)(cid:87)(cid:22)(cid:105)(cid:91)(cid:87)(cid:22)
(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:87)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:105)(cid:87)
(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:89)(cid:106)(cid:104)(cid:140)(cid:100)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:99)(cid:91)(cid:89)(cid:124)(cid:100)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:89)(cid:98)(cid:107)(cid:111)(cid:91)(cid:100)(cid:90)(cid:101)(cid:34)(cid:22)
(cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:89)(cid:91)(cid:105)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22) (cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:100)(cid:22)(cid:98)(cid:95)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:87)(cid:104)(cid:105)(cid:91)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:93)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:48)(cid:22)(cid:92)(cid:101)(cid:106)(cid:101)(cid:89)(cid:101)(cid:102)(cid:95)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:34)(cid:22)
(cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:104)(cid:91)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:89)(cid:87)(cid:100)(cid:91)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:90)(cid:95)(cid:93)(cid:95)(cid:106)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:112)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:34)(cid:22)
(cid:57)(cid:98)(cid:87)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:63)(cid:105)(cid:98)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:87) (cid:93)(cid:104)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:87)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:90)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:88)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:63)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:100)(cid:91)(cid:106)(cid:34)(cid:22)
(cid:90)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:88)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:101)(cid:22)
(cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:100)(cid:107)(cid:92)(cid:87)(cid:89)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22)
(cid:87)(cid:98)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:87)(cid:99)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:101)(cid:102)(cid:95)(cid:98)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:87)(cid:105)
(cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22)
(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:91)(cid:110)(cid:89)(cid:91)(cid:102)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:90)(cid:101)
(cid:72)(cid:87)(cid:145)(cid:98)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:22)(cid:80)(cid:91)(cid:100)(cid:90)(cid:91)(cid:96)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:102)(cid:91)(cid:96)(cid:91)(cid:98)(cid:22)
(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:57)(cid:87)(cid:102)(cid:135)(cid:106)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:63)(cid:63)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:55)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:40)(cid:45)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:104)(cid:87)(cid:98)(cid:22)
(cid:57)(cid:101)(cid:101)(cid:104)(cid:90)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:48)(cid:22) (cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:58)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:94)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:34)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:95)(cid:99)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:22)
(cid:55)(cid:88)(cid:104)(cid:95)(cid:98)(cid:22)(cid:76)(cid:91)(cid:93)(cid:87)(cid:22)(cid:69)(cid:104)(cid:101)(cid:112)(cid:89)(cid:101) (cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:89)(cid:104)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:36)
(cid:57)(cid:101)(cid:101)(cid:104)(cid:90)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:100)(cid:107)(cid:92)(cid:87)(cid:89)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:48)(cid:22)
(cid:58)(cid:87)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:89)(cid:87)(cid:106)(cid:87)(cid:98)(cid:101)(cid:93)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:88)(cid:95)(cid:88)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:48)
(cid:72)(cid:87)(cid:92)(cid:87)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:70)(cid:131)(cid:104)(cid:91)(cid:112)(cid:22)(cid:61)(cid:101)(cid:100)(cid:112)(cid:124)(cid:98)(cid:91)(cid:112)
(cid:57)(cid:124)(cid:98)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:102)(cid:98)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:48)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:91)(cid:106)(cid:91)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:124)(cid:106)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:108)(cid:131)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)
(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:48)(cid:22)(cid:22) (cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:74)(cid:101)(cid:99)(cid:101)(cid:22)(cid:40)
(cid:73)(cid:91)(cid:104)(cid:93)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:36)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:104)(cid:108)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:101)(cid:100)(cid:112)(cid:124)(cid:98)(cid:91)(cid:112)(cid:22) (cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22)(cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22)
(cid:64)(cid:101)(cid:104)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:112)(cid:87)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:101)(cid:105) (cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87)(cid:37)(cid:22)(cid:22)(cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22)
(cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105)(cid:37)(cid:22)(cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22)
(cid:58)(cid:95)(cid:105)(cid:91)(cid:139)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:106)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:48)(cid:22)
(cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105)
(cid:64)(cid:101)(cid:104)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:112)(cid:87)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:101)(cid:105)
ISBN-10: 607-481-772-3
(cid:63)(cid:99)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:106)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:48)(cid:22) ISBN-13: 978-607-481-772-0
(cid:63)(cid:100)(cid:105)(cid:106)(cid:95)(cid:106)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:74)(cid:91)(cid:89)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:140)(cid:93)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:30)(cid:63)(cid:74)(cid:59)(cid:73)(cid:67)(cid:31)(cid:22)(cid:22)
(cid:76)(cid:95)(cid:105)(cid:95)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:100)(cid:107)(cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:48)
(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:101)(cid:105)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:106)(cid:95)(cid:102)(cid:101)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22)
(cid:94)(cid:106)(cid:106)(cid:102)(cid:48)(cid:37)(cid:37)(cid:98)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:91)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:36)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:36)(cid:89)(cid:101)(cid:99)
(cid:64)(cid:66)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:107)(cid:35)(cid:72)(cid:101)(cid:22)(cid:73)(cid:91)(cid:104)(cid:108)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:91)(cid:105)(cid:22)
(cid:57)(cid:87)(cid:102)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:87)(cid:88)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:22)
(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:48)(cid:22)(cid:22)
(cid:59)(cid:98)(cid:95)(cid:107)(cid:90)(cid:22)(cid:71)(cid:107)(cid:95)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:72)(cid:91)(cid:88)(cid:91)(cid:89)(cid:87)(cid:22)
(cid:57)(cid:95)(cid:105)(cid:100)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:87)(cid:100)(cid:93)(cid:91)(cid:98)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22)
(cid:74)(cid:91)(cid:89)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:140)(cid:93)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111)(cid:34)(cid:22)(cid:57)(cid:87)(cid:99)(cid:102)(cid:107)(cid:105)(cid:22)
(cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111)
Impreso en México
1 2 3 4 5 6 7 15 14 13 12
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 4 11/15/11 12:51:42 PM
Contenido
Prefacio ix Generalizando el proceso de cálculo
del volumen de un sólido de revolución 47
Representando el valor exacto como una
UNIDAD I Los Problemas 2 integral 50
Ligando el límite y la integral 53
TEMA 1.1 Longitud de arco 4
Problemas Complementarios 54
Situación Problema 1 4 Tarea 3 59
Discusión de la Situación Problema 1 5
Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 1.4 Masa 61
Problema 1 7
Situación Problema 4 61
Generalizando el proceso del cálculo
Discusión de la Situación Problema 4 62
de la longitud de arco a cualquier gráfica 7
Consideraciones alrededor de la Situación
Representando el valor exacto como una
Problema 4 65
integral 10
Generalizando el proceso del cálculo
Ligando el límite y la integral 11
de la masa de una varilla 65
Problemas Complementarios 12
Representando el valor exacto como una
Tarea 1 18 integral 67
Ligando el límite y la integral 68
TEMA 1.2 Área 21
Problemas Complementarios 69
Situación Problema 2 21 Tarea 4 78
Discusión de la Situación Problema 2 22
Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 1.5 Fuerza hidrostática 81
Problema 2 25
Nociones Básicas 81
Generalizando el proceso del cálculo
Situación Problema 5 82
del área bajo una curva 25
Discusión de la Situación Problema 5 83
Representando el valor exacto como una
Consideraciones alrededor de la Situación
integral 28
Problema 5 86
Ligando el límite y la integral 30
Generalizando el proceso del cálculo
Problemas Complementarios 31
de la fuerza de presión del agua 86
Tarea 2 39
Representando el valor exacto como una
integral 88
TEMA 1.3 Volumen de un sólido de Revolución 43
Ligando el límite y la integral 89
Situación Problema 3 43 Problemas Complementarios 90
Discusión de la Situación Problema 3 44 Tarea 5 94
Consideraciones alrededor de la Situación
Problema 3 47
Contenido (cid:114) v
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 5 11/15/11 12:51:42 PM
UNIDAD 2 La Integral y los diferenciales 96 Generalizando el procedimiento
del Método de Euler 169
TEMA 2.1 El Teorema Fundamental del Cálculo 98 Un ejemplo práctico 169
Situación Problema 6 (Parte 1) 98 Los valores aproximados de una magnitud
vía el Método de Euler 171
Discusión de la Situación Problema 6
(Parte 1) 99 Sobre el error en la estimación
con el Método de Euler 172
Situación Problema 6 (Parte 2) 101
Problemas Complementarios 173
Discusión a la Situación Problema 6 (Parte 2) 104
Tarea 8 180
Consideraciones alrededor de la Situación
Problema 6 107
TEMA 3.2 Método de cambio de variable 185
La visión dinámica de las magnitudes,
el valor del todo como un cambio 107 Situación Problema 9 185
Procedimiento para encontrar el valor Discusión de la Situación Problema 9 185
exacto de una magnitud 111 Consideraciones alrededor de la Situación
Catálogo de antiderivadas 117 Problema 9 186
Problemas Complementarios 119 El cambio de variable en la SP-9 186
Tarea 6 128 El método del cambio de variable 187
Comprobación de la antiderivada 190
TEMA 2.2 La estrategia de la toma
Problemas Complementarios 191
del elemento diferencial 134
Tarea 9 201
Situación Problema 7 134
Discusión de la Situación Problema 7 135 TEMA 3.3 Método de integración por partes 205
Consideraciones alrededor de la Situación Situación Problema 10 205
Problema 7 137
Discusión de la Situación Problema 10 206
Elementos geométrico-algebraicos
Consideraciones alrededor de la Situación
en la Toma del elemento diferencial 138
Problema 10 207
La Toma del elemento diferencial
El método de integración por partes 207
y las ecuaciones diferenciales 141
La relación con la regla para derivar
La toma del elemento diferencial
un producto 208
en otras variables 141
La fórmula con límites de integración
Problemas Complementarios 151
y sin límites de integración 208
Tarea 7 159
La fórmula clásica del método 209
UNIDAD 3 Métodos de Integración 164 La propiedad iterativa del método 209
Problemas Complementarios 211
TEMA 3.1 Método de Euler 166 Tarea 10 223
Situación Problema 8 166
TEMA 3.4 Método de sustitución trigonométrica 225
Discusión de la Situación Problema 8 167
Situación Problema 11 225
Consideraciones alrededor de la Situación
Problema 8 169 Discusión de la Situación Problema 11 226
vi (cid:114) Contenido
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 6 11/15/11 12:51:43 PM
Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 4.2 Trabajo 278
Problema 11 226
Situación Problema 14 278
La masa de la liga en la Situación
Discusión de la Situación Problema 14 279
Problema 11 226
Cálculo de los trabajos en la Situación
Método de sustitución trigonométrica 226
Problema 14 279
Las dos formas de proceder en cada caso 227
Trabajo mínimo necesario 280
Problemas Complementarios 229
El Trabajo como una Integral 281
Tarea 11 239
Otra manera de calcular el Trabajo
TEMA 3.5 Método de fracciones parciales 242 para subir la cadena 281
Razón de cambio del Trabajo con respecto
Situación Problema 12 242 al desplazamiento 282
Discusión de la Situación Problema 12 242 Problemas Complementarios 283
Consideraciones alrededor de la Situación Tarea 14 287
Problema 12 243
Consideraciones generales al usar TEMA 4.3 Centro de Masa 291
el método de fracciones parciales 243
Situación Problema 15 291
Ilustración del método de fracciones
Discusión de la Situación Problema 15 292
parciales con algunos casos 244
Consideraciones alrededor de la Situación
Problemas Complementarios 254
Problema 15 293
Tarea 12 259
Generalizando a un sistema de n
UNIDAD 4 Aplicaciones 262 placas delgadas. 293
Generalizando a una placa irregular 293
TEMA 4.1 Área superficial de un sólido Coordenadas del centro de masa
de revolución 264 de una placa 297
Teorema de Pappus 298
Situación Problema 13 264
Problemas Complementarios 301
Discusión de la Situación Problema 13 265
Tarea 15 306
Consideraciones alrededor de la Situación
Problema 13 266
TEMA 4.4 Serie de Taylor 308
Un posible error al plantear la integral 266
Análisis infinitesimal del diferencial Situación Problema 16 308
de superficie dS 266 Discusión de la Situación Problema 16 309
La Integral que representa al área Consideraciones alrededor de la Situación
superficial en términos de y 267 Problema 16 310
Área superficial cuando se gira alrededor Construcción de los Polinomios y la Serie
del eje y 268 de Taylor 310
Razón de cambio del área superficial Aproximando con la Serie de Taylor y cálculo
acumulada 269 del Residuo 312
Problemas Complementarios 271 Desarrollo de funciones en Serie de Taylor 314
Tarea 13 276 Convergencia de la Serie de Taylor 318
Contenido (cid:114) vii
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 7 11/15/11 12:51:43 PM
Serie de Taylor con centro diferente al origen 322 Consideraciones alrededor de la Situación
La validez del método de Euler 323 Problema 17 340
Problemas Complementarios 325 Determinación de la fórmula de y (x) 340
Tarea 16 336 Ecuaciones en variables separables 341
Interpretación geométrica 342
TEMA 4.5 Separación de variables 339 Problemas Complementarios 344
Situación Problema 17 339 A 355
PÉNDICES
Discusión de la Situación Problema 17 340
viii (cid:114) Contenido
www.FreeLibros.me
M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 8 11/15/11 12:51:44 PM