Calcolo delle Probabilita'e Statistica Matematica 2 AA 2010/11 LABORATORIO DI SAS

92 Pages·2011·1.22 MB·Italian

Calcolo delle Probabilita'e Statistica Matematica 2
A.A. 2010/11
LABORATORIO DI SAS – A. MICHELETTI

LETTURA DATI E STATISTICA DESCRITTIVA

LETTURA DATI

Dati scritti nel corpo del programma:

ESEMPIO1.SAS

data class;
input nome$ alt peso age;
cards;
Alfredo 168 70.0 14
Alice 156 58.0 13
Barbara 165 55.5 13
Carla 162 54.5 14
Enrico 163 70.0 14
Giorgio 170 62.5 13
Carlo 168 60.5 12
Luisa 158 52.0 12
Franco 164 60.0 14
Sandra 155 48.0 13
;
proc print data=class;
run;

SAS System 13:13 Tuesday, October 12, 2010 1

Oss nome alt peso age

1 Alfredo 168 70.0 14
2 Alice 156 58.0 13
3 Barbara 165 55.5 13
4 Carla 162 54.5 14
5 Enrico 163 70.0 14
6 Giorgio 170 62.5 13
7 Carlo 168 60.5 12
8 Luisa 158 52.0 12
9 Franco 164 60.0 14
10 Sandra 155 48.0 13

Dati scritti in un file testo separato

IMPDATITESTO.SAS

data class2;
filename dati 'E:\didattica\aa10-11\SAS\file_lezione1\studenti.txt';
infile dati;
input nome$ alt peso age;
cards;

Dati da prelevare solo da alcune colonne di un file di testo
data lavoro1;
filename dati 'E:\didattica\aa10-11\SAS\dati\Laur92fs.txt';
infile dati;
input tipolaurea 1-1 regione 2-3 mesi 41-42;
cards;

Dati scritti in un file di formato database (Excel, Access, etc.). Questo file
si produce anche usando la modalita’ interattiva di caricamento dei dati.

IMPORTDATI.SAS

PROC IMPORT OUT= Tmp1.studenti
DATAFILE= "C:\user\statmat1\studenti1.xls"
DBMS=EXCEL2000 REPLACE;
GETNAMES=YES;
RUN;

PROCEDURA MEANS: INDICI STATISTICI DESCRITTIVI

Useremo spesso come dataset di riferimento i file del tipo

telefonate_gen2008

In esso sono riportati i dati relativi alle telefonate ricevute dal centralino del servizio 118 di Milano nel 2008, in questo caso nel mese di
gennaio. Ne useremo altri relativi ad altri mesi dell’anno.
In tutti, le variabili riportate sono:

DT_INLINE= data e ora di arrivo della telefonata. Se non ci sono operatori liberi, la chiamata viene messa in attesa
DT_INCALL=data e ora in cui risponde un operatore. I dati persi si riferiscono a telefonate in cui il chiamante ha riappeso prima che un
operatore rispondesse
DT_ENDCALL=data e ora di fine telefonata, identificata con l’istante in cui il chiamante riappende.

GIORNO (del mese), MESE, Weekday (giorno della settimana),ORA, Minuti, Secondi di inizio chiamata: estratti da DT_INLINE

ImpegnoOper = tempo passato al telefono con un operatore = DT_ENDCALL-DT_INCALL; espresso in secondi
Dur_Telef= durata della telefonata = DT_ENDCALL – DT_INLINE; espresso in secondi
DS_COMUNE= comune in cui e’ avvenuto l’infortunio per cui e’ richiesto l’intervento del 118
ID_CODICE=codice di urgenza dell’infortunio: R=rosso, G=giallo, V=verde, B=bianco, X=codice errato
DS_MOTIVO=motivo dell’infortunio
DS_DET_MOTIVO=motivo specifico dell’infortunio

MEANS.SAS

data Tmp1.telefonate_gen08;
proc means;
var impegnoOper Dur_Telef;
run;

SAS 18:55 Thursday, October 14, 2010

La procedura MEANS

Variabile Etichetta N Media Dev std Minimo Massimo
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
ImpegnoOper ImpegnoOper 54611 60.2167512 54.4911097 0 1997.00
Dur_Telef Dur_Telef 65534 68.1801202 59.8549488 0 2000.00
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

MEANS2.SAS

proc means data=mylib.telefonate_gen2008 n max min range mean std median kurtosis skewness
maxdec=2;;
var impegnoOper Dur_Telef;
run;
quit;

SAS 10:22 Friday, October 15, 2010 1

La procedura MEANS

Variabile Etichetta N Media Dev std Minimo Massimo
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
ImpegnoOper ImpegnoOper 48916 60.7105446 54.8978866 0 1997.00
Dur_Telef Dur_Telef 58770 68.6420112 60.2828170 0 2000.00
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

SAS 10:22 Friday, October 15, 2010 2

La procedura MEANS

Variabile Etichetta N Massimo Minimo Range Media Dev std
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
ImpegnoOper ImpegnoOper 48916 1997.00 0.00 1997.00 60.71 54.90
Dur_Telef Dur_Telef 58770 2000.00 0.00 2000.00 68.64 60.28
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

Variabile Etichetta Mediana Curtosi Skewness
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
ImpegnoOper ImpegnoOper 51.00 60.26 4.15
Dur_Telef Dur_Telef 59.00 35.84 2.98
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

MEANS3.SAS

proc means data=mylib.telefonate_gen2008 n max min range mean std median kurtosis skewness
maxdec=2;;
var impegnoOper Dur_Telef;
class ID_codice;
run;
quit;

SAS 10:22 Friday, October 15, 2010 3

La procedura MEANS

N.
ID_CODICE oss Variabile Etichetta N Massimo Minimo Range
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
B 11638 ImpegnoOper ImpegnoOper 11638 1326.00 1.00 1325.00
Dur_Telef Dur_Telef 11638 1353.00 5.00 1348.00

G 10462 ImpegnoOper ImpegnoOper 10462 699.00 1.00 698.00
Dur_Telef Dur_Telef 10462 709.00 5.00 704.00

R 1734 ImpegnoOper ImpegnoOper 1734 401.00 0.00 401.00
Dur_Telef Dur_Telef 1734 450.00 5.00 445.00

V 9067 ImpegnoOper ImpegnoOper 9067 620.00 1.00 619.00
Dur_Telef Dur_Telef 9067 646.00 8.00 638.00

X 8507 ImpegnoOper ImpegnoOper 8507 1997.00 0.00 1997.00
Dur_Telef Dur_Telef 8507 2000.00 2.00 1998.00
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

N.
ID_CODICE oss Variabile Etichetta Media Dev std Mediana Curtosi
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
B 11638 ImpegnoOper ImpegnoOper 68.26 67.50 50.00 35.85
Dur_Telef Dur_Telef 88.73 70.94 72.00 29.38

G 10462 ImpegnoOper ImpegnoOper 66.60 37.78 59.00 19.82
Dur_Telef Dur_Telef 86.52 42.76 79.00 12.48

R 1734 ImpegnoOper ImpegnoOper 78.87 39.83 70.00 7.96
Dur_Telef Dur_Telef 98.29 44.29 90.00 6.13

V 9067 ImpegnoOper ImpegnoOper 81.84 46.43 71.00 13.35
Dur_Telef Dur_Telef 103.07 51.11 93.00 9.69

X 8507 ImpegnoOper ImpegnoOper 27.28 48.91 11.00 327.26
Dur_Telef Dur_Telef 42.49 53.18 26.00 229.73
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

N.
ID_CODICE oss Variabile Etichetta Skewness
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
B 11638 ImpegnoOper ImpegnoOper 4.08
Dur_Telef Dur_Telef 3.56

G 10462 ImpegnoOper ImpegnoOper 2.69
Dur_Telef Dur_Telef 2.01

R 1734 ImpegnoOper ImpegnoOper 1.91
Dur_Telef Dur_Telef 1.57

V 9067 ImpegnoOper ImpegnoOper 2.55
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ

SAS 10:22 Friday, October 15, 2010 4

La procedura MEANS

N.
ID_CODICE oss Variabile Etichetta Skewness
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
V 9067 Dur_Telef Dur_Telef 2.08

X 8507 ImpegnoOper ImpegnoOper 10.82
Dur_Telef Dur_Telef 8.59
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
PROCEDURA FREQ: CALCOLO FREQUENZE E ISTOGRAMMI (senza grafici)

Studiamo dapprima la distribuzione di una variabile discreta:

FREQ1.sas

/* analizzo la distribuzione delle ore del giorno:
ci sono orari con chiamate piu' frequenti?*/
proc freq data=mylib.telefonate_gen2008 ;
TABLES ora /out=work.contotel; /*salvo l'output nel dataset work.contotel*/
run;

SAS 10:22 Friday, October 15, 2010 23

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 1819 3.10 1819 3.10
1 1671 2.84 3490 5.94
2 1454 2.47 4944 8.41
3 1294 2.20 6238 10.61
4 1122 1.91 7360 12.52
5 1145 1.95 8505 14.47
6 1292 2.20 9797 16.67
7 1685 2.87 11482 19.54
8 2169 3.69 13651 23.23
9 2949 5.02 16600 28.25
10 3344 5.69 19944 33.94
11 3279 5.58 23223 39.52
12 3113 5.30 26336 44.81
13 3080 5.24 29416 50.05
14 3083 5.25 32499 55.30
15 2980 5.07 35479 60.37
16 3009 5.12 38488 65.49
17 3062 5.21 41550 70.70
18 3266 5.56 44816 76.26
19 3231 5.50 48047 81.75
20 3321 5.65 51368 87.41
21 2951 5.02 54319 92.43
22 2347 3.99 56666 96.42
23 2104 3.58 58770 100.00

Analizziamo ora una variabile continua: prima di applicare la procedura freq dovremo
“discretizzarla” attraverso la procedura format:

FREQ2.sas

/* analizzo la distribuzione dell' impegno operatore. Le durate sono in secondi*/
proc format; /* definisce range di valori:
serve per raggruppare i dati,
associando un'etichetta a ogni gruppo*/
value durata low-30='A meno di mezzo minuto' /*nell'output elenca le etichette in ordine
lessicografico */
30-60='B mezzo-un minuto'
60-120='C uno-due minuti'
120-300='D due-cinque minuti'
300-high='E più di 5 minuti';
run;

proc freq data=mylib.telefonate_gen2008 order=formatted;
TABLES ImpegnoOper;
format ImpegnoOper durata.;
run;
quit;

SAS

La procedura FREQ

ImpegnoOper

Frequenza Percentuale
ImpegnoOper Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
A meno di mezzo minuto 14233 29.10 14233 29.10
B mezzo-un minuto 14620 29.89 28853 58.98
C uno-due minuti 15186 31.05 44039 90.03
D due-cinque minuti 4616 9.44 48655 99.47
E più di 5 minuti 261 0.53 48916 100.00

Frequenza mancanti = 9854

Vediamo ora come si possono effettuare analisi separate per classi diverse, dove le classi sono
i valori assunti da una variabile discreta. In tal caso si usa prima la procedura sort per
ordinare i dati secondo valori crescenti di tale variabile discreta, e poi si usa lo statement
“by” all’interno della procedura freq.

FREQ3.SAS

/* analizzo la distribuzione delle ore del giorno divise per codici
ci sono orari con codici piu' frequenti?*/

/*prima devo ordinare i dati per valori crescenti della variabile ID_CODICE*/
proc sort data=tmp1.telefonate_gen2008 out=work.ordinati;
by ID_CODICE;
run;
proc freq data=work.ordinati;
TABLES ora /out=work.contocodice; /*salvo l'output nel dataset work.contocodice*/
by ID_CODICE;
run;
quit;

OUTPUT:

SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 1

----------------------------------------- ID_CODICE= ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 457 2.63 457 2.63
1 398 2.29 855 4.92
2 356 2.05 1211 6.98
3 334 1.92 1545 8.90
4 274 1.58 1819 10.48
5 294 1.69 2113 12.17
6 339 1.95 2452 14.12
7 403 2.32 2855 16.44
8 512 2.95 3367 19.39
9 754 4.34 4121 23.74
10 958 5.52 5079 29.25
11 1063 6.12 6142 35.38
12 1064 6.13 7206 41.50
13 988 5.69 8194 47.20
14 1024 5.90 9218 53.09
15 924 5.32 10142 58.41
16 969 5.58 11111 64.00
17 978 5.63 12089 69.63
18 1159 6.68 13248 76.30
19 1084 6.24 14332 82.55
20 1105 6.36 15437 88.91
21 830 4.78 16267 93.69
22 570 3.28 16837 96.98
23 525 3.02 17362 100.00

SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 2

----------------------------------------- ID_CODICE=B ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 450 3.87 450 3.87
1 387 3.33 837 7.19
2 338 2.90 1175 10.10
3 301 2.59 1476 12.68
4 251 2.16 1727 14.84
5 263 2.26 1990 17.10
6 244 2.10 2234 19.20
7 306 2.63 2540 21.83
8 404 3.47 2944 25.30
9 522 4.49 3466 29.78
10 633 5.44 4099 35.22
11 555 4.77 4654 39.99
12 542 4.66 5196 44.65
13 508 4.37 5704 49.01
14 525 4.51 6229 53.52
15 471 4.05 6700 57.57
16 499 4.29 7199 61.86
17 519 4.46 7718 66.32
18 548 4.71 8266 71.03
19 662 5.69 8928 76.71
20 816 7.01 9744 83.73
21 742 6.38 10486 90.10
22 631 5.42 11117 95.52
23 521 4.48 11638 100.00
SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 3

----------------------------------------- ID_CODICE=G ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 310 2.96 310 2.96
1 299 2.86 609 5.82
2 290 2.77 899 8.59
3 224 2.14 1123 10.73
4 204 1.95 1327 12.68
5 194 1.85 1521 14.54
6 252 2.41 1773 16.95
7 341 3.26 2114 20.21
8 513 4.90 2627 25.11
9 646 6.17 3273 31.28
10 645 6.17 3918 37.45
11 631 6.03 4549 43.48
12 603 5.76 5152 49.24
13 556 5.31 5708 54.56
14 514 4.91 6222 59.47
15 499 4.77 6721 64.24
16 486 4.65 7207 68.89
17 506 4.84 7713 73.72
18 552 5.28 8265 79.00
19 499 4.77 8764 83.77
20 498 4.76 9262 88.53
21 452 4.32 9714 92.85
22 384 3.67 10098 96.52
23 364 3.48 10462 100.00

SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 4

----------------------------------------- ID_CODICE=R ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 70 4.04 70 4.04
1 64 3.69 134 7.73
2 35 2.02 169 9.75
3 36 2.08 205 11.82
4 36 2.08 241 13.90
5 36 2.08 277 15.97
6 50 2.88 327 18.86
7 53 3.06 380 21.91
8 99 5.71 479 27.62
9 109 6.29 588 33.91
10 118 6.81 706 40.72
11 86 4.96 792 45.67
12 94 5.42 886 51.10
13 80 4.61 966 55.71
14 79 4.56 1045 60.27
15 85 4.90 1130 65.17
16 73 4.21 1203 69.38
17 71 4.09 1274 73.47
18 83 4.79 1357 78.26
19 103 5.94 1460 84.20
20 74 4.27 1534 88.47
21 71 4.09 1605 92.56
22 71 4.09 1676 96.66
23 58 3.34 1734 100.00

SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 5

----------------------------------------- ID_CODICE=V ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 237 2.61 237 2.61
1 268 2.96 505 5.57
2 201 2.22 706 7.79
3 204 2.25 910 10.04
4 188 2.07 1098 12.11
5 167 1.84 1265 13.95
6 197 2.17 1462 16.12
7 316 3.49 1778 19.61
8 397 4.38 2175 23.99
9 589 6.50 2764 30.48
10 594 6.55 3358 37.04
11 541 5.97 3899 43.00
12 460 5.07 4359 48.08
13 512 5.65 4871 53.72
14 493 5.44 5364 59.16
15 482 5.32 5846 64.48
16 457 5.04 6303 69.52
17 448 4.94 6751 74.46
18 400 4.41 7151 78.87
19 427 4.71 7578 83.58
20 407 4.49 7985 88.07
21 436 4.81 8421 92.88
22 343 3.78 8764 96.66
23 303 3.34 9067 100.00

SAS 17:33 Monday, April 4, 2011 6

----------------------------------------- ID_CODICE=X ------------------------------------------

La procedura FREQ

ORA

Frequenza Percentuale
ORA Frequenza Percentuale cumulativa cumulativa
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
0 295 3.47 295 3.47
1 255 3.00 550 6.47
2 234 2.75 784 9.22
3 195 2.29 979 11.51
4 169 1.99 1148 13.49
5 191 2.25 1339 15.74
6 210 2.47 1549 18.21
7 266 3.13 1815 21.34
8 244 2.87 2059 24.20
9 329 3.87 2388 28.07
10 396 4.65 2784 32.73
11 403 4.74 3187 37.46
12 350 4.11 3537 41.58
13 436 5.13 3973 46.70
14 448 5.27 4421 51.97
15 519 6.10 4940 58.07
16 525 6.17 5465 64.24
17 540 6.35 6005 70.59
18 524 6.16 6529 76.75
19 456 5.36 6985 82.11
20 421 4.95 7406 87.06
21 420 4.94 7826 91.99
22 348 4.09 8174 96.09

23 333 3.91 8507 100.00

ESERCIZIO 1

Utilizzando le procedure di statistica descrittiva viste, dare una prima risposta alle seguenti domande:
• Il processo di arrivo di telefonate al centralino del 118 (DT_INLINE) si può considerare un processo di Poisson
a intensità costante?
• Ciascuno dei sottoprocessi degli arrivi di telefonate divisi per codice di emergenza, si può considerare un
processo di Poisson a intensità costante?
• Ciascuno dei sottoprocessi degli arrivi di telefonate divisi per motivi (DS_MOTIVO), si può considerare un
processo di Poisson a intensità costante?