Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir ...

18 Pages·2014·0.71 MB·Turkish

EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Cilt: 14 • Sayı: 3 • Temmuz 2014
ss. 463-479
Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle
Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
Selection of Shopping Center Location with The Methods of Fuzzy VIKOR and Fuzzy
TOPSIS and An Application
Selahattin YAVUZ1 , Muhammet DEVECİ2
ÖZET ABSTRACT
İşletmelerin artan rekabet koşulları nedeniyle pazarda faali- Due to the increasing competition in the market, taking right
yetlerini sürdürebilmesi için yer seçimiyle ilgili doğru kararlar decisions about the location selection for businesses is very im-
vermesi çok önemlidir. Yanlış yer seçimi işletmeler için büyük portant. The wrong choice of location for businesses may cause
zararlara, hatta iflasa sebep olabilmektedir. Kendileri için yer to large losses even bankruptcy. Shopping Centers (AVM) sec-
seçiminin çok önemli olduğu sektörlerin başında Alışveriş tor is the first sector for which the location selection is quite
important. A location chosen as Shopping Center (AVM) should
Merkezleri (AVM) gelmektedir. Alışveriş Merkezi (AVM) olarak
be a place providing high customer potential, low cost and
seçilecek yer; müşteri potansiyelinin yüksek olduğu, düşük
high profit. In this study,the case of a business making a deci-
maliyet ve yüksek kârı sağlayabilecek bir yer olmalıdır. Bu çalış-
sion to open a new AVM in the province of Erzincan is studied
mada, Erzincan ilinde yeni bir AVM açılmasına karar verilmesi
to determine the possible location of a new shopping center.
durumunda, olası kuruluş yerinin belirlenmesine çalışılmıştır. For this purpose we studied with more than one decision mak-
Bunun için birden fazla karar vericiyle, birçok alternatif arasın- ers and Multi-Criteria Decision Making (MCDM) techniques
dan doğru olan alternatifi seçmek için Çok Kriterli Karar Verme were used to choose the right alternative among the wide
(ÇKKV) tekniklerinden yararlanılmıştır. Çalışmada, Çok Kriterli range of alternatives. In this study by using techniques of Fuzzy
Karar Verme (ÇKKV) tekniklerinden Bulanık TOPSIS ve Bulanık TOPSIS and Fuzzy VIKOR, belonging to Multiple Criteria Deci-
VİKOR teknikleriyle, Erzincan için AVM kuruluş yeri seçimi için sion Making (MCDM) techniques, it is examined to determine
potansiyel bölgelerin değerlendirilmesi ve bunun sonucunda the evaluation and selection of the most appropriate potential
en uygun yer seçimi belirlenmeye çalışılmıştır. location for the shopping center in province of Erzincan.
Anahtar Kelimeler: Kuruluş yeri seçimi, çok kriterli karar Keywords: Facility location selection, multiple criteria making
verme, bulanık mantık decision, fuzzy logic
1. GİRİŞ çözümden en uzak mesafedeki alternatifin seçilmesi
olarak ifade edilmektedir. İkinci yöntem olan Bulanık
Kuruluş yeri seçimi gibi stratejik kararların çoğu,
VİKOR yöntemi ise, uzlaşmacı sıralama listesini ve çö-
birbirleriyle çelişen pek çok kriterin dikkate alınması
zümü belirtir (Opricovic ve Tzeng, 2004). Bu yöntem-
gerektiren kararlardır. Bu yüzden, bu tip kararlarda
ler, Çok Kriterli Karar Verme tekniklerinden sadece iki
tüm değerlendirme kriterelerini değerlendirme sü-
tanesidir. Opricovic ve Tzeng (2004), çalışmalarında
recine dahil edecek yöntemlerin kullanılması gerek-
her iki yöntemin temel farklılıklarını normalizasyon,
mektedir. Bu eksikliğin giderilmesi amacıyla bu tip
toplama ve çözüm teknikleri bakımından açıklamaya
problemlerin çözümü için Çok Kriterli Karar Verme
çalışmışlardır. Bulanık VİKOR ve TOPSIS yöntemlerin-
(ÇKKV) yöntemleri geliştirilmiştir. ÇKKV, birden fazla
kritere göre bir karar kümesi içinden ve karar verici- de alternatiflerin sıralaması yapılırken Q ve yakınlık
nin karar verme durumuna bağlı olarak en iyi kararı katsayısı (CC) indeksinin değerlerine bakılır. VİKOR
i
seçme işlemidir (Alpay, 2010). Literatür tarandığında, yönteminde Q indeksinin “0” değerine yakın olması,
i 
ÇKKV yöntemlerinin bulanık küme teorisi ile birlikte TOPSİS yönteminde ise CC’nin “1” değerine yakın ol-
i
kullanılması sonucunda oluşan bulanık ÇKKV yön- ması istenir. ÇKKV yöntemlerinin çözümü için ilk kez,
temleri, son yıllarda sıklıkla tercih edilen karar verme 1981 yılında ortaya atılan TOPSIS yöntemi Hwang ve
yöntemleri olduğu görülmektedir (Demir, 2010). Alış- Yoon (1981); pozitif ideal çözüme en yakın ve negatif
veriş Merkezi (AVM) kuruluş yeri seçimi probleminin ideal çözüme en uzak alternatifleri belirleme ve buna
çözümünde kullanılan yöntemlerden ilki olan Bulanık göre alternatifler arasında bir sıralama yapma prensi-
TOPSIS; pozitif ideal çözümden en kısa, negatif ideal bine dayanmaktadır (Chen, 2000).
1 Yrd. Doç. Dr., Erzincan Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İşletme Bölümü, [email protected]
2 Araş. Gör., Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, [email protected] 463
Selahattin YAVUZ , Muhammet DEVECİ
Bu çalışmada Erzincan ili için, Bulanık TOPSIS ve daha hızlı ulaşmalarını sağlayacaktır. Bu noktada karar
Bulanık VİKOR yöntemleriyle çözüm aranan AVM ku- vericiler, yatırım maliyetlerinin düşük ve kârın yüksek
ruluş yeri seçim problemi kapsamında; şehir merke- olması başta olmak üzere çok sayıda kriteri göz önü-
zine uzaklıklarına göre belirlenen 5 alternatif bölge, ne alıp, birçok alternatifi değerlendirmek durumun-
karar vericilerle yapılan görüşmeler ve ilgili literatür dadırlar. Aynı anda birçok ölçütün optimize edilmesi
araştırması sonucunda 14 kriter (yetenekli işgücü, ise karar sürecini oldukça karmaşıklaştırmaktadır. Bu
yatırım maliyeti, toplum tutumu, trafik, sosyal ve kül- durumda ÇKKV uygulanarak bu sorun giderilebilmek-
türel çevre, altyapı uygunluğu, müşterilere yakınlık, tedir (Aydın, 2009).
genişleyebilirlik, potansiyel talep, arazi özellikleri,
Kuruluş yeri seçim problemlerinde, çok kriter-
yasal sınırlamalar ve teşvikler, tedarikçilere ve kaynak-
li karar verme teknikleri ile bulanık mantığı kullanan
lara yakınlık, enerji ve yakıt bulunabilirliği, iklim koşul-
birçok yazar bulunmaktadır. Bu yazarlar Çınar (2010),
ları) dikkate alınarak değerlendirmeye tabi tutulmuş
Liang ve Mao-jiun (1991), Chou vd. (2008), Chou
ve nihayetinde her iki yöntemin ortaya koymuş oldu-
(2010), Kahraman vd. (2003), Kaya ve Çınar (2007),
ğu bulgular, karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir.
Chu (2002), Hu vd. (2009), Ertuğrul ve Karakaşoğlu
2. KURULUŞ YERİ SEÇİMİ (2008), Kaboli vd. (2007), Demirel vd. (2010), Özda-
ğoğlu (2011), Doğan (2012) tarafından kullanılmıştır.
Bu bölüm, kuruluş yeri seçim kriterlerini, prob-
Örneğin Demirel vd. (2010) yılında yaptıkları çalışma-
lemin genel yapısını ve bu problemin çözümünde
da Choquet integrali ile bir depo yeri seçimi yapmıştır.
kullanılan yöntemleri belirlemeye yönelik literatür
Chu 2002 yılında bulanık TOPSIS yaklaşımıyla kuruluş
araştırmasını göstermektedir. Karar verici konumun-
yeri seçimi yapmıştır. Hu vd. (2009) yılında yaptıkları
daki yöneticilerin, kuruluş yeri seçim planlamasını
çalışmada dağıtım merkezi yerleşim seçimi için bula-
matematiksel veya analitik yöntemlerle gerçekleş-
nık TOPSIS yaklaşımını kullanmışlardır.
tirmeleri, problemin başında belirledikleri hedeflere
Tablo 1: AVM Kuruluş Yeri Seçiminde Kullanılan Kriterler
Kriterler Kaynaklar
Liang ve Mao-jiun (1991), Russell ve Taylor (1999), Chu (2002), Kahraman vd. (2003),
C:İnsan Kaynağı
1 Demirel vd. (2010), Ersoy (2011), Kobu (2008), Momeni vd. (2011), Tavakkoli-Moghaddam
(Yetenekli İşgücü Tedariki)
vd. (2011), Doğan (2012)
Liang ve Mao-jiun (1991), Chu (2002), Kaya ve Çınar (2007), Momeni vd. (2011), Tavakkoli-
C :Yatırım Maliyeti
2 Moghaddam vd. (2011)
C :Toplum Tutumu Chu (2002), Doğan (2012), Ertuğrul ve Karakaşoğlu (2008)
3
C :Trafik Deluka-Tibljas (2011), Özdağoğlu (2011)
4
C :Sosyal ve Kültürel Çevre Deluka-Tibljas (2011), Kaya ve Çınar (2007), Demirel vd. (2010), Özdağoğlu (2011)
5
C :Altyapı Uygunluğu Kahraman vd. (2003), Demirel vd. (2010), Özdağoğlu (2011)
6
Michael vd. (1998), Kahraman vd. (2003), Ertuğrul ve Karakaşoğlu (2008), Kaya ve Çınar
C :Müşterilere Yakınlık
7 (2007)
C :Genişleyebilirlik Momeni vd. (2011), Tavakkoli-Moghaddam vd. (2011)
8
C :Potansiyel Talep Özdağoğlu (2011)
9
C :Arazi Özellikleri Kobu (2008)
10
C :Yasal Sınırlamalar ve Teşvikler Russell ve Taylor (1999), Ersoy (2011), Aytekin vd. (2005)
11
C : Tedarikçilere & Kaynaklara Ertuğrul ve Karakaşoğlu (2008), Kaya ve Çınar (2007), Momeni vd. (2011), Özdağoğlu
12
yakınlık (2011), Tavakkoli-Moghaddam vd. (2011)
C :Enerji ve Yakıt Bulunabilirliği Russell ve Taylor (1999), Kobu (2008)
13
C :İklim Koşulları Russell ve Taylor (1999)
14
(Kaynak: Deveci ve Kuvvetli, 2012)
3. BULANIK KÜME TEORİSİ sınırlamaları olmaksızın sınıflandırılabilir. Örneğin, çok
sıcak, çok düşük, yüksek maaş ve orta boy gibi kişiden
Bulanık küme teorisi 1965 yılında Lütfü Askerzade
kişiye değişen ifadeler kullanılır. Bir bulanık kümede
(Lotfi Askar Zadeh) tarafından geliştirilmiştir (Zadeh,
elemanın üyelik derecesi 1’e ne kadar yakın ise elema-
1965). Klasik mantıkta evet-hayır, doğru-yanlış, siyah-
nın o kümeye üyeliğinin o derece yüksek olduğunu,
beyaz, uzun-kısa, yavaş-hızlı gibi kavramların kesin sı-
üyelik derecesinin sıfır olması ise bulanık kümenin
nırları vardır. Bulanık mantıkta ise, kavramların kesin
464
Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
dışında olduğu anlaşılmaktadır. Klasik mantıkta ele- ğerler ile ifade etmek mümkün olamayabilir. Sayısal
manın üyelik değeri {0,1} gibi iki değerle sınırlı iken, değerler yerine dilsel değişkenler kullanılabilir. Bu
bulanık küme kuramında bu değer [0,1] aralığında çalışmada kuruluş yeri seçimi için kullanılan üyelik
herhangi bir sayı olabilmektedir. fonksiyonu, üçgen bulanık sayılardır. Üçgen üyelik
fonksiyonu l, m ve u olmak üzere üç parametre ile
Günümüzde birçok alanda uygulanan bulanık
tanımlanır. Burada l ve u sırasıyla bulanık sayısının alt
mantık, belirsizlik içeren problemler ve yargıları çöz-
ve üst sınır değerlerini, m ise orta değerini ifade eder
mede kullanılmaktadır. Bu belirsizlikleri sayısal de-
(Salehi ve Tavakkoli-Moghaddam, 2008).

µ 𝑛𝑛�(x)
1
0 , 𝑥𝑥 <𝑙𝑙
⎧
𝑥𝑥−𝑙𝑙
⎪ 𝑙𝑙 ≤𝑥𝑥 ≤ 𝑚𝑚
µ𝑛𝑛�(𝑥𝑥)= 𝑚𝑚−𝑙𝑙 �
𝑥𝑥−𝑢𝑢
⎨
𝑚𝑚≤𝑥𝑥 ≤ 𝑢𝑢
⎪ 𝑚𝑚−𝑢𝑢
0 ⎩ 0 , 𝑥𝑥 >𝑢𝑢

l m u x
Şekil 1: Üçgensel Üyelik Fonksiyonu
(Kaynak: Chen, 2000)
4. BULANIK VİKOR YÖNTEMİ ağırlıklarının ve alternatiflerin önem derecelerinin be-
lirlenmesi için kullanılan dilsel değişkenler ve bunlara
Vikor yöntemi, Opricovic (1998) tarafından çok
karşılık gelen bulanık sayılar Tablo 2’de gösterilmiştir.
ölçütlü kompleks sistemlerin optimizasyonu için
geliştirilen Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) yöntem- Tablo 2: Dilsel Değişkenler ve Bulanık Sayı Değerleri
lerden biridir. Yöntemin amacı, alternatiflerin sıralan-
ması ve seçim aşamasında, maksimum grup faydası Kriter Ağırlıkları için Dilsel Alternatiflerin
Değişkenler Derecelendirilmesi için Dilsel
(çoğunluk kuralı) ve minimum bireysel pişmanlığı
Değişkenler
sağlayacak, uzlaştırıcı çözüme ulaşmaktır. Yöntem,
Dilsel Bulanık Dilsel Bulanık Sayılar
alternatifler arasından yapılan seçim sürecinde nihai
Değişkenler Sayılar Değişkenler
karar üzerinde birden fazla kriterin dikkate alınması
Çok Düşük (ÇD) (0.00, 0.00, Çok Kötü (0.00, 0.00,
zorunluluğunun olduğu haller için önerilmektedir
0.10) (ÇK) 1.00)
(Opricovic ve Tzeng, 2004). Bulanık küme teorisinin
Düşük (D) (0.00, 0.10, Kötü (K) (0.00, 1.00,
VİKOR yöntemine uygulanma sonucu oluşan bulanık 0.30) 3.00)
VİKOR yöntemi, bulanık çevrede nihai karar üzerinde
Orta Düşük (OD) (0.10, 0.30, Orta Kötü (1.00, 3.00,
belirleyici olan ve birbirleriyle çatışan farklı kriterlerin 0.50) (OK) 5.00)
söz konusu olduğu durumlarda kullanılması uygun
Orta (O) (0.30, 0.50, Orta (O) (3.00, 5.00,
olan bir yöntemdir. Söz konusu bu yöntem; bulanık 0.70) 7.00)
bir ortamda, kriter ve ağırlıklarının her ikisini de bu-
Orta Yüksek (OY) (0.50, 0.70, Orta İyi (Oİ) (5.00, 7.00,
lanıklaştırmaktadır (Opricovic, 2011). Aşağıda kulla- 0.90) 9.00)
nılan formüller Opricovic ve Teng (2004) tarafından Yüksek (Y) (0.70, 0.90, İyi (İ) (7.00, 9.00,
yayınlanan eserden yararlanılmıştır. Çok kriterli karar 1.00) 10.00)
problemlerinin bulanık VİKOR yönetimi kullanılarak Çok Yüksek (Y) (0.90, 1.00, Çok İyi (Çİ) (9.00, 10.00,
çözümünde aşağıda adımlar takip edilmektedir: 1.00) 10.00)
(Kaynak: Chen, 2000)
Adım 1: “n” sayıda uzman kişiden oluşan bir karar
verici grubu oluşturulur. Adım 4: Her bir kriterin ve alternatifin bulanık ağır-
Adım 2: “k” adet değerlendirme kriteri ve “m” adet lıkları (1) ve (2) numaralı eşitlikler yardımıyla hesapla-
alternatif belirlenir. nır. Eşitliklerdeki “n” gruptaki karar verici sayısını ifade
etmektedir.
Adım 3: Kriterlerin ve alternatiflerin değerlendi-
rilmesi için uygun dilsel değişkenler belirlenir. Kriter
465 ux
Selahattin YAVUZ , Muhammet DEVECİ
wj = n1∑yn=1w jy, j=1,2,….,k (1) QSi*=, vu (zSlia−şSt*ır)ı/c(ıS ç−o−ğSu*)n+l(u1k− vk)u (Rrai−lınRı* )v/e(R  −−RR**i)s e (f1a1rk)lı
1 n  y görüştekilerin minimum bireysel pişmanlığını ifade
xij = n∑y=1xij , i=1,2,….,m (2) eetldmee ketdeidlirir;. bBuu inhdeesakps lagmruapla fradyadna ssıo inler ab iQreiy sineld epkişs-i
x , “j” kritere göre; “i” alternatifinin derecesi ve
ij manlığın birlikte değerlendirilmesi ile hesaplanır. “v”
w ise; “j” kriterinin önem ağırlığıdır. değeri ise, kriterlerin çoğunluğunu veya maksimum
j
gr up faydasını (v=0.5) sağlayan stratejinin önemine
Adım 5: (3) ve (4) numaralı eşitlikler yardımıyla
dikkat çekerken, “1-v” bireysel pişmanlık değerine
bulanık karar matrisi oluşturulur.
karşılık gelmektedir (Opricovic, 2011).
   
x x … x
 11 12 1j Adım 9: Üçgensel bulanık sayılar durulaştırılır ve
x21x22 … x2j alternatifler “Qi” indeksine göre sıralanır. Bu indeksin,
D =   …   , i=1, 2,…, m ; j=1, 2,…, k (3) en küçük değeri en iyi alternatifi gösterir. Bu çalışma-
  da, Hsieh vd. (2004) tarafından önerilen (12) eşitliğin-
   
x x … x de verilen BNP (Best Nonfuzzy Performance Value)
 i1 i2 ij
  durulaştırma yöntemi kullanılmıştır.
w =[w ,w ,……. ,w ], (4) (u −l )+(m −l)
Bura1da 2x , j. kritenre göre i. alternatifin derecesi BNPi = i i 3 i i + li (12)
ij Adım 10: Uzlaştırıcı çözümü belirlemek için aşağı-
ve w ise n.kriterin önem ağırlığıdır.
n daki iki koşulun uygunluğu kontrol edilir.
D ise bulanık karar matrisini ifade etmektedir.
1.Koşul: Kabul edilebilir avantaj
Adım 6: Tüm kriter fonksiyonlarının, bulanık en iyi
ve en kötü değerleri belirlenir (i=1,2,..n). (5) numaralı Q(a’’)-Q(a’)≥DQ (13)
eşitlik en iyi, (6) numaralı eşitlik ise en kötü değerlerin 1
DQ= (eğer m≤5 ise DQ=0.25); m alternatif
hesaplanması için kullanılmaktadır. m−1
sayısını ifade eder )
f* =max x
i ij , 2.Koşul: Karar vermede kabul edilebilir istikrar
(5)
j
Alternatif a’, S ve/veya R değerlerine göre yapılan
fi− =max xij , sıralamada en iyi alternatif olmalıdır [32].
(6)
j Eğer 1. koşul sağlanmaz ve Q(a(m))-Q(a’)≤DQ olur-
Adım 7: S~j(7) ve R~ j(8) değerleri, j=1, 2,…., n için sa, a(m) ve a’ aynı uzlaştırıcı çözüm olur.
hesaplanırn. Eğer 2. koşul kabul edilmez ve her ne kadar a’ ‘nın
Sj =∑wi( fi*− xij )/( fi*− fi−), (7) nispi bir avantajı olsa da, karar vermede tutarsızlık
j=1 vardır. Bundan dolayı a’ve a” ’nın uzlaştırıcı çözüm-
leri aynıdır.
Rj =max wi( fi*− xij )/( fi*− fi−) , (8) Adım 11: “Q” değeri minimum olan en iyi alterna-
tifi seçilir.
i
Burada w kriterlerin ağırlığını ve önemini ifade 5. BULANIK TOPSİS YÖNTEMİ
i
ederken,S , “i” alternatifinin bütün kriterlere en iyi TOPSIS (Technique For Order Preference By Simi-
j
bulanık değerlere uzaklığının toplamını, R değeri larity To An Ideal Solution) yöntemi, çok kriterli karar
j
ise “j.” kritere göre “i” alternatifinin, bulanık en kötü verme problemleri için ilk kez 1981 yılında önerilmiş-
değerlere maksimum uzaklığıdır (Akyüz, 2012). tir (Hwang ve Yoon, 1981). Bu yöntem, pozitif ideal çö-
züme en yakın ve negatif ideal çözüme en uzak olan
Adım 8: Maksimum grup faydasını ifade eden S
j alternatifleri belirler ve buna göre bir sıralama yapar
,S* (9),R , R* (10) ve Q (11) değerleri hesaplanır. (Chen, 2000). Bu yöntemin mantığı, dilsel olarak ifa-
j j i
de edilen değerlendirmelerin bulanıklaştırılarak ana-

(9)
lizde kullanılmasına dayanmaktadır. Bulanık TOPSIS
S�∗S�∗==mmininS�S�i,i , S� S�−−==mmaaxxS�S�ii yönteminde ilk beş adım, bulanık VİKOR yöntemiyle
i i ii (10) aynıdır. Yöntemin farklılaştığı altıncı adımdan itibaren
R�∗R�∗==mmininR�R�i i, , R� R�−−==mmaaxxR�R�ii izlenen yol ise aşağıda adımlar halinde sıralanmıştır:
i i
i i
466
Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
Adım 6: Bulanık VİKOR yönteminin 5. adımında he- bulunmasında (23 numaralı formül) kullanılır (Chen,
saplanmış olan bulanık karar matrisinden hareketle, 2000).
normalize edilmiş bulanık karar matrisi elde edilir. Bu
m =(m,m m ) ve n =(n,n n )
matris, (15) ile gösterilmiştir (Chen, 2000). 1 2, 3 1 2, 3
R =[r ] i=1,2,…,m ; j=1,2,…,n (15) d(m,n )= 1(m −n)2+(m −n )2+(m −n )2 (23)
ij mxn 3 1 1 2 2 3 3 
a b c  Adım 9: Uzaklıkların bulunmasından sonra adayla-
r = ij , ij , ij , j  B
ij c*j c*j c*j  (16) rın yakınlık katsayıları,
c*=max c Eğer j ϵ B d−
j i ij CC = i i= =1,2,3,....,m (24)
Burada, normalize edilmiş bulanık karar matrisi, i d*+d−
i i
(24) numaralı eşitlik kullanılarak hesaplanır. Açıktır
c*: Bulanık karar matrisinde bir sütunundaki
j ki; yakınlık katsayısı (CC) 1’e yaklaştıkça A alternatifi,
üçüncü bileşenlerin maksimum değeri, i i
BNİÇ’ ten uzaklaşıp BPİÇ’ e yaklaşır. Diğer bir ifadeyle;
r : Bulanık karar matrisindeki her bir değerin c* yakınlık katsayılarına göre bir sıralama yapılır ve set
ij j içerisinden en uygun alternatifler seçilir (Chen, 2000).
değerine bölünmesiyle elde edilen normalize edilmiş
Yakınlık katsayısı 1’e ne kadar yakınsa alternatifin ter-
değerleridir.
cih edilme şansı o kadar yüksektir (Ecer, 2006).
Her bir a, b, c ise bulanık karar matrisindeki de-
6. KURULUŞ YERİ SEÇİM PROBLEMİNE
ğerlerdir.
YÖNELİK BİR UYGULAMA
Adım 7: Her bir kriterin ağırlığı göz önünde bu-
lundurularak ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar Bu çalışmada, Erzincan İl’inde yeni bir AVM açılma-
matrisi (17) bulunur. sına karar verilmesi durumunda olası kuruluş yerinin
belirlenmesine çalışılmıştır. AVM kuruluş yeri seçim
V =[v ] i=1,2,…,m; j=1,2,…,n (17)
ij mxn probleminin çözümü için bulanık ortamlarda grup
v = r (.)w karar vermeye olanak sağlayan yöntemler arasında
ij ij j (18) en çok tercih edilenlerden Bulanık TOPSIS ve Bulanık
VİKOR yöntemleriyle, potansiyel bölgelerin değerlen-
Burada, V normalize edilmiş bulanık karar mat-
dirilmesi ve bunun sonucunda en uygun yer seçilme-
risidir.
si hedeflenmektedir. Erzincan’daki mevcut AVM’lerin
Adım 8: Her bir alternatifin Bulanık Pozitif İdeal hem kapasitelerinin sınırlı olması hem de şehrin
Çözüm (BPİÇ,A* ) (19) ve Bulanık Negatif İdeal Çözüm merkezinde kalmaları nedeniyle yeni bir AVM açıl-
(BNİÇ,A- ) (20) den uzaklığı sırasıyla aşağıdaki formül- ması düşünülmektedir. Bu çerçevede, karar vericilerle
ler kullanılarak hesaplanır (Chen, 2000). yapılan görüşmeler sonucunda 5 tane bölge ve böl-
A* =(v*,v *,…,v *) , gelerin değerlendirilmesi için 14 kriter belirlenmiştir.
1 2 n (19) Bu kriterler Şekil 2’de gösterilmiştir. Alternatif bölge-
A− =( v−,v −,…,v −) , ler; A1: Şehir Merkezi, A2: Erzincan-Sivas Yolu Çevresi,
1 2 n (20) A: Tren İstasyonu Bölgesi, A: Demirkent Bölgesi, A:
3 4 5
Akyazı Bölgesi şeklinde belirlenmiştir. Karar verici-
ile tanımlanır.
ler ise, Erzincan Ticaret Odası Başkanı (KV), İşadamı
v* =maxv Eğer j ϵ B Müteahhit (Erzincan Evim Kur Sahibi) (KV1), Erzincan
j i ij Erimpaş AVM Sahibi (KV) ve Erzincan Beled2iye Başka-
v* =minv Eğer j ϵ B 3
j ij nı Danışmanı’ndan (KV) oluşan 4 kişilik bir karar verici
i 4
Her bir alternatifin BPİÇ ve BNİÇ’ ten uzaklığı sıra- grubu oluşturulmuştur.
sıyla (21) ve (22) numaralı formüller kullanılarak he-
Şekil 2’de uygulamaya konu olan AVM kuruluş yeri
saplanır .
seçimi probleminin genel yapısı gösterilmektedir.
n AVM yer seçim probleminin çözümünde kullanılan
d* =∑d(v ,v*), Bulanık VİKOR ve Bulanık TOPSIS yöntemlerinin ilk beş
j ij j i=1,2,….,m (21)
j=1 aşaması, karar verici grubunun oluşturulması, alter-
n
d− =∑d(v ,v−), natiflerin ve değerlendirme kriterlerinin belirlenmesi,
j ij j i=1,2,….,m (22) kriter ağırlıkları ve alternatifler için dilsel değişken-
j=1
Burada d(.,.), iki üçgen bulanık sayı arasındaki lerin belirlenmesi, bulanık ağırlıkların hesaplanması,
uzaklığı gösterir. Bu uzaklık, vertex yöntemi ile bu- bulanık karar matrisinin oluşturulması açısından aynı
lunur. Bu yöntem ile “m” ve “n” arasındaki uzaklığın olmakla birlikte, altıncı aşamadan itibaren yöntemler
467
Selahattin YAVUZ , Muhammet DEVECİ
farklılaşmaktadır. Bulanık TOPSIS yönteminde yedinci itibaren sırasıyla; tüm kriter fonksiyonlarının en iyi ve
aşamadan itibaren, normalize edilmiş bulanık karar en kötü değerlerinin belirlenmesi, bulanık en iyi ve
matrislerinin elde edilmesi, ağırlıklı normalize bulanık en kötü değerlere uzaklık değerlerinin hesaplanması,
karar matrisinin hesaplanması, her bir alternatif için diğer hesaplamaların yapılması, bulanık sayıların
bulanık pozitif ideal çözüm ve bulanık negatif ideal durulaştırılması, kabul koşullarının kontrol edilmesi
çözüm arası uzaklığın hesaplanması, yakınlık katsa- ve “Q” değeri en küçük alternatifin seçilmesi aşamaları
yılarının hesaplanması, en uygun yakınlık katsayısına izlenmektedir.
ait alternatifin seçilmesi aşamaları takip edilmekte
iken, Bulanık VİKOR yönteminde yedinci aşamadan
Yetenekli İşgücü C
1
Yatırım Maliyeti
Toplum Tutumu
Trafik
Alternatif 1
Sosyal ve Kültürel Çevre

Altyapı Uygunluğu
Alternatif 2
mi Müşterilere Yakınlık
çi
e
S
eri Genişleyebilirlik Alternatif 3
Y
ş
u
rul Potansiyel Talep
u
K
Alternatif 4
Arazi Özellikleri

Yasal Sınırlamalar
Alternatif 5
Tedarikçilere Yakınlık
Enerji Bulunabilirliliği
C
1
İklim Koşulları C
14
Şekil 2: AVM Kuruluş Yeri Seçim Probleminin Genel Yapısı
468
AAAAAlllllttttteeeeerrrrrnnnnnaaaaatttttiiiiifffff 45213 C
14
Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
Karar Verici Grubu Oluşturulur
Adım1
Kriterler ve Alternatifler Belirlenir
Adım2
Bulanık VİKOR
Uygun Dilsel Değişken Belirlenir
Adım3 ve
Bulanık TOPSİS
Yetenekli İşgücü C
1
Bulanık Ağırlıklar Hesaplanır
Adım4
Yatırım Maliyeti
Toplum Tutumu Bulanık Karar Matrisi Oluşturulur
Adım5
Trafik
Bulanık VİKOR Bulanık TOPSİS
Alternatif 1
Sosyal ve Kültürel Çevre

Altyapı Uygunluğu Bulanık En İyi ve En Kötü Normalize Edilmiş Bulanık Karar
Adım6 Adım6
Alternatif 2 Değerler Belirlenir Matrisi Oluşturulur
çimi Müşterilere Yakınlık
Yeri Se Genişleyebilirlik Alternatif 3 Adım7 Her BDierğ Aerltleerrni aHtiefs iaçpinla 𝑆𝑆ñ𝑗𝑗ırve𝑅𝑅�𝑗𝑗 BulaAnğııkr lKıkalır aNro Mrmaatrliiszie OElduişlmtuirşu lur Adım7
ş
u
rul Potansiyel Talep Maks. Grup Faydası ve Min. BPİÇ ve BNİÇ Hesaplanır
u Adım8 Adım8
K Bireysel PişmanlıkDeğ.Belirlenir
Alternatif 4

Arazi Özellikleri

Durulaştırma ve Alternatifler Yakınlık Katsayısı Hesaplanır
Adım9 Adım9
Yasal Sınırlamalar “ ”İndeksine Göre Sıralanır
Alternatif 5
𝑄𝑄�𝑖𝑖
Tedarikçilere Yakınlık Uzlaştırıcı Çözüm Belirlenir
Adım10

Enerji Bulunabilirliliği
C
1
İklim Koşulları C14 Son Sıralama Oluşturulur
En İyi Alternatif Belirlenir
Şekil 2: AVM Kuruluş Yeri Seçim Probleminin Genel Yapısı
Değerlendirme Sonuçları
Şekil 3: Bulanık TOPSIS ve Bulanık VİKOR Yöntemlerinin Çözüm Aşamaları
469
AAAAAlllllttttteeeeerrrrrnnnnnaaaaatttttiiiiifffff 45213 C
14
Selahattin YAVUZ , Muhammet DEVECİ
7. BULANIK TOPSİS YÖNTEMİYLE karar vericiler tarafından doldurulan formlar; kriterle-
PROBLEM ÇÖZÜMÜ rin önem düzeyi ve her bir alternatif için kriterler ba-
zında yapılan dilsel değerlendirmeler Ek-1 ve Ek-2’de
Adım 1: Alternatifler ve alternatifleri değerlendir-
verilmiştir.
mek için kullanılan kriterler hakkında bilgi sahibi olan
Adım 4: Her bir kriterin ve alternatifin bulanık ağır-
“n” sayıda uzman kişiden oluşan bir karar verici grubu
lıkları 1. ve 2. formüllerle hesaplanır. Tablo 3’te bulanık
oluşturulur.
ağırlık matrisi gösterilmiştir. Ayrıca Ek-3’te ilk sekiz kri-
Adım 2: “k” adet değerlendirme kriteri ve “m” adet
ter için bulanık ağırlıkların nasıl hesaplandığı gösteril-
alternatif belirlenir.
miştir.
Adım 3: Tablo 2’de verilen dilsel değişkenlere göre
Tablo 3: Kriterlerin Bulanık Ağırlık Matrisi
Bulanık Ağırlıklar
Kriterler l m u Kriterler l m u
C 0,4 0,6 0,8 C 0,35 0,55 0,75
1 8
C 0,4 0,6 0,8 C 0,75 0,9 0,975
2 9
C 0,55 0,75 0,9 C 0,6 0,8 0,95
3 10
C 0,65 0,85 0,98 C 0,55 0,75 0,93
4 11
C 0,8 0,95 1,00 C 0,4 0,6 0,8
5 12
C 0,75 0,93 1,00 C 0,4 0,6 0,8
6 13
C 0,4 0,6 0,8 C 0,55 0,75 0,93
7 14
Adım 5: 3. ve 4. formüller yardımıyla her bir krite- Adım 6: Bulanık karar matrisinden faydalanılarak,
rin, “A” alternatife göre bulanık karar matrisi oluştu- 15. ve 16. numaralı formüller yardımıyla normalize
i
rulur. Tablo 4’te bulanık karar matrisi gösterilmiştir. . edilmiş bulanık karar matrisi elde edilir. Bu matris Tab-
Ayrıca Ek-4’te C C kriterleri için bulanık karar matri- lo 5’te verilmiştir.
1 ve 2
sinin nasıl hesaplandığı gösterilmiştir.
Tablo 4: Bulanık Karar Matrisi
Bulanık VİKOR
Kriterlerin Alternatiflere Göre Bulanık Karar Matrisi
Kriterler A1 A2 A3 A4 A5 ve
l m u l m u l m u l m u l m u
Bulanık TOPSİS
C 6,0 8,0 9,3 8,0 9,5 10 5,0 7,0 8,5 7,0 9,0 10 7,5 9,3 10
1
C 4,0 6,0 8,0 7,0 8,8 9,8 3,5 5,5 7,5 5,0 7,0 9,0 6,0 8,0 9,5
2
C 6,5 8,3 9,3 9,0 10,0 10 8,0 9,5 10 8,0 9,5 10 9,0 10 10
3
C 4,5 6,5 8,3 9,0 10,0 10 6,0 8,0 9,3 9,0 10 10 9,0 10 10
4
C 3,0 5,0 7,0 5,0 7,0 8,8 1,5 3,0 5,0 2,8 4,5 6,5 4,0 6,0 8,0
5
C 8,0 9,5 10, 6,5 8,5 9,8 7,5 9,3 10 5,5 7,5 9,3 6,0 8,0 9,5
6
C 9,0 10 10, 7,0 8,5 9,3 8,0 9,5 10 5,5 7,5 9,0 6,0 8,0 9,3
7
C 4,5 6,5 8,3 9,0 10,0 10 6,5 8,5 9,8 9,0 10 10 9,0 10 10
8
C 3,5 5,5 7,5 8,0 9,5 10 3,0 5,0 7,0 5,5 7,5 9,3 6,5 8,5 9,8
9
C 7,0 8,5 9,3 9,0 10,0 10 8,0 9,5 10 9,0 10 10 9,0 10 10
10
C 5,0 7,0 8,8 8,0 9,5 10 5,0 7,0 8,5 7,0 9,0 10 7,5 9,3 10
11
C 2,0 4,0 6,0 9,0 10,0 10 6,0 8,0 9,5 8,0 9,5 10 8,5 9,8 10
12
C 8,0 9,5 10 6,0 8,0 9,5 7,5 9,3 10 3,5 5,5 7,5 5,0 7,0 8,8
13
C 7,0 9,0 10 6,0 8,0 9,5 7,0 9,0 10 5,0 7,0 9,0 5,5 7,5 9,3
14
Bulanık TOPSİS
470
AAAAddddıııımmmm 7986
Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
7. BULANIK TOPSİS YÖNTEMİYLE Tablo 5: Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi
PROBLEM ÇÖZÜMÜ
Kriterlerin Alternatiflere Göre Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi
Adım 1: Alternatifler ve alternatifleri değerlendir- A A A A A
1 2 3 4 5
mek için kullanılan kriterler hakkında bilgi sahibi olan l m u l m u l m u l m u l m u
“n” sayıda uzman kişiden oluşan bir karar verici grubu
C 0,60 0,80 0,93 0,80 0,95 1,00 0,50 0,70 0,85 0,70 0,90 1,00 0,75 0,93 1,00
oluşturulur. 1
C 0,41 0,62 0,82 0,72 0,90 1,00 0,36 0,56 0,77 0,51 0,72 0,92 0,62 0,82 0,97
Adım 2: “k” adet değerlendirme kriteri ve “m” adet 2
C 0,65 0,83 0,93 0,90 1,00 1,00 0,80 0,95 1,00 0,80 0,95 1,00 0,90 1,00 1,00
alternatif belirlenir. 3
Adım 3: Tablo 2’de verilen dilsel değişkenlere göre C 0,45 0,65 0,83 0,90 1,00 1,00 0,60 0,80 0,93 0,90 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00
4
C 0,34 0,57 0,80 0,57 0,80 1,00 0,17 0,34 0,57 0,31 0,51 0,74 0,46 0,69 0,91
5
C 0,80 0,95 1,00 0,65 0,85 0,98 0,75 0,93 1,00 0,55 0,75 0,93 0,60 0,80 0,95
6
C 0,90 1,00 1,00 0,70 0,85 0,93 0,80 0,95 1,00 0,55 0,75 0,90 0,60 0,80 0,93
7
C 0,45 0,65 0,83 0,90 1,00 1,00 0,65 0,85 0,98 0,90 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00
8
C 0,35 0,55 0,75 0,80 0,95 1,00 0,30 0,50 0,70 0,55 0,75 0,93 0,65 0,85 0,98
9
C 0,70 0,85 0,93 0,90 1,00 1,00 0,80 0,95 1,00 0,90 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00
10
C 0,50 0,70 0,88 0,80 0,95 1,00 0,50 0,70 0,85 0,70 0,90 1,00 0,75 0,93 1,00
11
C 0,20 0,40 0,60 0,90 1,00 1,00 0,60 0,80 0,95 0,80 0,95 1,00 0,85 0,98 1,00
12
C 0,80 0,95 1,00 0,60 0,80 0,95 0,75 0,93 1,00 0,35 0,55 0,75 0,50 0,70 0,88
13
C 0,70 0,90 1,00 0,60 0,80 0,95 0,70 0,90 1,00 0,50 0,70 0,90 0,55 0,75 0,93
14
Adım 7: Her bir kriterin ağırlığı göz önünde bulundurularak ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi
17. ve 18. formüllerle bulunur. Tablo 6’da ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi gösterilmiştir.
Tablo 6: Ağırlıklı Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi
Kriterlerin Alternatiflere Göre Ağırlıklı Normalize Edilmiş Bulanık Karar Matrisi
A A A A A
1 2 3 4 5
l m u l m u l m u l m u l m u
C 0,24 0,48 0,74 0,32 0,57 0,80 0,20 0,42 0,68 0,28 0,54 0,80 0,30 0,56 0,80
1 Bulanık VİKOR
C 0,16 0,37 0,66 0,29 0,54 0,80 0,14 0,34 0,62 0,21 0,43 0,74 0,25 0,49 0,78
2
C 0,36 0,62 0,83 0,50 0,75 0,90 0,44 0,71 0,90 0,44 0,71 0,90 0,50 0,75 0,90 ve
3
C 0,29 0,55 0,80 0,59 0,85 0,98 0,39 0,68 0,90 0,59 0,85 0,98 0,59 0,85 0,98
4 Bulanık TOPSİS
C 0,27 0,54 0,80 0,46 0,76 1,00 0,14 0,33 0,57 0,25 0,49 0,74 0,37 0,65 0,91
5
C 0,60 0,88 1,00 0,49 0,79 0,98 0,56 0,86 1,00 0,41 0,69 0,93 0,45 0,74 0,95
6
C 0,36 0,60 0,80 0,28 0,51 0,74 0,32 0,57 0,80 0,22 0,45 0,72 0,24 0,48 0,74
7
C 0,16 0,36 0,62 0,32 0,55 0,75 0,23 0,47 0,73 0,32 0,55 0,75 0,32 0,55 0,75
8
C 0,26 0,50 0,73 0,60 0,86 0,98 0,23 0,45 0,68 0,41 0,68 0,90 0,49 0,77 0,95
9
C 0,42 0,68 0,88 0,54 0,80 0,95 0,48 0,76 0,95 0,54 0,80 0,95 0,54 0,80 0,95
10
C 0,28 0,53 0,81 0,44 0,71 0,93 0,28 0,53 0,79 0,39 0,68 0,93 0,41 0,69 0,93
11
C 0,08 0,24 0,48 0,36 0,60 0,80 0,24 0,48 0,76 0,32 0,57 0,80 0,34 0,59 0,80
12
C 0,32 0,57 0,80 0,24 0,48 0,76 0,30 0,56 0,80 0,14 0,33 0,60 0,20 0,42 0,70
13
C 0,39 0,68 0,93 0,33 0,60 0,88 0,39 0,68 0,93 0,28 0,53 0,83 0,30 0,56 0,86
14
Adım 8: Her bir alternatifin Bulanık Pozitif İdeal Çözüm (BPİÇ, ) ve Bulanık Negatif İdeal Çözüm (BNİÇ, ) kü-
meleri sırasıyla 19. ve 20. formüller kullanılarak hesaplanır. Tablo 7’de ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar
matrisi gösterilmiştir.
Bulanık TOPSİS
471
AAAAddddıııımmmm 7986
Selahattin YAVUZ , Muhammet DEVECİ
Tablo 7: Bulanık Pozitif ve Bulanık Negatif İdeal Çözüm (BPİÇ & BNİÇ)
BPİÇ & BNİÇ
A, A* A, A* A, A* A, A* A, A* A, A- A, A- A, A- A, A- A, A-
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
C 0,55 0,48 0,60 0,51 0,49 0,53 0,60 0,48 0,58 0,59
1
C 0,64 0,50 0,66 0,58 0,54 0,45 0,58 0,41 0,51 0,55
2
C 0,44 0,33 0,37 0,37 0,33 0,63 0,73 0,71 0,71 0,73
3
C 0,50 0,26 0,40 0,26 0,26 0,59 0,82 0,69 0,82 0,82
4
C 0,51 0,34 0,68 0,54 0,42 0,58 0,77 0,39 0,53 0,68
5
C 0,24 0,32 0,27 0,38 0,35 0,84 0,78 0,83 0,71 0,74
6
C 0,45 0,52 0,48 0,57 0,55 0,61 0,54 0,60 0,51 0,53
7
C 0,65 0,49 0,56 0,49 0,49 0,42 0,57 0,52 0,57 0,57
8
C 0,54 0,25 0,58 0,39 0,33 0,53 0,82 0,49 0,69 0,76
9
C 0,39 0,29 0,33 0,29 0,29 0,69 0,78 0,76 0,78 0,78
10
C 0,51 0,37 0,52 0,40 0,38 0,58 0,72 0,57 0,70 0,71
11
C 0,75 0,45 0,55 0,48 0,46 0,31 0,61 0,54 0,60 0,60
12
C 0,48 0,55 0,49 0,67 0,60 0,60 0,54 0,59 0,40 0,49
13
C 0,40 0,46 0,40 0,51 0,48 0,70 0,64 0,70 0,59 0,62
14
Her bir alternatifin BPİÇ ve BNİÇ’ ten uzaklığı sırasıyla 21. ve 22. formüllerle hesaplanmıştır. Uzaklıkların bu-
lunmasından sonra adayların yakınlık katsayıları (23) numaralı formülle hesaplanmıştır. Karar vericilerin verdik-
leri bilgiler doğrultusunda, Bulanık TOPSIS yöntemiyle çözüm neticesinde, alternatifler arasında ortaya çıkan
sıralama Tablo 8’de gösterilmiştir. Buna göre; A bölgesi 1.sırada ve A bölgesi ise 2.sırada yer almıştır.
2 5
Tablo 8: Alternatiflerin İdeal Çözüme Yakınlık Katsayıları ve Sıralamaları
Alternatifler D* D- CC Sıralama
A 7,052 8,058 0,533 5
1
A 5,610 9,511 0,629 1
2
A 6,891 8,254 0,545 4
3
A 6,458 8,695 0,574 3
4
A 5,985 9,168 0,605 2
5
Şekil 4: AVM Yeri Seçimi İçin D* & D- Değerlendirilmesi
472