Bruit de charge d'une jonction tunnel en présence d'un courant de chaleur

73 Pages·2017·8.87 MB·French

by  Samuel Larocque

Bruit de charge d’une jonction tunnel en
présence d’un courant de chaleur
par
Samuel Larocque
Mémoireprésentéaudépartementdephysique
envuedel’obtentiondugradedemaîtreensciences(M.Sc.)
FACULTÉdesSCIENCES
UNIVERSITÉdeSHERBROOKE
Sherbrooke,Québec,Canada,20décembre2017
Le20décembre2017
lejuryaacceptélemémoiredeM.SamuelLarocquedanssaversionfinale.
Membresdujury
ProfesseurBertrandReulet
Directeurderecherche
Départementdephysique
ProfesseurRenéCôté
Membreinterne
Départementdephysique
ProfesseurLouisTaillefer
Présidentrapporteur
Départementdephysique
Àmonpère,puisse-t-ilapprécier.
Sommaire
Ce mémoireexplique les premières manipulationsqui ont pour butde mesurer
les fluctuationsde tensionliées àun courantde chaleurdans unejonction tunnel.
Alors qu’il existe de nombreuses études sur le bruit hors équilibre d’un système
mésoscopiqueenprésenced’unetension continueet/oustationnaire,l’effetd’un
courantde chaleur n’a jamaisété exploré. Pourdémarer ce projet,il a éténécessaire
d’écrire unethéorieà savoirsi desrésultats intéressants étaientaccessibles. Ensuite,
lafabricationd’unejonctiontunneldontuneseuleélectrodeestchaufféeestexpliqué.
Cen’estpasunetâchefacileconsidérantlapetitessedeséchantillons.Suivantceci,les
mesuresserontexpliquées.Ellessont,ànotreconnaissance,lespremièresmesures
de bruit électronique émis par un courant de chaleur dans une jonction tunnel.
Quelquesperfectionnementsàl’expériencesontensuiteproposés.
iii
Remerciements
La première personne que je veux remercier est Bertrand. Bien que je n’aie
pas été l’étudiant avec les meilleurs résultats ou le plus prometteur, il m’a donné
machanceetafaitpreuved’unegentillesseetd’unepatienceinouïes.Ensuite,la
personnequim’aprobablementapprisleplusdurantmamaîtriseetqui,jel’espère,
m’apprendraencorebeaucoupdechosesaprès,estÉdouardPinsolle.Enplusd’être
devenu un grand ami, il a aussi été un exemple de détermination. Sans lui, ma
maîtrisen’auraitpasétéamoitiéaussiaggréableetenrichissante.Ilvasansdireque
je dois aussi remercier Christian Lupien, l’homme qui sait tout et qui voit tout. Il
est indispensable au laboratoire. Sesconnaissances, son savoir faire et ça sagacité
font de lui une personne indispensable dans un environnement de recherche. Je
veuxaussi remerciermes amis,mais unen particulierqui m’aépaulé duranttoute
lamaîtrise,soitSamuelHoule.Lesdiscussionsonttoujoursétéintéressantesavec
lui.Quecesoitausujetdelaphysiqueouautre,nosintéractionsonttoujoursété
enrichissantesetmotivante.Jeremercieaussimesparents.Sanseux,sansleurtravail
acharné et leur soutien, je n’en serais pas où j’en suis. Ils ont été des exemples à
suivreparleurrigueur etleurgrandeurd’âme.Pendantque monpèrem’aappris
la fierté et l’importance d’une parole, ma mère m’a permis d’être stimulé, rêveur et
vouloirmedépasser.Pourterminer,j’aimeraisremerciermadouce,Valérie.Nous
reculons à bien loin, mais depuis toujours, tu as eu plus d’influence sur moi que
tu ne le crois. Dans les bons comme les mauvais temps, je me lève chaque matin
enrichiparlesapprentissagesquetumedonnes.J’espèrequetuserasencorelàlors
demesfuturspériplesetquetusaurastoujoursmeredresserl’echinecommetule
faisprésentement.Jet’aime.
iv
Table des matières
Sommaire iii
Introduction 1
1 Étatdel’art 4
1.1 Transportélectronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 BruitThermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Bruitdegrenaille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Bruitd’unejonctiontunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Chauffaged’uneseuleélectrodedelajonction . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Régimeélectron-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 Régimeélectronschauds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.3 Températureélectroniqueettempératuredebruit . . . . . . . 19
2 Bruitenprésenced’unedifférencedetempérature 21
3 Fabrication 25
3.1 Caractéristiquesdel’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Conceptiondel’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Porteéchantillonetconnecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Caractérisationdel’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Montagesexpérimentauxetcalibrations 36
4.1 Instrumentsdelaboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.1 Composantsélectroniquespassifs . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.2 Élémentsactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.3 Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.4 Multimètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.5 Amplificateursynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Cryostatàdilution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.1 Manipulationdelatempérature . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Caractérisationdufil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
v
vi
Remerciements
4.3.1 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.2 Températuredufilselonlatensionappliquée . . . . . . . . . . 46
5 Analyseetrésultats 49
5.1 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2 Hotnoiseenfonctionduvoltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3 Hotnoiseenfonctiondelatempératureélectronique . . . . . . . . . . 53
Conclusion 58
Bibliographie 61
Liste des figures
1.1 Représentationschématiquedelathéorieassociéeàlamatricededif-
fusion.Lesopérateurs sontincidentàlaboîtenoireetlesopérateurs
a
i
sontsortantdelaboîtenoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
b
i
1.2 Distributionaléatoiredevaleursentre 0et1.Cettefigure représente
unbruitblanc,Gaussien.Ladroiterougereprésentelamoyennede
cebruitetlesdroitesvertesreprésententl’écarttypedecebruit. . . . 9
1.3 Distribution de probabilité associée au bruit représenté précédem-
ment dans la figure 1.2. La moyenne ( ) et l’écart type ( ) ont les
µ σ
mêmesvaleursquedanslafiguredebruit,c’est-à-dire: µ = 0.510V
et σ = 0.199V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 En vert, le résultat théorique attendu pour le bruit d’une jonction
tunnelàunetempératureélectroniquede mK.Lespointillésbleus
800
représentent la limite polarisée en tension et de bruit de grenaille
lorsque eV ≫ k T et les pointillés noirs représentent la limite de
B
bruitthermique V = 0quimontrebienlatempératurede800mK. . 14
1.5 Échantillon accompagné de schéma représentant le chauffage par
effetJouleetunedistributiondetempératurehypothétiquelelongdu
fil. Les contacts sont à une température . Un schéma représentant
T
0
lesystèmedemesuredepuissanceestaussireprésenté.Lajonction
tunnelestsituéedansl’encadrébleu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Résultatthéoriquedubruitentempératured’unfildiffusifenfonction
delatensionauxbornesdufildanslerégimeélectrons-phonons. . . 17
1.7 Distributiondelatempératurelelongd’unfilenconsidérantquela
température du système et la longueur du fil ( ) assurent un
100µm
régimeélectron-phonon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Distributiondelatempératurelelongd’unfildanslerégimeélectrons
chauds.Latempératuremoyenneestiméeestreprésentéeparletrait
orangé.Lalongueurdufilestnormalisée. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
vii
viii
Remerciements
2.1 Résultat complet du calcul numérique d’une jonction tunnel avec
une électrode qui est graduellement montée en température selon
l’équation(1.16). représentelatempératuredel’électrodechauffée,
T
1
,latempératuredel’électrodefroide.Chaquecourbesreprésentent
T
2
latempérature dubruit enfonctionde àdifférentes températures
T
1
.Ladroiteentiretstracelalimiteassociéeaubruitthermiqueetla
T
2
droite enpoints tiretsreprésente lalimite ” ” représentantdu
hotnoise
bruitthermiquemultipliépar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
ln2
3.1 Représentationschématiquedudépôt,delacuisson,del’exposition
etdudéveloppementdelabicouchederésine.Ladernièreimagere-
présentel’imagefinalevuededessusoùlebleureprésentelesilicium
etlerougelacouchesupérieurederésine(S1818). . . . . . . . . . . . 29
3.2 Schémareprésentantlapremièreévaporationquisertàfabriquerle
fil.Lesdifférentessurfacesrecouvertesàlasuitesontreprésentéesen
turquoise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Schémareprésentantl’oxydationenorange. . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Cecireprésenteladeuxièmeévaporationservantàévaporerlecontact
froiddelajonction.Ensuite,latroisièmeévaporationestfaitepour
épaissirlescontactsetenfairedebonsréservoirsdechaleur. . . . . . 31
3.5 Troisièmeetdernièreévaporationpourl’épaississementdescontacts
dans le but d’avoir de bon réservoirs suivit du soulèvement. Les
images du bas sont vues de face avec les étapes précédentes repré-
sentéesparleurscouleursassociées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6 Photographiedel’échantillonetsescontactsavecunagrandissement
sur la jonction. La jonction est encadrée en rouge. Le fil qui sert
d’électrodechauffantedelajonctionestvisibledansl’agrandissement. 32
3.7 Àgauche,mesuretroispointesdelarésistancedelapartiegauche
dufil.Àdroite,mesurequatrepointesdelapartiedroitedufil. . . . 33
3.8 Mesurequatrepointesdelajonctiontunneldel’échantillon. . . . . . 34
3.9 Mesurequatre pointesdelajonction tunneldel’échantillon dansle
montageexpérimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.10 Mesuredelarésitancedelajonctiontunnelenfonctiondelatempé-
raturelorsd’unrefroidissementdufrigoàdillution. . . . . . . . . . . 35
4.1 Àgauche,unesourcedetension,àdroite,unesourcedecourant. . . 39
4.2 Danslamajoritédescas,lesmultimètresontétéutiliséssousforme
devoltmètreidentifiécommeci-haut. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Schémad’unamplificateursynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 Photod’unfrigoàdilutionfermé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Frigoàdilutionouvert.Nouspouvonsyvoirlesdifférentsplateaux
donnantaccèsàdiverstempératures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ix
Remerciements
4.6 Cemontagepermetdecalibrerlamesuredebruitdufiletdemesurer
lebruitdufil.Toutcequiestnoiràpourtempératures à ,
50 800mK
enbleu et enrouge est àtempératurepièce. Lespointillés noirs
4K
etverts danslerelais représententles deuxconfigurationspossibles.
Lapremièreconfiguration,enpointillésnoirs,permetlamesuredu
bruitdufiletlasecondeconfigurationenpointillésverts,permetla
mesuredubruitdelajonctionprécalibrée. . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.7 Bruit de la jonction tunnel de calibration en fonction de la tension
appliquée. Les différentes courbes ont été prises à différentes tem-
pératures defrigo àdillution, allantde à . Lestraits noirs
50 800mK
représententlesajustementsthéoriquesobtenusgrâceàl’équation
(4.3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.8 Bruitdufilenfonctiondelatensionappliquéesurcelui-ci.Chaque
courbe représentent une température de frigo à dilution différente
allantde mKà mK.Lescourbesnoiressontles résultatsdes
50 800
ajustements en laissant l’exposant et la puissance d’échange de
5
chaleur Σ de l’équation (1.22) variable. Les courbes rouges sont les
ajustementsthéoriquesassociésàchaquetempératuremesurée. . . . 47
5.1 Équivalent à courant continu du montage expérimental. Les résis-
tancesdénotées sontlesrésistancesdelapartiefildel’échantillon,
R
fi
estlarésistancedelajonctiontunneldel’échantillon,alorsqueles
R
J
autresrésistancesreprésententlesrésistancesdescâblesquijoignent
lemontageàl’échantillon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 Montageutilisépourmesurerle .Toutcequiestennoirest
Hotnoise
sur le plateau le plus froid du frigo qui sera balayé de à ,
50 800mK
enbleu, latempératureest de eten rouge,tout est àtempérature
4K
pièce.Lespointillésnoirsetvertsdanslerelaisreprésententlesdeux
configurationspossibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3 Hot noise en fonction de la tension appliquée aux bornes du fil à
différentestempératuresdufrigoàdilution.Lestempératuresvont
de50mKà800mK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4 Hotnoise en fonction de la température électronique de l’électrode
chauffée.Legraphiquedegauchereprésentelesrésultatsexpérimen-
taux, alors que celui de droite représente les résultats théoriques
attendus. Chaque courbes représentent des températures de frigo
à dilution différentes, allant de 50 mK à 800 mK. La droite poin-
tillée rouge représente le bruit thermique, alors que la droite noire
représentelalimitehautetempérature(T ≫ T )menantàl’équation
1 2
T = T ln2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Bruit 1