Bridge Monitoring to Allow for Reliable Dynamic FE Modelling

175 Pages·2006·3.66 MB·English

Bridge Monitoring to Allow for Reliable
Dynamic FE Modelling
A Case Study of the New Årsta Railway Bridge
Johan Wiberg
March 2006
TRITA-BKN. Bulletin 81, 2006
ISSN 1103-4270
ISRN KTH/BKN/B–81–SE
(cid:2)c Johan Wiberg 2006
Royal Institute of Technology (KTH)
Department of Civil and Architectural Engineering
Division of Structural Design and Bridges
Stockholm, Sweden, 2006
Abstract
Today’s bridge design work in many cases demands a trustworthy dynamic analysis
insteadofusingthetraditionaldynamicamplificationfactors. Inthisthesisareliable
3D Bernoulli-Euler beam finite element model of the New Årsta Railway Bridge
was prepared for thorough dynamic analysis using in situ bridge monitoring for
correlation. The bridge is of the concrete box girder type with a heavily reinforced
and prestressed bridge deck. The monitoring system was designed for long term
monitoring with strain transducers embedded in the concrete and accelerometers
mounted inside the edge beams and at the lower edge of the track slab.
The global finite element model used the exact bridge geometry but was simplified
regardingprestressingcablesandthetworailwaytracks. Theprestressingcablesand
the tracks were consequently not included and an equivalent pure concrete model
was identified.
A static macadam train load was eccentrically placed on one of the bridge’s two
tracks. By using Vlasov’s torsional theory and thereby including constrained warp-
ing a realistic modulus of elasticity for the concrete without prestressing cables
and stiffness contribution from the railway tracks was found. This was allowed by
comparing measured strain from strain transducers with the linear elastic finite el-
ement model’s axial stresses. Mainly three monitoring bridge sections were used,
each of which was modelled with plane strain finite elements subjected to sectional
forces/moments from a static macadam train load and a separately calculated tor-
sional curvature.
Fromtheidentifiedmodulusofelasticitytheglobalfiniteelementmodelwasupdated
for Poisson’s ratio and material density (mass) to correspond with natural frequen-
cies from the performed signal analysis of accelerometer signals. The influence of
warping on the natural frequencies of the global finite element model was assumed
small and the bridge’s torsional behaviour was modelled to follow Saint-Venant’s
torsional theory.
A first preliminary estimation of modal damping ratios was included. The results
indicated that natural frequencies were in accordance between modelling and signal
analysisresults, especiallyconcerninghighenergymodes. Estimateddampingratios
for the first vibration modes far exceeded the lower limit value specified in bridge
design codes and railway bridge dynamic analysis recommendations.
Keywords: Bridge monitoring, FE modelling, signal analysis, torsion, warping,
modulus of elasticity, natural frequency, damping, finite differences.
i
ii
Sammanfattning
I designen av dagens broar ställs ofta krav på trovärdiga dynamiska analyser fram-
för användandet av traditionella dynamiska förstoringsfaktorer. I denna avhandling
prepareras en pålitlig 3D finit elementmodell av Nya Årstabron med Bernoulli-
Euler balkelement för grundlig dynamisk analys genom att använda mätningar på
bron som korrelationsmedel. Bron är av betong och typen lådbalkbro med extremt
armerat och efterspänt brodäck. Mätsystemet var designat för långtidsmätningar
med trådtöjningsgivare ingjutna i betongen och accelerometrar monterade i kant-
balkarna och på spårplattans underkant.
Den globala finita elementmodellen använde den exakta brogeometrin men var för-
enklad såtillvida att spännkablar och de två spåren inte inkluderades. Istället iden-
tifierades en ekvivalent modell beståendes av enbart betong.
En statisk last från ett makadamtåg placerades excentriskt på ett av brons spår.
Genom att använda Vlasovs vridningsteori och därigenom beakta förhindrad välv-
ning hittades en realistisk elasticitetsmodul för betongen utan spännkablar och
styvhetsbidragfrånspåren. Dettavarmöjligtgenomattjämförauppmättatöjningar
från trådtöjningsgivarna med axialspänningar från den linjärelastiska finita element-
modellen. I huvudsak tre mätsektioner på bron användes och för vilka var och en
modellerades med plana töjningelement utsatta för tvärsektionskrafter och moment
från den statiska makadamtågslasten och den separat beräknade vridningskröknin-
gen.
Från den identifierade elasticitetsmodulen uppdaterades den globala finita element-
modellenbeträffandetvärkontraktionstalochmaterialdensitetförattöverensstämma
med egenfrekvenser från utförd signalanalys på accelerometersignalerna. Inverkan
av välvning på den globala modellens egenfrekvenser antogs liten och brons vrid-
ningsbeteende modellerades att följa Saint-Venants vridningsteori.
En första preliminär uppskattning av modala dämpningskvoter utfördes. Resultaten
visade på att egenfrekvenserna överensstämde väl mellan modell och signalanalysens
resultat, särskilt beträffande moderna med hög energi. Uppskattade dämpnings-
kvoter för de första fria vibrationsmoderna överskred klart det lägre gränsvärdet
specificerat i bronormer och rekommendationer för dynamisk analys av tågbroar.
Nyckelord: Mätning, finit elementmodellering, signalanalys, vridning, välvning,
elasticitetsmodul, egenfrekvenser, dämpning, finita differenser.
iii
iv
Acknowledgements
The research presented in this thesis was carried out at the Department of Civil
and Architectural Engineering at the Royal Institute of Technology (KTH), at the
Division of Structural Design and Bridges.
This research project was financed by the Railway Group at KTH through the
Swedish National Railway Administration (Banverket).
IthankmysupervisorProfessorHåkanSundquist andco-supervisorDr.RaidKaroumi
for all discussions, guidance and encouragement. An extra thanks to Raid for the
proof-reading and helpful comments and suggestions.
Special thanks areexpressedtothelaboratory technicians Stefan Trillkott and Claes
Kullberg for their admirable installation work at the New Årsta Railway Bridge and
for continuously collecting monitoring data.
I would also like to thank all my colleagues at KTH for creating such a good working
environment with much laughter and joy.
Finally,mywarmestgratitudegoestomybelovedCecilia Garding andourwonderful
son Williott for their love and for always being there.
Stockholm, March 2006
Johan Wiberg
v
vi
Contents
Abstract i
Sammanfattning iii
Acknowledgements v
List of Symbols and Abbreviations xi
1 Introduction 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Aim and Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Thesis Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Bridge Monitoring 7
2.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 The Monitoring Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Monitoring History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Dynamic Bridge Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Monitoring Benefits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 Monitoring Possibilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 The New Årsta Railway Bridge 21
3.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
vii
3.3 Bridge Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Instrumentation and Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Bridge Dynamics 35
4.1 Structural Dynamic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.1 Analytical Natural Beam Frequencies . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.2 The FE Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Dynamic Amplification Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Experimental Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.1 Time and Frequency Domain in Signal Analysis . . . . . . . . 47
4.3.2 Viscously Damped Free Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.3 Half-Power Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.4 Rayleigh Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4 Design Code Values and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4.1 Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4.2 Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4.3 Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.4.4 Fundamental Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5 Signal Analysis Fundamentals 63
5.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.1 Anti-Alias Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3 Windowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Signal Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4.1 Savitzky-Golay smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5 Digital Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.6 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.7 Signal Analysis Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 Bridge FE modelling 75
viii