Blasenwanderung und Spaltgasabgabe aus UO2

6 Pages·1966·0.615 MB·German

by  Jochen Biersack (auth.)

ISBN 978-3-662-24438-8 ISBN 978-3-662-26579-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-26579-6
Sonderdruck aus
"Nukleonik", 8. Band, 8. Heft, 1966, S. 439-442
Springer-Verlag, BerZin • Beideiberg • New York
Blasenwanderung und Spaltgasabgabe aus U 01
(Edelgase in Festkörpern, 26. Mitt.)
J OOHEN BIERSACK
Ha.hn-Meitner-Institut für Kernforschung Berlin,
Sektor Kernchemie
Eingegangen am 27. Juli 1966
Zmammenfassung. Es wird eine universelle Formel angegeben für die Geschwindigkeit von Blasen in einem Temperatur
gradienten. Diese Formel wird angewendet, um die Spaltgasabgabe aus UO,-Zylindern infolge der Blasenwanderung zu ermitteln.
In Übereinstimmung mit experimentellen Werten findet man, daß der abgegebene Bruchteil der inaktiven Gase nahezu l ist.
Für radioaktive Gase ergeben sich jedoch Abgabewerte, die deutlich unterhalb von l liegen (abhängig hauptsächlich von der
Temperatur und der Zerfallskonstanten).-Weiterhin wird eine Erklärung für das verschieden starke Schwellen von keramischen
und metallischen Kernbrennstoffen gegeben.
Summary. A universal formula for the velocity of bubblas in a thermal gradient is given. This formula is applied to in
vestigate the fission gas release from U08-cylinders by moving bubbles. In agreement with empirical data the fractional
release is found tobe close to 1 for inactive gases. However, for radioactive gases fractional release values are obtained which may
lie well be1ow I, depending mainly on the temperature and the decay constant. - Furthermore, an explanation for the different
swelling of ceramic and metallic fuels is given.
1. Blasenwanderung und ZeilenkornwachBtum durch die Nernst-Einstein-Beziehung Da =kT-B ver
1.0. Es wird hier von der Annahme ausgegangen, knüpft sind) ermitteln. Man erhält
daß die bisher meist getrennt behandelten Vorgänge (a•)'
idne rz yBlilnadserinswchaennd eUru0n2g-B urenndn sdteäsb eZne iinle nWkiorrknlwicahckhesittu emins B=-S1n- DkTF b ' (1.1)
einziger Prozeß sind. Diese Annahme wurde zuvor wo JJp. den Oberflächen-Diffusionskoeffizienten und a
0
auch schon von McEwAN und LAWSON ausgespro den Abstand benachbarter U0 -Molekel bedeuten,
2
chen [1]. Die Vorstellung ist dabei die, daß eine (in während b den Blasenradius bezeichnet. - Die auf
Bewegungsrichtung stark abgeflachte) Blase in Rich die Blase wirkende Kraft ergibt sich aus K = -gradE,
tung des Temperaturgradienten wandert und hinter wenn E die Energie des Systems Blase-Festkörper ist
sich einen langen Einkristall gleichen Querschnittes und der Gradient nach den Koordinaten der Blase ge
zurückläßt (Zeilenkorn). Der überstrichene Bereich nommen wird. Der Energieinhalt des Systems besteht
hat dabei alle gasförmigen Verunreinigungen an die im wesentlichen aus der Wärmeenergie der Festkör
Blase abgegeben. persubstanz; der Energieinhalt der Gasblase und die
Die Begründung dieser Annahme beruhte im Oberflächenenergien des Festkörpers, die sich bei
wesentlichen auf dem empirischen Material von Mc einer Änderung der Blasenkoordinaten ebenfalls än
EwAN et al. (vgl. die Mikrofotografien in [1] und [2]). dern, sind dagegen vernachlässigbar. Für die Energie
Sie wird jetzt auch durch die Theorie gestützt inso des Festkörpers mit einem Blasenhohlraum am Orte r
fern, als das beobachtete Kornwachstum in Betrag erhält man unter dieser Annahme
und Richtung mit der weiter unten berechneten Bla
sengeschwindigkeit v übereinstimmt. E(r) =E0 -!nb"ec· T(r), (1.2)
sphäBreei wstiörcdh dioiem Geatrsifsrcehiseant Uzu0n2g i dnu sracuhe Brsltaosfefnfrweiaenrd Aetrmunog WO e und c die Dichte und spezifische Wärme des
oberhalb von ca. 1800° C der dominierende Abgabe Festkörpers bedeuten.
prozeß. Die Blasenwanderung zur Stabmitte führt Befinden sich in der Blase n Gasmoleküle, so muß
in kurzer Zeit zur Bildung eines zentralen Hohlraumes im Gleichgewicht (für b ;(; 100 A) der Gasdruck
(Kanals), durch den die Gase das Sinter-Pellet ver nkTf!nb3 durch den Binnendruck der Oberflächen
lassen· können. spannung 2yfb kompensiert werden. Daraus ergibt sich
Um die Gasfreisatzung durch wandernde Blasen der Blasenradius als Funktion der Temperatur zu
theoretisch zu erfassen, bedarf es primär der Kennt
nis der Blasengeschwindigkeit v. Eine Blase bewegt b = (3nkT)t. (1.3)
Sny
sich im Temperaturgradienten auf Grund einer Diffu
sion der U02-Molekel entlang der Blasenoberfläche Setzt man das in GI. (1.2) ein, so erhält man die
sowie auf Grund verschieden starker U02-Verdamp Energie
fung an der heißen und kalten Blasenseite. Im allge E(r) =Eo-4nec (3nk)i·Ti(r)
meinen wirken beide Prozesse gemeinsam; je nach 3 Sny
Blasengröße, Temperatur und Material kann aber ein
unddarausdie Kraft K =-gradE= -dEfdT-grad T
Prozeß den anderen an Wirksamkeit weit übertreffen.
explizit zu
Das ist der Grund, aus dem bisher verschiedene Auto
(1.4)
ren zu verschiedenen Ergebnissen hinsichtlich des Be
wegungsmechanismus gelangt sind. Diese Kraft ist dem Blasenvolumen und dem Tem
1.1. Ausgehend von der Oberflächendiffusion [3, 4] peraturgradienten direkt proportional. Zusammen mit
läßt sich der Blasendiffusionskoeffizient Da und die GI. (1.1) ergibt sich dann der durch die Oberflächen
Blasenbeweglichkeit B (die ja auf einfache Weise diffusion verursachte Anteil der Blasengeschwindigkeit
440 J. BIERSACK: Blasenwanderung und Spaltgasabgabe aus UO, Nukleonik
zu ganze Blase in entgegengesetzter Richtung mit der
Vp = l52eckDTpa ~ ~gr-abd -T; (1.5) Geschwindigkeit
er ist also umgekehrt proportional zum Blasenradius b. v,=-J·• ao3 =a2- 1v /nk.Tn-- <Pa+a2a yjb)a ddTp gra d T . (l .9 )
Das steht in Einklang mit dem Ergebnis, das sich aus den
Rechnungen von BARNES und MAzEY [3] gewinnen läßt, wider Diese durch Sublimation bedingte Blasengeschwin
spricht aber der im Anhaog von [4 ] angegebenen Beziehung digkeit ist bei kleinen Blasen, für die der Innendruck
von GREENwoon und SPEIGHT, die genau genommen einen im wesentlichen durch die Oberflächenspannung be
Zusammenhang v~b' darstellt. stimmt wird, proportional zu b; für größere Blasen,
1.2. Der zweite, durch Sublimation bedingte Ge in denen praktisch der gleiche Druck wie außen
schwindigkeitsanteil läßt sich zurückführen auf den herrscht, wird sie dagegen unabhängig von der Blasen
Transport der Dampfmolekel durch die Gasfüllung größe. Der Übergang erfolgt nach GI. (1.6) bei einem
der Blase. Bei einer genaueren Analyse dieses Trans Blasenradius b•=2yfP,., das sind ca. 2-I0-3 cm bei
portmechanismus' kommt es im wesentlichen auf den 1 atm, dagegen 10-'--10-5 cm bei den hohen Drucken
Gasdruck P innerhalb der Blase an. Zunächst muß (20--200 atm), die in einem eingehüllten Kernbrenn
festgestellt werden, a) ob die mittlere freie Weglänge stoff auftreten.
klein gegen den Blasenradius b ist, d. h. ob die Diffu
Die Blasenwanderung in Folge von Sublimation wurde be
sionsgleichung den Transportvorgang richtig be reits mehrfach in der J..iteratur in abweichender Form und mit
schreibt, und weiterhin b) in welcher Größe gegebenen anderen Ergebnissen behandelt. Generell wurde von allen
falls die Diffusionskonstante anzusetzen ist. Es soll Autoren der Zusammenhang (1.6) nicht berücksichtigt. Im
einzeluen zeigt sich, daß MAcEwAN und LAWSON [1] die Gas
dabei von der Annahme ausgegangen werden, daß bei füllung der Blase völlig vernachlässigen, RosE und FERRARI
den hier betrachteten hohen Temperaturen der Bla [10] der Blase eine Wasserstofffüllung von weniger als einer
senradius sich so einstellt, daß Gasdrucke und Ober Atmosphäre zubilligen und DEHALAS und HoRN [8] eine Gas
flächenspannungen im Gleichgewicht sind. Unter Ver füllung von I atm Helium annehmen. Bei den hier betrachte
ten niedrigen Drucken sind die mittleren freien Weglängen
nachlässigung der kleinen Beiträge der äußeren Ober
nach GI. (1.7) weit größer als die Blasen selbst, so daß die An
fläche und des Festkörperdampfes ergibt sich dann wendung der Diffusionsgleichung nicht berechtigt war. Allein
die Arbeit von SPEIGHT [6] gelangt zu einem mit (1.9) ver
(1.6) gleichbaren Resultat; hier blieb lediglich der Außendruck un
berückeichtigt, so daß SPEIGHTS Ergebnis zumindest für sehr
wenn Pa den äußeren Druck und y die Oberflächen kleine Blasen, d. h. für b<. b +, gültig ist.
spannung bezeichnet. Diese Annahme konnte bisher Für die totale Blasengeschwindigkeit v ergibt sich
nur für Metalle mit Sicherheit bestätigt werden [3].
Eine experimentelle Prüfung für Ionenkristalle steht v =Vp +vs (l.10)
noch aus.
Die oben gestellten Fragen a) und b) lassen sich = ( T5 2e bc'a~D~p +32 vk:rTr:m (Pa+a2~ yjb)a ddTp) grad T,
aus der Kenntnis von ;. sofort beantworten. Aus dem
Stoßquerschnitt a und der Teilchendichte PfkT er wobei - je nach Blasengröße, Temperatur und Mate
gibt sich rial - der eine oder der andere Anteil stark domi
kT nieren kann*.
A= lf2Pa · (1.7) Generell wird eine Blase im U02 unmittelbar nach
ihrer Entstehung aus Leerstellenagglomeraten ** auf
Mit kT ~3·10-13 erg (entsprechend einer Tempera Grund des mit 1/b verlaufenden ersten Terms (Ober
tur von 2000° K), r~ 103 ergfcm2 und a~3-10-15 cm2 flächendiffusion) verhältnismäßig schnell wandern und
wird dann
mit anderen Blasen koalieren; als begünstigender Um
.< kT kT I stand ist dabei anzusehen, daß bei so kleinen Blasen
b = V2Pab ;;;; 2lf2ya ~ 30 ~1• der Geschwindigkeit (1.10) noch eine starke unge
ordnete (Brownsche) Bewegung überlagert ist. Wächst
d. h. man ist noch berechtigt, den Dampftransport
die Blase durch Koalitionen und durch "Auswaschen"
durch das Gas als Diffusion aufzufassen. Für die Diffu
des durchlaufenden Gitters, so wird die Bewegung zu
l!ionskonstante D=!c). erhält man mit der mittleren
nächst geordneter und langsamer und würde bei einer
Geschwindigkeit der Dampfmolekel c= VskTfnm und erreichten Größe von b ~ 10-5 cm praktisch zum Er
den obigen Angaben für;. und P liegen kommen, wenn nicht der zweite Term (Subli
mation) wirksam wäre und die Blase mit zunehmender
D--'}a_ lVfnWm . <Pa+k2Ty fb)a · (1·8 ) Geschwindigkeit in Richtung des Temperaturgra
dienten befördern würde, was Ietztenendes zur
Bezeichnet man mit p( T) den Dampfdruck der Bildung des zentralen Hohlraums und zur Frei
Festkörpersubstanz und mit N =pfkT die Zahl der satzung des Gasinhaltes der Blase führt. - Hier dürfte
Dampfmolekel im cm3, so wird sich unter obigen auch die Ursache für das wesentlich geringere
Voraussetzungen ein lineares Diffusionsprofil einstel Schwellen keramischer Brennstoffe gegenüber den
len, wobei der Strom der Dampfmolekel durch metallischen zu suchen sein. Die kleinere Wärmeleit
fähigkeit keramischer Materialien (z.B. ist das Ver-
D dp
j=-DgradN~-wFgrad T * Einige grafische Darstellungen von v(b) nach GI. (l.lO)
sollen in [9] für verschiedene Temperaturen und Materialien
wpoiertdieerrgteeg Debaemnp wfmirodl.e kDüal ajend dese rd huericßhe nd iBel aBsleanssee ittrea neisn (U0*2*, UW, iCe nw) ewitieerd eorgbeegne beernw äwhenrdt,e wn.i rken Leerstellenagglome
rate als Edelgasfallen, d. h. sie fangen im Gitter diffundierende
Volumen von a~cm3 freimacht und ein ebensolches Spaltgase ein und geben diese mit zunehmender Größe immer
auf der kalten Blasenseite wieder besetzt, wandert die seltener ans Gitter zurück.
8. Bd., Heft 8, 1966 J. BIERSACK: Blasenwanderung und Spaltgasabgabe aus U02 441
hältnis kuo,/ku ""0,03/0,45 = 1/15) führt zu entspre Setzt man diese Werte in GI. (1.10) ein, so zeigt
chend (15fach) vergrößerten Werten von grad T und sich, daß mit der empirisch gefundenen mittleren
(T-TRand), so daß hier -im Gegensatz zu Metallen Blasengröße von b"" 10-a cm der erste Term (Anteil
und Legierungen - die Sublimationswanderung zum der Oberflächendiffusion) hier keinen merklichen Bei
Zentrum mit anschließender Gasentlassung voll wirk trag liefert und daher vernachlässigt werden kann.
sam werden kann. (In Metallen bleibt dagegen die In einem zylindrischen Brennstab stellt sich bei
Wanderung irrfolge von Oberflächendiffusion vor konstanter Wärmeerzeugung Q die durch
herrschend, bei der größere Blasen völlig stillgelegt
werden und die beobachtete Schwellung verursachen.) fT kdT + Qr' =0 (2.2)
- Diese Erklärung des unterschiedlichen Schwelleus . 4
ist m. E. zwingender als die von GREENWOOD und T,
SPEIGHT (in [4], Abschnitt 4) gegebene. gegebene Temperaturverteilung ein (T" Zentraltempe
ratur, k Wärmeleitfähigkeit). GI. (2.2) liefert - bei
Differentiation nach T - für den Temperaturgra
2. Zur Berechnung des Spaltgasaustritts dienten den radialen Anteil der Größe grad, T =
aus zylindrischen Brennstoffelementen -Qrj2k, der in Brennelementen Werte der Größen
mit Zentraltemperaturen über 2100° K ordnung von 103 Gradfern annimmt. Setzt man das
2.0 In dem Fall, daß die Zentraltemperatur ober in GI. (1.10) ein und verwendet den durch GI. (2.1)
halb von Pr =2100° K liegt, ist nach den Ausführun gegebenen Dampfdruck, so erhält man die Blasen
gen des ersten Abschnittes die Gasabgabe durch Bla geschwindigkeit in U02 zu
zseennwtraanledne rGunegbi eztu (b0,e rr1ü)c, kisni cdhetmig eTn . >H Tie1 ri swt,i rddi ei nB elainseenm V_- 0,7·(lP01a8+·e2x0p0(0-j7b6)V30T0, /T) cmJs ec. (2.3)
wanderung der dominierende Abgabeprozeß, während
sich gleichzeitig die Diffusionsabgabe irrfolge des Zei In dieser Näherungsgleichung kommt die Haupt
abhängigkeit von der Temperatur gut zum Ausdruck.
lenkornwachstums stark vermindert (Dja2 verringert
Für den hier interessierenden Temperaturbereich
sich um Größenordnungen).
T > T ergeben sich Geschwindigkeiten von ca. 10-s
Eine genaue Theorie des dynamischen Verhaltens bis 101- • cmjsec, wie sie auch experimentell gefunden
der Blasen (W achsturn und damit zusammenhängend wurden (vgl. etwa [8]).
die Wanderungsgeschwindigkeit) kann zur Zeit noch
nicht gegeben werden. Um die Gasabgabe wenigstens 2.1. Zur Berechnung der gesamten Gasabgabe durch
wandernde Blasen soll modellmäßig angenommen
näherungsweise zu beschreiben, soll hier halbempirisch
werden, daß die Spaltgase sofort nach ihrer Bildung
vorgegangen werden, indem man eine mittlere Blasen
am Ort r von einer Blase aufgenommen und dann
größe den mikroskopischen Beobachtungen (etwa in
nach einer Laufzeit von rjv Sekunden im Zentrum
[2] oder [1]) entnimmt und damit nach GI. (1.10) die
freigesetzt werden. Diese Annahme entspricht den
Blasengeschwindigkeit berechnet.
Beobachtungen, denen zufolge die Blasen in so dichter
DatIenn deiien zGuIs. e(t1z.e1n0:) esi =n d1 1fü grj cUmra3,n cd i=o0x,i0d 8d icea flotl gg,e nad0 e=n vFoonlg e1 0d-a2s c mM)a, tedraiaßl ddiuer cEhlianufafenng z(eeittw ka leiinn Agbegsteänn ddeine
3,4 A. Der Dampfdruck des U02 sollte theoretisch die Blasenlaufzeit bleibt.
Form p(T) =A ·exp( -QjRT) · T" haben, wobei n = In dem genannten Modell ergibt sich fiir die im
( Onampf - Otcst) / R > - 6 zunehmend mit steigender Abstand r vom Zentrum entstandenen Spaltgase fol
Temperatur sein muß*. Dies wird durch die experi gender Sachverhalt: Freigesetzt ist zur Zeit t (nach
mentellen Dampfdruckbestimmungen von AcKER der Inbetriebnahme) alles Gas, das im Zeitintervall
MANN [6) (0, t-rjv) gebildet wurde, während das später ge
p =6-1028 exp( -76200/T) · T-4 [Lbar ( = CGS-Einheit) bildete sich noch anf dem Wege befindet. Das Ver
hältnis von herausgeführter zur insgesamt bebildeten
für T < 2000° K Gasmenge ergibt sich also zu
und von ÜHSE [7] t(r,t)=r-~,1v t<rfv
für
p =3,5-1015 exp( -76300/T) [Lbar t>rfv.
(2.1)
für T > 2200° K Für den gesamten von Blasen durchlaufenen Be
sehr gut bestätigt. - Für die 0 berflächendiffusions raenitcehi l (0, r1) errechnet sich daraus der freigesetzte Gas
konstante DF des U02 sind keine Meßergebnisse be Jvt
dkearn nVt.e Trdhaemorpeftuisncghs emneürßgtiee d(ies. oA.k) tivbieetrruagngense, neurngdie d2e/3r F(t) = (1-.v.':t.. ) 2rrd12 r = ~3 (1rJ1! .)" für t -~ 'vi
V1,o2r·f1a0k-t1o5r- 1,D8·01 0i1n3 "d"2er· 10G-r2öcßmen2Josredc nulniegg evno; n maa~n-v De =r F(t) = 0j ''(1-..':..) 2'd!_ = 1-~ "! (2.4)
hält also vt rl 3 vt
0
Dp"" 10-2 exp(-51000/T) cm2Jsec. für t> 'i*.
V
* Zum Beispiel wird n = - 4 bei zwei angeregten Schwin * Will man - etwa zwecks einfacherer Maschinenpro
gungen des UO,-Dampfmoleküls (Schwingungen des Urans grammierung - auf die Fallunterscheidung verzichten, so
quer zur Verbindungslinie der Sauerstoffatome); "tauen" bietet sich P=exp(-l/x'/4) als Näherung an, die den Kur
weitere Schwingungsmöglichkeiten auf, so steigt n weiter an venverlauf für alle tE(O,oo) genauer als 10% beschreibt
(Otest=3·3R). (x=vtjr1).
30 N ukleonik. Bd. 8
442 J. BrERSACK: Blasenwanderung nnd Spaltgasabgabe aus U02 Nukleonik
Der zeitliche Verlauf dieser Gasfreisetzung ist in tralen Gebiet (0, r1) soll von den gleichen Vorstellun
der Abb. l wiedergegeben. Im Gegensatz zur Diffu gen wie im vorigen Abschnitt 2.1 ausgegangen wer
sion (Fp"" Vtl liefert dieses Modell bei kleiner Gasab den; insbesondere wird die Blasenwanderung als zeit
gabe (F ;;> l/3) eine Kinetik F ,.__,ez. bestimmender Vorgang bei der Gasfreisetzung ange
In der Anwendung auf Kernkraftanlagen ergibt sehen.
die Formel (2.4) bei Betriebsdauern t > l Jahr meist Aus den W ahrscheinlichkeiten
F-Werte von mehr als 90%. Das beweist, daß die
neuerdings immer mehr in Gebrauch kommende An
nahme einer IOO%igen Gasabgabe in dem zentralen
Bereich (0, r1) zu Recht besteht. für die Entstehung eines radioaktiven Atoms* zwi
schen r und r + dr und
F
' 1 ------------------------- w2(r) =e-!.•1•
1
dafür, daß dieses Atom nach der Blasenlaufzeit t =rfv
das Zentrum vor seinem Zerfall erreicht, ergibt sich
0.5
die Wahrscheinlichkeit, bei r entstanden und das
Zentrum erreicht zu haben, als Produkt w(r)dr =
w1(r) w2(r)dr. Das Eintreten dieses Ereignisses für
irgendein r E (0, r1) liefert dann die gesuchte Wahr
~r, ~ scheinlichkeit
Abb. I. Kinetik der Gas!reisetzung durch Blasenwanderung W = ]'w1(r)w2(r)dr
0
für den Austritt eines irgendwo im blasendurchzoge
w I
-------------7I ----------- nen Gebiet entstandenen aktiven Gasatoms. Die Aus
o.s 1 führung des Integrals ist mit Hilfe der partiellen Inte
0.2 gration leicht möglich und führt zu dem geschlossenen
10'1 Ausdruck x=.;...,
W=2x(x-(l+x)e-llz) mit (2.8)
liTt
10-2 dessen Verlauf in der Abb. 2 wiedergegeben ist.-Ein
setzen typischer Werte von;., v (2.3) und r1 (2.5) zeigt,
daß W zumeist deutlich unter 1 liegt. Im Gegensatz
zur annähernd IOO%igen Gasabgabe F darf also hier
nicht ohne weiteres W = l gesetzt werden. Das ist
auch anschaulich klar, wenn man bedenkt, daß die
10'1 0.2 O.SI 10 Blasenlaufzeiten meist größer sind als die Halbwerts
x-V - zeiten der radioaktiven Spaltgase.
"•
Abb. 2. Austrlttswabrsehelnlichkelt radioaktiver G. .. bei Die vorliegende Arbeit entstand 1965 während eines Auf
Blasenwanderung enthaltes bei der Firma Interatom in Bensberg, der für die
Arbeitsmöglichkeiten und die finanzielle Unterstützung ge
Zur Verwendung in Formel (2.4) und besonders zur dankt sei.-Herrn Prof. Dr. K. E. ZIMEN danke ich für die An
regung und das fördernde Interesse, Herrn Prof. Dr. R. SrZMANN
Ermittlung des blasendurchzogenen Volumens ist die für viele interessante Diskussionen.
Größe r1 zu berechnen; Für diesen Radius, auf dem
definitionsgemäß T = 7l (= 2100° K für U02) sein Literatur. (1] McEwAN, J. R., and V. B. LAWSON: J. Am.
soll, erhält man aus GI. (2.2) sofort Ceram. Soc. 45, 42 (1962). - [2] LEwrs, W. B., J. R. Mc
EwAN, W. H. STEVENS, and R. G. HART: 3rd UN Conf. on
ifT, Peaceful Uses of Atomic Energy. A[CONF. 28/P/19 (1964). -
r~ = - kdT =4k.(1'c-T1)JQ, (2.5) [3] BARNES, R. S., and D. J. MAZEY: Proc. Royal Soc. (Lon
don), A 275, 47 (1963}, gleichzeitig AERE-R 4223 (1963). -
T, T, [4] GREENWOOD, G. W., and M. V. SPEIGHT: J. Nucl. Mater.
wenn unter kc der Mittelwert/. kdTJ(Pc -T1) ""< 0,035 (110,9 16440) .(-1[96]6 A3C).K-E[R5M] ASNPNE,I GRH. TJ,. M: A. NVL.:- 5J4. 8N2u (c1l.9 M55a)te.-r.Al3C,K 2E0R7
WjGrad cm verstanden wird. MANN, R. J., P. W. GILLES, and R.J. THORN: J. Chem. Phys.
Für die gesamte Gasabgabe eines Brennstabes des 25, 1089 (1956). - [7] ÜHSE, R. W.: CEA-R 2871 (1965). -
Radius A mit 1'c > T1 ergibt sich jetzt folgendes Bild: ([189] 6D3E).H -ALA(9S], BDIE. RRS.,A aCnKd, JG.:. RH.M HIO-BRN 4:9 J(.1 9N6u6c).l . -Ma[t1e0r]. 8R,o 2s0E7,
Im zentralen Teil (0, r1) l00%ige Gasabgabe durch R. G., and H. M. FERRARI: J. Nucl. Mater. 19, ll3 (1966).
Blasenwanderung, in dem Außengebiet h, A) eine
Gasabgabe durch Diffusion, die - bei Berücksichti Dr. JOCHEN BIERSACK
Hahn-Meitner Inst. f. Kernforschung Bin.
gung der Temperaturverteilung (2.2) - nach der in Sektor Kernchemie
[9] angegebenen Weise berechnet werden kann. 1000 Berlin 39, Glienicker Str. 100
2.2. Für die Berechnung der AWitrittswahrschein * Es werden hier nur die in dem Gebiet (0, r1) gebildeten
lichkeit von gasförmigen Radionukliden aus dem zen- Atome betrachtet.