Bîrkarî. Amadeyî 3

220 Pages·5.429 MB·Kurdish

by  coll.

2019/2020
2
AMADEKAR

Ev pirtûk ji aliyê Komîteya

Bîrkariyê ve hatiye amadekirin.

LÊVEGER

- Komîteya Şopandinê

- Komîteya Fotoşopê

- Komîteya Redekteyê

Ev pirtûk ji aliyê Saziya Minhacan ve, wek
pirtûka wanedayînê, ji bo dibistanan hatiye

pejirandin.

3
4
NAVEROK
BEŞA YEKEM: DARAŞTIN................................................7
WANEYA YEKEM: DAWÎ Û DOMDARÎ ......................8
WANEYA DUYEM: DARAŞTIN Û PÊKANÎNÊN WÊ
........................................................................................... 26
WANEYA SÊYEM: FONKISYONA RESEN Û
ÎNTEGRAL ...................................................................... 57
BEŞA DUYEM: ANALÎZA LEVHATÎ ............................. 73
WANEYA YEKEM: RÊBAZÊN HEJMARTINÊ ......... 74
WANEYA DUYEM: TEORIYA DUPÊKHATE ........... 85
BEŞA SÊYEM: HEJMARÊN KOMPLÊKS ..................... 93
WANEYA YEKEM: AWAYÊ SÊGOŞEYÎ JI
HEJMARA KOMPLÊKS RE ......................................... 94
WANEYA DUYEM: TEORIYA DÎMWAVIR ............ 110
BEŞA ÇAREM: GEOMETRIYA VALAHIYÊ .............. 121
WANE: GEOMETRÎ Û PÎVAN DI TEQALE Û
VALAHIYÊ DE.............................................................. 122
BEŞA PÊNCEM: MATRÊKS .......................................... 139
WANE: MATRÊKS ....................................................... 140
BEŞA ŞEŞEM: DI VALAHIYÊ DE TÎR ......................... 157
WANEYA YEKEM: DI TEQALEYÊ DE TÎR ............ 158
WANEYA DUYEM: DI VALAHIYÊ DE TÎR ............. 175
WANEYA SÊYEM: DI VALAHIYÊ DE TEQALE .... 186
WANEYA ÇAREM: DI VALAHIYÊ DE RASTEK .... 203
BELAVKIRINA WANEYAN LI SER SALA XWENDINÊ
............................................................................................ 219

5
6
1. DAWÎ Û DOMDARÎ
2. DARAŞTIN Û PÊKANÎNÊN WAN
3. FONKISYONA RESEN Û ÎNTEGRAL

7
WANEYA YEKEM: DAWÎ Û DOMDARÎ
1- Têgîna dawiyan
Têgîna dawiyan di analîza bîrkariyê de ji têgînên bingehîn
e, bi lêkolîna guhartinên fonkisyonekê ve girêdayî ye dema
ku guhêr nêzî hejmarekê yan jî bêdawiyê bibe.
1. Dawiya fonkisyoneke hejmarî li cem hejmareke rast (𝒂):
Ji bo dîtina dawiya fonkisyoneke hejmarî 𝒇(𝒙) dema ku
𝒙 ⟶ 𝒂 em 𝒙 = 𝒂 di fonkisyona 𝒇(𝒙) de bi cih dikin.

Mînak: Heger 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑 be, em dawiya vê fonkisyonê li
cem 𝒙 ⟶ 𝟐 bibînin:
Tabloya li jêr nirxên (𝒙) dema ku em nêzî hejmara (𝟐)
dibin, diyar dike ji aliyê rast an jî çepê ve.
𝒙 … 1.8 1.9 2 2.1 2.2 …
𝒇(𝒙) … 5.83 6.85 8 9.26 10.64 …

Em dikarin wiha binivîsin:
𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐢𝐦(𝒙)𝟑 = (𝟐)𝟑 = 𝟖
𝒙⟶𝟐 𝒙⟶𝟐

8
 Encam
Em dibêjin ku hejmara (𝒃) dawiya fonkisyona 𝒇(𝒙) ye
dema ku (𝒙) nêzî (𝒙 ) dibe, heger derxistin di navbera 𝒇(𝒙)
𝟎
û (𝒃) de nêzî sifirê be yan jî yeksanî wê be.
Bi vê sembolê tê nîşankirin:
𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙) = 𝒃
𝒙⟶𝒙
𝟎

Taybetiyên dawiyan
Heger 𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙) = 𝒂 , 𝐥𝐢𝐦 𝒈(𝒙) = 𝒃 be, wê demê:
𝒙⟶𝒙 𝒙⟶𝒙
𝟎 𝟎
 𝐥𝐢𝐦[𝒇(𝒙) + 𝒈(𝒙)] = 𝐥𝐢𝐦𝒇(𝒙) + 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) = 𝒂 + 𝒃
𝒙→𝒙 𝒙→𝒙 𝒙→𝒙
𝟎 𝟎 𝟎

 𝐥𝐢𝐦[𝒇(𝒙) − 𝒈(𝒙)] = 𝐥𝐢𝐦𝒇(𝒙) − 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) = 𝒂 − 𝒃
𝒙→𝒙 𝒙→𝒙 𝒙→𝒙
𝟎 𝟎 𝟎

 𝐥𝐢𝐦[𝒇(𝒙).𝒈(𝒙)] = 𝐥𝐢𝐦𝒇(𝒙). 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) = 𝒂.𝒃
𝒙→𝒙 𝒙→𝒙 𝒙→𝒙
𝟎 𝟎 𝟎

 𝐥𝐢𝐦[𝒌.𝒈(𝒙)] = 𝒌. 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) = 𝒌.𝒃
𝒙→𝒙 𝒙→𝒙
𝟎 𝟎

𝟏 𝟏 𝟏
 𝐥𝐢𝐦 = = (𝒈(𝒙) ≠ 𝟎 ,𝒃 ≠ 𝟎)
𝒙→𝒙 𝒈(𝒙) 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) 𝒃
𝟎 𝒙→𝒙𝟎

𝐥𝐢𝐦𝒇(𝒙)
 𝐥𝐢𝐦 (𝒇(𝒙)) = 𝒙→𝒙𝟎 = 𝒂 (𝒈(𝒙) ≠ 𝟎 ,𝒃 ≠ 𝟎)
𝒙→𝒙 𝒈(𝒙) 𝐥𝐢𝐦𝒈(𝒙) 𝒃
𝟎 𝒙→𝒙𝟎

9