Bifurcations et chaos : Introduction à la dynamique contemporaine avec des programmes en Pascal, Fortran et Mathématica PDF
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MÉCANIQUE Bifurcations ecth aos Unien troduction lad ynamcioqnutee mporaine à avedcep sr ogramemnPe ass cal, ForterMtaa nt hematica Huyên DANG-VU ClaudinDeE LCARTE UNIVERSITÉS MÉCANIQUE BifurcateitCo hnaso s Unei ntroduàc ltiaoD ny namiqcuoen temporaine avedce psr ogramemnPe ass cFaolr,t ertaM na thematica HuyêDnA NG-VU ClaudDiEnLeC ARTE UniverPsiietreértM e a riCeu rie UniverPsairtiés -XSIu d Auth:oH rusyDênang u-a VnCdlu adiDnleec arte TitBlFIeU:R TCIAOaNnSCd H A-OASni ntrnot dou ctio ContermyDp yonraawmiiPtcorhsg rwarminsit nt e Pacsa,Fl rotnra anMda etmhtaica Numebro fp ages4:4 7 Absrta:cT thibso oiksb a soednl ectguirveaestn tUhnei verosfPi atryi sa nd 11 covetrhsbe a ckgrtooun nodn -lidnyenaarm iscyaslt eWmrsi.t tfoertn h aed vanced undergraduatse/tgurdaeidntiut ssa, et lef- contAamionniegtd ms.a nsyp ectioapli cs arcee ntmearn ifoalnddsn ormfoarlm sl,o cbailfu rcaatnidoc nast astrhoopmhoes, clibniifucr caatnidMo enl nikmoevt'hsoF de,i genbcaounms taYnotcsc,po uzz zles, KAM surfac3e-sb,o pdryo bl(eimn cludingp rSoibtl.ne.iMm.ka)o.n vy n otiaornes illustbryca otmepdu ptreorg rwarmist itnPe ans cFaolr,t arnadnM athemaIntica. cludaerdne u merroeufesr entcoce osn temproersaeraylr icthe raCtouvreierl. l ustra tio:hn o mocltiannigcfol ret hAer rowsmithma-pPo,lb atcaei bnyep dl otttihneg stabalnedu nstambalnei foolfdt shs ea ddploei antt( 10),(F igguernee rbaytt ehde Pascparlo gramo na nIB M compatPiCb)l.e 4.11 Keyw orsd:D ymnialcs aymsstb,ei futric,oia nrtsaetmeapdsK ,A Ms ur,fa ces 3-ybp ordo.b lem Repribnypt eerdm iosfJs oihoWnni leSyo nIscn,.F g:is 1.. ,14 .19.,61 1,2 .53,.6 34, .,A7 3.2. & Repribnypt eerdm iosfSs pirgoeinrn -Vg:eF rgisl3.a. ,47 .41,4 .91,4 .443.4,4,A .26. ISBN 2-7298-0109-X © ElliÉpdsietMsia ornk eS.tAi.2n,0 g0 0 32ru,e B ar7g5u7eP4 ar0ic se d1e5x Coded el ap ropriéilné1 ellecn1'uacultloeri asuaxnt 1e,nn edse l 'artLi.c1l2e2 ·Se.1J2 0°a d)',u ne pLea nq.u el e«s copioeusr eproducstlriiocntse m�esenrtv écsl 'usapgriev éd uc opisettne o nd es tinéeusn eu tiliscaotliloenc »t,eitvd e' auupean ,q uel easnà a lyestel se cso unecsi 111idoannsus n butd 'àe xempCllde ' illustr«a 1loiuo1nre,ep réscnaoautr ieopnr oduci1nitoéng roaupl aert iefaliltee sanlsec onsentedmeel n'ta utoeuud rese sa yandtsr ooiuta yanctsa usee sitl lic»i(tAenL .. 122-4). Cellree présentaotuire opnr oductpiaoqrnu ,e lqpureoc édqéu ec cs oicto ns1i1uuncerc aoin1t refaçon sancLionpnaérle e asn iclLe.3s 3 S·e2ts uivandtsu C oded el ap ropriété intellectuelle. AV énriuoqeC,h rpiheseHtt é olène AVANT-PROPOS Cel irveropedr ,ua ivtqeuce lcqoumepsls éu,mnc e onudtre"s yDn aminqoune lniéaeinrsee"li Maga nrîéitd seMe é candielUq 'nuiev deePr rasiSisutX-déI L.e nievauc odnieànsn ascnaeésc epsosauabrio rcreed te r ocuoevrsrrpaaogppnerd o xi matemievncteq luupeio ssèédteun dtstii coeauntta iucfi oqudureses qa u atrième anndéé'teàeu a sdp rlBèecas c al.a uréat Sil icevesrp tea rticduelsiatèuiréxnet émun edtdniseMta aî trdieM séceaq nuie ou Mdateh étmuiaeqaspp qlui,éi selds' raeasusaseusé xit udiDa.En. t osuAa .ud xe élèdveéescs od ln'egisé niinetuérprsale rDas y smnéiasqn uoenn é-aleiiltrCe eh o a.s Lo'bejcvtiiesfsdé t'p parotelrt' uéndtdi eanso tfoinomdneasan ltseusaffi ms à mendvtie rspiofiuérper esml eudti'bt roardeee nrs dueiostu evr palgsuepssé cialisés daunns gnroamndbderd eo madi'pnpaelsni .scC aeottui vorage nl'aa nullement prétde'pnopatridtoeencsr on niasnscnaeosu vaeull elceatsvei eu.rr t Lessjut esab orsdo:énv srta i écteénste rtfoar lmenesos r m,ba ilfuerscations lcoalcetasa oseptt,hrb eisfurchaotmioeocmtnlé itnhdeoe Md eekl on,cvi osnnttaes deF egienb,ta huémKoArMip,er obdletèsrm coeoi r(spcy mso p rlipesr obdleè me Sito)vn. iA.kfi.dn 'i edaru nceo mpsriéoohpneé nratdiefoo rnmtnueillosaloneus à vemnatht émqau,tee isloln,edt sa lntasr gèrsa mnajdroeid teés, é tciéal sléuess tr prad eesx emspiplmleresés s poralv uoasin eya tulieoq un umqéu.rPe irac ornelt,e s autneo'unrptssav ouilnsust sieudrre d sé msrottanieotvnla si tdiaoténhosr ,i ques impnotrcetesar, mt aieqssu niel eounrpt as se mibnldéi bslpdeeupsni o sndatev ue du'n uttesiuolrui csaiaveatunoxdtu estfa e m liriiaras veecn odtneiosou nvsee tl les dev oliersu irg tniidofiancdn aescs ac so nscC.re' esdtta cnems ê mbeuq tu e sont don,n léfiasn d ec hacqhpuaiet dreéesn, o ndcx'éeesr cdioocnnet s trouvera la à correenc txaieCno.enn re tdea'nitenrussex o dnetes x tednecs ceio or.uns s Ivlda eso qiuc eeo tu vnrpeae gêuett pr rfieotb alqeus elit ' uéndati aploas sibilité dx'peméerniltueir-l mceêo mmep ordtesesym mseetdnsèyt n am.Ci e'qsputuoe rusqoi lfian d ec hacqhpuaiet drepesr, o gréactmresmin eT sur bPosa-ac,lF rotnre at à Mathetmialcuapi re metdt'teusinelltori' r dtiepnuoarfau irsr oean p pirssgea.en t 1 Tocuesps r ogroanémttmt éee sss tudéreos sr dtien(uarPSsCU ,NC R,YA Y MPd)u Lbaotroeadi I'rnforimqpauotelu Maré caenltieS qiscue end clene 'gsié n(IiLeMuSrI CNReSdt)u C endteRr ees seonIu nrfocreiumsqe(a R CtId)elU 'nivPearrSsiuisdt- é XIN.o mbdrec eep sr ogroanmtmp erésot ,péc o osmépmsrjetoe sa,ué xt undtdisea C4dA 'nlayNsuem uéreAi,lq gtohrmuiieeq Itn foriumqeda elt 'iUevnrsPeiirteréte MariCeu r(iPreaiV sI.L ) ecso uprrbéessoe nntto ébéetste éen nuu teinsltl i essa progrdaetm rcmGéae NsU PLoOuDT I SAS.P L Situlfiéane d ul i,vl braie gbrlpahieiosceto s ntéiedt etu rafointmdéeasn taux à etd 'rctalireéstc sIee.lns fitalt a rgreéémrfeenantucl xvei r eetast rc ildeeBs ka er etG ol,Bl eurbPgoém,ee atVu il dF,ae iague,mGn ubckenehtHe oil,mmH eelarse , Hén,Ho inhre sStcm laeM,an nevShiculsl,Wte ie,igr n,ge stectb. e uacodu'uptae rs doonntt r oulvereséér rfaed naclneass bpihbilei.o gàr a Aveucn meaj oridtepé rg roamméecsr einTut rsb o-Pcaascrec' aslltel agangee ngsneédi nas 1. lpal urpdtae usn ivefrrasniçtaCéiessps er gsro.a mmpeesu vêetncrtoe n ssuullrtse éi sIt net edren et lU'niverdsei tPéa rXiIs/:-w/ Swwu.-dup s.u/frsdiecle Leca hpiet ir1n trloendsou tiditebo anassue x qiuslee lfarliaaet ps pt eoaluu t lodneg o cuevt.rC aegretpaairnasgs roadnpesth i emrsppa lpedesmel a sté hmqauteis oud em écalnaigqerunae.nn egi Lec hpaie2t e rscto nsaaubcxir fuér claotcidauo'lnsne yss s tdèymmnieaq ue. Lebsi furcnaœt-uoicd,lot anrnsst ucierqfoi,u rectdh eeH opft arstioéenendts é tialLés't.u dduse y stdèeRm oes csnolseetru i ntieun trnoa duusxcy tsitdoèem es codim2eL.n ads eironpnia èrdrtucei hp eaie tt rradiestsye s tgèrmaesdsd,i el e an t classdieTfi hcoaemdtt e si eo7csn a tasétlréoampie.hrn eetss Leaspp ltiicioaétnrsfoé neltos' bjdue tpc ih3taC.re er tnaoitndieéosvnp esél eosp sulres sy stdèymneasmc ioqnutseitesnnr usaosps eanustxy msetdsèir tsescD.e ux exemspolénettsu e dndi ééts:la p'ipalclsaitqiuoand realtet 'nidqouhmeio sdrmupe crecLl'pepa.cl aitqiuoand rmaeettnié qvduieenu cnee roluet ecp rhadv aoeourss blemdeepn éitro Ld'epp.acl aitsintodarnad ,p lcluoesn dneeusn domordpuh ismes cer,cc olomerputnpe h énodm'èancecd repo écrh.iaL ogeedesne ssedmeJbl ulieas edte M anedlbsroiontlt lé susu slrtce ra dsup l oynqôumaeid qrcuaoetm peldteu x e ployncôumbeci oqmuxpeeLl .ece hpaisttere er pmrail nepesu zdzY'olcceo.sz Lec hpaiet dr4o ndnemesé tdhedosn' aaleydtse me e sduersset t rruuepcsé rio dqiueets o cqthuidaeasn sd ielvirestUuénrg. r annodm dbemr éet hfoondatepp se l lr'dotien:sua erpcdteFro eru i,se ercdtePi ooirn,né c caaldceeusxl pn otessdta el a à dimedneLs yiaopn.u D.nna.osu v nn omlbirmedi ect a,lésé ' tupdeesufa eti prrae voaineta qilu:yme éthdoeLd iene ddsttc-raPémo,éi tnhdoeMd eekl on.Lvi até horie KAMra etleai uvx msehysmas itnlèiteonesx pedosastcnéce se hp aitre. Lec hpai5tc roen cleperr noebd leèsm ceto srrL.opap i rse mpiaèrtrtireitad eeu probrleèsmtperln eaL.ia dn etu xpiaèrcmtoein etd iievneaptprcl saietsfai iaosnnts appedle csoe npcdtésv edlaolnpecspsh pé aiset psrr énct:éls deoesr bpiétreiso diques à symqéutcerosin tideepns-n ce,yln pcetlr eosbdleSè imotevnd ie kmqêulmée'et ude deosr bhiotmeoscd lupi rnoebrsle èesmitmenre tt teénvdtie ndeceanespl pications dufe rc hedveSa mlla e. à Celv irceo enntctie rtadienisemé mpicersnn,isdt oe lsa c,pu eneustm êêmdteer se err.Le euasru streeumrespr rcaa iveantntocc uees qu uxvi o udbriolenenfatu i rr e pradtel ecurrqisut eeidtsel eruermsa croqnuseets.sIr luessc ptèiqrvuceeen tl ivre rensderera vd ienc ombérteunudtxeis sta o iuethnqatul ele e cttoreuudvraec n est ouvruanigeàne t roudteuei catlti iqsouélneie' no curapgreo luoélnrtgieeru rement à lé'tuddeled a y nqaumneio lni-inreéedta u c ho.as Aut remdeec eatvn at-plreaosup totesniu neresrn etm elrLecI iM-eSCrISN R à poauvrpo eirrl mraiél sait sidaoeln e purroa njiseqitul ema ai sEolnl piopsusoren s amilcceao otpié.or na Tabled esm atières 1 Itnrdouctaiuoxsn y èsmtedsy namiques 1 1.D1é findiust yisodtnyè nmqaeum ei. . 2 12. Symsetasèu toenntoo mne-sa utonomes 2 13. Fleoptto ifinxte.ss . . . . . . . .4 . . 1.3S.tb1ai ldeipsto éifi nxte.ss. . . 6 13..S2y msetl èiné-Valareipusrréos p res 8 1.T4h éodrePè omien Bceanrdéi-xson 12 15. Lafo nctdieLo yna p.u no.v . . . . 17 16. Atcttreaeuattrt arsc téeturrasn ges 18 16..A1t cttrea.u r.s .. .. . . . 18 16..L2afo nctsipéohrnid qeLuo er enz 20 16..L3't atcrtaeéutnrrg ae 22 17. S ymseth èamil.t o.n ie.n . . . . 28 17.. 1 D éfitnii.o n . . . . . . . .2 8 17..T2ar nsafotricmoanno nique 30 17..S3y mseti èngtréa-Vbralbiela de'csta eiatonn g ulair3e3s 18. Vraiécteénst. r a.l es. . . . . . .3 5. . . . . 18..T1h éodrelèv ama er cieéntt.ér .al.e.. . . 35 18..E2t uldoecd aellva ea rcieéntt.ér a.l e. . . 39 18..V3ra icéetnédt érpanletden 'n dp uaara.m ètre 42 19. Fornmoersm .al..e.s . . . . .. . . . . .4.6 . 19..T1h éodrelèfo amr emn eo rm.a.le.. . . 46 ô/ô 19..U2t itlidioesnb a aldsa'pe éo rateurs 50 xi 19..U3t itlidioescnsao ordcoonmnpéleesx es 53 19..R4é son.a.nc.e. ... . . . . . 56 19..O5r bshi otmeoechtlé itnéer. o cline 58 10.P 1rogr.a mmes 62 1.E1x1e rcices . . . . . . . 6.7 . . . . . . . 2 Bfuirctaiolncosa leetcs ta astrophes 71 2.S1tb ailsuitctretélu elrcteo dim.e nsion 71 2.L2'n seemctbaalosept h.re. . . . 73 2.B3fui rcadteci oodnism uenn. s i.o n. 74 2.13 B.fuircantœiuodn.- c.o.l . . 76 2.3E.c2h adnesgbt eia -lBiitfuér ctanrtsaicqoru.nie ti 79 2.3B.fui3r cafotuirocnh e 81 2.3B.fui4r cadteHi oo.pn f . . . . . . 8.4 . . . . . . . . TABLED ESM ATÈRIES Vlll 2.L4'l gatohrdmieeH s ars,daK azaerWtia nno ff 87 24..S1y msetsèd imen.s.io..n. s . . 88 2.4S.y2ms etàstèn reodtie sdu ixm en.s ions 91 2.L5ab ifurcdàaus t yisodtneèR om ses .l e.r .1 40 2.C6h amdpegsr ad-TiheéndoteTrsh i oem .1 01 27. P orgra.m mes .1 61 2.E8x er.c i.c e.s . . .1 21 3 Appilctaiointsé rées 125 3.S1y msetdsèy mnqiaudeisrs ec.ts. . . . .1 62 31..T1h éodrelèv ama er iété centrale .1 26 3.1C.yl2cee sct y cslue-psseb trlaes .1 31 3.B2i fuartci.o n.s . . . . . . . .1. 6 3 . . . 3.12 B.irfucatuinpo anrsa mètre .1 36 à 3.2F.o2rn moer m.al.e .1 83 3.L3'p paclaitqiuoanid qru.aet. .. . .1 41 3.13 C.nojug.ai.s.on.. . . . . .1 41 3.3R.o2ud tude o ubldeepmé ernito de .1 42 3.3L.ap3 é rtiroeodtiet s hl éeo dreSèr amkeo vski .1 44 3.3L.ep4so ursedsseFi a èteotud ylnaa msiyqmubeo liq.1u 4e8 3.C4la cdueclsno snttadeeFsie genbaum .1 49 3.14 P.oicnirttusiee qsst u eprcy.c.le.s. .. . . ..1 49 3.4C.la2cd uellca no snttae . .1 50 J. .........(.). 3.4L.ac3 o annstteet fo nlcatu ineoirnvs elle .1 52 gx a 3.L5'n deomordpuch eirscmlee . . . . .. 1 5.5 . . . . . . . . 3.5L.'p1pac laitsintodarnad. . . . ... . . . ..1 5.5 3.5L.el2sa ndgA'urenseo ltel' sdc daudl ibiale.er .1 85 3.E6n sedmeJb uleletsiM adan ed el.b.ro t .1 46 3.16 P.olyqnuôamqdeur ceao tmip.l exe .1 66 3.6P.o2ifi nxtiesnsé d rieff.n t.s . . . . .1 27 3.6P.o3l ycnuôqbmucieeo mp.l e.x e . .1 47 3.6R.a4y eoxntsee rptnu ezdsz'o lYcecso z .1 28 3.6A.l5g ordieSht clhemi.ec her .1 88 37. P orgra.m mes .1 90 3.E8x er.c i.c e.s . . . . . . .. 2 0.4 . . 4 Mesureetss t rucdtuuc rheaso s 207 4.M1é thdoeLd ien dstreéd t-Poinca .2 07 4.S2ré iteesom rpeelstlpc eetsdr epeu insc.se.a . . .2 13 4.L3as ecdtePio oirnneé clt maa é thdoeHdé en on .2 19 43..L1e aspp cltaiidoePn osi ncaré .2 19 4.3L.am2 é thdoeHd éen .o n . . . . . ..2 2.3 . . 4.I4n trodlutaéch otKriAioMe.n . . . . . ..2 2.6 . . à 4.14 T.roKe AMe pto inPtosi nBdcikearh r.oé ff- .2 26 4.4L.ad2 i ffudAs'ri no.onl .d. ... ..... . .2 34 4.D5i emnsfriaoacnltse. s . . . . . . .. 2 .3 5 . . . . . . . 45..D1mi ensdieKo onl mooguo crdaocepvi a. t é .2 35
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