betonun basınç ve çekme dayanımı ile elastisite modülü arasındaki ilişkiler üzerine bir araştırma

74 Pages·2012·1.68 MB·Turkish

T.C.
NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

BETONUN BASINÇ VE ÇEKME DAYANIMI İLE ELASTİSİTE
MODÜLÜ ARASINDAKİ İLİŞKİLER ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

A.Varlık ÖZDEN

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

DANIŞMAN: Yrd. Doç. Dr. M. Şükrü YILDIRIM

TEKİRDAĞ-2010

Her hakkı saklıdır

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

BETONUN BASINÇ VE ÇEKME DAYANIMI İLE ELASTİSİTE MODÜLÜ
ARASINDAKİ İLİŞKİLER ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

A.Varlık ÖZDEN

Namık Kemal Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman: Yrd. Doç. Dr. M. Şükrü Yıldırım

Betonarme yapılarda, yapı güvenliği için en önemli unsurlardan birisinin betonun
kalitesi olduğu bilinmektedir. Beton kalitesi denildiğinde, akla gelen ilk husus betonun
basınç dayanımı ve buna bağlı olarak, çekme dayanımı ve elastisite modülü gibi özellikler
gelmektedir.

Beton gevrek bir malzeme olduğu için, Elastisite Modülünün belirlenmesinde farklı
yöntemler kullanılmaktadır. Uygulamada betonun basınç dayanımı değerinden
yararlanılarak da betonun Elastisite Modülü belirlenebilmektedir. Ancak, uygulamadaki
standartlara göre belirli bir beton basınç dayanımı için hesaplanan elastisite modülü
değerinde az da olsa farklılıklar görülebilmektedir. Ayrıca, betonun çekme dayanımı ile
Elastisite Modülü arasında da bir ilişkinin olması doğaldır.

Yapılan bu çalışmada, betonun basınç ve çekme dayanımı ile Elastisite Modülü
arasındaki ilişkiler deneysel olarak irdelenmiştir. Bu deneyler sonucunda görülmüştür ki;
betonun basınç dayanımı arttıkça elastisite modülünün arttığı, betonun çekme dayanımının
artması ile C 20 beton sınıfına kadar elastisite modülünde artış olduğu bu sınıf betonundan
sonra ise yaklaşık olarak aynı kaldığı görülmektedir.

Anahtar Kelimeler: elastisite modülü, eğilmede çekme, basınç dayanımı, çekme dayanımı.

2010, i
ABSTRACT

MSc. Thesis

A RESEARCH ON THE RELATIONSHIP BETWEEN COMPRESSIVE AND TENSILE
STRENGTH OF CONCRETE WITH MODULUS OF ELASTICITY

Ahmet Varlık ÖZDEN

Namık Kemal University
Graduate School of Natural and Applied Sciences
Main Science Division of Civil Engineering

Supervisor : Assist. Prof. Dr. M. Şükrü YILDIRIM

On reinforced concrete structures, it’s known that the quality of concrete is one of the
most important factor for structurel safety. For quality of concrete, compressive strength,
depending on features such as tensile strength and modulus of elasticity, comes to mind first.

Because of the fact that concrete is a brittle material, different methotds are used in
determining the modulus of elasticity. In practice, modulus of elasticity for concrete can be
determined by utilizing the value of concrete compressive strength. However, modulus of
elasticity values calculated for a concrete compressive strength differences can be rarely seen
according to the standarts specified in the application. In addition, having a relationship
between the tensile strength and modulus of elasticity is also natural.

In this study, experimental relationship between the compressive strength and tensile
strength of concrete with the modulus of elasticity is discussed. As a result of these
experiments, it is observed that modulus of elasticity increases, when the compressive
strength increases; modulus of elasticity increases up to C 20 concrete class, after this class it
is nearly the same, when the tensile strength increases.

Keywords: modulus of elasticity, bending tension, compressive strength, tensile strength.

2010, ii
ÖNSÖZ

Çalışmam esnasında bana yol gösteren zorlandığımda bir ışık olan Tez Danışmanım
Sayın Yard. Doç. Dr. M. Şükrü YILDIRIM’ a saygılarımı sunar teşekkürü bir borç bilirim.
Ayrıca yüksek lisans tezimin hazırlanması aşamasında benimle değerli fikirlerini
paylaşan, manevi desteğini esirgemeyen ve çalışmamın sonuçlanmasında itici bir güç olan
hayat arkadaşım ve en yakın dostum eşim Çiğdem AKKAYA ÖZDEN’e, yorulduğum anlarda
tüm şirinliliği ile yorgunluğumu unutturan bir tanecik tatlı kızım Çiğdem Zeynep ÖZDEN’ e,
maddi ve manevi desteğini hiçbir zaman esirgemeyen annem Sabiha ÖZDEN, babam
Nizamettin ÖZDEN’e ve tüm sevdiklerime de saygılarımı sunar teşekkürü bir borç bilirim.

A. Varlık ÖZDEN

iii
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

KISALTMALAR

ACI : Amerikan Beton Enstitüsü (American Concrete Insitute)
ASTM :American Society for Testing and Materials (Amerika Malzeme
Tecrübeleri Kurumu)
C : Beton Sınıfı
CEB : Avrupa Beton Komitesi (Committee Euro – International du Beton)
TS : Türk Standartları
SİMGELER
A : Alan (mm2)
Ç : Çimento (kg/m3)
D : Silindir Numune Çapı (mm)
E : Elastisite Modülü (N/mm2)
E : J Günlük Elastisite Modülü (N/mm2)
cj
f : Beton Basınç Dayanımı (N/mm2)
c
f : Çimento Norm Dayanımı (N/mm2)
cc
f : J Günlük Beton Basınç Dayanımı (N/mm2)
cj
f : Beton Karakteristik Çekme Dayanımı (N/mm2)
ctk
I : Atalet Momenti (mm4)
K : Bolomey Katsayısı
B
K : Feret Katsayısı
F
K : Graf Katsayısı
G
K : Amprik Katsayı
1
K : Amprik Katsayı
2
L : Silindir Numune Boyu (mm)
M : Eğilme Momenti (N/mm2)
P : Yük (N)
S : Su (kg/m3)
y : Sehim Miktarı (mm)
w : Betonun Ağırlığı (kg/m3)
ɛ : Şekil Değiştirme (mm/mm)
ɛ : Maksimum Birim Kısalma (mm/mm)
co
iv
ɛ : Kırılma Birim Kısalma (mm/mm)
cu
σ : Çekme Dayanımı (N/mm2)
ç
σ : Eğilme Dayanımı (N/mm2)
e

v
İÇİNDEKİLER Sayfa No
ÖZET i
ABSTRACT ii
ÖNSÖZ iii
SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ iv
ŞEKİLLER DİZİNİ viii
ÇİZELGELER DİZİNİ x
1. GİRİŞ 1
1.1 Araştırma Probleminin Tanıtılması 1
1.2 Çalışmanın Amacı 3
1.3. Yöntem 3
2.KAYNAK ÖZETLERİ 4
2.1Beton 4
2.2Betonun Basınç Dayanımı ve Beton Basınç Dayanımı Etkileyen Faktörler 5
2.2.1 Agrega özelliklerinin betona etkisi 5
2.2.2 Çimento özelliklerinin betona etkisi 10
2.2.3 Karma suyu ve beton ilişkisi 11
2.2.4 Su - çimento oranı ile beton dayanımı ilişkisi 12
2.2.5 Betonda kompasite ile dayanım arasındaki ilişkiler 13
2.3 Beton Basınç Dayanımının Deney Yöntemi ile Tespit Edilmesi 13
2.4 Beton Basınç Dayanım Formülleri 14
2.4.1 Abrams formülü 14
2.4.2 Graf formülü 14
2.4.3.Bolomey formülü 14
2.4.4.Feret formülü 15
2.5 Betonun Gerilme - Deformasyon Özellikleri 15
2.5.1.Betonun çekme Dayanımı 18
2.5.2 Betonun çekmede gerilme - şekil değiştirme davranışı 18
2.6 Betonun Elastisite Modülü 26
3.MATERYAL VE YÖNTEM 29
3.1 Materyal 29
3.1.1 Beton numunesi deney kalıpları 29
3.1.2 Agregalar 29
3.1.2.1 Kum 29
vi
3.1.2.2 Kırmataş I 30
3.1.2.3 Kırmataş II 30
3.1.2.4 Kırmataş Tozu 30
3.1.3 Çimento 33
3.1.4 Karışım suyu 34
3.2 Yöntem 34
3.2.1 Beton numunelerinin hazırlanması 34
3.2.1.2 Beton basınç deneyi 35
3.2.1.3 Betonun eğilmede çekme deneyi 36
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA 38
4.1 Beton Numunelerine Uygulanan Deneylere Ait Sonuçlar 38
4.1.1 Beton basınç deneyleri sonuçları 38
4.2 Beton Çekme Deneyi Sonuçları 46
5. SONUÇLAR 56
6.KAYNAKLAR 58
7.ÖZGEÇMİŞ 61

vii
ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa No

Şekil 2.1. Maksimum Tane Büyüklüğü 8,0 mm Olan Karışık Agrega
Granülometri Eğrileri 8

Şekil 2.2. Maksimum Tane Büyüklüğü 16 mm Olan Karışık Agrega
Granülometri Eğrileri 8

Şekil 2.3. Maksimum Tane Büyüklüğü 31,5 mm Olan Karışık Agrega
Granülometri Eğrileri 9

Şekil 2.4. Maksimum Tane Büyüklüğü 63 mm Olan Karışık Agrega
Granülometri Eğrileri 9

Şekil 2.5. 28 Günlük Beton Silindir Basınç Mukavemetinin C/W Oranı ile Değişimi 12

Şekil 2.6. 28 Günlük Beton Silindir Basınç Mukavemetinin W/C Oranı ile Değişimi 13

Şekil 2.7. Basınç Dayanımı ile Birim Uzama İlişkisi 15

Şekil 2.8. Tekrarlı Yük Altında Gerilme Şekil Değiştirme Eğrisi 16

Şekil 2.9. Gerilme Şekil Değiştirme Eğrileri 17

Şekil 2.10. Silindir Çekme Deneyi ve Gerilme Diyagramı 18

Şekil 2.11. Doğrudan Çekme Dayanımı ile Basınç Dayanımı Arasındaki İlişki 19

Şekil 2.12. Silindir Yarma Deneyi 21

Şekil 2.13. Silindir Yarma Deneyi ve Gerilme Diyagramı 21

Şekil 2.14. Tek Nokta Yüklemeli Eğilme Deneyi 23

Şekil 2.15. İki noktadan Yüklemeli Eğilme Deneyi 23

Şekil 2.16. Birim Uzama ve Gerilme Diyagramı 24

Şekil 2.17. Çekme Dayanım Yöntemleri Arasındaki İlişki 24

Şekil 2.18. Beton İçin Farklı Elastisite Modülleri 27

Şekil 2.19. Elastisite Modüllerinin Karşılaştırılması 28

Şekil 3.1. Basınç Deneyi Uygulaması 36

Şekil 3.2. Çekme Deneyi Uygulaması 37

Şekil 3.3. Çekme Deneyi Düzeneği 37

viii