Berechnungs- und Entwurfsverfahren der Hochfrequenztechnik 1 PDF
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Rainer GeiBler Werner Kammerloher Hans Werner Schneider Berechnongs-ond Entwurfsverfahren der Hochfreqoenztechnik 1 Aus dem Programm Nachrichtentechnik Schaltungen der Nachrichtentechnik vonD. Stoll Verstarkertechnik von D. Ehrhardt Berechnungs-und Entworfsverfahren der Hochfrequenztechnik von R. GeiBler, W. Kammerloher und H. W. Schneider Entworf analoger und digitaler Filter von O. Mildenberger Mobilfunknetze von R. Eberhardt und W. Franz Optoelektronik von D. Jansen Signalanalyse von W. Bachmann Digitale Signalverarbeitung von Ad v. d. Enden und N. Verhoeckx Analyse digitaler Signale von W. Lechner und N. Lohl Weitverkehrstechnik von K. Kief System- und Signaltheorie von O. Mildenberger Informationstheorie und Codierung von O. Mildenberger Methoden der digitalen Bildsignalverarbeitung von P. Zamperoni Vieweg _____________________________________ Rainer GeiSler Werner Kammerloher Hans Werner Schneider Berechnungs- und Entwurfsverfahren der Hochfreqnenztechnik 1 Mit 109 Beispielen, 54 Ubungsaufgaben und mehr als 280 Abbildungen I I vleweg Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Geissler, Rainer: Berechnungs-und Entwurfsverfahren der Hochfrequenztechnik I Rainer Geissler; Werner Kammerloher; Hans Werner Schneider. - Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg. 1. Mit 109 Beispielen, 54 Obungsaufgaben. - 1993 (Viewegs Fachbtlcher der Technik) ISBN-13: 978-3-528-04749-8 e-ISBN-13: 978-3-322-84915-1 DOl: 10.1007/978-3-322-84915-1 NE: Kammerloher, Werner:; Schneider, Hans Werner: Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, BraunschweigIWiesbaden, 1993 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International. Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschtltzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuliissig und strafbar. Das gilt insbesondere fUr Vervielfiiltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden Gedruckt auf siiurefreiem Papier ISBN-13: 978-3-528-04749-8 v Vorwort Das vorliegende aus zwei Teilbiinden bestehende Lehrbuch ist fUr Studierende der Nachrichten technik an Fachhochschulen und Universitiiten konzipiert. Es dient als Ergiinzung der bekannten Hochfrequenzbiicher (siehe Literaturverzeichnis), bei denen auf Grund der StoffUlle die Herleitungen iiuJ3erst knapp gehalten sind. Durch die Betrachtung nur einiger weniger Anwendungsfiille der HF-Technik ist es mogJich, ausfiihrliche (nachvollziehbare) Ableitungen durchzufUhren und zum besseren Verstiindnis viele durchgerechnete Beispiele und Ubungsaufgaben (Kleindruck) vorzusehen. Auch bei den Ubungsaufgaben, deren Losungen im Anhang zusammengestellt sind, wurde eine ausfUhrliche Form des Losungsweges angestrebt. Wo der inhaltliche Rahmen des Buches gesprengt wird, ist auf Darstellungen in der weiterfUhrenden Literatur verwiesen (z. B. Computerpro gramme). Vorausgesetzt werden fUr Band I mathematische Kenntnisse iiber komplexe Rechnung, Differential- und Integralrechnung sowie Fourierreihen (Niveau: Fachhochschulvordiplom in Elektrotechnik). Fiir Band II werden zusiitzlich Differentialgleichungen und die Feldtheorie benotigt. Band I beinhaltet die wichtigsten HF-Berechnungsverfahren (Frequenzumsetzung, Filterung, Verstiirkung und Oszillation) von Ersatzschaltungen mit diskreten Bauelementen. AuJ3erdem werden in Band I (Kap. 7) das Kreis- und das Smithdiagramm fUr eine Schaltungssynthese vorgestellt, wiihrend die Dimensionierung bzw. Optimierung (heute in der Praxis mit Computerhilfe) mit den normierten Wellen des Kap. 9 (Band II) erfolgt. Weiterhin behandelt Band 2 die Wellenausbreitung bzw. -iibertragung (spezielle Leistungsarten und Antennen). Der in den beiden Biinden dargestellte Stoff bietet somit eine EinfUhrung in die HF-Technik sowie ihrer Berechnungsmethoden. Den Mitarbeitern des Vieweg-Verlags danken wir fUr die sorgfiiltige Anfertigung der Zeichnungen und des Satzes. Den Benutzern des Buches, vor allem aus dem Kreis der Studenten, danken wir im voraus fUr Verbesserungsvorschliige. R. Geifller, W. Kammerloher, H. W. Schneider Neu-Anspach, Frankfurt und Bad Orb, im September 1993 VI Inhaltsverzeichnis 1 Frequenzumsetzung . . . . . . 1.1 Kennlinienapproximation . 12 1.1.1 Ausgleichsrechnung. 12 1.1.2 Linearisierung . . . 16 1.1.3 Interpolationspolynom 21 1.1.4 Taylorpolynom. . . . 25 1.2 Aussteuerung einer nichtlinearen Kennlinie . 26 1.2.1 Pump- bzw. Oszillatoraussteuerung (eine Frequenz) . 26 1.2.2 Pump- und Signalaussteuerung (zwei Frequenzen) 32 1.3 Empfanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.3.1 Geradeausempfanger . . . . . . . . . . . . 38 1.3.2 Uberlagerungs- bzw. Superheterodynempfiinger. 39 1.4 Frequenzumsetzer 45 2 Mischung ..... . 46 2.1 Additive Mischung . . . . . 46 2.1.1 Schottkydiodenmischer 52 2.1.2 Varaktormischer. . . 59 2.1.3 Transistormischer 80 2.1.4 Selbstschwingende Mischstufe 84 2.2 Multiplikative Mischung. 87 3 Modulation. . . . . . . . . 98 3.1 Begriffe und Zweck der Modulation. 98 3.2 Amplituden-Modulation .... 100 3.2.1 Theoretische Grundlagen 100 3.2.2 Besondere Arten der AM 104 3.2.3 Entstehung der AM. . . 113 3.2.4 MeBtechnische Aussagen 123 3.2.5 Modulatorschaltungen 125 3.2.6 Kreuzmodulation und Intermodulation 131 3.3 Winkelmodulation . . . . . . 132 3.3.1 Theoretische Grundlagen . . . . . . 133 3.3.2 Frequenzspektrum . . . . . . . . . 134 3.3.3 Unterscheidung zwischen Frequenz- und Phasenmodulation 144 3.3.4 Erzeugung einer FM . . 147 3.3.5 Erzeugung einer PM .,. 154 3.3.6 MeBtechnische Aussagen 157 Inhaltsverzeichnis VII 3.4 Digitale Modulationsverfahren mit Sinustrager 158 3.4.1 Begriffe. . . . . . . . . . . . . . 158 3.4.2 Spektrale Formung der Impulse . . . 159 3.4.3 Die 2-PSK bei Synchrondemodulation. 166 3.4.4 Die 4-PSK bei Synchrondemodulation. 168 3.4.5 16-QAM (16-APK)-beiSynchrondemodulation . 171 3.4.6 Spektrale Eigenschaften 173 3.4.7 Beispiele zur PSK 175 4 Demodulation. . . . . . . . 178 4.1 Demodulation von AM . 178 4.1.1 Hiillkurven-Demodulator 178 4.1.2 Produktdemodulator (Synchrondemodulator) 186 4.2 Demodulation von FM und PM . . . . . . . . . 188 4.2.1 Umwandlung der FM in eine AM ..... 188 4.2.2 Umwandlung von FM in eine Pulsmodulation 193 4.2.3 FM-Demodulator mit PLL-Schaltung . 197 4.3 Demodulation der 2-PSK . . . . . . 198 4.3.1 Tragerableitung bei der 2-PSK . . . . 198 4.3.2 Bittaktableitung bei der 2-PSK. . . . 199 4.3.3 Regenerierung des demodulierten Signales 201 4.4 Demodulation der 4-PSK . . . . . . 202 4.4.1 Tragerableitung bei der 4-PSK . 204 4.4.2 Bittaktableitung bei der 4-PSK . 207 4.5 Demodulation der 16-QAM 208 4.6 Phasendifferenz-Codierung. 209 5 HF -V erstarker . . . . . . . . 212 5.1 Vorbetrachtung: Einfache Schwingkreise. 212 5.1.1 Einfacher verlustbehafteter Reihenschwingkreis . 212 5.1.2 Einfacher verlustbehafteter Parallelschwingkreis. 215 5.1.3 Generator-Einflu13 auf den Schwingkreis .... 218 5.1.4 Transformation von Last und Quelle am Parallelschwingkreis. 222 5.2 Netzwerke zur Anpassung. . . . . . . . . . . . . . . . . 225 5.2.1 Anpassung zwischen Generator und Last . . . . . . . 225 5.2.2 Transformation mit 2 Blindelementen (L-Transformation) 226 5.2.3 Transformation mit 3 Blindwiderstanden 228 5.2.4 Transformation mit ),/4-Leitung 231 5.3 Transistor-Ersatzschaltbilder 232 5.3.1 Y-Parameter. 232 5.3.2 n-Ersatzbilder . 235 5.3.3 S-Parameter. . 238 5.4 Kleinsignal-Verstarker . 242 5.4.1 Betriebsverhalten eines Transistor-Vierpols . 242 5.4.2 Einstufiger Selektivverstarker. . . . . . 244 5.4.3 Mehrkreisverstarker . . . . . . . . . 248 5.4.4 Verstarker-Berechnung mit S-Parametern 255 VIII I nhal tsverzeichnis 5.5 Gro13signalverstiirker . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.5.1 Betriebsarten und Wirkungsgrade bei Gro13signalbetrieb 262 5.5.2 A-Betrieb bei Gro13signal-Aussteuerung 264 5.5.3 B-Verstiirker. 267 5.5.4 C-Verstiirker. 269 6 Oszillatoren . . . . . . 279 6.1 Grundprinzip eines Zweipol-Oszillators 279 6.2 Grundprinzip eines Vierpol-Oszillators. 285 6.3 Einige Grundtypen von Vierpol-Oszillatoren 287 6.3.1 RC-Oszillatoren . 287 6.3.2 LC-Oszillatoren . . . . . . . . . 294 6.3.3 Quarz-Oszillatoren . . . . . . . . 306 6.3.4 Allgemeine Analyse eines Oszillators mit Y-Parameters 317 6.4 PLL-Raster-Oszillator. . . . . . . . 322 6.4.1 PLL-Grundkreis (Ii nearer PLL) 322 6.4.2 Digitaler PLL . . . . . . 328 6.4.3 PLL-Frequenz-Synthesizer. 329 7 Kreisdiagramm . . . . . . . . . . . 334 7.1 Ortskurven yom Geraden- und Kreistyp . 334 7.1.1 Geradenortskurven durch den Nullpunkt 334 7.1.2 Geradenortskurven in allgemeiner Lage 335 7.1.3 Kreisortskurven durch den Nullpunkt . 338 7.1.4 Kreisortskurven in allgemeiner Lage 343 7.1.5 lnversionsregeln ... 348 7.2 Ableitung des Kreisdiagramms 349 7.3 Transformationsschaltungen. 356 7.4 Symmetrische Kompensation . 363 7.5 Phasendrehung von Spannung und Strom 364 7.6 Yom Kreis- zum Smithdiagramm . 374 7.7 Kreise konstanter Wirkleistung . 391 Losungen der Ubungsaufgaben 400 Anhang . ........ . 468 Zusammenstellung der benutzten mathematischen Operationen . 468 1 F ourierreihe. . . . . . 468 2 Additionstheoreme. . . 469 3 Komplexe Umformungen 470 4 Rotation ...... . 470 5 Mathematische Zeichen . 470 6 Tabelle des lntegralsinus 471 7 Tabelle des lntegralkosinus 472 8 Legrendsche Polynome 473 Literatur ..... 474 Sachwortverzeichnis . 476 IX Inhaltsiibersicht Band 2 8 Leitungswellen vom Lecher-Typ 8.1 Ableitung der Leitungsgleichungen 8.2 Reflexionsfaktor 8.3 Leistungen 8.4 Verlustlose Leitungen 9 N ormierte Wellen 9.1 Ersa tzwellenq uelle 9.2 Streuparameter 9.3 Transformierte Ersatzwellenquelle 9.4 Leistungsverstarkungen 9.5 Verlustloses, reziprokes Zweitor 10 Hohlleiter 10.1 Allgemeine W ellenlei ter 10.2 Entstehung der Rechteckhohlleiterwellen 10.3 Grundwelle 10.4 Kontinuierlicher Hohlleiterubergang 11 Streifenleitungen 12 Antennen 12.1 Einleitung 12.2 Herzscher Dipol 12.3 Kenngrol3en von Antennen 12.4 Dunne Linear-Antenne 12.5 Monopole 12.6 Magnetischer Dipol 12.7 Empfangsantenne 12.8 Richtantennen 12.9 Anpal3schaltungen 12.10 Spezielle Antennen 12.11 Flachenantennen Losungen der Ubungsaufgaben Anhang Zusammenstellung der benutzten mathematischen Operationen Literatur Sachwortverzeichnis 1 Frequenzumsetzung Eine Frequenzumsetzung tritt auf bei der Frequenzvervielfachung, der Mischung, der Fre quenzteilung, der Modulation und der Demodulation. Die elementaren Grundlagen der Frequenzumsetzung werden anhand von idealisierten Kennlinien vorgestellt. Der Grund fUr die Idealisierung liegt in der geschlossenen Losbarkeit und damit Uberschaubarkeit der Fourierintegrale. Fur reale Probleme der Praxis dient dann die Kennlinienapproxi mation des Kapitels 1.1; die Kennlinienapproximation und die nachfolgenden Berechnungs verfahren konnen auch noch in einigen Iahren auf Bauelemente angewendet werden, die z. Z. noch nicht auf dem Markt sind. Mit diesen meBtechnisch aufgenommenen und fehlerminimierten Kennlinien ist man dann prinzipiell in der Lage, einen Frequenzvervielfacher (Kapitel 1.2.1), Empfiinger (Kapitel 1.3), Mischer (KapiteI2), Modulator (KapiteI3) oder Demodulator (KapiteI4) zu berechnen, d. h. die wichtigsten Schaltungen der Hochfrequenz technik. Betrachten wir die idealisierte Schaltung in Bild 1-1 a: Ein Generator liefert die eingepriigte (Innenwiderstand R = 0) Spannung up(t) = Up cos (wpt). Der Index P bedeutet Pumpe bzw. j Pump- oder Oszillatorspannung. Bei den spiiteren Schaltungen wird ein Pumposzillator die Kennlinie groBsignalmiiBig durchsteuern. Nach dem Ohmschen Gesetz berechnet sich der Strom ip(t) aus . up(t) Up cos (wpt) _ _ Up Ip(t) = -- = = Ip cos (wpt) , mit Ip (1/1) R R =~R. Man erkennt sofort an diesem einfachen Fall, daB die Frequenz fp des Stromes naturlich identisch ist mit der Frequenz fp der Spannung; eine Frequenzumsetzung von der Frequenz fp auf z. B. n . fp (n = 0,1,2,3 ... ) ist mit unserem idealen Widerstand R nicht moglich. Dieser Sachverhalt ist auch gegeben, wenn man statt der eingepriigten Spannung in Bild 1-1 a einen eingepriigten (Innenwiderstand Rj --> CXJ) Strom ip(t) = /p cos (wpt) voraussetzt (Bild 1-1 b): (1/2) Die U rsache dieses Verhaltens ist im idealen Wider stand R zu sehen. In Bild 1-2 ist die Kennlinie dieses Widerstandes skizziert. Ie nach GroBe des Widerstandes R veriindert sich der Stei gungswinkel a fur die Gerade durch den Nullpunkt (R = 0 => a = 900, R --> CXJ => a --> 00). Die Gerade in Bild 1-2 verknupft linear Strom und Spannung. Man nennt deshalb die dargestellte Kennlinie in Bild 1-2 eine lineare Kennlinie. Bild 1-1 ~(tJ ~(DJ Aussteuerung eines ohmschen R rv R lUit) Widerstandes a) Spannungssteuerung b) b) Stromsteuerung
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