Berechnung von Drehstromschaltungen PDF
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Teubner Studienskripten Elektrotechnik Ebel, Regelungstechnik 2., liberarbeitete Aufl. 160 Seiten. DM 10,80 Ebel, Beispiele und Aufgaben zur Regelungstechnik 2., liberarbeitete Aufl. 151 Seiten. DM 12,80 Eckhardt, Numerische Verfahren in der Energietechnik 208 Seiten. DM 16,80 Fender, Fernwirken 112 Seiten. DM 12,80 Freitag, Einflihrung in die Vierpoltheorie 2., durchgesehene Aufl. 128 Seiten. DM 12,80 Frohne, Einflihrung in die Elektrotechnik Band 1 Grundlagen und Netzwerke 4., durchgesehene Aufl. 172 Seiten. DM 14,80 Band 2 Elektrische und magnetische Felder 3., durchgesehene und erweiterte Auflage. 281 Seiten. DM 16,80 Band 3 Wechselstrom 3., durchgesehene Aufl. 200 Seiten. DM 15,80 Gad, Feldeffektelektronik 266 Seiten. DM 16,80 Gerdsen, HochfrequenzmeBtechnik 223 Seiten. DM 16,80 Goerth, Einflihrung in die Nachrichtentechnik 184 Seiten. DM 14,80 Haack, Einflihrung in die Digitaltechnik 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage. 232 Seiten. DM 16,80 Harth, Halbleitertechnologie 2., liberarbeitete Aufl. 135 Seiten. DM 14,80 Heidermanns,Elektroakustik 138 Seiten. DM 12,80 Hilpert Halbleiterbauelemente 2., durchgesehene Aufl. 158 Seiten. DM 12,80 Hohnle, Elektrotechnik mit dem Taschenrechner 228 Seiten. DM 16,80 Kirschbaum, Transistorverstarker Band 1 Technische Grundlagen 3., durchgesehene Aufl. 215 Seiten. DM 15,80 Band 2 Schaltungstechnik Teil 2., durchgesehene Aufl. 231 Seiten. DM 16,80 Band 3 Schaltungstechnik Teil 2 284 Seiten. DM 16,80 Morgenstern,Farbfernsehtechnik 230 Seiten. DM 16,80 Fortsetzung auf der 3. Umschlagseite Otto Severin Ingenieur (grad.) Bleichstra8e 30 Zu diesem Buch 6000 FRANKFURT/MAIN Dieses Skriptum behandelt ausgewahlte Kapitel der Facher "Allgemeine Elektro technik"~ "Elektrische Energieverteilung" und "Elektrische Maschinen" an der Fachhochschule Hamburg. Es setzt mathe matische Grundkenntnisse und die Grund lagen der Wechselstromlehre voraus. Es wiederholt im Anhang die komplexe Rechnung und die Verfahren zur Losung linearer Gleichungssysteme. Dieses auch zum Selbststudium geeignete Skriptum wendet sich mit 61 Beispielen und Ubungsaufgaben an die Studenten der Fachhochschulen und Technischen universitaten sowie an Interessenten, die ihre Kenntnisse tiber die rechneri sche Behandlung von Unsymmetrieproble men oder Einphasenmotoren auf einer heute notwendigen hoheren Ebene er- wei tern wollen. Es zeigt die prakti sche Anwendung besonders einfacher und leistungsfahiger Berechnungs verfahren. Otto Severin Ingenieur (grad.) Bleichstra8e 30 6000 FRANKFURT/MAIN Berechnung von Drehstromschaltungen Von Dr.-lng. P. Vaske Professor an der Fachhochschule Hamburg 2., liberarbeitete Auflage Mit 89 Bildern und 67 Beispielen B. G. Teubner Stuttgart 1983 Prof. Dr.-lng. Paul Vaske 1924 in Cloppenburg geboren. 1946 bis 1951 Studium der Elektrotechnik an der Techni schen Hochschule Darmstadt. 1951 bis 1959 Leiter einer Entwicklungsgruppe fUr Spalt polmotoren, Universalmotoren und Hausge rate in der AEG-Fabrik Oldenburg. Seit 1959 Dozent bzw. Professor fUr Elektrische Maschinen und Allgemeine Elektrotechnik an der Fachhochschule Hamburg. 1961 Promotion an der Technischen Hochschule Hannover. ClP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Vaske, Paul: Berechnung von Drehstromschaltungen / von P. Vaske. - 2., Uberarb. Aufl. - Stuttgart Teubner, 1983. (Teubner-Studienskripten ; 61 Elektrotechnik) NE: GT Das Werk ist urheberrechtlich geschUtzt. Die dadurch begrUn deten Rechte, besonders die der Ubersetzung, des Nachdrucks, der Bildentnahme, der Funksendung, der Wiedergabe auf photo mechanischem oder ahnlichem Wege, der Speicherung und Aus wertung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei der Verwertung von Teilen des Werkes, dem Verlag vorbehalten. Bei gewerblichen Zwecken dienender Vervielfaltigung ist an den Verlag gema6 § 54 UrhG eine VergUtung zu zahlen, deren H5he mit dem Verlag zu vereinbaren ist. © B. G. Teubner Stuttgart 1983 Gesamtherstellung: Beltz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr. Umschlaggestaltung: W. Koch, Sindelfingen ISBN 978-3-519-10061-4 ISBN 978-3-322-92713-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-92713-2 - 5 - Vorwort Dreiphasige Drehstromsysteme sind fUr die elektrische Ener gieverteilung unentbehrlich. FUr Hoch- und Hochstspannungs ubertragungen werden Dreileiternetze, fur die Energieversor gung von Kleinverbrauchern dagegen Vierleiternetze einge setzt. Hier sollen zunachst solche in Erzeuger und Verbrau cher symmetrischen Systeme und ihre Unterschiede gegenuber dem Einphasensystem behandelt werden. Ein normales Drehstromnetz kennt aber nicht nur symmetrische Belastungen. Sehr haufig fuhren Einphasenverbraucher und ge legentlich auch Storungen des normalen Betriebs zu unsymme trischen Belastungen. Wenn die Schaltungsglieder ein linea res Verhalten zeigen, konnen fUr solche Aufgaben noch Losun gen mit den bekannten Verfahren der Wechselstromtechnik ge funden werden. Bei den elektrischen Maschinen liegen aber Schaltungen vor, deren Kennwerte z.B. von Drehzahl, Drehrichtung, Strom oder Spannung abhangen konnen. In diesen Fallen arbeitet man zweckmaBig mit einer besonderen Betrachtungsweise, dem Ver fahren der symmetrischen Komponenten. Ihre GroBen und Wir kungen durfen in Analyse und Synthese betrachtet werden. Die ohne Kenntnis der Konstruktionsdaten nicht berechenbaren ma gnetischen Felder werden dabei durch Spannungssysteme, die solche Felder aufbauen konnen, ersetzt. Mit ihnen kann man Storungen des symmetrischen Betriebs und das Verhalten der Einphasenmaschinen besonders gut und durchsichtig berechnen. Hierbei solI auch kurz das Zweiphasensystem, das in zwei strangigen Motoren angewendet wird, behandelt werden. AIle diese Schaltungen konnen allerdings aus Platzgrlinden nicht vollstandig untersucht werden; es solI vielmehr exem plarisch gezeigt werden, wie man bestimmte Aufgaben zweckma Big anfaBt und einer einfachen Losung zufuhren kann. Hierbei wird das komplexe Rechnen intensiv angewandt. - 6 - Dieses Skriptum entstand als Folge von Lehrveranstaltungen an der Fachhochschule Hamburg. SeinInhalt wird dort in den Fachern "Allgemeine Elektrotechnik", "Elektrische Energie verteilung" und "Elektrische Maschinen" besprochen. In den Text sind viele Beispiele mit ausfUhrlicher Erklarung des LOsungsweges eingebaut. FUr weitere Ubungsaufgaben wer den die Losungen im Anhang mitgeteilt. Auf Ableitungen und Beweise wird nur eingegangen, wenn diese ein tieferes Ver standnis und Hinweise zur Anwendung der dargestellten Ver fahren vermitteln. Auf diese Weise sollen die GroBenordnun gen der betrachteten Begriffe verdeutlicht, und es soll das Verstandnis der physikalischen Zusammenhange gefordert wer den. Es werden die Bezeichnungen von DIN 40 108 benutzt. FUr kon stante GroBen und die Betrage der WechselstromgroBen werden groBe Buchstaben (z.B. U, I, P, S) verwendet. Die Formelzei chen der komplexen GroBen werden unterstrichen (z.B. Q, 1, §, ~). Es wird uberall das Verbraucher-Zahlpfeil-System be nutzt und nur mit GroBengleichungen und den gesetzlichen SI Einheiten gearbeitet. Hamburg, im Sommer 1973 Paul Vaske Vorwort zur 2. Auflage Gegenuber der 1. Auflage wurden Fehler berichtigt und e~n~ge Anderungen von Normen (z.B. DIN 40 108, 40 110 und 42 400) berucksichtigt. Hamburg, im Sommer 1983 Paul Vaske -7 - Inhalt Seite 1. Symmetrisches Dreiphasensystem 11 1.1. Begriffe 12 1.1.1. Zahlrichtungen 12 1.1.2. Benennungen 15 1.1.3. Mehrphasensysteme 16 1.2. Eigenschaften des Dreiphasensystems 18 1.2.1. Einfuhrung eines Drehfaktors 18 1.2.2. Vierleiternetz 20 1.2.3. Dreileiternetz 21 1.3. Symmetrische Verbraucher 22 1.3.1. Sternschaltung 22 1.3.2. Dreieckschaltung 24 1.3.3. Leistungen 26 1.3.4. Drehfelderzeugung 33 2. Unsymmetrische Verbraucher am symmetrischen Drei phasennetz 36 2.1. Vierleiternetz 36 2.1.1. Elektrische Energieversorgung 36 2.1.2. Beliebige Belastung 38 2.2. Dreileiternetz 40 2.2.1. Dreieckschaltung 41 2.2.2. Sternschaltung 43 2.2.2.1. Netzumwandlung. 2.2.2.2. Schnittmethode. 2.2.2.3. Sternpunkt spannung. 2.2.2.4. Sternstrome. 3. Symmetrische Komponenten fUr Dreiphasensysteme 58 3.1 Synthese unsymmetrischer Dreiphasensysteme 58 3.1.1. Dreileiternetz 59 3.1.2. Vierleiternetz 62 3.2. Analyse unsymmetrischer Dreiphasensysteme 65 3.2.1. Geschlossene Zeigerdreiecke 65 3.2.2. Beliebige Zeigerdiagramme 69 - 8 - Seite 3.3. Eigenschaften symmetrischer Komponenten 72 3.3.1. Widerstande und Leitwerte 72 3.3.2. Leistungen 75 3.3.3. Dreiphasentransformstor 77 3.3.3.1. Schaltgruppen. 3.3.3.2. NuIIimpedanzen. 3.3.3.3. Obertra gung der symmetrischen Komponenten. 3.3.4. Dreiphasen-Asynchronmaschine 86 3.3.4.1. Spannungsabhangigkeit der KennIinien. 3.3.4.2. Mitsystem. 3.3.4.3. Gegensystem. 3.3.4.4. Nullsystem. 3.3.4.5. Resultierende Wirkungen. 3.3.4.6. Erwarmung. 3.3.5. Dreiphasen-Synchronmaschine 98 4. Unsymmetrische Schaltungen dreistrangiger Maschinen 99 4.1. Regeln fUr die Anwendung symmetrischer Kompo- 100 nenten 4.2. KurzschIuBstrOme 104 4.3. Storungen des Dreiphasenbetriebs 107 4.3.1. Dreiphasen-Asynchronmotor am DreiIei- ternetz mit unsymmetrischen Spannungen 108 4.3.2. Zuleitungsunterbrechung 110 4.3.3. Wicklungsunterbrechung der Dreieck- schaltung 114 4.4. Sonderschaltungen 120 4.4.1. Verringerung des Anzugsmoments 120 4.4.2. EinsteIIen einer SchIeichdrehzahl 124 4.4.3. Bremsbetrieb 124 4.5. Einphasenbetrieb 125 4.5.1. Steinmetzschaltung 125 4.5.1.1. Vollstandige Steinmetzschal- tung. 4.5.1.2. Vereinfachte Steinmetz schaltung. 4.5.1.3. Steinmetzschaltung mit Transformator. - 9 - seite 4.5.2. Hilgenbergschaltung 134 4.5.3. Dreistrangige Hilfsphasenschaltung 134 5. Zweistrangige Maschinen 139 5.1. Zweiphasensystem 139 5.1.1. Leistung und Drehfeld 140 5.1.2. Symmetrische Komponenten 143 5.2. Zweistrangige Einphasenmotoren 144 5.2.1. Reiner Einphasenmotor 144 5.2.2. Allgemeiner zweistrangiger Hilfs phasenmotor 147 5.2.3. Zweistrangiger Kondensatormotor 151 Anhang 154 WeiterfUhrende BUcher 154 Komplexe Berechnung von Sinusst~o~schaltungen 156 Losungen zu den Ubungsaufgaben 169 Formelzeichen 176 Sachverzeichnis 179 - 11 - 1. Symmetrische Dreiphasensysteme In elektrischen Energieversorgungsnetzen soll die elektri sche Energie moglichst verlustarm bei geringem Materialauf wand uber u.U. weite Entfernungen vom Erzeuger auf den Ver braucher ubertragen werden. Dort soll die elektrische Ener gie auch moglichst einfach in andere Energiearten, z.B. me chanische oder chemische Energie, umgewandelt werden konnen. Auch soll das Angebot an Spannung, strom usw. moglichst op timal den Wunschen des KundenangepaBt werden konnen [~1). Gleichstrom ermoglicht zwar eine sehr glinstige Umwandlung elektrischer in mechanische Energie (z.B. in den verlustarm regelbaren, aber doch recht aufwendigen Gleichstrommotoren) und wird auch meist bei Gewinnung von chemischer Energie (z. B. Elektrolyse u.a.) benotigt; er hat aber den Nachteil, daB man die Spannung nicht einfach verandern kann und somit eine Energieubertragung uber weite Entfernungen nur in Sonderfal len (z.B. Hochspannungs-Gleichstrom-Ubertragung [~ ) wirt schaftlich ist. Einphasenwechselstrom kann zwar transformiert werden und ist somit fur eine Energieverteilung uber weite Entfernungen ge eignet; die von ihm ubertragene Leistung schwingt jedoch mit doppelter Netzfrequenz. AuBerdem zeigen die mit ihm betrie benen Motoren nicht optimale Wirkungsgrade und en~wickeln ohne AnlaBhilfsmittel kein Anzugsmoment [8, 9, 1~. Demgegenuber schlieBt ein symmetrisches Dreiphasensystem, das sozusagen aus drei Einphasenwechselstrom-Systemen be steht, aber nur 3 Ubertragungsleitungen benotigt, die Vor teile des Einphasenwechselstroms ein, zeigt jedoch eine zeit lich konstant ubertragene Leistung (s. Abschn. 1.3.3) und kann in einem Motor ein konstant drehendes magnetisches Feld (s. Abschn. 1.3.4) erzeugen, das sehr einfach aufgebaute Drehstrommotoren ermoglicht. In einem Vierleitersystem ste hen dem Verbraucher sogar zwei verschiedene Spannungen (ub- 1) Siehe Verzeichnis der weiterflihrenden Bucher im Anhang.
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