Berechnung des elektrischen Durchschlags durch feste und flüssige Isolatoren

35 Pages·1954·2.16 MB·German

by  Professor Dr. W. Franz (auth.)

FORSCHUNGSBERICHTE
DES WIRTSCHAFTS- UND VERKEHRSMINISTERIUMS
NORDRHEIN-WESTFALEN
Herausgegeben von Staatssekretär Prof. Leo Brandt
Nr.62
Professor Dr. W. Franz
Institut für theoretische Physik der Universität Münster
Beredlnung des elektrisdlen Durdlsdllags durdl
feste und flüssige Isolatoren
Als Manuskript gedruckt
WESTDEUTSCHER VERLAG I KCLN UND OPLADEN
1954
ISBN 978-3-663-00439-4 ISBN 978-3-663-02352-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-02352-4
Forsohungsberiohte des Wirtsohafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
G 1 i e der u n g
. . . .
.
1. Einführung in die Problemstellung • -. · s. 5
. . . . . .
2. Theorie der inneren Feldemission. . . . . s. 13
3. Theorie der Lawinenbildung im Isolator. • • • • • • · s. 16
. .
4. Richtungseffekte beim elektrischen Durchschlag. • S. 18
5. Theorie der Stoßionisation im Isolator •••••••• S. 21
6. Zur Frage der strahlungslosen Rekombination ••••• s. 23
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Forsohungsberiohte des Wirtsohafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
1. Ein f ü h run g i n die
Pro b I e m s tel I u n g
Die Frage der Isolierfestigkeit ist für verschiedene Gebiete der Elektro
technik von großer Bedeutung, vor allem für die Isolation von Hochspan
nungsanlagen, für die isolierenden Zwischenschichten zwischen den Belegun
gen eines Kondensators sowie für die Sperrschichten von Trockengleichrich
tern. Wenn man die Isolierfestigkeit einer dieser Vorrichtungen über
schreitet, d.h. also wenn man eine unzulässig hol?-e elektrische Spannung
anlegt, dann tritt ein elektrischer Funken auf, der Isolator wird durch
schlagen. Dieser elektrische Durchschlag kann von ganz verschiedener Art
sein. Bei einer Hochspannungsf',reilei tung z.B. wird der elektrische Fun
ken garnicht durch das feste Isoliermaterial hindurchgehen, sondern als
Gleitfunken entlang der Oberfläche des Isolators oder gar als Gasentladung
durch die umgebende Luft einen leichter gangbaren Weg nehmen. Bei Konden
satoren oder Sperrschichten kann man einen Durchschlag über den Rand der
isolierenden Schicht hinweg (Randdurchschlag) dadurch vermeiden, daß man
die freien Ränder der leitenden Schichten völlig in isolierendes Material
einbettet. Die elektrische Festigkeit steigt dadurch erheblich an und
eine Funkenentladung tritt erst auf, wenn der elektrische Strom den Weg
durch das isolierende Material hindurch einschlagen kann. Bei den meisten
Materialien folgt dieser Funkendurchschlag Materialfehlern. Ist das Ma
terial kristallin, d.h. aus einzelnen kleinen Kriställchen zusammengesetzt,
dann kann der Funken häufig als Gleitfunken an den Oberflächen dieser ein
zelnen Kristalle entlanglaufen; selbst wenn die isolierende Schicht aus
einem einzigen Einkristall besteht, werden durch Baufehler innerhalb die
ses Kristalls ähnliche Möglichkeiten geboten, da die meisten Kristalle
stets ein Spaltengefüge aufweisen, welches mehr oder weniger grob, unter
Umständen submikroskopisch fein sein kann. Weiterhin enthalten viele Iso
liermaterialien feine Gasbläschen als Einschlüsse, sodaß der Funken einen
Teil des Weges durch die Isolierschicht auf dem Wege des Gasdurchschlags
überwinden kann. Bei anderen Materialien wieder werden durch die elektri
sche Spannung chemische Vorgänge hervorgerufen, welche nach kürzerer oder
längerer Zeit die elektrische Leitfähigkeit des Materials erhöhen und
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Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
damit die Durchschlagsfestigkeit herabsetzen. Wenn es gelingt, all diese
für den Funken günstigen Nebenumstände wie Materialfehler, Gaseinschlüsse,
Randdurchschläge usw. zu vermeiden, dann erhält man eine oft um mehrere
Zehnerpotenzen höhere Durchschlagsfestigkeit, welche dem reinen idealen
Material zuzuschreiben ist. Während für die Technik sämtliche verschiede
nen Arten des Durchschlags bedeutsam sind, ist vom Standpunkt der Physik
vor allem die letzte, die Durchschlagsfestigkeit des reinen idealen Mate
rials, interessant. Dieses Interesse der Physik trifft sich aber letzten
Endes doch wieder mit dem Interesse des Technikers, und zwar deswegen,
weil die technisch wertvollsten, hochisolierenden Materialien gerade die
sein müssen, bei denen alle störenden Ursachen, welche die Festigkeit er
niedrigen, ausgeschaltet werden können. Dies ist gerade in den letzten
Jahren bei den Gießharzen gelungen. Die Durchschlagsfestigkeiten errei
chen hierbei Werte von einer Million und mehr Volt pro Zentimeter Material
dicke; bei den früheren Isoliermaterialien der Technik dagegen war eine
Belastung mit mehr als zehntausend oder höchstens hunderttausend Volt pro
Zentimeter nicht zulässig.
Der physikalischen Forschung sind Durchschlagsfestigkeiten von einigen
Millionen Volt pro Zentimeter schon seit über zwanzig Jahren bekannt.
V. RIPPEL zeigte im Jahre 1932, daß Steinsalzkristalle eine Durchschlags
6
festigkeit von 1,5 • 10 VOlt/cm besitzen, wenn man durch geeignet ange
brachte isolierende Schutzringe Randdurchschläge ausschließt. In den seit
her vergangenen zwanzig Jahren hat v.RIPPEL mit seiner Schule alle Alkali
halogenide einer eingehenden quantitativen Untersuchung unterzogen. Trotz
aller angewandten Vorsichtsmaßnahmen sind jedoch auch die Ergebnisse der
v.RIPPEL'schen Schule keineswegs voll befriedigend; es zeigte sich nämlich,
daß auch die von ihm ermittelten Festigkeiten nicht ausschließlich als Ei
genschaften der Materialien anzusprechen sind, vielmehr zeigen sie
r~inen
eine starke Abhängigkeit von gewissen sekundären Einflüssen, wie Gestalt
und Material der angelegten Elektroden, und von der verwandten elektri
schen Spannung - für Gleichspannung, Wechselspannung, Stoßspannung ergeben
sich durchaus verschiedene Resultate. Neuerdings glaubt eine Arbeitsgrup
pe des Engineering Department der Universität Liverpool (Calderwood,
Wallace 1952), daß diese Komplikationen durch Verspannungen des Materials
verursacht werden, welche man dadurch beseitigen kann, daß man die
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Kristalle tempert, also einer mäßigen Erwärmung unterwirft. Dadurch soll
~ach brieflicher Mitteilung) sowohl die Abhängigkeit von sekundären Ursa
chen als auch die bisher stets beobachtete starke Schwankung der Meßwerte
verschwinden. Man muß jedoch erst zukünftige Untersuchungen größeren Um
fanges und in einem ausgedehnten Temperaturbereich abwarten, bevor man
sich ein endgültiges Urteil hierüber bilden kann. Einen gewissen Einfluß
sekundärer Effekte auf die Durchschlagsfestigkeit wird man jedenfalls nicht
von der Hand weisen dürfen.-
Es ist einleuchtend, daß diese verhältnismäßig unübersichtliche experimen
telle Lage die Bildung theoretischer Vorstellungen oder gar den quantita
tiven Vergleich zwischen dem Experiment und irgendwelchen Theorien sehr
erschwert. Auf der anderen Seite aber zwingt gerade die Schwierigkeit der
Versuche dazu, von Seiten der Theorie dem E·xperiment auf halbem Wege ent
gegenzukommen und möglichst konkrete Vorstellungen über die Begrenzung der
Isolierfestigkeit, ihre Ursachen und ihre quantitativen Auswirkungen zu
entwickeln. Man kann zunächst allgemein feststellen, daß der entscheiden
de Vorgang bei jedem Funkendurchschlag im Festkörper die Vermehrung der
Leitungsträger ist. Ein Isolator ist gegenüber einem Leiter ja gerade da
durch ausgezeichnet, daß in ihm keine beweglichen elektrisch geladenen
Partikel vorhanden sind. Die Leitfähigkeit der Metalle hat ihre Ursache
darin, daß im Innern eine sehr große Zahl von Elektronen, also negativ ge
ladenen Partikeln, vorhanden ist, welche nahezu beliebig frei verschiebbar
sind und daher bei dem Anlegen einer elektrischen Spannung sofort eine hef
tige Strömung der Elektronen in der Richtung einsetzt, nach der sie durch
die~ elektrischen Kräfte gezogen werden. Ähnlich befinden sich in der Flüs
sigkeit eines Elektrolyten, wie etwa in der Säure eines Akkumulators, posi
tiv oder negativ geladene Ionen, die in der Flüssigkeit sich bewegen kön
nen und somit ebenfalls beim Anlegen von Spannung einen starken elektri
schen Strom erzeugen. In einem Isoliermaterial sind ebenfalls viele gela
dene Teilchen vorhanden, nämlich Atome, bestehend aus Ionen und daran ge
bundenen Elektronen. Doch sind all diese geladenen Teilchen so aneinander
gebunden, daß eine Bewegung weder der negativen noch der positiven Parti
kel möglich ist, auch wenn ein äußeres elektrisches Feld angelegt wird.
Erst wenn dieses Feld extrem hohe Werte annimmt, werden einige der gelade
nen Teilchen losgerissen und können sich frei durch das Material bewegen.
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Dieses Befreien geladener Teilchen aus ihrer Bindung, mit anderen Worten
das Schaffen von Leitungsträgern,ist die erste Voraussetzung für die
starken, beim Funkendurchschlag fließenden Ströme. Die früheren Unter
suchungen v. HIPPEL's haben bereits gezeigt, daß auch im idealen Materi
al zwei wesentlich voneinander verschiedene Mechanismen möglich sind,
welche zu einer solchen Vermehrung der Leitungsträger führen. Man unter
scheidet die beiden Möglichkeiten durch die Termini "Wärmedurchschlag"
und"rein elektrischer Durchschlag". Der Wärmedurchschlag kann auftreten,
wenn man das Isoliermaterial schlecht kühlt und sehr lange Zeit mit der
hohen Spannung belastet. Man weiß recht genau, was dabei im einzelnen
vorgeht: Das beste Isoliermaterial besitzt bei etwas höherer Temperatur,
zumeist schon bei Zimmertemperatur, eine ganz geringfügige Leitfähigkeit,
da eben doch einige der Elektronen auch im Isolator durch irgendwelche
störenden Zufälle oder durch die Temperaturbewegung sich gerade in Frei
heit befinden. Somit wird ein angelegtes starkes elektrisches Feld ei
nen geringfügigen elektrischen Strom hervorrufen und dieser entwickelt,
wie jede Sorte von elektrischem Strom, Wärme. Dies wiederum bedeutet
eine wenn auch ganz geringfügige Erhöhung der Temperatur des Materials.
Mit der Erhöhung der Temperatur steigt aber die Anzahl der durch Tempe
raturstöße in Freiheit gesetzten Elektronen. Die Leitfähigkeit wird so
mit etwas größer und damit auch die Wärmeproduktion, und die Temperatur
steigt in zunehmendem Maße an. Wenn nicht für den Abtransport der er
zeugten Wärme gesorgt wird, wird nach einer gewissen Zeit, die Sekunden
oder Minuten betragen kann, die Temperatur so hoch geworden sein, daß
die Leitfähigkeit beträchtliche Werte erreicht und damit auch die Tempe
ratur sich rasch weiter erhöht, bis schließlich das Material zum Glühen
kommt und dann durchschmilzt.
Es ist nach dieser Beschreibung einleuchtend, daß man den Wärmedurch
schlag dadurch ausschließen kann, daß man entweder die Spannung nur ganz
kurze Zeit anlegt oder durch Wärmeableitung dafür sorgt, daß die Tempe
ratur sich nicht erhöhen kann. Während die Durchschlagsfestigkeiten des
Wärmedurchschlags nur etliche Tausend VOlt/cm betragen, steigt die Iso
lierfestigkeit guter Isoliermaterialien sofort um mehrere Zehnerpotenzen
bis zur Größenordnung Million VOlt/cm an, wenn man den Wärmedurchschlag
vermeidet. Wird die Spannung aber weiter gesteigert bis auf denjenigen
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kritischen Wert, bei dem trotz ,aller Vorsicht der Durchschlag unvermeid
lich wird, dann tritt eine Vermehrung der Leitungsträger ein, welche gänz
lich andere Ursachen hat. Was man seit den frühesten Arbeiten v.RIPPEL's
sicher weiß, ist lediglich, daß die Leitungsträger, welche den Durchschlag
bewirken, Elektronen und nicht etwa ganze Ionen sind. Für den Mechanis
mus im einzelnen existieren vor allem zwei verschiedene Theorien. Die
erste ist die Stoßionisationstheorie und stammt ebenfalls von v. RIPPEL.
Sie nimmt an, daß bei der kritischen Feldstärke des Funkendurchschlags
einzelne, zufällig im Isolator vorhandene Elektronen durch das elektri
sche Feld zu so hohen Energien beschleunigt werden - trotz der starken
Bremsung, welche sie im Gitter erfahren - daß sie in der Lage sind, ein
weiteres Elektron aus dem gebundenen Zustand loszuschlagen. Im Gegensatz
dazu nimmt die Feldemissionstheorie, begründet von CL. ZENER, an, daß ge
bundene Elektronen durch das starke elektrische Feld unmittelbar aus ih
rem Atomverband befreit werden. Wir wollen das Wesentliche dieser bei
den Vorstellungen kurz besprechen.
Die Elektronen eines Isolators sind, wie besprochen, im normalen, nicht
leitenden Zustand fest an bestimmte Atome des Kristallgitters gebunden.
Um sie loszureißen und sie damit zu frei beweglichen Leitungselektronen
zu machen, muß ihnen soviel Energie zugeführt werden, wie eine Ladung
beim Durchlaufen der Spannung von einigen Volt aufnimmt. Der genaue Be
trag ist von Material zu Material verschie
dieserr~onisierungsspannung"
den. Durch irgendwelche zufällige Ursachen,z.B. durch die kosmische
Strahlung oder durch thermische Stöße, sind stets einige wenige frei be
wegliche Elektronen vorhanden. Legt man nun ein äußeres starkes Feld an,
dann werden diese beweglichen Elektronen beschleunigt, sie nehmen Energie
aus dem Felde auf, werden aber gleichzeitig durch die Wechselwirkung mit
dem Kristallgitter, welches sie durchlaufen, gebremst. Zu je höheren
Energien die Elektronen hochbeschleunigt werden, umso stärker wird die
Bremsung. Sie erreicht jedoch schließlich ein Maximum und nimmt bei hö
heren Energien in der Größenordnung etwa ein Volt wieder ab. Soll das
Leitungslektron ein weiteres Elektron aus dem gebundenen Zustand befrei
en, (man nennt diesen Vorgang Stoßionisation, weil durch den stoß eines
Elektrons das Atom zu einem Ion gemacht wird und ein Elektron abgibt),
dann muß es aus dem Felde bis zu derjenigen Energie (Ionisierungsenergie)
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hochbeschleunigt werden, welche der Ionsisierungsspannung entspricht. Des
halb tritt Stoßionisation bestimmt dann ein, wenn das Feld stark genug ist,
um die Bremsung des Elektrons während des ganzen Beschleunigungsvorgangs
bis zur Ionisierungsenergie herauf zu überwinden. Dann wird nach v.RIPPEL
bestimmt der Funkendurchschlag eintreten, denn jedes einzelne vorhandene
Leitungselektron wird sich in kürzester Zeit durch Stoßionisation verdop
peln, die zwei entstehenden Elektronen verdoppeln sich weiter und liefern
vier Leitungselektronen, und auf diese Weise entsteht eine Lawine, die zum
Durchschlag führen muß.- Die zweite theoretische Möglichkeit, den rein
elektrischen Durchschlag zu erklären, hängt mit der Wellenmechanik zusam
men. Die Elektronen besitzen, wie man seit 1924 weiß, neben ihrer Teil
chen-auch eine Wellennatur und können aufgrund dieser Wellennatur in einem
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Feld von der Größenordnung 10 VOlt/cm auch ohne stoß durch den sogenann
ten wellenmechanischen Tunneleffekt von ihren Atomen losgelöst und in den
freien Zustand übergeführt werden. Dieser Vorgang, den wir innere Feld
emission nennen, tritt dann bei verhältnismäßig niedriger Feldstärke auf,
wenn die Ionisierungsspannung klein, und zwar kleiner als etwa ein Volt,
Im Gegensatz dazu ist die zur Stoßionisation und Lawinenbildung er
ist~
forderliche Feldstärke von der Ionisierungsenergie kaum abhängig. Dies
hat zur Folge, daß man in Materialien mit geringer Ionisierungsspannung
mit einem Durchschlag infolge innerer Feldemission, in Materialien mit ho
her Ionisierungsspannung dagegen mit einem Lawinendurchschlag zu rechnen
hat.
Eine quantenmechanische Theorie des Lawinendurchschlags wurde zuerst von
FRÖHLICR (1937) gegeben; die numerischen Ergebnisse für die Durchschlags
festigkeit der Alkalihalogenide schienen in guter Übereinstimmung mit den
Experimenten v. RIPPEL's zu stehen. Ähnliche Ergebnisse erhielten von et
was verschiedenen theoretischen Standpunkten aus SEEGER und TELLER (1938)
und FRANZ (1939). Es wurde jedoch in der Folgezeit, insbesondere durch
die Untersuchungen von SEITZ (1949), klar, daß all diese Theorien ver
schiedenerlei Fehler aufwiesen. Vor allem zeigte SEITZ, daß die tlberle
gungen v. RIPPEL's grundsätzlich zu hohe Durchschlagsfestigkeiten liefern,
da eine Elektronenlawine nicht erst auftritt, wenn jedes einzelne Elektron
bis zur Ionisierungsenergie durchbeschleunigt wird, sondern bereits wenn
einige wenige Elektronen infolge statistischer Schwankungen dieses Ziel
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erreichen. Auf der anderen Seite aber war bei allen theoretischen Arbei
tenbisher nur ein Teil der die Elektronen bremsenden Vorgänge berücksich
tigt worden, durch diesen Umstand fallen die errechneten Isolierfestigkei
ten zu gering aus. Man sieht, daß die beiderlei Fehler der Theorie sich
in entgegengesetztem Sinne auswirken und sich damit, mindestens zum Teil,
kompensieren. Um die Isolierfestigkeiten wirklich quantitativ neu zu be
rechnen, war es nötig, für die gesamte Theorie eine neue Grundlage zu
schaffell und auf dieser Basis in einer Serie von Einzeluntersuchungen
quantitative Rechnungen auszuführen. tlber eine Reihe von Arbeiten, wel
che von meinen Mitarbeitern und mir mit dieser Zielsetzung durchgeführt
worden sind, soll in dem vorliegenden Referat berichtet werden. Den Kern
punkt der Theorie bildet die Berechnung der statistischen Häufigkeitsver
teilung der Leitungselektronen auf die verschiedenen Energiewerte, welche
außer von mir (FRANZ 1952) unabhängig von R. HELLER durchgeführt wurde,
in einer russischen Arbeit aus dem Jahre 1940 von AKHIESER und LIFSHITZ
einen Vorläufer besitzt und neuerdings, basierend auf meinen Formeln,
auch von dem Japaner KAWAMURA angegeben wurde (s.a. J. YAMASHITA, M. WA
TANABE, 1952). Legt man ein äuß-eres elektrisches Feld an den Isolator,
welches noch nicht stark genug ist, um jedes Elektron unmittelbar bis zur
Ionisierungsenergie durchzubeschleunigen, dann werden die Elektronen im
Durchschnitt nur soweit hochbeschleunigt, als das Feld der Bremsung ge
wachsen ist. Da, wie erwähnt, die Bremsung mit der Energie bezw. mit der
Geschwindigkei t der Elekt-ronen anwächst, gibt es bestimmt für die Lei
tungselektronen eine sogenannte "Gleichgewichtsenergie", bei wel'cher die
Energiezufuhr aus dem Feld und der Energieverlust durch die Bremsung sich
gerade die Waage halten;Elektronen etwas geringerer Energie nehmen mehr
Energie aus dem Feld auf, als sie durch Bremsung verlieren und werden so
mi t zur Gleichgewichtsenergie hochbeschleu-nigt; Elektronen höherer Ener
gie verlieren mehr Energie durch Bremsung, als sie aus dem Feld erhalten
und werden damit auf die Gleichgewichtsenergie herabgebremst. Deshalb
wird sich die Mehrzahl der Elektronen in der Umgebung der Gleichgewichts
energie aufhalten, während langsamere und vor allem raschere Elektronen
selten sind. Die sogenannte Verteilungsfunktion (d.h. die Anzahl der
Elektronen bestimmter Energie in Abhängigkeit von dem Energiewert) besitzt
somit bei der Gleichgewichtsenergie ein Maximum und fällt nach niedrigeren
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