Bemessungstafeln für Eisenbetonkonstruktionen: Tafeln zur Bemessung von Eisenbetonquerschnitten auf reine Biegung, auf mittigen Druck und auf Biegung mit Längskraft

280 Pages·1932·11.518 MB·German

by  Baurat Paul Gäldel (auth.)

Bemessungstafeln fur
Eisenbetonkonstruktionen
Tafeln zur Bemessung von Eisenbetonquerschnitten
auf reine Biegung, auf mittigen Druck
und aufBiegung mit Uingskraft
von
Baurat Paul Goldel
Beratender Bauingenieur in Leipzig
Zweite, wesentlich erweiterte Auflage
Mit 95 Zahlenbeispielen
Berlin
Verlag von Julius Springer
1932
AIle Rechte, insbesondere das der Dbersetzung
in fremde Sprachen, yorbehaIten.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1932
ISBN-13: 978-3-642-89757-3 e-ISBN-13: 978-3-642-91614-4
DOl: 10.1007/978-3-642-91614-4
Vorwort.
Die erste Auflage meiner Bemessungstafeln ist schon seit langerer Zeit ver
griffen und die Vorbereitung der Neuauflage war schon weit vorgeschritten, als
der Entwurf der neuen Bestimmungen erschien. So muBte das Erscheinen der
Bestimmungen 1932 abgewartet werden, um sie in der Neuauflage zu beriick
sichtigen, was nun auch in vollem Umfange durchgefiihrt ist. Dariiber hinaus
erhielten die Tafeln eine Fiille von Erweiterungen und Neuerungen, wodurch
sie, hoffe ich, zu einem unentbehrlichen Behelf eines jeden Eisenbetonkonstruk
teurs geworden sind.
Die wichtigste Erweiterung ist der neue Teil III, der die ein
wandfreie und bequeme Bemessung von auf Biegung mit Langs
kraft beanspruchten Querschnitten im Zustand I und II bei jeder
Bewehrung und jeder Spannung ermoglicht.
Die weiterenNeuerungen undErganzungen sollen nur kurz aufgezahlt werden:
die Tafeln fiir Rechteckquerschnitte (Tafeln 3 bis 10), sowie die fiir quadra
tische Stiitzen (Tafel 93 bis 100) wurden durch neue Zwischenwerte bereichert
und die letzteren mit der Querschnittsdicke 8 = 20 cm begonnen,
die Tafeln fiir Plattenbalken (Tafel 17 bis 82) wurden durch die Aufnahme
der auf die O'b = 1 kg/cm 2 entfallenden Differenzen der Momente und Beweh
rungen vervollstandigt,
auch die Tafel fiir doppelte Bewehrung (Tafel 90) und.die allgemeinen Be
messungstafeln (Tafel 83 bis 86) wurden wesentlich erweitert; letztere enthalten
8 verschiedene Eisenspannungen und die Betonspannungen bis 90 kg/cm 2; auch
aIle anderen Tafeln erhielten die Betonspannungen bis 75 kg/cm2 erganzt.
Ganz neu hinzugekommen sind auBer den bereits erwahnten Tafeln 109 bis
124 des Teiles III folgende Tafeln:
die Tafeln 1 und 2 zur Bemessung von Platten ohne vorherige Schatzung des
Eigengewichtes;
die Tafeln 11 bis 16 zur Bemessung von Eisenbetonrippendecken;
die Tafeln 87 bis 89, ganz allgemein gehaltene Bemessungstafeln fiir l'eine
Biegung, vorzugsweise fiir Steineisendecken und fiir sehr hohe Plattenbalken
gedacht;
die Tafeln 91 und 92 fiir symmetrische Bewehrung und
die Tafeln 101 bis 108 fiir mittig belastete achteckige Stiitzen bei Bel'iick
sichtigung del' Knicksichel'heit.
Die einzelnen Abschnitte wurden mit kurzen El'lauterungen versehen und
die Benutzungsvorschriften verbessert. In einem besonderen Heft wurden 95
sorgfaltig ausgewahlte Zahlenbeispiele hinzugefiigt, welche fiir jene Benutzel'
gedacht sind, die praktische Beispiele abstrakten Gebrauchsanweisungen vol'-
IV Vorwort
ziehen, die aber auch jedem anderen die vielseitige Anwendungsmoglichkeit der
Tafeln bekunden werden.
Es sind nun alle Behelfe zur schnellsten, bequemsten und wirtschaftlichsten
Bemessung von Eisenbetonkonstruktionen in einem handlichen Bande ver
einigt, zugleich in bester Ausstattung und zum maBigsten Preise, wofiir der
Verlagsbuchhandlung besonderer Dank gebiihrt.
Moge auch ein schneller Absatz der zweiten Auflage mir die GewiBheit bringen,
daB die Tafeln ein unentbehrlicher Behelf des Eisenbetonkonstrukteurs ge
worden sind.
Auch bei Ausarbeitung der zweiten Auflage hat mich Herr Ingenieur Heinrich
Bauer liebenswiirdig unterstiitzt, wofiir ich ihm an dieser Stelle nochmals herzlich
danke.
Leipzig, im Oktober 1932.
Paul Goldel.
Inhaltsiibersicht.
Allen Tafelgruppen gehen Erlauterungen voraus.
Tafel-Nr. Selte
Allgemeines ....• 1
I. Reine Biegung.
1. Tafeln zur Bemessung von Platten ohne vorherige Sehatzung des
Eigengewiehtes . . . . . . . . . . . . . . . 1- 2 3
2. Tafeln fiir Reehteekquersehnitte •••.• 3-10 8
3. Tafeln fiir Rippendeeken •. . • d = 5 em 11-12 26
d=6em 13-14 32
d=7em 15-16 36
4. Tafeln fiir Plattenbalken 17-82 40
d = 8 em = Tafel 17-23 d = 14 em = Tafel 55-60
d= gem= " 24-30 d = 15em= 61-66
"
d= 10 em = 31-36 d = 16cm= 67-72
"
d=l1em= 37-42 d = 18 em = " 73-77
d = 12cm = " 43-48 d=20cm= " 78-82
d = 13cm= 49-54
"
5. Allgemeine Bemessungstafeln fiir Reeh teckq uersehni tte 83-86 175
6. Allgemeine Tafeln fiir reine Biegung, vorzugsweise zur Be
messung von Steineisendecken und von Plattenbalken mit sehr
hohem Steg oder sehr diinner Platte . . . . . . . 87-89 184
7. Tafel fiir doppelte Bewehrung ........ . 90 193
8. Symmetrisch bewehrte Reehteckquersehnitte 91-92 197
II. Mittiger Druck.
9. Tafeln fiir mittig belastete Stiitzen mit Mindestlangsbewehrung
und Beriicksichtigung der Knicksicherheit. Quadratische Stiitzen 93-100 203
Aehteckige Stiitzen 101-108 203
m. Biegung mit Langskraft.
10. Biegung mit Druck im Zustand I (fiir kleine Ausmitten)
Reehteckquerschnitte (symmetrische Bewehrung). 109-111 235
Rechteckquerschnitte (verschiedene Bewehrungen) 112 235
Quadratquersehnitte (symmetrische Bewehrung) ...•.... 113 235
11. Biegung mit Langskraft im Zustand II
Doppelt bewehrte Rechteckquerschnitte bei gegebenem Prozentsatz
der Bewehrung (nur fiir Biegung mit Druck) 114-115 249
Einfach bewehrte Rechteckquerschnitte 116 249
Doppelt bewehrte Reehteckquerschnitte
Zugbewehrung • • . . . . • • • . • 117 249
Druckbewehrung • . • • • . • . . . 118-119 249
Symmetiisch bewehrte Rechteckquerschnitte 120-124 249
Anhang.
12. Rundeisentafeln . • . . . 125-127 276
Z ah 1e n b ei s pie 1e . Ein besonderes Heft am SchluB des Bandes in einer Tasche.
Allgemeines.
Die Grundlage fur die Berechnung siimtlicher Zahlenwerte bilden die Rech
nungsannahmen in § 17, Absatz 1 und 2 der "Bestimmungen des Deutschen
Ausschusses fur Eisenbeton 1932", im folgenden kurz "Bestimmungen"
genannt.
Zur Orientierung dient die ausfiihrliche Inhaltsubersicht auf S. V. Alles
Wissenswerte enthalten die den einzelnen Abschnitten vorangesetzten Erliiute
rungen. Auf einige Zeilen allgemeinen Inhaltes folgt jeweilig unter dem Titel
"Gang der Bemessung" eine kurze Anleitung zum Gebrauch der Tafeln des be
treffenden Abschnittes. Am Schlusse der Anleitung ist auf die diesbezuglichen
Zahlenbeispiele hingewiesen.
1m allgemeinen wurden die Intervalle so klein gewiihlt, daB praktisch eine
Interpolation kaum notig ist. Die Tafelwerte sind jedoch so genau berechnet
und die Intervalle so klein gewiihlt, daB auch Interpolationen noch sehr genaue
Werte ergebell.
1 GOlde!, Bemessungstafeln 2. Auf!.
1. rrafeln zur Bemessung von Platten obne vorherige
Schatzung des Eigengewichtes.
Diese '.1;'afeln sind ein Auszug aus der zweiten Auflage der Ramisch -Goldel
Zahlentafeln (Berlin 1926, Verlag Tonindustrie-Zeitung, Berlin NW 21). Sie er
moglichen die Bemessung von Eisenbetonplatten ohne vorherige Schatzung des
Eigengewichtes und ohne Berechnung des Biegemomentes.
Mit Hilfe dieser Tafeln konnen bemessen werden: statisch bestimmt gelagerte
Platten mit gleichmaBig verteilter Last oder durchlaufende Platten, die man
nach § 22, Ziffer 3, Absatz e der Bestimmungen berechnen will. Die Tafeln
gelten fur Belastungen von 250 bis 1200 kg/m2. Als Belastung sind Nutzlast
und Auflast (Belag, Putz usw.) ohne das Eigengewicht der Platte einzusetzen.
Es sei noch erwahnt, daB mit Hilfe der vollstandigen Ramisch -Goldel
Zahlentafeln (siehe oben) Platten und Balken mit beliebiger Belastung ohne vor
herige Schatzung des Eigengewichtes bemessen werden konnen.
Gang del' Bemessung.
Gegeben:
p = die gleichmaBig verteilte Belastung (Nutzlast und Auflast, ohne Eigen
gewicht) in kg/m2,
l = die Stutzweite in m,
ae und ab = die zulassigen Spannungen und
c = der von der Art der Plattenlagerung abhangige Nenner in der Momenten
*
p ·l2
formel M =--
c
Gesucht:
d = die Plattendicke und
Ie = die Zugbewehrung.
Losung: Entnimm der Tafel 1 die Werte (J. und Ie. Rechne (J.·l aus und lies in
der Tafel 2 die Werte d und h abo Setze h in die Formel von Ie ein. (Siehe Zahlen
beispiele 1 bis 3.)
* Dieser ist fUr Kragbalken 2, fUr freigelagerte Platten auf zwei Stiitzen 8, bei
vollkommen eingespannten Platten 24, bei durchlaufenden Platten ist er nach § 22,
Ziffer 3 der Bestimmungen zu wiihlen.
1* 3
Tafel 1 Tafel zur Bemessung von Platten ohne
(X = Multiplikator der Stiitzweite l.
c = Nenner in der Momentenformel fUr gleichmaBig verteilte
Belastung: 1Jf = p. l2 ; vgl. Anleitung und Beispiele.
c
=
Cie 1500 kg/cm2
z
I
75 0,780 0,901 0,987 1,103 1,152 1,208 1,274 1,351 2,702 0,857h
72 0,804 0,928 1,017 1,137 1,188 1,246 1,313 1,393 2,785 0,860
70 0,821 0,948 1,039 1,161 1,213 1,272 1,341 1,422 2,844 0,961 0,863
68 0,839 0,969 1,061 1,187 1,239 1,300 1,370 1,453 2,907 0,917 0,865
65 0,868 1,002 1,098 1,228 1,282 1,345 1,418 1,504 3,007 0,869
62 0,900 1,039 1,138 1,273 1,329 1,394 1,470 1,559 3,117 0,872
60 0,923 1,066 1,167 1,305 1,363 1,430 1,507 1,598 3,197 0,750 0,875
58 0,947 1,094 1,198 1,340 1,399 1,467 1,547 1,641 3,281 0,710 0,878
55 0,987 1,140 1,249 1,396 1,458 1,529 1,612 1,710 3,419 0,651 0,882
52 1,031 1,191 1,305 1,459 1,523 1,598 1,684 1,786 3,573 0,593 0,886
1,064 1,228 1,346 1,504 1,571 1,737 1,843 3,685 0,556 0,889
1,099 1,269 1,390 1,554 1,623 1,794 1,903 3,807 0,519 0,892
45 1,157 1,336 1,464 1,636 1,709 1,793 1,890 2,004 4,008 0,897
42 1,224 1,413 1,548 1,730 1,807 1,896 1,998 2,119 4,239 0,901
1,470 1,611 1,801 1,881 1,973 2,079 2,205 4,411 0,905
1,534 1,680 1,878 1,962 2,058 2,169 2,301 4,601 0,908
35 1,422 1,642 1,799 2,011 2,101 2,203 2,322 2,463 4,926 0,914
32 1,533 1,771 1,940 2,168 2,265 2,375 2,504 2,656 5,312 0,920
30 1,620 1,870 2,049 2,291 2,392 2,509 2,645 2,805 5,611 0,231 0,923
28
1,718 1,984 2,173 2,430 2,538 2,662 2,806 2,976 5,952 0,204 0,927
25 1,895 2,189 2,398 2,681 2,800 2,936 3,095 3,283 6,566 0,167 0,933
22 2,120 2,448 2,682 2,999 3,132 3,285 3,463 3,673 7,345 0,132 0,940
20 2,308 2,665 2,919 3,264 3,409 3,575 3,768 3,997 7,994 0,111 0,944
4
vorherige Schiitzung des Eigengewichtes Tafel 1
f = Zugeisenquersehnitt in em2 auf 1 m Plattenbreite.
-"--b~
z = Abstand des Druekmittelpunktes vom Zugmittelpunkt in em. r 'I ! fA
11:: ==fe~e.==-'
h = N utzhOhe in em.
1: Oe = 1200 kg/cm2
-=~ -24--1 18 -[1~ 1 1__ 1 I 1
- c 11-J10 9 8 2
---__~ ___~ ____- 2_ _____ Ie z
75 0,742 0,857 0,939 1,050 1,096 1,150 1,212 1,285 2,571 0,839h
72 0,764 0,882 0,966 1,081 1,129 1,185 1,248 1,323 2,647 0,842
70 0,780 0,900 0,986 1,103 1,152 1,208 1,273 1,350 2,700 1,361 0,844
68
0,796 0,919 1,007 1,126 1,176 1,233 1,300 1,379 2,757 1,302 0,847
65 0,822 0,950 1,163 1,215 1,274 1,343 1,425 2,849 1,214 0,851
62 0,851 0,983 1,204 1,258 1,319 1,390 1,475 2,949 1,128 0,854
60 1,007 1,103 1,233 1,288 1,424 1,5II 3,021 1,071 0,857
58 1,033 1,131 1,265 1,321 1,460 1,549 3,098 1,016 0,860
55 0,930 1,074 1,177 1,316 1,374 1,441 1,612 3,223 0,934 0,864
52 0,971 1,121 1,228 1,373 1,434 1,504 1,681 3,362 0,854 0,869
1,000 1,155 1,265 1,414 1,477 1,549 1,633 1,732 3,464 0,801 0,872
1,032 1,191 1,305 1,459 1,524 1,598 1,685 1,787 3,574 0,750 0,875
45 1,252 1,372 1,534 1,602 1,680 1,771 1,878 3,757 0,675 0,880
42 1,322 1,448 1,619 1,690 1,773 1,869 1,982 3,965 0,602 0,885
1,189 1,373 1,50-1 1,682 1,757 1,843 2,060 4,120 0,556 0,889
1,239 1,431 1,657 1,752 1,830 1,919 2,146 4,292 0,510 0,893
35 1,528 1,674 1,872 1,955 2,050 2,161 2,292 4,585 0,899
32 1,644 1,801 2,013 2,103 2,205 2,325 2,466 4,932 0,905
30 1,501 1,734 1,899 2,123 2,218 2,326 2,452 2,600 5,201 0,909
28 1,590 1,836 2,OII 2,249 2,349 2,463 2,596 2,754 5,508 0,914
25
1,749 2,020 2,212 2,474 2,584 2,710 2,856 3,030 6,059 0,921
22 1,951 2,253 2,468 2,759 2,882 3,023 3,186 3,379 6,759 0,928
20 0,933
5
Tafel 2 Tafel Bemessung von Platten ohne
ZUl'
C( = Multiplikator der Stutzweite l, siehe Tafel 1;
l = Stutzweite in ill;
d = Plattenstarke in em;
p = 250-550 kg/m2
kg I
Pm2 250 800 850 400 450 500 550 -Q=;)
-:=0
rx. ·1 ! ,--~ d I h d~_ d~_ h d I h dJ_~ :;l
m ---- - d_ _ ' --_._-. ---- ~
em em
8,00 6,0 4,45 6,2 4,73 6,5 4,99 6,7 5,23 7,0 5,46 7,2 5,68
8,25 6,1 4,56 6,4 4,88 6,7 5,18 7,0 5,46 7,2 5,72 7,5 5,97 7,7 6,21
8,50 6,5 4,97 6,8 5,31 7,1 5,64 7,4 5,94 7,7 6,22 8,0 6,49 8,2 6,75
8,75 6,9 5,39 7,3 5,76 7,6 6,10 7,9 6,42 8,2 6,73 8,5 7,02 8,8 7,29
4,00 7,3 5,82 7,7 6,21 8,1 6,57 8,4 6,92 8,7 7,24 9,1 7,55 9,3 7,85
4,25 7,8 6,26 8,2 6,67 8,6 7,06 8,9 7,42 9,3 7,77 9,6 8,10 9,l) 8,41
4,50 8,2 6,71 8,6 7,15 9,1 7,56 9,4 7,94 9,8 8,31 10,2 8,65 10,5 8,98
4,75 8,7 7,17 9,1 i,(>3 9,6 8,06 10,0 8,47 10,4 8,85 10,7 9,21 11,1 9,56 1,5
5,00 9,1 7,63 9,6 8,12 10,1 8,58 10,5 9,00 10,9 9,4° 11,3 9,79 11,7 10,15
5,25 9,6 8,10 10,1 8,63 10,6 9,10 11,1 9,55 11,5 9,97 11,9 10,37 12,3 10,75
5,50 10,1 8,6r 10,6 9,14 11,1 9,63 11,6 10,10 12,0 10,54 12,5 10,96 12,9 II,36
5,75 10,6 9,11 11,2 9,66 11,7 10,18 12,2 10,66 12,6 11,12 18,1 II,56 13,5 11,98
6,00 11,1 9,62 11,7 10,19 12,2 10,73 12,7 11,24 13,2 11,72 18,7 12,17 14,1 12,61
6,25 11,6 10,14 12,2 10,74 12,8 11,30 13,3 II,82 13,8 12,32 14,3 12,79 15,4 13,35
6,50 12,2 10,67 12,8 II,29 13,4 11,87 13,9 12,42 15,1. 13,05 15,5 13,54 16,0 14,01
6,75 12,7 11,21 13,4 II,85 14,0 12,45 15,2 13,15 15,7 13,68 16,2 14,18 16,7 14,67
7,00 13,3 II,77 13,9 12,43 15,2 13,19 15,8 13,77 16,3 14,32 16,8 14,84 17,3 15,34 2,0
7,25 13,8 12,33 15,2 13,17 15,8 13,80 16,4 14,4° 17,0 14,96 17,5 15,50 18,0 16,02
7,50 15,1 13,08 15,8 13,77 16,4 14,42 17,0 15,04 17,6 15,62 18,2 16,18 18,7 16,71
7,75 15,7 13,67 16,4 14,39 17,1 15,06 17,7 15,69 18,3 16,29 18,9 16,87 -19,4 17,42
8,00 16,3 14,28 17,0 15,01 17,7 15,7° 18,4 16,35 19,0 16,97 20,8 17,84 21,4 18,39
8,25 16,9 14,89 17,6 15,64 18,4 16,35 1.9,0 17,02 20,9 17,95 21,6 18,55 22,1 19,12
8,50 17,5 15,52 18,8 16,29 19,0 17,02 21,0 18,02 21,7 18,66 22,3 19,28 22,9 19,86
8,75 18,2 16,15 19,0 16,95 21,0 18,04 21,7 18,72 22,4 19,]8 28,0 2O,or 23,6 20,62
9,00 18,8 16,80 21,0 17,99 21,7 18,73 22,4 19,44 23,1 20,11 23,8 20,76 24,4 21,38 3,0
9,25 20,9 17,87 21,7 18,68 22,4 19,44 23,2 20,16 23,9 20,85 24,5 21,51 25,1 22,15
9,50 21,6 18,55 22,4 19,38 23,2 20,16 28,9 20,90 24,6 21,60 25,8 22,28 25,9 22,93
9,75 22,2 19,24 23,1 20,09 23,9 20,89 24,6 21,64 25,4 22,37 26,1 23,06 26,7 23,73
10,00 23,0 19,95 23,8 20,8! 24,6 21,63 25,4 22,40 26,1 23,14 26,9 23,85 27,5 24,53
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